修建長城費時費力費錢征民工減糧產的，有這些資源和精力滅外族豈不是更划算？

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漢族是一個農耕民族，對於一個農耕民族而言，只有打下來能種田的地（最好還要容易守住），在經濟上才是合算的，才有可能長期維持。否則，像蒙古草原這樣無法種田但適合放牧的地方，軍事力量強大的時候能夠控制，但由於不適合種地無法從內地移民耕種，一旦軍事力量衰弱就不可能保持控制了。而且即便在軍事力量強盛的時候，這種控制往往也只是具有國家安全和戰略上的意義，在經濟上基本是虧的。
簡而言之，對於草原游牧民族的地盤，古代漢族是消化不了的，這是由漢族的農耕民族性質決定的，即便讓內地漢人去草原放牧，最後他們也會變成游牧民族。
既然消化不了這些地盤，那麼很自然地有兩種可能：1.據險而守，保護好能夠消化的地盤；2.出擊消滅掉坐大的游牧民族，但由於無法消化其土地，軍隊也不可能長期駐紮，消滅掉一個游牧民族，就等於製造了一個空窗，必然會有別的游牧民族興起。
歷史上第一種可能就是以修長城為代表的防禦思路，歷朝歷代都在使用；而第二種可能其實也有很多例子，漢武帝伐匈奴，唐滅東西突厥、吐谷渾等，明成祖五伐漠北。但什麼時候游牧民族被完全消滅了？最好的結局也無非是打趴下最強大的游牧民族，使之內部分裂臣服於中原王朝，一旦中原王朝衰落他們還會東山再起。
但看看南邊的山越、春秋時期的東夷還有西邊的羌族，前兩者現在完全找不到了，而羌族現在還有，但數量很少了，但在歷史上這些都是和漢民族進行了長期戰爭的民族。之所以他們在歷史的長河中淹沒了，原因和剛才無法徹底消滅游牧民族的原因我想恰好是反過來的——他們的土地是可以進行農業生產的，因此對他們的戰爭可以掠奪勞動力、移民漢人，然後憑藉人口和文化優勢將其同化。
順帶說一句，對游牧民族發動戰爭不但不可能徹底消滅游牧民族（就算真的屠掉了一個部落，只要草原還在，總會有別的部落來的），打下來地盤在經濟上不太合算，也未必比修長城更經濟。漢武帝與匈奴決戰，到了他晚年，國家戶口減少一半，民怨沸騰，四處都有造反，後人說他有亡秦之失，其中最主要的就是長期戰爭對國力的巨大損耗。這還是打贏了的，考慮到戰爭還可能打輸，風險就更大了。
所以最終歷史上，中原王朝對北方游牧民族採取的策略是很合理的，既依託長城和關隘防禦，也在自己強盛的時候主動出擊消滅掉強大的游牧民族，舍此之外，很難有更合理的做法。

贊同前面的知友回答，一直到清朝，有了第三個解決方案：保留草原民族，並且保持其衰弱狀態，長城就不那麼必要了。

跟打仗相比修築長城的危險係數要低得多，於是民眾的反對相應也會減少。而且北方的游牧民族居無定所，加上本身戰鬥力也相當強悍，要想完全剿滅需要花費大量的時間。就連漢武帝都沒能完全消滅匈奴。綜合以上幾點，修建長城是比較合適的選擇。