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有哪些篇幅很短卻意義重大的論文?

在各個領域中總有一些神一般的存在,抓住思維的火花,甚至是上帝的啟示,用極短的篇幅埋下一顆種子,開闢一塊全新的領域。可能論文的論證不複雜,但是影響極其深遠,那麼這樣的論文有哪些?


謝邀。

https://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Zeta/Zeta.pdf

這篇論文不長,就10頁,題目叫Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Gr¨osse. 德語。作者叫Bernhard Riemann,寫作於1859年11月。在這篇短短10頁的論文中,黎曼猜測所謂的zeta函數zeta(s) 的所有非平凡零點都落在實部為1/2的點構成的critical line;這也就是著名的黎曼猜想,後來成為數論乃至整個現代數學的核心問題之一。


納什&<&&>只有2頁,卻顛覆了亞當斯密的經濟學理論和博弈論;
米爾諾構造七維怪球的論文6頁,開創微分拓撲;
還有這個

推翻歐拉四次方猜想,不能說意義很重大,但篇幅之短可能是世界之最


more is different

凝聚態領域的聖經


DNA雙螺旋的那篇文章發表在1953年4月25號的Nature上。一共就只有2頁,眾所周知,最後沃森和克里克最後靠這個拿了諾爾貝獎。話說我真的很好奇有沒有同等級的論文比這個還要短的...

可以去下面這個地址瞻仰一下全文:

http://www.sns.ias.edu/~tlusty/courses/landmark/WatsonCrick1953.pdf


Period Three Implies Chaos

李天岩在跟James A. Yorke讀博期間合作發表了上述文章,發表在The American Mathematical Monthly,篇幅只有9頁,第一次提出了混沌(Chaos)這個詞,是動力系統領域必讀的入門文章。

話說Yorke作為我們系的鎮系之寶,還經常能在系裡遇到他。Yorke很喜歡旅遊和拍照,拍了很多照片掛在我們系的各個地方。我們系還有以他名字命名的Yorke"s Rotunda,有他的塑像和名言,記得其中一句是,a good mathematician must be good at plan B,哈哈。祝願老頑童Yorke先生和天岩師兄健康長壽!


殷卜辭中所見先公先王考


葛梯爾教授的《得到辯護的真信念是知識嗎?》英文大概不過三四頁。
後來成了知識論里著名的葛梯爾問題。


Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l"impossibilité de la résolution de l"équation générale du cinquième degré —— 尼爾斯·阿貝爾

一元五次方程沒有公式解的代數證明,一共六頁.

獄中論文——伽羅瓦

一個人解決了三個古代三大作圖問題中的兩個「任意三等分、倍立方」,花式吊打其他數學家,現在我們還在玩伽羅瓦理論,其結果之正確,獨創與深邃令人感嘆。容我吹一波。伽羅瓦與阿貝爾分別證明了五次方程無公式解。

論緊群上的概率分布 —— 作者伊藤清 1940年(20頁,算上Ref)

伊藤清研究隨機過程,他在1944年和1946年的兩份著作立下隨機積分隨機微分方程的理論基礎,所以他被視為隨機分析的創立者。他的理論被應用於很多不同領域,包括自然科學和經濟學,例如金融數學中期權定價用的布萊克-斯科爾斯模型。諾貝爾經濟學獎獲獎者邁倫·斯科爾斯遇到伊藤時,一溜煙地向他握手,稱讚他的理論。從這個插曲可以明白伊藤的成就不僅對數學,對社會科學也帶來很大影響。他是少有的在世的時候看到自己的理論研究被應用到現實生活中的數學家之一。


阿蘭-圖靈(Alan Turing)在1936年有一篇論文《可計算的數》(On Computable Numbers),35頁,不長不短,可說是開啟了現代計算機科學的序幕,並提出了圖靈機的構想,將它稱為人類歷史上最偉大的十篇論文之一,也完全不為過。他在1950年還有一篇論文,叫做《計算機器與智能》(Computing Machinery and Intelligence),是人工智慧早期的開山之作,極為經典。他抓住了問題的本質,並且將模糊的東西數學化、精確化了,不可操作的東西,瞬間變得可操作了。

可計算的數:https://www.wolframscience.com/prizes/tm23/images/Turing.pdf

計算機器與智能:https://www.csee.umbc.edu/courses/471/papers/turing.pdf

PS:竟然在Wolfram的網站上找到了《可計算的數》這篇論文的PDF,這個世界看起來很大,但實際上挺小。


科斯1937年《企業的本質》


埃德蒙德·蓋蒂爾(Edmund L. Gettier)的三頁紙論文《合理的真實信仰就是真理嗎?》 "Is Justified True Belief Knowledge?" 對知識論影響重大。


Chern的這篇文章應該算符合題意吧,不足6頁。http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/chern7.pdf


On the Einstein Podolsky Rosen Paradox
貝爾不等式的提出,6頁


關於「能源與發展趨勢的主要節能措施」論文——《對中國能源問題的思考》。


https://doi.org/10.1038%2F150405d0


Alfvén, H (1942). "Existence of electromagnetic-hydrodynamic waves". Nature. 150 (3805): 405–406.


德布羅意的博士論文
提出了波粒二象性以及德布羅意波長


Hayek - Use of Knowledge in Society

五頁論文,在經濟學動輒幾十頁的現在,堪稱一股清流。闡述了價格機制在傳遞信息方面獨一無二的作用,給當時的計劃經濟支持者一記重擊。


https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00222-011-0363-2

6頁的論文,基本都是介紹和參考文獻 真正的證明只有半頁卻破解了數十年的公開問題


居然沒有人說德布羅意一頁紙的博士論文。愛因斯坦聽說他們家是貴族,就說這篇論文意義十分深遠。博士論文答辯就過了。並且後來的德布羅意波還以他的名字命名。


CAPM

不算太短,但是第一次使金融決策以量化的形式出現吧

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.321.4782rep=rep1type=pdf


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