爐石傳說競技場12勝難還是絕地求生大逃殺單排吃雞難？

12-26

爐石傳說競技場按50%勝率來算的話，12勝概率是0.65%；絕地求生大逃殺單排吃雞的理論概率是1%。兩者的實際出現概率符合對應的期望嗎？兩者在實際上哪個更難出現？（個人的感受和觀點都可以回答）

這不能用勝率比的，雖然吃雞比十二勝難一點，但是架不住它節奏快啊，一局競技場0-3的時間都夠我落地成盒二十次了，你要是按鬥魚主播那樣打，每個遊戲一天八小時打一個月，那還是吃雞次數多一點。

競技場勝場4173，12勝次數不到10次…本人天梯最高打到過24名…
你能想像玩了4年吃雞的人吃雞次數少於10次？？？

結論：12勝明顯難得多。一個普通玩家按照平均勝率，達成一次競技場12勝，在同樣時間內大約可以單排吃5.41盤雞。

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評論區真好玩
這位log可能是沒有想明白初始費用和邊際費用的區別……
有512個人才能產生一個12勝，不代表每512個人才能產生一個12勝。這麼淺顯的道理，為什麼就是想不明白。

你想要在家玩一小時電腦，需要配一套滑鼠鍵盤主機顯示器價值5000，不代表你每玩一個小時都要花5000塊啊。

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@smilence lk 的回答簡直是一派胡言……我看不下去了。

「對單個玩家來說，勝率達到85.7%的話，那麼大約玩8小時里至少拿到1次12勝。同樣勝率同樣玩8小時吃雞的話，能拿13次吃雞。」

喵喵喵？競技場單盤85.7勝率和吃雞單排85.7勝率是同樣水平的玩家嗎？一個是1v1另一個可是1v99啊？

「同水平交戰即（勝率達到50%），那麼你需要開512次競技場，平均每次1小時，總共512個小時，才能拿到1次12連勝，吃雞同水平玩家（每個參賽員的勝率相同）大約512個小時能拿30次吃雞。」

我也不知道他競技場12勝概率1/512是怎麼算出來的。
512小時30雞又是什麼操作，平均17小時一次，怎麼算出來的？

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進入正題

先估算幾個常量，是我目測的，可能不準，這些估計會影響最後的結果，歡迎大家提出改正建議：
爐石競技場每盤平均遊戲時間：10分鐘
爐石競技場選卡時間：10分鐘
吃雞每盤最長遊戲時間：35分鐘
吃雞每盤最短遊戲時間：5分鐘
吃雞每盤平均時間：20分鐘
爐石玩家平均勝率：50%
吃雞單排平均勝率：1%*
並且在此忽略獲取爐石競技場門票的難度。

*：其實這個吃雞勝率要高於這個數，因為很多人根本沒想贏，都是去機場學校落地成盒的，因此即使所有玩家水平都一樣，選擇吃雞的還是要比選擇機場的勝率要高，因此會高於1%。爐石競技場倒是真沒見過幾個不想贏的。
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對比這兩者的難度，首先要明確，這兩個遊戲中同水平的玩家分別是什麼樣的……這個事實上非常難衡量出標準，因為勝率並非玩家水平的簡單線性關係。
故在此比對兩個遊戲中的最普通的玩家——他們的勝率都等於平均值——分別為50%與1%。

其次明確難度：在此認為，難度的高低取決於達成一次該成績所需要的平均時間。

先算吃雞，非常簡單，單排吃雞一次所需要的平均遊戲時間為：
20分鐘/1% = 2000分鐘

再看爐石：
一個勝率50%的普通玩家想要拿到12勝，大約需要多少局競技場呢？
每一輪競技場可以看作14場獨立的比賽，贏得其中的至少12場即拿到一次12勝。不難驗證，12勝或者3敗就出局的實際規則，與上述14場全部打完的模型是等價的(兩個模型拿到12勝的概率相同)。
14場至少贏12場的概率是
[C(14,12)+C(14,13)+C(14,14)]/2^14 = 106/16384 = 0.65%

再考慮每一輪競技場的平均時長，精確計算十分麻煩，明天再說，在此給出一個估計演算法，把12勝出局的限制取消掉，僅保留3敗出局。
2敗時接下來能打的局數的期望是
a2 = 1+1/2+1/4+…… = 2
1敗時：
a1 = 1 + 1/2 * a1 + 1/2 * a2
0敗時：
a0 = 1 + 1/2 * a0 + 1/2 * a1

解得a0 = 6，也就是說一個50%勝率的玩家，每一輪競技場大約能進行6場比賽【實際上比這個略少因為還有12勝強制出局，但是這個概率非常小(0.65%)，幾乎不影響結果

6場比賽每場平均10分鐘，加上選牌10分鐘，因此每輪競技場平均用時70分鐘。

因此競技場12勝平均需要的時間為
70分鐘/0.65% = 10820分鐘

嗯哼哼，所以還是競技場12勝顯著要難

一個普通玩家達成一次競技場12勝，在同樣時間內大約可以單排吃5.41盤雞

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思考題1：
在同樣的假設下，單排吃雞和競技場至少11勝哪個難？
思考題2：
如果玩爐石競技場的是個(jin)土(bi)豪(hao)，完全不在意門票錢，是否能為他設計出一個提前放棄的策略(比如0-2了直接放棄，開下一輪節約時間)，使得能夠減少獲得12勝所需的平均時間？

吃雞太難了！！！！競技場十二勝還是比較簡單滴。來自一個盒子精與快遞員內心的呼聲。

上次我和我哥們雙排，他特別喜歡跳學校，理由是學校附近必有交通工具。然後跳了兩次之後，他為了照顧我的遊戲體驗（在這兩局遊戲過程中，我趁著死了的功夫，去幫我媽買了葯，買了三個肉夾饃吃了兩個，還買了兩瓶水上個廁所），我們就去野外去撿破爛，讓我升格成了快遞員。

那天玩了一下午，我一個人都沒殺，之前玩別人新號的時候我還能殺兩人，結果因為我同學分太高，搞的我成了觀察員。

競技場12勝多簡單啊，主要是競技場你看別人玩就能替代你自己玩，變為你自己的經驗。你找個小白看幾天競技場高手的直播或者經驗貼，去選牌說不定都能有模有樣。

而吃雞你再怎麼看教程，都得有那種槍感，像我就怎麼都沒有，所以我窮盡我之力量，也只能變成一個送件速度比較慢的快遞員。

最後我要說一句話堵住大家的嘴，玩這些遊戲運氣固然重要，除了運氣之外，爐石也就只能拼大腦了，而吃雞雖然也拼意識，但是操作顯然非常重要。我覺得吃雞難，是因為我手殘，我大大方方地承認，你要是覺得爐石難，那怕是很容易給人一種你是個瓜娃子的既視感，嘿嘿

我覺得應該是單排吃雞難吧，至少爐石jjc里沒有外掛（滑稽）。

題主的概率分析可能有點偏呢，
爐石12勝，每次都是PVP.
吃雞的話，單排每次都是PvPPPPPPPPPPPPPPPP…
但是爐石這個遊戲，你的決策次數明顯高於吃雞，你的卡組強度具有隨機性，當前大環境下你的卡組適應性怎麼樣也是很看運氣。【快攻多還是控制多】
吃雞的話。不成盒，彈精良足就是干。七分打拚三分運氣。還是簡單一些的

話不多說，上圖自己體會！

吃雞可能有運氣好的時候，在還是新手時會碰到水平相當的對手。但爐石可沒這麼友好，七勝以後根本沒有旗鼓相當的對手。七勝以後你的對手都是中國最聰明且運氣好的人。說地獄模式一點也不誇張

@5lash

吃雞屁股容易還是11勝困難

認錯的放在前面，我的計算錯了，是128產生一個12-2勝，512產生的是12-0的連勝的爐石，所以後面的推論都錯了，把爐石的難度提高了4倍，但這個東西是本問題下的另一個答主反覆跟我說，我才理解的，不是我自己想的，我就不修改我的答案了，但你們看回答的時記得，那是12連勝的概率，12勝1敗以上（含12-0）要相應的乘2，12勝-2（含12-0和12-1）以上相應的乘4 。但難度排名我不更改，因為時間消耗和門檻真的太高啦。

12個玩家產生1個競技場12勝，100個玩家產生1個隊伍吃雞。

吃1次雞所有玩家消耗的總時間放入爐石，大約能產生1個6勝。

產生1個競技場12勝的消耗的玩家總時間放入吃雞，大約能產生40個單排吃雞玩家。

對單個玩家來說，吃1次雞大約需要30分鐘，1次競技場12勝大約需要120-150分鐘。

對單個玩家來說，勝率達到85.7%的話，那麼大約玩8小時里至少拿到1次12勝。同樣勝率同樣玩8小時吃雞的話，能拿13次吃雞。

同水平交戰即（勝率達到50%），那麼你需要開512次競技場，平均每次1小時，總共512個小時，才能拿到1次12連勝，吃雞同水平玩家（每個參賽員的勝率相同）大約512個小時能拿30次吃雞。

也就是說，在同樣的重度玩家，一天打三小時（只能打競技場和單排吃雞），一年你也就是2-3次，12連勝，但是吃雞可以吃60-65次。

按難度排名，遊戲中的最難的應該是12連勝，比五殺都要難2-3倍，而吃雞的難度介於3殺與超神之間，顯著低於四殺。

而3殺和超神與5殺的難度差距有多大，我相信，只要玩lol或者dota的都能明了，而12連勝難度更高於5殺，當然，6殺更難於12連勝。

更新：

我這個人比較跳脫，可沒有給出我的推算方法，只給了答案。

12勝的人只能輸2盤，其它人都可以輸3盤，所以應該是2的（12-1-3）次方一共是512玩家。

100個玩家吃雞，落地成盒的，和打進決賽的，平均每人10分鐘，一共消耗1000分鐘，可以打100盤爐石，產生一個6勝沒毛病吧。

吃雞的那個人玩的那盤用了30分鐘，爐石10分鐘一盤，12連勝或者12勝2敗，120-150分鐘是沒毛病吧。

為什麼單個玩家勝率85.7%還需要8個小時，打接近50盤才能打到一把12勝呢？因為很噁心的一點，就算是85.7%你也只是單盤的勝率，以這個勝率去打10吧的話，那麼他會輸至少1.5把，打12把會以輸1.8把的概率贏得比賽，但還有一個問題，你輸了1.8吧的話，那你就要打14吧，打14把的話85.7的勝率能贏多少呢？11.998盤，這意味呢，當這2.002把放在頭部的前13把的時候，他還是輸，他只能輸2把而已。到這2.002在前3/1和中3/1的時候，你還是輸，所以你大概需要打4-6次競技場，不是3次，輸了之後重打，因為你輸的時候沒有打滿12場，又要重頭開始算過，勝率是85.7%意味著什麼？大概就是白金打白銀的感覺。（這裡我好像算錯了不應該是8小時可能會短一點，但腦子有點亂，不改了，希望知道的人告訴我一下。）

但吃雞來說，贏了就是贏了不存在需要連贏這一說，你可以說那我還要連續殺玩家呢，但，能不能連續殺，怎麼殺那是技術問題，只要是PVP遊戲，85.7%勝率的LOL玩家和85.7%勝率的DOTA玩家，在遊戲內的地位是一樣的，85.7%的爐石和85.7%的吃雞也不會有區別。

但拿勝的時間消耗卻不相同。

以上都沒有涉及到難度部分，雖然我覺得時間也是很重要的一個部分，就像跑步，跑30分鐘和3個小時肯定是不一樣難的對吧，你硬是要說，一個吃雞一個爐石，憑什麼30分鐘難過跑3個小時，那我也沒什麼話說，但時間長度肯定是很重要的一個部分。

怎麼去憑判一個成就的難度呢？

PVP遊戲很簡單，就是產生一個冠軍所需的玩家數量。在匹配機制健全的情況下，面對512個人的競爭，意味著你只有1/512的機會勝，面對100個玩家，你只有1/100的機會勝，在這種情況下，你想要勝，想要總拿勝，就只能多幾把，沒有其它選擇。當然你可以開小號，但這意味著拿勝的含金量降低了，而不是遊戲的難度降低了。畢竟你想的話，也能打簡單的電腦拿5殺對不對，但能代表什麼呢？

最後為什麼用英雄聯盟打比呢，因為再加入了我這個參照系，我對比了我的英雄聯盟3殺，4殺，超神，5殺次數和消耗時間，對比得出來的， 3殺《超神《4殺《5殺，這個應該是沒有問題的，我的勝率穩定在50-53%類似於一個1%吃雞的玩家，對比歷史數據和消耗時長，我可以得出和我同遊戲地位的吃雞玩家，玩相同的時長能夠得到的吃雞數，應該略高於我的3殺，略低於我的超神。

如果某個玩家很牛，可以做到天天5殺，那麼，同樣遊戲地位的對應玩家，也可以拿到等比例放大的吃雞數和12連勝數，影響因素就只剩下時間了。

只有時間么？

不，還有門檻，低於門檻的玩家一輩子都拿不到以上那些成就，那麼12連勝和絕地求生誰的門檻更高呢？顯然是12連勝，問題在於差距有多大。

下面是我個人的感性評分時間，不帶任何理論依據。

所謂門檻，就是學習時間，需要至少學習多久，學到什麼程度，你才有可能拿到以上成績。

以直播主播打比，再水的主播，玩一天都有自信單排吃雞，但是再強的主播也不敢說，我今天一定能12連勝。

再次，一個主播，從完全不會，學到單排吃雞，10天怎麼樣都夠了，就算是普通人，一天8小時來下，自己瞎摸，十天關個月也能單排吃雞。

但爐石，你自己瞎摸2年，從來沒有10連勝，我也覺得正常，對吧。

首先，競技場的12勝里的每一勝勝率都是50%本身就是個偽命題，題主可以自己去隨手抓五套，再去找一套十二勝卡組，你確定這五套的質量構築都能比得上這12勝？ (′???`)
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當然是競技場12勝難
兩者都是看臉確實沒錯，但我寧可相信吃雞的技術性更大
各取一個代表大多數的玩家:A.爐小石當月天梯打到十級被德牧勸退B.吃小雞知道大概哪個點富哪個點窮，有FPS經驗剛槍水但是很會苟。
A.爐小石加入了競技場，拿到了一套相對不錯的無橙四紫兩AOE三單解生物質量較優的卡組。
B.吃小雞選擇跳廢墟，在廢墟及附近找到了一把長槍一個紅點一把噴子彈若干一個一級防一個一級盔一個二級包一個醫療包一些繃帶兩瓶飲料
（……好像爐小石的人品更好啊）
A.爐小石輕鬆拿下兩勝，就很穩
B.吃小雞沒找到車，只能開啟快遞員模擬器跑進第一個圈
此後開始出現分支
運氣極好
A.爐小石要什麼來什麼，一費連拍到七費，歡聲笑語打到九勝
B.吃小雞空投落臉，穿上吉利服帶著2468倍鏡開啟幻影老陰逼
A.爐小石運氣好到爆炸，但是，在爐石里，狗是能遇到狗的，雙方對著各種狗，兩次沒狗過加一次場面判斷失誤，止步11勝
B.同等水平下吃小雞的對手並沒有注意到他的存在，爆了一個人的狗頭之後被吃小雞用4倍點爆狗頭，吃小雞吃雞
運氣一般
A.很簡單，爐小石七到八勝gg，被藍龍，骨魘，終極感染各打崩一次
B.吃小雞打掉了一個眼瞎的人，跑進離他不算遠的第二個圈，等圈內暫時沒有槍聲之後繼續向第三個圈摸入，苟到前十，前九，前八，前五，第四個圈要縮了，再接下來怎麼樣只能說繼續看吃小雞緣分了
運氣較差
（這真的還有必要說嗎？）
歸根結底，對於吃小雞來說，從始至終，和他玩的100人里技術上並不會有比他強太多的人，如果他運氣稍微好一點，冷靜一點，緣分也就到了；爐小石則不一樣，他越往上打遇到的人實力越強，構築越好，運氣越狗，只要有一樣拼不過對面就是gg，兩次容錯的影響在這種情況下真的不是很大。
（主要是我吃過雞，沒打上過12勝 (′???`)）

【卡費體系】久違的12-0，德魯伊競技場選牌講解