為什麼光圈值是這樣（焦距除以鏡頭口徑大小）計算的？

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因為就是這麼定義的……

攝影里的光圈，在光學中又稱焦比（英語：f-number）。表達鏡頭的焦距和光圈直徑大小的關係。光學比攝影早，鏡頭裡的光圈是光學焦比的一個應用。焦比是無量綱量（Dimensionless quantity），它代表了攝影學中的一個重要概念：鏡速（Lens speed）的量。

個人覺得實際使用時，很多時候是半檔or1/3檔得調節曝光的，如果不用現在的f序列而是進光面積比來描述的話，有點不方便。1、1/2、1/4、1/8這樣的整檔還好，要表示半檔or1/3檔的差的話就是1、5/6、2/3、1/2、…………哎喲好麻煩，我不寫下去了……反正難記很多。

光圈能決定進光量，拿標頭50mm來說，
f1的時候就是完全進光，光圈口直徑50mm，面積=(50/2)^2 * π = 625 * π
下一檔f1.4，光圈口直徑35mm，面積=(35/2)^2 * π = 306 * π
下一檔f2，光圈口直徑25mm，面積=(25/2)^2 * π = 156 * π
所以，每檔之間進光量是2倍關係。
通過鏡頭到達底片的光的照度和光圈孔徑的平方成正比，和光圈數的平方成反比。光圈數序列中相鄰兩個光圈數的平方比為 1：2，因此，光圈環轉動一格，照度相差一倍

參考《紐約攝影教材（上）》第45頁大致可以這樣解釋：
到達底片或感光元件的光量由兩個因素決定：焦距和光孔大小。
焦距越長，光量越小——想像你在一個黑屋子裡，牆上有個洞，你離洞越近，就會覺得越亮。這個關係是與距離的平方（可以自行思考一下為什麼是平方）成反比的——當然是光孔固定的情況。
同理焦距固定的時候光孔越大，光量越大——注意，這裡成比例的是光孔的面積！
綜合以上兩點，任意焦距和光孔的光量可以表述為：光量正比於光孔面積/焦距的平方。因為光孔面積與孔徑的平方成正比（係數為3.14/4），所以也可以表述為：光量正比於孔徑的平方/焦距的平方。
當然，理論上用這個平方比的值來表示光圈也可以，但顯然直接用孔徑/焦距更方便一些。
於是我們看到鏡頭上這樣標註最大光圈： F/1.4 或者 1:2.8
這些F制光圈值就是告訴我們孔徑和焦距的比值，這樣，不論兩支鏡頭的焦距多少，孔徑多大，只要這個F值相同，那麼通光量就是一樣的（準確地說是對焦在無窮遠處，具體原因下面說）。
同樣，也正因為與通光量成正比的是這個比值的平方，所以F值是以2的平方根為倍數的一個序列，序列上相鄰的值平方後的比例是2，即意味著相鄰的每一檔光圈之間通光量相差一倍。這就是1.0, 1.4, 2.0, 2.8, 4.0 ...這樣的光圈值的由來。
關於為什麼是指對焦在無窮遠處，是因為只有對焦在無窮處時，鏡頭的光學中心與底片的距離才剛好是焦距值，這時的F值才是準確的，當對焦距離變近時，光學中心與底片的距離大於焦距，所以通光量實際上會略小一些。
這對於大多數鏡頭來說不是問題，但是對於微距鏡頭來說就是大問題了，當1：1微距的時候，鏡頭光學中心到底片的距離是焦距的兩倍，也就是說理論上實際光圈會小兩檔！
當然實際的鏡頭不會小這麼多，一般是小一檔左右，那是因為設計時光孔大小是留有餘量的。

這麼設計的目的是為了讓不同規格的鏡頭，可以通用同一套曝光量度量體系，使光圈值所對應的曝光量與鏡頭的焦距、通光口徑、成像尺寸無關。

這麼理解吧。這樣定義光圈值＝焦距/光圈孔徑，的目的是為了統一不同焦距鏡頭的進光量。首先得明白這裡的「焦距」是指鏡頭的最大焦距，而不是變焦時所處的焦距。那麼為什麼要統一進光量呢？我們來打個比方。假如有一台30mm焦距的相機和一台70mm焦距的相機，在同一個地點拍報照片，我們為了獲得同樣質量的圖片，假設顏色，大小等基本一致，我們還必須保證它的進光量也是一致的。現在假如光圈值的定義就是光圈孔徑的大小，我們把兩個鏡頭光圈孔徑大小調到一致。但是此時長焦鏡頭因為鏡筒長所以一路下來光線損耗更多，最終導致兩個相機的進光量並不一樣，就不能拍出質量相同的照片了。然而這個時候如果把長焦鏡頭的光圈孔徑再調大一點，不就彌補了光路長而損耗的光能了嗎，保證了進光量的一致，保證了照片質量的一致。所以這個光圈值定義的設計是相當科學的。
這是我結合網友的理解得出的自己的理解。但是我有一點不解的是，為什麼不將光圈值定光為孔徑大小/焦距，就是倒過來，這樣定義光圈值同樣能讓我們很方便的調節光圈保證進光量是一致的，而且能讓光圈值與光圈孔徑大小成正比，更方便我們的記憶和理解，這樣定義不是更好嗎？請教懂的人能回答下，小弟感謝。

1.首先糾正：光圈值≠焦距/鏡頭口徑，因為鏡頭的有些部分可能是無效區；
所以應該為：光圈值=焦距/鏡頭通光直徑
2.為了拍出照度合理的圖像，主要可以設置照相機里的這些參數：
(1)感光膜的靈敏度：即ISO設置。其原理為信號增益，增益設置越小，越能準確反應出要拍攝的圖像；
(2)曝光時間：即快門速度設置；
(3)聚光本領：即光圈值設置。而聚光本領正與焦距鏡頭通光直徑有關；
鏡頭通光直徑越大，在感光膜上的光能量越高，聚焦本領越強；焦距越大，成的像越放大，而像放大後再在感光膜上單位面積的的能量就會變弱；就像你要做餅，雖然麵粉很多，但是你要把它攤得很大，也會變薄。
---之所以會有疑惑，可能我們想當然的認為光圈值就是鏡頭的鏡頭通光直徑，其實不然。之所以這麼叫完全是為了攝影的方便。對了光圈值的倒數又叫相對孔徑，看，人家說了是相對.....！