請推薦英文微積分、數學分析基礎教材？
常見的英文數學基礎教材中，哪些是非常經典，編排合理的？可否按難度給它們排序（從工科微積分最易，到數學專業數學分析最難）
Apostol的微積分2卷和數學分析
數學分析學生的基本功其實就三個方面：general topology，measure theory and integration, 和 functional analysis.
在這裡我跟你推薦4本書，這四本都是我看過的，質量絕對有保障而且書上有大量習題可以供練習。如果題主真有毅力和決心能自學完的話絕對可以打下一個非常非常紮實的基礎。
以下書籍從簡單到難。
第一本作為入門的就是baby rudin:
鏈接：The Principles of Mathematical Analysis (International Series in Pure Applied Mathematics): Walter Rudin: 9780070856134: Amazon.com: Books
這本書是本比較友好的入門書，大量習題，建議題主慢慢研究，花上幾個月吃透。（網上有習題答案哦^^）
第二本算是提高的，比較專註在general topology，measure theory and integration，也就是我們說的實分析。
鏈接：Real Analysis: Royden: 9788120342804: Amazon.com: Books
這本有的學校當研究生用書有的學校當本科生的。難度不大講解詳細也有習題。建議題主一定要把習題都做了。非常有用。不過我建議題主就看完part 1和part 2就好了。（網上也有習題答案哦）
後面兩本就是著名的big rudin了。這兩本的subject不同但是絕對是非常的經典，而且難度絕對夠勁。
第一本是rudin的real and complex analysis，
鏈接：Amazon.com: Real and Complex Analysis (International Series in Pure and Applied Mathematics) (9780070542341): Walter Rudin: Books
如果題主真的有信心，花上半年，慢慢看，好好看。如果能吃透這本書，你在analysis上的水平就更上一層樓了。不過我覺得能把前八章看完酒可以了，要多看幾遍。讀書百遍，其義自現。（前八章的習題答案網上有一些但是不全，我綜合網上有的自己又添補了一些算是弄出一個比較全的答案，題主到時候做題的時候如果有興趣可以私信我我發你一份pdf的）
最後一本就是rudin的functional analysis了。泛函分析和實分析的subject完全不同，談不上哪個難哪個簡單。如果題主有興趣可以看看。泛函分析的水平會決定你pde的水平的。
鏈接：Functional Analysis: Rudin: 9780070619883: Amazon.com: Books
（我自己寫了小部分的答案，有興趣可以交流）
baby Rudin吧 謝邀
強力推薦Terence Tao的Analysis I II。不要被作者名字嚇到，其實深入淺出特別詳細（雖然少數地方有點太詳細了。。。不過對我等數學學渣還是很有必要的），而且最重要的是，Tao總會儘力以儘可能直觀的方式來解釋一些對初學者來說不太容易接受的概念和定理。個人覺得培養起直觀的sense對於學習math analysis還是很有幫助的。
大學用的是這個，就是有點小貴，最好買電子書，淘寶上應該有
我們專業用的英文教材老師都評價很高呢 說裡面的習題非常好⊙▽⊙ 圖也很多便於理解
是James Stewart的
Thomas Calculus
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