有什麼學校里不會學的幾何的公式定理？

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例如秦九韶的三斜求積術。

《近代歐氏幾何學》
另外，三斜求積術就是海倫公式吧，我覺得好點的老師應該會講這個公式的。
隨便寫幾個我喜歡的定理，等會補圖
大部分是點共線線共點點共圓圓共點
根心定理
Simson定理
Euler線
九點圓
Feuerbach定理（希望沒拼錯）
Miquel點與Clifford鏈
Newton線
Newton定理
Pascal定理
Brianchon定理
還有高中的時候自己發現的關於雙心多邊形的幾個漂亮結論

數學競賽里平面幾何那一坨東西。

多了去了，能寫入教科書的都是特別牛逼的。。

五點共圓定理：

在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圓順次相交的交點分別為K、O、N、M、L。求證：K、O、N、M、L五點共圓。證明：連接CN、HN、KN、IN、MN、MG、ML、LF、LK、KA。

引用自：五點共圓 _百度百科

平面幾何（非解析幾何）相關的定理確實多了去了，原因在於這些定理證明雖然巧妙，引各種巧妙的輔助線，但難以用一般性的方法解決，而用解析幾何基本上可以解決此類大部分問題。
另外還有一些定理還沒有來得及寫進教科書。
再有一些paper里，作者自定義的定理就更是多了。