學習高數是一種怎樣的體驗？

12-26

我是一個新聞學專業畢業的學生，系裡四年都沒有開高數課。

一直看到網上的人說什麼高數難、掛科、掛在高樹上了之類的。雖然能明白是什麼意思，但是很難體會那種心情。對理工科的莘莘學子的高數體驗又敬仰又好奇。

現在也畢業兩年了，回想起我大學沒有學過高數，感覺有種淡淡的遺憾。

學習高數是種什麼體驗呢？我覺得各種抱怨憤恨一定只是表象，肯定有不少充實快樂的回憶吧！

感謝諸位解惑！

沒什麼特別的體驗。大一的時候我還在軟院，當時高數下全院大一掛了一半。感覺有些人就是跨不過高中數學到本科數學的那一道坎。不過其實到下半學期好像高數課出勤率都不到一半了，想想也是自作孽。

學數學的妹子路過，雖說大家一直吐槽數學如何如何，自覺那不過是自己不肯努力有想要考高分而已。其實學數學就是要靜下心來慢慢思考的，畢竟沒有什麼那麼容易學會，也沒有什麼有多難

最近看到自己三四年前初學高數發的說說……「這年頭不學微積分簡直沒法混了」……

可以說當初學完全是抱著學會裝逼的態度去學的，很多地方學得一點都不嚴謹，囫圇吞棗的，只管一些看上去很厲害的東西。

不過即使是這樣，還是為我打開了新世界的大門。

簡直想匿了……

作用就是改變了我的睡姿(￣Д￣)?===

我可還是個待嫁的少女啊摔(￣^￣)ゞ

不許嘲笑……………

我還是匿了吧……

高能

人生者,不如意事常八九;

數學者,可被人解無二三.

困難總是有的,而且是不停不斷的,絕大部分的事情都是會遇到困難的,關鍵的是如何面對.

面對攔路之虎時,是漫天抱怨,畏畏縮縮,自暴自棄,不敢向前?

還是咬牙堅持,迎難而上,不斷努力,走出困境?

黎曼積分的留下的啟示還是挺好的:

----我去,居然是曲線!!!,這種面積不會算,怎麼辦?

分解成小的直的來算啊,化為已知的情況近似處理

----我靠,小的直的也有誤差啊,不精確怎麼辦?

分的足夠細,取極限啊

----哎呀媽呀，取了極限也分大小和,本身還是不知道怎麼辦?

用夾逼定理啊,繞過本身,間接求解,換個角度,迂迴處理

----啊啊啊,難道每次都要這麼麻煩,大小和,夾逼......能不能簡化?

那就總結歸納可積函數的類型,確定可積的就隨便劃分,隨便取分點,怎麼簡單方便怎麼來,大大簡化過程

----大爺啊，可是每次都還得做劃分,取分點,求極限,好苦逼啊,受不鳥了,還能再簡單點嗎?

牛萊公式出馬消滅落後的生產方式,解放處於水深火熱之中的勞苦大眾

-----蒼天啊，可是積分原函數也好難算啊,還能再簡單點嗎?

湊微分,換元,分部積分,有理函數積分,萬能公式替換......應運而生

----我的個神啊，可是有些函數黎曼積分根本就不可積,無法處理怎麼辦?

喂,勒貝格積分嗎?你過來一下.....

.........................

侵刪

高數就是不停的算，要記好多好多的積分、各種各樣的公式。

考試的時候，就希望身邊有張公示表。

同學們表示：每次考試不露一手，老師都不知道他教的有多好。

然後…每年都有很多人掛在了一棵樹——高數上。

奇怪的是，高數學分賊多…重修賊貴…我一哥們交了快2000了…

後來我到了數科院，發現：再也不用記公式了～
～(o^^o)

老師全讓我證明出來qaq…【吐血ing】

用的是經典的高數教材：同濟版。

上課好好聽，平時作業認真做，考前再「把書由厚讀到薄」，還是很容易考高分的，除了第一次不適應，只考了77分，後面歷次考試都能穩定在90分以上，接近滿分。

So，我的意思就是。。。
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學校與學校的差距特么不是一點兩點！
畢竟渣學校，要是拿985牛校的試卷讓我考，估計分分鐘把我秒殺得體無完膚。
所以，好好努力考好大學吧，不然到了渣校很容易產生「卧槽我好牛逼」的幻覺。。。

Ps.本人高中數學經常倒數

您好，很高興可以回答您的問題。我是16級本科生，現就讀於南開大學。眾所周知，我校數學專業在全國具有悠久的歷史。而且我校對數學的學習較為重視。在大一一年的學習中，普通理工類4門高數課——一元函數微分、一元函數積分、多元函數微積分、級數與無窮場論，除了第一門一元函數微分考了85。。。（後來分析估計是被正態掉了）其他是98、99、99。這當然這與我碰到好老師，考試周有好的學友，考試時正常發揮有密切關係。但在這期間，我想我可能更清楚高數是怎樣一種存在。我敢說肯定有比我強很多倍的大佬，但在此我僅發表下我的感受，謹此紀念大一一年的數學課。

有人戲稱高數是一棵高樹，很多人就掛在了上面。但是只要努力，就能爬上那棵高樹，憑藉它的高度，便能看到更遠的風景。

首先，凡事不是有無意義才去做，而是做了才有意義。

大多數同學學習數學無非是為了學分績，無可厚非，從高中的「學好數理化，走遍天下都不怕！」到大學，數學無疑是一塊敲門磚。但是，僅憑考試周抱佛腳可能遠遠不夠，而那些平時認真聽講的同學，無一不是熱愛數學的偏執狂。無論你學理科還是工科，無論是學書本還是做科研，問題歸根結底都會轉化為數學問題。嚴謹的邏輯思維很有可能會對你今後人生起很關鍵的作用。因此，對高數的學習應該熱愛大於功利。

其次，大學高數注重橫向學習——學得廣，但不深。

記得大一最開始接觸高數時，woc，真心看不懂，啥數列的極限，δ-ε定理，夾逼定理等等，真的是一頭霧水，加上認為考上985的都是大神，那時的我的確有些灰心失望。誠然，有些同學就是在此放棄的，瘋玩了一個暑假啥東西都忘了，然後就認定自己啥都學不會。好比田徑，你還沒跑就認定自己會輸，個人覺得這樣非常惋惜。一步邁過逃課、曠課的門欄，我們就會剎不住閘，進而接二連三的逃課、曠課（這是後話）。大學高數，剛開始會有一點高中的知識。比如數列、函數，但是，大學老師默認我們高中時已經學得很透徹了，這部分內容都是一筆帶過的。這不影響你對高數的學習。大學高數學習的很多知識都是和高中不同的，尤其是思維方式會有很大的轉變。而且，大學高數會比高中數學更抽象，難理解。但是考試題目會相對簡單。

高等數學有以下幾個顯著特點：

1）識記的知識相對減少，理解的知識點相對增加；

2）不僅要求會運用所學的知識解題，還要明白其來龍去脈；

3）聯繫實際多，對專業學習幫助大；

4）教師授課速度快，課下複習與預習必不可少。

高數：大學中最美的體驗

在大學之前的學習時，以老師在黑板上寫滿各種公式和結論為主，然後像背單詞一樣，把一堆公式與結論死記硬背下來。哪種類型的題目用哪個公式、哪條結論，老師都已一一總結出來，我只需要將其對號入座，便可將問題解答出來。而現在，我不再有那麼多需要識記的結論。唯一需要記住的只是數目不多的一些定義、定理和推論。老師也不會給出固定的解題套路。因為高等數學與中學數學不同，它更要求理解。只要充分理解了各個知識點，遇到題目可以自己分析出正確的解題思路。所以，學習高等數學，記憶的負擔輕了，但對思維的要求卻提高了。每一次高數課，都是一次大腦的思維訓練，都是一次提升理解力的好機會。

因為高數，我放棄了大把玩樂的時間，泡圖書館完成課後作業，再預習明天的功課；（確實，因為投入過大，翹了好幾次社團組織例會，整的學長學姐都不開心。）習慣了那5C202教室，我的大一數學課都是在那裡上的，那裡讓我感到充滿了高數的氣息。習慣了每天早到教室，搶到第一排的位置，日復一日，一個四季。當然，我的努力沒有白費，我取得了應有的報酬，最重要的是，我沒有虛度光陰，我越來越自信。

個人經驗：大學數學重平時，切勿臨時抱佛腳

高等數學其實又很簡單，你只要上課認真聽了，課後能稍微去做點練習，做做上課筆記，應該沒有什麼問題。至於想把高數學好我上面也說了，就是上課一定要認真聽，做做課堂筆記，然後課後多做練習，你只要去問那些高數學的好的，他們都會說是「做」出來的。這是學好高數的唯一捷徑。

以上就是我對一年高數的體驗，有什麼需要問的我會及時答覆。

一個中文系的人來答這個題，或許會有更多共同感吧~因為我們人文學院是包括新聞和中文專業。

首先，高等數學這玩意能「推翻」以前你對數學的想法。記得小學的時候，剛剛學無限不循環小數的時候，老爹告訴我0.99999.....=1，我怎麼也無法想像。後來學了極限，略略懂一些。初中的時候講到平行線的性質，老爹又告訴我說，平行線是相交的，比如太陽光線。有一天讀了《時間簡史》才明白，兩條平行線相交於無窮遠點。還有我在某天按噠計算器發現可能存在
（1+2+3+...+n)^2=1^3+2^3+...+n^3雖然以上可能有的不涉及高等數學的知識，但至少讓人會有更多理性的思維去思考一件事，並且深陷其中。說實在的，數學有極其大的魅力。

再次，我們也學了高等數學，是文科高等數學書，一個紅白皮的，內容相對於理工科的簡單得多。在學習的時候，老師總會喜歡提及相關的歷史。比如講到微積分的時候，老師講到牛頓和萊布尼茨的那爭名的」曠世之戰「，都說自己是微積分他爹。其實高等數學學多了，會發現自己更理性了（我反正是這樣。學高等數學前各種靠直覺靠感情用事，學了後很多時候更能理性分析），不知道是不是自己的錯覺。

最後，再說由高等數學延伸開的，比如數學系學的那些數學分析、拓撲學等等，我也只是借了科普書來看。尤其是拓撲學，莫比烏斯帶和克萊因瓶是讓我對它提起興趣的主要原因。學了高等數學，感覺世界都可以用簡潔美妙的數學語言來表達！

羅里吧嗦一堆，覺得，數學是世界上最奇妙最能吸引人的學科之一（為啥加之一，畢竟還要顧及我的大房——語言學啊 (??????)）

大一上的時候學高數，刷完了北大陳天權數學分析講義第一本里(除了最後一章小部分)的題目，感覺單變數微積分蠻簡單的，最後也得了92(計算能力不強，有算錯的)。但是到了隔了半年(中間生病)開始學多變數微積分，感覺到了一些困難，於是開始學習卓里奇的數學分析第二冊，以為自己能虐掉。結果第一次小測驗考了70多(每周一次小測驗，第一次我算錯了一大堆)，於是從第二次小測驗開始和兩個師姐一塊做題，她們負責計算，我負責證明題，結果最後每每做到十一點多。到了期中考試，認真複習了一周，看遍某一本數學分析(比卓里奇要差，但在國內教材中也算不錯了)的所有問題，問題就是比較難的題目。結果最後期中考試老師出了一道「問題」中的題目，心中竊喜，但匆忙之下寫錯了一個標準正交變換，之後又見一道題「一個二元函數在一點一個偏導數存在，另一個偏導數存在且連續，則此函數在這點可導」，立馬想起當年去蹭數院課時老師略帶得意，說起這個定理只有我們這個教材有的情景，心中一萬隻草泥馬崩騰而過。不想馬上交卷時急中生智，把這定理證了出來(其實不難，就是當時好久沒接觸可微哪裡的概念)，結果又筆誤了，被扣一多半的分。最後期中八十分慘淡收場。期末痛定思痛，努力學了兩周多的數分，看完了卓里奇和另一本數分的相關內容，結果期末考試不出意料的難，考完一瞬間人就感覺世界美好了很多，不過最後只拿了八十五，但後來細細想來，還是在這種嚴格的訓練下學到了很多，也深深的體悟到什麼叫取法乎上，得乎中的道理(不過那個老師給分真是太坑了，題難還不調分(?_?))。

說實在的，還真沒什麼特別的體驗。高數的大眾體驗還是很普通的，因為其實難度並不是那麼大。

你之所以聽到這麼多掛高數的聲音，原因在於兩點。其一，高數是幾乎所有理工科的必修課，學過高數的人數比只學過某一門特別難的專業課的人數多多了，所以你聽到的「掛高數」的聲音肯定比其他課程要多得多。其二，高數可能是許多不想學習的大學生平生掛的第一門課，所以印象深刻，怨聲載道。後續的課這些人肯定繼續掛，但是他們已經麻木了，抱怨聲就小多了。

已經與高數分手兩年了，如今唯一記得的就是可導一定連續，連續不一定可導，雖然我現在仍舊不明白這句話有什麼用

數學類專業，學的是數學分析和高等代數，對此我簡稱為高數。
有四個階段：
開始給老師個面子，集中精力認真聽，老師講的還都能明白，耶！挺好。
聽著聽著，哎！外面的花姑娘好好看喲！於是一個不注意走神了。再把眼睛拉回，卧槽！聽不懂了。
再次上課，此時對高數已有點不解。教室里電扇嗡嗡地轉，一圈兩圈……一不小心，磕磕噔噔睡著了。醒來時，眼屎糊了一臉。咦？老師，您講的是天書嗎？
現在上課嘛，拉拉凳子伸伸腿，兩個小時的時間，嗯，夠爺睡了！

好不容易在知乎上看到一個可以回答的問題。關注題主是因為「變態」的回答(/ω＼)???????
本人高中數學並不好，大學學了經濟準備脫離苦海，結果誤打誤撞進了輔修數學的雙學位實驗班，在學習數學的路上越走越遠(Ｔ▽Ｔ)
感受如下:
1.腦洞巨大:邏輯上是極為嚴謹的，我的數個數學老師都說過數學就像偵探小說一環扣一環。但是在推理的時候需要巨大的腦洞，例如歐拉公式泰勒展開的七十二種妙用。

2.追求完美:我記得上個學期學以勒貝格積分為基礎的實變函數。正常的微積分是黎曼積分，在x軸上微分，但是遇到函數值為無窮大的時候就沒辦法了。勒貝格就按y軸積分，這樣只要求函數值所對應的區間測度就好真是不能更美。

3.女性貢獻:歷史上的女數學家真的好多！作為一個有女權主義傾向的妹紙真是覺得這些鋁紙甩了多少漢紙幾百條街！還有好多都是美女有木有！！

4.心態良好:你得承認真的有天賦一說而且對於數學而言天賦比重比勤奮大很多╮(╯▽╰)╭

5.發現樂趣:學多了還是蠻好玩的(:3 」∠)
不好玩你也會覺得其他學科很好玩的 (:3 」∠)

最後……真的很喜歡題主的那個答案(/ω＼)
跑掉???????

關於學好高數的一些參考書籍：
第一階段：
《數學分析講義》
《高等代數學》姚慕生版
《吉米多維奇習題集》
第二階段：
《教你怎麼不生氣》
《佛經》
《老子》
《沉默的憤怒》
第三階段：
《頸椎病康復指南》
《腰椎間盤突出日常護理》
《心臟病的預防與防治》
《高血壓降壓寶典》
《強迫症的自我恢復》
《精神病癥狀學》
第四階段：
《活著》

轉自網路

大一上學期就重修的廢柴怒答:高數讓我確信我tm就是個弱智。

體驗是高興。學高數有什麼用？似乎沒什麼用。所以才有意思啊！不做無用之事，怎遣有涯之生。

不是你死就是我亡

數學專業的，從入學到現在就從來沒有停止過學數學，感覺就是，現在學的永遠以為是天書，殊不知即將要學的才真正是天書，累啊。可是最後還是學懂了，學會了。