偉大的作曲家也是偉大的演奏家么？

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論西方音樂專業作曲家一般不是演奏家，但至少都能掌握一門樂器，鍵盤類和聲樂器最常見。
偉大要看到什麼級別。巴赫，莫扎特，貝多芬根據記載都算不錯的演奏家。李斯特是比較出名的兩樣都行的，若再專業點，還有巴托克，興德米特（中提），拉赫瑪尼諾夫等等。
演奏家學作曲的像帕格尼尼，作品總不那麼偉大。
作曲與演奏分工越來越明確，橫跨兩個領域的偉大的人越往近代越少了，不是不行，而是音樂複雜程度增加，需要精力太多。所以現在如果說某人是作曲家兼演奏家那一般可以斷定不是偉大的了。
中國古代，近代情況好的多，作曲家常是演奏家，如琴家，多數能作曲，因為打譜接近作曲了，再如阿炳那樣的民間藝人，能演能編。20世紀中國專業音樂，學校音樂開始學英美，學蘇聯，情況和西方差不多了。

大部分都不是。假如偉大的作曲家必是偉大的演奏家，那麼他們的作品必須都是為自己演奏而作，顯然在西方音樂史的背景下這是不可能的。