學習高數能獲得什麼？（或是說有什麼樂趣）

12-27

沒有學習高數的動力，首先，這科目對我來說比較難入手，基本上是無從入手，其實大學物理也是一樣，想來想去，不學既浪費錢，又浪費時間，所以想給自己一些學下去的理由或是動力吧！請各位大神幫幫忙！

激勵我學高數的往往不是求知慾，而是求生欲

卧槽，你不學怎麼畢業啊？

數學系小本科生，沒學過高數，一直學的是數學分析，簡單說一下我認為數分的作用和要學的原因吧。可能見解對於數學系同仁而言比較幼稚....
首先，告訴人怎麼嚴格思考問題，比如連續函數是大家都了解的概念，但是怎麼樣具體的定義一個連續函數其實大部分人可能說不清楚，人們的直觀是說，連續函數就是連續不斷的函數。但是這只是直觀而已，不構成一個嚴格的定義，自然的會導致混亂~只有嚴格的用ε-δ語言定義了連續之後，才能對連續這個看上去最簡單的概念有一個清楚的把握。當然，對於一般的拓撲空間到拓撲空間的映射，連續還有更加推廣的定義方法。
第二，培養人抽象思考的能力。比如數學中，雖然有很多看上去直觀的概念（比如連續函數，比如數列極限），但是也有頗多不那麼直觀的概念，比如一致連續。一致連續是一個不那麼好想像的概念，因為哪怕一些非常簡單的函數，比如y=x^2,它在R上都不是一致連續的。雖然學到後來會發現「一致」這個概念無處不在，不過對於初學者而言，想清楚的理解它可能並不太容易。所以通過數學分析的學習可以培養人抽象思考的能力。學到後面的課會發現概念越來越抽象，比如抽象代數，交換代數中的群論，環論，域論，模論甚至範疇論。（當然這只是用代數舉例子，幾何和分析中一樣有諸多抽象的概念）這就說明了抽象思考的能力的重要性。
第三，學會一些數學中基本的思想或者說技巧。比如逼近的技巧，在數學分析中我們經常用多項式去逼近整個函數（Taylor展開），而逼近出現在數學的各個方面。實分析中常常用階梯函數或者簡單函數逼近可測函數，概率論裡面用離散隨機變數逼近連續的隨機變數，偏微分方程裡面用光滑函數逼近Sobolev空間裡面的函數，分析的其他分支，比如調和分析等中無不處處有逼近的思想。用「好」的函數逼近「壞」的函數，用已經解決的問題來解決未曾解決的問題，我感覺是數學工作者們始終在做的事情。
最後，培養人嚴謹思考的能力。這一條和第一條看上去差不多，不過第一條強調的是理解別人的定義，這一條強調的是自己做題，做數學的時候要有嚴謹的態度。從數學分析的開始——極限的ε-N定義，到微積分的建立，每一步都不是靠腦補出來的，而是的確嚴謹的經過推導和證明得到的。所以在學習的過程中，我們也一樣要培養嚴謹的思考習慣，簡單說就是自己每下一個結論的時候，都要做一步步嚴格的證明，而不是想當然。數學分析一開始有很多所謂「這TM也要證」的定理，就是那些看上去甚是顯然的東西，可是實際上真正一步步做起來對於初學者往往並不容易。而剛學的時候，對於這些定理證明感到不習慣，也就是因為自己還不是特別習慣嚴格的思考每一個問題。

拉格朗日，
傅立葉旁，
我凝視你凹函數般的臉龐。
微分了憂傷，
積分了希望，
我要和你追逐黎曼最初的夢想。
感情已發散，
收斂難擋，
沒有你的極限，
柯西抓狂。
我的心已成自變數，
函數因你波起波盪。
低階的有限階的，
一致的不一致的，
是我想你的皮亞諾余項。
狄利克雷，
勒貝格、楊，
一同仰望萊布尼茨的肖像，
拉貝、泰勒，無窮小量，
是長廊里麥克勞林的吟唱。
打破了確界，
你來我身旁，
溫柔抹去我，
阿貝爾的傷。
我的心已成自變數，
函數因你波起波盪。
低階的有限階的，
一致的不一致的，
是我想你的皮亞諾余項。
歐幾里德留下了幾何原本，
傳抄在雪白的羊皮紙上，
距今已有兩千三百多年；
阿波羅尼生於帕加，
凝視著永恆的圓錐曲線；
丟番圖卻在靜靜的欣賞不定方程的解，
微分、級數、離散、收斂是誰的發現？　喜歡你在連續之中逼近我的極限，
經過劍橋三一學院，
我以牛頓之名許願，
思念就像傅利葉級數一樣蔓延，
當空間只剩下拓撲的語言，
映射就成了永垂不朽的詩篇，
我給你的愛寫在Banach空間，
深埋在康托爾集合裡面，
用超越數去超越永遠，
那一絕對收斂的數列，
一萬年都不變。
不覺得學高數很美嗎？

給了我對知識的敬畏心

讓我相信了這個世界上真的有一些東西哪怕我窮盡心血
也無法掌握一點皮毛

數學專業飄過……

首先，我要吐槽一下所有在這個問題下吐槽的人。
每個說高數無用論的同學你們到底想表達什麼？確實會有個別專業，高數涉及的少，目測還沒有學了高數一點用沒有的專業。
另外，在這裡吐槽對題主的問題有什麼幫助呢？
我個人也犯了一個錯誤，沒有問是什麼就答為什麼。題主應該說明一下自己的專業，其實更多的這些問題你應該去找自己的老師學長，要比在這裡提問有用的多。
其實我在大一時候也有這樣的迷茫。不知道高數有什麼用，學也只是會做題，不懂為什麼。
但是，等到大二往後，才發現高數還有線數的重要性…和具體專業知識有關，我是學光電子（激光）的，這專業和電氣工程自動化還有通信工程和微電子都有交叉，這幾個專業基本上算是電類的大部分了吧。
這些專業的專業課絕不是沒學過的人所給出的主觀意見那麼膚淺，就好像有人認為會計不過就是算算賬，其實算賬里還大有學問。電類這些學科據我所知還沒有離得開高數線數的，比如都要涉及信號處理，各種卷積、變換，matlab，是你不學或者學不明白高數的同學不能理解的。學明白都未必理解，但學不明白，一定不會理解。
同理，別的工科機械還有路橋，土木之類的專業，涉及到專業課相關，貌似也離不開數學。
同理還有金融，經濟之類。
額，廢話好多，一句話，幾乎所有專業的專業課或者說有用的課都是必然涉及高數的，也是必須掌握高數的！
功利的角度，一個學校的評獎評優保研，都跟成績掛鉤吧，高數大物這都是學分最豐厚的了。我身邊有不少只有大一非常認真，大二以後放鬆下來（也沒有完全不學），但是成績還是在前面，主要就是大一課程學分高，平均分整體上拉一大截！部分老師在上課時也會提到這個問題。最不濟，成績落後，選擇考研，不也得考數學么？
再廢話一句，我在學這些的時候也覺得沒用，這個問題沒從過來人的角度，永遠不會理解。限於現在大學教育的種種問題，學的還是不如高中那些知識那麼紮實。所以，至少至少至少！可以做到我現在的程度！那就是，翻翻書回頭看看還可以理解大部分內容！

學完高數，就可以學高代解析幾何概率統計運籌學離散數學數值分析數字信號處理常微分方程偏微分方程泛函分析計量經濟西方經濟金融學商業銀行學然後出任行長迎娶白富美走上人生巔峰！

學習高數的樂趣之一就是它不斷挑戰著自己的個人認知——
學習高數第一階段：這TM還用證啊！
學習高數第二階段：這TM怎麼證啊！
學習高數第三階段：還TM能這麼證啊！

「我的努力求學沒有得到別的好處，只不過是愈來愈發覺自己的無知。」—— 笛卡兒

這麼跟你說，很久很久以前，只有貴族和壕才有本錢玩數學

你要樂趣是吧？這個有相當的難度，我當年考研的時候數學130，大部分是高等數學的內容，把同濟大學那兩本教材翻爛了，從幾乎什麼都不會，到慢慢地熟悉，到遊刃有餘，見證自己一點點地進步，也是一種樂趣吧！

如果單從樂趣上講，學習微分和積分能提供一種看待事情的思維方式，這是一種哲學思維，無限接近，卻達不到，慢慢體會吧！

等你到大三開始接觸些用得到高數的東西時候，就會後悔當初沒好好學了……親身經歷啊

①思維方式，
比如求某函數近似值的方法

②讓考慮事情更全面，
各種詭異的邊界情況

③培養學習能力，
如果高數不知道怎麼學，其他更難的科目就更不知道怎麼學了

說句題外話：理由是自己找的，不是別人給的。
還有一點：不是每個人都要走科研這條路的。

學高數的同學你就偷著樂吧，我們專業大一不用學高等數學。但是，我們學數學分析呀！！！那些證明和概念磨練了我多少個日夜啊，後來有同學受不了了，轉繫到了商學院，學起高數和微積分來簡直就感覺進入天堂。
言歸正傳，從最功利的角度講，對幾乎所有的工科，理科，商科的學生來說，對高數的掌握程度決定著你的本專業的學習能力的基礎！
其實學起來不是很難的，有個很實用但會感覺有點無聊的方法就是把書上所有的公式定理全部自己證明一遍，這樣，基本上這個課你就可以愛逃逃了。

自學能力和自學效率蹭蹭蹭地長啊！！

租房的收益率高還是買房的收益率高？
怎樣裁剪一張紙得到一個容積最大的盒子？
在裝修的時候，怎樣裁切板材才會使得使用的整板最少？
保險，理財，多少年的現金價值是最大化的？
在牆上固定架子和櫥的時候，怎樣用最少的釘子得到最穩的機構？
怎麼樣得到排水性最好的地漏？
怎樣繞線才能得到效率最高的電機。

民用我感覺就這些了吧。要有高手也來說說經驗啊。

男生嘲笑說你們這些女生沒邏輯沒思想的時候，幾本磚頭一樣的書砸過去告訴他，作為一個學習了微積分1微積分2微積分3還有線性代數常微分方程的法學專業女生，你敢說我沒邏輯?! 書都不能忍!

提高心理承受能力擺脫玻璃心

能讓你變得更加堅強！！