數學競賽對高數究竟有多大幫助？或者說對數學研究或數學思維有多大影響？

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謝邀。

數學競賽在中國這麼火主要是因為舉國層面的選拔集訓體制，以及升學方面的政策優惠。訓練方式會對中學競賽的成績產生很大影響，前IMO滿分金牌付雲皓在《從首個IMO季軍談起》的系列長文中對比過中美的數學競賽集訓方式，以及對IMO成績產生的影響。智商論吹捧者就不要跟我抬杠了，智商只是門檻，訓練才是關鍵。

至於說數學研究，現代數學研究是個很大很龐雜的概念。並不是要什麼都懂才能做數學研究。做PDE的不需要懂derived category，做derived category的人大概也不需要懂Hardy-Littlewood decomposition在PDE里的應用。數學競賽裡面的那些技巧，在某些方向的研究會有幫助，但不是做所有方向的數學研究都必須的。完全沒接觸過數學競賽的人，在接受了好的數學教育、自身充分努力的前提下，一樣可以成長為好的數學工作者。

高數這種事情，主要還是熟練度的問題，在技巧性方面應該是遠不及中學的數學競賽的。當然不要拿「高數競賽」這種東西來跟我抬杠。普通學校的高數期末考試，其實也就是掌握課本上的基本概念基礎知識而已，以應付高考數學那種學習強度去應付高數考試完全足夠。

能通過數學競賽上清北，數學競賽對你的數學研究和數學思維當然大有幫助（雖然是間接幫助）。要是花了大把時光學數學競賽最後算上落下的高考複習時間比起高考的同學也沒多少優勢，連科大都上不了的話，那競賽對你的數學研究毫無幫助，畢竟上不了好大學master或phd就難以申請好的學校或跟好導師，這方面資源的不足對數學研究是毀滅性打擊。

至於直接幫助，那些「競賽思維」比起好學校的資源來說根本是可以忽略的小量。

其實吧，高等數學，不同專業對他的要求不一樣！我是數學專業的，整個數學分析，高等代數，解析幾何，對我們的要求是，概念要非常理解，定理要全部會推，會用，在自己的大腦中要有一個完整的框架。要能由基本事實推到結論。
事實上這種講究技巧策略的證明遊戲，如果參加數學競賽，對你的思維提升幫助很大！但是就知識方面而言，坦白說，高等數學知識內容和高中數學競賽交叉點不多！還不如物理競賽來的實惠！物理競賽牛起來，其實微分，積分，學了一小塊了。明顯輕鬆。
好吧，大學如果不是數學專業，幫助不一定很大。像商學院之類，其實只要會計算，會套公式就好，但是如果你讓他們解釋原因，可能做的不好。數學思維要求低。
但是，參加競賽絕對有很大好處！我班級，高考好的，競賽不說特厲害，至少不差！取得成績也是證明自己學習能力。這種提高方式，是從根本上提高，也許實際幾分效果說不清，但是，這種技能好比練武之人的內功心法，內家功夫，不是簡單有一套架子在那！

我是覺得初等數學競賽、IMO比較強調解題技巧性，主要尋找在已有知識框架內通過各種組合技巧來解題，並不一定掌握大量的廣泛的知識基礎。但高等數學或者類似於費馬大定理、黎曼猜想這類問題在解決過程中其實是發展出很多新的數學領域，對整個數學的發展有著積極的作用，並且在這種高層次上解題方法是跨不同領域的，有時候是通過其他的路徑來最終解決問題，比如費馬大定理，最後是通過解決橢圓曲線和模曲線這種等價問題最終解決了問題。我們國家的數學教育太強調低層次的純技巧性了，這和培養數學大師是兩個方向，當然不排除這是走向研究高層次數學的階梯，連低層次的數學都不喜歡，斷無可能日後還能去專門搞數學。所以可以把初等數學作為培養數學興趣的敲門磚，有些人能力更強參加IMO獲獎，另外一些人也不一定就不適宜從事純數學研究工作，當然參加競賽和不參加競賽對日後從事數學研究能取得的成績或許有一定正相關性的。

謝邀，感覺本末倒置了。還沒見過誰通過刷競賽題提高某學科水平，考試的作用只是檢驗。

真的對數學有興趣的話還是去看數分吧，嗯。

對於鍛煉思維能力還是有一定幫助的，前提是有一定興趣，當初對數學就很感興趣，從小也參加過培訓，後來感覺就是高一級的數學知識，小學數學競賽考初高中的知識，高中就是考大學的（猜的，只參加過高中化學競賽，考的大學化學）。對數學很感興趣，才是大前提。為什麼說會鍛煉思維方式呢，因為我記得小學競賽時，一般不是直接套初高中的數學公式，是講方法的，那時我是無法記住那麼多公式的。

高考數學、中學數學競賽、考高數、考數分，包括以後可能會有的博士資格考試，本質上都是「數學競賽」，和「數學研究」沒有一毛錢關係。

「數學思維」是和「國學」相似的概念。

如果你想，你都能在任意a,b事之間找到一個「幫助」。