高數高等數學微積分入門什麼參考輔導書籍好？

12-27

高考完了，尋求一本好的基礎的微積分入門書籍。同濟大學第六版《高等數學》怎麼樣？

15年11月19日更新：
向大家推薦一個Coursera課程：
俄亥俄州立大學 - Calculus One
Coursera - Free Online Courses From Top Universities

整個課程針對從未接觸過微積分的學生，進度安排也是Self-paced，不用擔心跟不上的情況。同時每個視頻在僅有很短的幾分鐘時間，保證了學習精力不會因為長時間觀看視頻而分散。而Jim Fowler教授在講課過程中也是非常富有激情，大家去看看介紹視頻就知道啦。

16年4月22日更新：
很多同學在求三本書的課後答案，目前針對答案做一個補充：

三本書官方都有編寫Student Solutions Manual (SSM)，在Amazon中有售，價格在50到100刀左右。裡面包含了一半的課後習題詳細解答（一般是提供奇數題或者偶數題的詳細解答，有過程）。

如果大家吃透SSM，已足以掌握全部學習內容。因此出版社僅提供包含所有答案的Instructor Solutions Manual (ISM)給教師在授課中作為教學輔助資源，不對外發售。

在未獲得出版社書面授權的情況下，任何傳播ISM課後答案的行為均為侵權行為。請大家不要在評論中討論或傳播ISM。

答案原文：
題主你好，正好我最近在複習微積分，花費了大量時間參考了國外學習論壇和Amazon上很多教授以及學生對教材的評論。經過詳細比較，結合自己學習感受，向題主誠心推薦以下三本教材。每本都是微積分領域中多次修訂的經典，且均為世界頂尖大學選擇的Calculus教材，供所有入門的朋友們參考：

1. Calculus. 作者 James Stewart. 最新版本8e.

全球銷量最高，最知名的微積分教材。以極高的習題質量和嚴謹行文聞名於世。

作者Stewart他不僅僅在教育界卓有成就，也是有名的小提琴家。Stewart老先生已於2014年去世，但他的經典著作依舊被他的同事們繼續修訂，不斷適應時代的需求。

「Stewart"s CALCULUS texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples.」

2. Thomas" Calculus. 作者 Geroge B Thomas. 最新版本14e.

傳說中的托馬斯微積分。微積分不可多得教材之一，其生動精確的習題案例廣受讚譽。暢銷超過半個世紀，作者一直辛勤修訂至今。

「For more than half a century, this text has been revered for its clear and precise explanations, thoughtfully chosen examples, superior figures, and time-tested exercise sets.」

3. Calculus. 作者 Ron Larson. 最新版本11e.

廣受學生歡迎的微積分教材，面試40餘年來已經過10次修訂。相比於前兩本更適合教學的嚴肅，Larson的敘述手法更加通俗易懂，因而深受國外學生歡迎，被多數學生評為最適合自學的微積分教材。同時，此書在正式內容之前有專門一章Chapter P: Preparation for Calculus來幫助你整理高中階段所學到的與微積分相關的必要基礎知識。我自己正使用此本教材，誠心推薦。

「The Larson CALCULUS program has a long history of innovation in the calculus market. It has been widely praised by a generation of students and professors for its solid and effective pedagogy that addresses the needs of a broad range of teaching and learning styles and environments. 」

以上三本均有電子版。建議題主從三本書中抽取同樣的章節試讀（不一定要最新版），然後選擇最適合自己閱讀的課本作為學習教材。一般認為，Stewart 和 Thomas 的嚴謹更適合課堂教學，Larson的友好性相對於更適合自學。

三本書的深度相似，均針對沒有任何基礎的Calculus 1入門學生，樓主可以放心選擇。如果題主能夠認真學習任意一本並練好配套課後習題，樓主會打下非常紮實的微積分基礎。

另，不建議題主在入門階段使用國內教材和翻譯版教材。國內教材因為適用於課堂而過於精鍊，在沒有教師的指導下自學相當吃力；而翻譯本教材由於翻譯風格和語言習慣的差異，讀起來並不順暢。原版英文教材高中英語水平即可讀懂，寫作風格循循善誘，擁有大量的實際生活案例輔助理解，內容翔實，深入淺出，會讓你在閱讀中享受數學與英語的雙重魅力。

以上，共勉。

其實國內也有不錯的微積分教程，龔升的《簡明微積分》，構思巧妙，簡單易懂。其實龔老的書質量都很高
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對了，再推薦你一部國內的高數視頻教程，就是柳重堪老師的電大高數視頻，當時給電大學生講的，不是很深，主要是一些定理的證明省略了，但是思路真的特別清晰，非常適合入門，強烈推薦下。
當然，如果你想以當前中國主流大學教材同濟版的高等數學的脈絡去學習的話，有一個湯家鳳的高等數學212講也是非常的不錯，其實同濟高數書很一般，很多學友也都吐槽過了，但是湯老的視頻真的非常不錯通俗易懂。

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國外也有很多經典教材，代表的就是美國的和前蘇聯的
高票已經答了

最經典的兩本美國教材就是
《托馬斯微積分》作者：FINNEY WEIR GIORDANO
《微積分》作者：James Stewart
這兩本書是美國許多知名大學的教材，如果英文好的話就看原版吧，英文不好的，看中文版也不錯，
還有一個就是《普林斯頓微積分讀本》也很不錯。
美國教材的一個特點就是對讀者用戶特別友好，列舉大量生活中的例子、例題，變著法的讓你懂

還有網易公開課有一個視頻《單變數微積分》也很適合入門
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再有就是前蘇聯的菲赫金哥爾茨的〈微積分學教程〉，本來不想列他，因為是一本數學分析教材，但是，因為它太太太經典了，所以也擺出來，號稱微積分百科全書，很多東西講解的非常詳細到位。但是我覺得0基礎的話有一定難度，這本書應該溫水煮青蛙式的看

就這麼多吧，剛入門別整太難的，當然天才除外

我只是對高票答案做個補充，Larson和Edwards對《Calculus》做過很多次改版，內容真的是像老師講課一樣，不過，Larson和Edwards還和Hostetler編過一本書名封面也是《Calculus》的書，不過掀開封面裡面的書名是《Calculus with Analytic Geometry》，我覺得這一本要比上面那一本更適合自學。聽說STEWART的書內容更精深，但是相較於Larson等人的難懂，所以我就沒看他的書。

前幾天才問過這個問題，不知道是不是因為吹噓把書看完了所以被邀請回答這個問題。如果和大家的觀點有衝突，我不是故意的辣。
.??o·(′?ω?｀)?o·?.
我安利的是這本

他的內容很詳細很基礎，適合於數學基礎比較弱的人（比如我）來構建知識框架，前後聯繫很緊密。當然相應的就是課後的題目比較簡單，不適合思維的拓展。（有配套的網路學習資源，包括視頻，題目還有其他的）
還有這本

據說是高等數學的經典教材。內容也是很詳細，很基礎，利於框架的構建，概念的理解。
我是屬於數學比較弱的人，所以我在數學方面的理念就是先把基礎搞好，概念理解準確了，再去做題，然後再反過來查問題。
順便安利一下我的記筆記的方法，我有兩個本子，一個是概念本，還有一個例題本

我喜歡一邊看書一邊理知識框架，用自己的話和方式把書上的內容寫下來，然後第二天複習的用紅筆勾重點，複習的時候就直接那一張白紙默寫知識框架。還有錯題本借給室友了我就不展示了。
還有，我是一隻小弱弱，大神就不要笑我啦~

首先明確題主身份：高考學生，想看本微積分書入門。所以我假定題主的潛在想法是自學看本證明比較人性化，難度不是很大的入門級單元微積分類教材，不要長篇大論。
若同意上述觀點，推薦一本書：北大兩位教授彭立中和譚小江編著的《數學分析》第一冊。就第一冊來說，名字叫數學分析，其實講微積分，因為把實數系那一堆理論放到第二冊中。我真誠地向高中生推薦此書（第一冊）。

偶然看到這本：

腦洞大開的微積分

噹噹鏈接：《腦洞大開的微積分》(劉祺著)【簡介_書評_在線閱讀】 - 噹噹圖書

雖然不如教科書系統，但很有意思。

搬運我在其它類似問題下面的回答，希望有幫助！

高數應該是高中進入大學之後的第一門數學課了，同時也是學分比較高的一門課了。

怎麼學好高數，應該是很多人都在思考的一件事情了。以下是我個人的一些看法，僅供參考吧！

首先，分析一下為什麼學不好高數的吧。一個很重要的點就是：大學的數學教學方式和高中的很不一樣。在高中，圍繞一個小的知識點，老師可以反覆地講幾節課，而且不斷的做重複知識點的練習，而且一周都有好幾次數學課，不斷重複地去接觸知識點；但是在大學數學課堂里，老師的節奏很快，可能一節課裡面老師可以講好幾個小節的知識點，定義概念，定理公式，而且大學的教學裡面沒有所謂地複習，每次課都是新的東西，同時，一周也就兩次或者一次上數學課的時間，也就是說在大學裡面，就是老師教的時間少，但是教的的內容量卻特別的多。所以在大學裡面，跟不上老師的節奏的同學就慢慢地掉隊了，隨著一周一周地積累，也就越來越學不動了。

接下來說一下怎麼樣學好高中的一些建議的吧。

1.如果有時間可以先預習一下老師要講的內容，能看懂多少就看多少的吧。

2.如果第一條做不到，其實也沒有關係（因為應該有很大一部分人都沒法做得到的吧）。沒有了預習環節，那麼做好複習工作就顯得尤為重要。老師講完課之後，一定要及時地複習一下知識點，千萬不要隔天。如果隔一兩天再來看之前老師講的內容，肯定看得很費勁的，而且效果肯定也不怎麼好的。所以記住：老師當天講完課之後，一定要在當天及時地複習強化相應的知識點。複習的重要手段就是：多看書多做題。不僅要能看懂書上教材的例子，也要多做一些相應的練習題。

3.除了老師使用的教材，一定要多備至少一本參考書。這個還蠻重要的吧。因為不同人編寫的教材，對定義定理的理解深淺重要性以及陳述可能都會有些差別的，找的例子，練習題也不盡相同的。通過對比不同教材，可以更容易理解知識點，同時也可以逐漸地找到屬於自己的陳述理解風格。

4.要嘗試記住一些做過的題目的結論。大學裡面的有些例子，不僅僅單單是例子，也是一些常用的結論，對於後面的理解或者解題都是很有幫助的！所以要對你做過的題目要有印象！做題的時候要多思考，不要單單地以做對最後的結果為目的。有時候解題的過程和方法才是重要的，反而結論並不是那麼重要！

5.主觀上一定要重視數學！重視了才會花時間去學習，花時間進去了，才有大概率學懂學會高數！

學數學的，文筆不好，可能有些語句並不怎麼通順，請見諒！（求贊一個，第一次碼那麼多字，不容易！）

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國外英文版本的：

國外的這幾本可以說寫得很詳細，也很易懂的！很推薦！

1。James Stewart Calculus 7th edition 百度網盤：

鏈接: https://pan.baidu.com/s/1kVd0xN5 密碼: hxyh

2。Thomas Calculus 百度網盤：

鏈接: https://pan.baidu.com/s/1slE1W3V 密碼: 2awa

3。Vector Calculus(2011) （只有多元函數的內容）百度網盤：

鏈接: https://pan.baidu.com/s/1mhLh44S 密碼: qgz4

國內的版本：

國內的參考書，如果你們的老師有推薦的參考書，建議優先使用老師推薦的！

如果任課老師沒有推薦，推薦使用同濟版的高等數學輔導！

從萬能的淘寶上找的幾本相關的輔導書：

1。淘寶封面如下，鏈接在此

2。淘寶封面如下，鏈接在此

3。淘寶封面如下，鏈接在此

4。淘寶封面如下，鏈接在此

同濟撕掉，用柯朗的《微積分與數學分析引論》

R柯朗F約翰的《微積分和數學分析引論》

第一遍學微積分的時候初一，用的書是一個叫劉里鵬的華科同學寫的一本書，叫《從割圓術走向無窮小》，當時從極限論一直看到湊微分，還有後面一點場論。這本書十分詭異，比起教材十分不嚴肅，比起科普又過於系統了一些。作為自學的話，可以看看吧（雖然現在回頭看這本書其實沒什麼優勢）。

第二遍學微積分的時候高二，高中參與了北大的一個AP課程，裡面有微積分。當時北大的指定教材是李忠，周建茵的《高等數學》，非常傳統的北大教材封面。當時學校組織老師講高等數學，從極限論講到微分學結束。當時上課的時候，這本書是和同濟的《高等數學》一起看的，雖然同濟的版本非常廣泛的被使用，但對提高數學素養沒什麼幫助，最簡單一點就是幾乎沒有分析理論，多的是計算。相比之下，北大的更貼近分析學，而且在章節組織上面很獨特。高三畢業之後暑假順帶把一元積分題目全給幹掉了，級數沒看。建議讀北大的版本。

第三遍大一學了一年《數學分析》，老師是謝錫麟。學校指定教材是數院陳紀修老師的《數學分析》，但上課老師沒怎麼太多講這套書。極限論、微分學主要用的是北大張築生的三卷《數學分析新講》，和卓里奇的《數學分析第一卷》。這兩套書的分析手法相似，張築生在卓里奇基礎上又有一些創新，十分精妙。積分學部分主要參考菲赫金戈爾茨的《微積分教程》第二卷，這一卷裡面積分的理論、技巧、實例十分豐富，且有深度。以及卓里奇《數學分析》第二卷中關於Lebesgue測度。

第四遍在暑假跟著謝老師把卓里奇的第二卷《數學分析》的幾個章節學過一遍，這個比較喪心病狂了，每天六七個小時的數學課，把微分學全部搞了一遍。卓里奇第二卷的《數學分析》十分接近現代數學，要學通要花很多苦功夫。主要內容是第一卷：微分同胚；第二卷：連續映射理論、賦范線性空間上的微分學、微分流形與積分、變分法…

說了這麼多，如果是剛入門學微積分，數學功底一般就去看歐美教材吧，通常歐美的比較淺顯，但千萬別看同濟的《高等數學》，對提高素養半毛錢幫助也沒有。也別像答主一樣看一本奇奇怪怪的科普，雖然對初中生來說還是不錯的…

數學功底好話就直接看北大的《高等數學》或者復旦的《數學分析》吧，如果覺得這兩本不夠看可以去看菲赫金戈爾茨，第一卷平易近人，但裡面的幾何水平也十分逆天了，或許可以給微分幾何打基礎。想把積分學紮實的話一定要看菲赫金戈爾茨，包括上面的物理、幾何題（反正我是沒做完sigh……）

慎看張築生和卓里奇，除非數學功底很好，對自己十分有自信，血淚的教訓…但學完以後能發現數學修養提高不少。

加張圖吧，還有些書落在其他地方了，過去一年差不多就光顧著學分析了，我還準備把實變函數，泛函分析，流形上的微積分學掉，身為CS汪我也不知道自己在幹什麼……

大概需要看題主的專業取向。

如果是非數學專業的，我真覺得同濟的高等數學十分適合入門微積分。原因是，用很少的話把微積分怎麼用講的清清楚楚。況且還有兩本配套的習題解答，方便複習鞏固。
如果喜歡刷題，推薦托馬斯微積分。

數學專業或許最好不要看同濟吧……會把自己帶偏。就是感覺學了好多東西，但實際上什麼都沒學。
這是從個人經歷來講的，不代表適合題主。

高木貞治解析概論
有中文版

我高一的時候自學的微積分，高二開始導數的高考題從來沒錯過。浙江的高考導數題總要用到洛必達，總之難度略次於江蘇絕對不簡單。

如何入門看自身情況。
1.同濟那本是非常好的檢驗，許多天資聰慧的人可以直接看，但是我這樣的高一的時候就不行…（然而學校里有人初三在看偏微分方程和數論初步）=_=。
如果看的懂就好，如果看不懂的話就找其他書。

2.假設看不懂同濟那本，那就找英文教材，北美的微積分初步教程都非常不錯，比同濟的好懂多了。
ps：北美教材電子版如果翻牆可以免費下，如果不會翻…去人大經濟論壇花60rmb註冊一個號，經濟金融數學統計北美教材專門有人發的

3.介於我當時高一，能力有限，英語水平一般，有特別的方法。前方高能！前方高能！（請務必不要覺得丟臉）
這是我高一去翻錢江新城的杭州圖書館翻出來的經驗…現在傳授給你們…

大專和成人高校的高等數學入門書籍！去翻省市圖書館鐵定找得到的，內容非常淺顯，都可以當小說看，一到兩個星期可以全部讀懂看完，然後再去看同濟，如有神助，那酸爽，課後習題根本不費力！

毛主席說過，沒有條件，創造條件也要上，就是這個意思。

學到了同學們請點贊！

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突然想起來有一種東西叫公開課…很有用。
還有youtube上有很多教學短集，4到10分鐘，手寫教你那部分內容，linear algebra，Laplace/Fourier transform我看過，非常好懂。
入門的話直接youtube搜calculus就好。

建議先看一看蘇聯教材數學分析八講

，因為大學的高等數學和中學數學很多是脫節的，這本書很好的填補了這個空缺，對於理解一些概念很有幫助.

微積分之倚天寶劍

當然是《托馬斯微積分》，簡單易懂。推導步驟細膩。

推薦一本國內的，中科大的微積分學導論，優點有：
1 有實數完備性(我覺得這裡最起碼知道上確界這種東西還是有必要的)和外微分形式的介紹在副錄里供人選擇，這一點比較贊(≧▽≦)/。
2 很多定理雖然不證(比如隱函數定理和反函數定理，這種證明太困難了)但因為講了微分是線性映射，並且可以用jacobi矩陣來表示，這樣隱函數定理和反函數定理來龍去脈清楚很多。
3 fourier分析講得很多很詳細，基本知識，L^2收斂都有較為詳細的介紹，工科學生用比較合適。
4 習題有難有易，其中難度比較高的有和科大的數分里問題難度相當，當然對一些人來說這是缺點。

總之是我見過的國內微積分教材中一流的，各方面虐爆廣為人知的同濟高數。不想看數分卻想學好高數的同學們可以使用，起碼很多東西能讓人理解深入一些，但也有一些缺點：和科大的大部分數學教材一樣不夠友好，比起國外一流的教材不那麼「循循善誘」;

什麼！！！
居然沒人推薦這本幽默與知識並存的普林斯頓微積分讀本？？！！

請看！豆瓣評分這麼高！！！

恩，是有一點小貴啦~
不過90多塊錢換你兩個學期的微積分4.0那可是大大的划算啊！！！
走過路過千萬不要錯過！！！
我沒收回扣也沒收代言費啊！！！
另外，良心建議，吃東西的時候千萬別看第一章，因為這該死的作者會跟你討論他家狗狗嘔吐物的顏色……

不邀自來。

強烈推薦，柯朗的那套微積分。尤其第一卷，而且強烈推薦英文版。沒記錯的話，世界圖書出版社，出了影印版。至於第二卷，有翻譯版的，你可以自行了解。我個人不太喜歡這個翻譯版的。

謝謝！

如果是作為微積分入門書，強烈推薦《托馬斯微積分》第十版誰用誰知道啊！！?乛?乛?
托馬斯微積分 (豆瓣)
這本書比較厚（書中的知識點大致與同濟上下冊的差不多），但是講得是真心的淺顯易懂啊，讀起來幾乎不會覺得有什麼難以理解的地方。