英文的 Green Bean, String Bean, Pole Bean
跟咱們這邊的四季豆(較短的那種)、刀豆(短、豆莢較寬的那種)、長豆角(綠)、長豆角(紫) 都是什麼關係？

這件事非常非常混亂……你若根據維基百科的描述來買菜的話，會買錯……

干煸四季豆，用的是 green beans 或 fine beans（但有時候 green beans 也可能是大一些的豆角）；
扁豆燉排骨，可以買寫有 helda beans, string beans 或者 runner beans（pole beans） 的扁豆，雖然實際上這三個名字代表的是三種豆角……這也跟你去哪個超市有關係;
荷蘭豆，用的是 mangetout 或 snap pea。

即使都說英語，不同的國家也有不同的叫法。

蔬菜名中英翻譯混雜並不只限於豆角：西葫蘆也一樣。北方用來包餃子的西葫蘆，實際上應該買 marrow，但是所有的翻譯軟體會告訴你是 courgette（英國說 courgette，可能別的地方叫 zucchini） —— 實際上是地中海的一種蔬菜，雖然和西葫蘆一樣都是南瓜屬，味道也清香，但不適合包餃子或者做糊塌子。

先從英語的角度來說：
green bean、fine bean、string bean、snap bean 其實都是同一種：菜豆（學名 Phaseolus vulgaris，豆科菜豆屬）。pole bean指需要攀援在架子上生長的蔓生菜豆品種；相對應的，不需要攀援而能直立的矮稈菜豆品種叫 bush bean。

green bean

runner bean 學名 Phaseolus coccineus，中文名「荷包豆」，豆科荷包豆屬；

runner bean，看上去扁一些

另外還有 Chinese long bean：學名 Vigna unguiculata（豇豆，豆科豇豆屬）。一般英國超市裡見不著，中國店裡才會有。

豇豆要對應到中文名稱比較困難，因為中文裡的各種豆角的名稱相當混亂，各地叫法也不盡相同。大致說起來：
「四季豆」通常指菜豆，英國超市裡通常叫 green bean 或 fine bean，後者的豆莢相對更細長些；
「刀豆」有可能是某些地區對菜豆的俗稱，也可能指 Canavalia gladiata（紅刀豆，豆科刀豆屬），英語叫 sword bean；但我懷疑國內某些地方也管runner bean 叫刀豆。
「長豆角」應該就是豇豆（Chinese long bean），豆莢呈綠色或紫色是栽培品種的不同。

引自Merriam-Webster"s Visual Dictionary Second Edition P252-253