哥德巴赫的猜想如果被證實，對數學和全人類有什麼意義？

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發散開來，其實是想問很多極其抽象的數學假想，數學難題破解的意義何在？數學白痴一個，求科普。

類似問題：如果證明了哥德巴赫猜想，會對人類社會有什麼重大的推動作用嗎？

有點感觸分享。

我們需要把時間放長，才能回答這個問題。

有些東西現在沒有意義只是說明還沒到合適的時候，未來的意義不可知。

時光倒流如果到數百年前，人們同樣會感到疑惑。

愛因斯坦提出相對論有沒有意義？
牛頓定萬有引力定律有沒有意義？
伽利略論證日心說有沒有意義？
梵高創作《星空》達芬奇創作《蒙娜麗莎》有沒有意義？
居里夫人發現鐳和釙兩种放射性元素有沒有意義？
等等。

也許他們是出於熱愛，出於生計，出於責任等各種考慮去挑戰極限、探索未知、創造歷史。

隨著人類的演化，最終時間會證明一切的意義，只是這個時間的周期會比較長。

就像小時候父母告訴孩子要好好學習，才能考上好大學，這是孩子學習的意義。

但是隨著我們不斷的成長，學習的意義真的只是為了考大學，找工作，掙大錢么？應該還有更多。

也許哥德巴赫猜想在未來被證明，在一千年、一萬年甚至更長的時間都毫無意義。但是這並無大礙，

因為他已經在人類的歷史上留下了自己足跡。

I leave no trace of wings in the air, but I am glad I have had my flight.
天空中不留下鳥的痕迹，但我已經飛過。

——Tagore《FIREFLIES》1928

以上。

"古希臘幾何學家阿波洛尼烏斯總結了圓錐曲線理論，一千八百年後由德國天文學家開普勒將其應用於行星軌道理論。
數學家伽羅華公元1831年創立群論，一百餘年後獲得物理應用。
公元1860年創立的矩陣理論在六十年後應用量子力學。
數學J.H萊姆伯脫，高斯，黎曼，羅馬切夫斯基等人提出並發展了非歐幾何。高斯一生都在探索非歐幾何的實際應用，但他抱憾而終。非歐幾何誕生一百七十年後，這種在當時毫無用處的理論以及由之發展而來的張量分析理論成為愛因斯坦廣義相對論的核心基礎。

世界沉默著，為了這些傷心的名字，為了這些傷心的名字後面那千百年的寂寞時光。」

————何夕《傷心者》（推薦題主看看這部小說吧~）

也許我們並不能告訴你證明哥德巴赫猜想有什麼用，也許目前看上去完全沒有用吧……
但是，或許，千百年後，人們會看到。也許，哥德巴赫猜想本身或者證明哥德巴赫猜想的方法會是某個重要理論的根基，而這個重要的理論改變了世界……

其實應該換個角度來考慮這類問題: 我們之所以沒有能力證明它, 正是因為我們尚未理解它的意義.

重要的不是結果，而是過程。在證明哥德巴赫猜想的過程中肯定會產生很多的演算法、理論之類的東西，而正是這些東西才是最重要的，這些理論演算法就是讓我們更好認識自然的鑰匙

我不是搞數論的, 但是對於這個問題心裡大概還是有數的.
Goldbach 猜想在數論裡面大概是個什麼地位呢? 按照問題的提法和現在人們所使用的相關工具, 它大體屬於傳統解析數論之中堆壘數論(加性數論)的問題. 在傳統解析數論的諸多問題之中, Goldbach問題其實只是其中比較不起眼的一個, 而傳統解析數論本身也只是數論的一個不大的分支而已.數論其實可以視為是代數學(尤其是交換代數)在數環和數域上的具體實現, 而素數(更一般地, 不可約元素)是構建乘法結構的基礎, 考慮它的加法問題實在是不太有助於我們理解相關的代數結構. 同樣地, 要求不定方程的解一定要在素數之中取值實在是一個非常非常不自然的要求. 總體來說, Goldbach問題實在不是數論中的重要問題, 數論中有太多太多未解決的重要問題, 每一個都比這些傳統問題涉及到更深遠的數學景色. 哪怕只討論解析數論, 也應該知道Riemann猜想以及其推廣(關於素理想按絕對範數的分布). 更多地, 在代數數論中有大量的深刻的未解決問題. 已經解決的如Fermat, 和代數幾何有著極其深刻的聯繫. 相比之下, 一個Goldbach問題能帶給人們哪些思維上的深刻認知呢?
有些人願意舉非歐幾何的例子來說明"無用"的東西被"目光短淺者"忽視. 然而我們來分析一下這方面的歷史就知道這實際上只是很多人的附會而已. 如果你知道Gauss在古典微分幾何上所作出的貢獻, 就應該能猜到他那時已經對內蘊幾何學有了模糊的認知(想想Gauss絕妙定理), 也更應該知道所謂的幾何學五大公理其實早就不能夠滿足幾何學研究的需求. 很多人不願意學習更近代的東西, 只想死守著古希臘的數學, 這樣保護文物的精神倒是頗為值得讚許, 只是如果那些希臘哲學家泉下有知, 大概也會因為這群人借題發揮自感懷才不遇而大為不快.
因為徐遲的一篇報告文學, 很多中國人誤以為Goldbach問題是最重要的數學問題, 並且自詡能夠理解"踽踽獨行的孤獨者". 但這背後的真相其實沒那麼具有崇高感: 彼時中國的數學研究早就已經跟不上時代, 代數幾何和現代微分幾何等等幾乎無人涉足, 分析學被限制在了近代分析, 數論更是只有傳統解析數論, 代數數論等更有力更深刻的數論分支完全不見蹤影. 這樣, 陳景潤的工作可謂是鶴立雞群, 所以立刻被貼上了太多太多的政治標籤, 用來掩蓋這背後的科學的荒蕪. 至於很多人藉此發揮, 不過是因為讀書太少, 只能夠看懂Goldbach這類問題的表述(只要知道九九表就能夠理解的問題), 不能理解更高級的內容.
任何一門成熟的學科都容不得不理解它的人隨便指手畫腳. 代入自己的私人情感亂髮感慨是對它的玷辱.

意義就是絕大多數民科要失業了。。

看了一大堆回答，都不是在回答題主的問題啊。
請這些回答遷至「請問解數學問題有什麼意義」。
民數碰的題，果然連對意義的分析也很民數。
至於哥巴猜想，因為並不熟悉數論，不作斷言。
從數學思想的角度，目前看來哥巴猜想對全人類產生的意義不會很大，主要還是一項智力錦標。「1+2」到「1+1」也許真的會需要有很特別的思路轉變，然而目前的這些不會對人類生活有什麼直接影響。

在雅各比曾在一封信中給勒讓德寫到

It is true that Mr. Fourier had the opinion that the principal purpose of mathematics was the benefit of the society and the explanation of phenomena of nature; but a philosopher like he should know that the sole purpose of science is the honor of the human mind, and under this title, a question about numbers is as valuable as a question about the system of the world.

——C. G. Jacobi, Letter to Legendre

傅里葉先生對於數學的目標是社會的福利與自然地詮釋的確無可厚非。但如他般的哲學家應當知道，科學的唯一目的是人類心智的榮耀。在此認同下，一個關於數字的問題和關於世界體系的探討具有同樣的價值。

就算功利一點，解決諸如哥德巴赫猜想費馬大定理等過程中所開發出來的篩法解析數論等方法與分支，就已經能夠極大地豐富數學與現實世界了。

當科學家數學家們純真地追求者真理時，世界也正被他們悄悄改變著，推動著。

數學是高等智慧唯一獨享的玩具。
你玩翹翹板，猩猩也能玩。
但你還能玩數獨啊。

玩具嘛，就不要講究實用性。
至於被物理學家拿去用，真不是目的。
學數學的人，都是出於自己的興趣，沒有要對人類作貢獻的想法。
因為本來就沒有貢獻。
有貢獻的是將數學應用到實際中的人。

數學和唱歌一樣，人人都會，難有人精。這種特質，非常受人類歡迎和追捧。不信的話，看看體育運動就知道了，受歡迎的明星都是來自能被普遍參與的項目。大家都愛看百米跑，但who cares撐桿跳？

所以各種關於數學家的故事群眾很是喜聞樂見。但是，一定要好懂。什麼1加到100啊之類的。

哥氏猜想也是佔了這個便宜，它的描述很簡單，所以引起了超常的大眾的關注。又因為陳景潤和中宣部，在我國內更加顯著。

但是千萬不要顛倒次序，因為數學被應用了帶來的好處，給歸到數學本身頭上。就好像大家都知道「凡爾納設想出潛水艇」，而沒有人知道製造潛艇的關鍵技術是被誰發明的。

並不是「多虧一百多年前誰誰誰發展了這門數學分支」，而是「啊哈要描述這個理論所需要的數學已經有了耶」。請仔細體會其中的不同。

特別是當人類開始涉足自身不能直接體驗的領域，比如天體和粒子，數學作為我們邏輯思維的產物，被用來代替我們的意識，來反映現實。電子，不管我們把它想像成粒子還是雲，都可以用方程描述其運動規律。光，不管我們覺得它是粒子還是波，不管單光子實驗結果多麼詭異，一樣可以被描述。實實在在的「不可意會，只能言傳」。

當然，問題也隨之而來。就好像語言發展了這麼久，我們仍然有「形容不出來」的感覺一樣；用數學來解釋大千世界，也會力有不逮。

現在，量子理論和廣義相對論不能統一，就是一個例子。

所以，無論數學家玩到多麼高級，也請繼續吧。好比修鍊內力，一直往高處煉總是沒有錯的，說不定哪天就有新招式可以用呢。

ps 足球對人類有意義嗎？可是人類花了多少錢來玩這個？如果全宇宙的智慧種族坐在一起比比上進心什麼的，我真替俺們星捏把汗。所以別問玩遊戲有意思嗎。

題主你這麼問你對得起我國千千萬萬的民科們嗎？

別的我不知道，我只知道民科們又要找新方向了。

高考又有新題型了

抽象數學的很多結論，往往是一開始不知道有什麼用，某一天可能突然發現它有用，也可能永遠沒有用。

無聊的新企劃！和包子一起學費馬大定理
和包子一起學費馬大定理！（第二話）
和包子一起學費馬大定理！（第三話）
和包子一起學費馬大定理！（最終話）

不要把數學想像成自然科學, 相比於物理化學, 數學更像是音樂美術. 這樣應該好懂一些了吧.

認識世界和改造世界一樣重要

證明的歷程可能能產生很多新的東西（比如證明費馬大定理的時候，隨便找一本科普費馬大定理的書都能看得明白）
但你要說結果有什麼用，我的回答是沒有用（求輕噴），因為很多數學家覺得他是對的，已經開始用了。

「本論文假定哥德巴赫猜想成立。」

一般認為現有的數學工具不足以證明哥德巴赫猜想，所以如果哥猜獲得證明，就說明有新的數學工具被發展了出來，嗯。。我們就可以用新工具去證明更新的定理了！。。
除此之外，我們獲得了對某一個世界的更好認識w

其實對於哥德巴赫猜想這類的問題來說，證明完就用處不大了……價值是在證明的過程中體現的。至於實際應用，現在對足夠大的數字都做過驗證，該用早就可以用（也確實在不少地方被使用）。

哥德巴赫猜想曾被列為著名的希爾伯特問題之一，影響很大。這個猜想看起來應該是正確的的，但是對當時的人來說，在問題提出以後的100多年裡，該如何證明這個猜想完全沒有頭緒，摸邊都摸不到。這種狀態意味著數學裡面還有一塊巨大的疆域還從來沒有人開拓過。指引人們前往一個未知的世界，是這個猜想最大的意義。

「我為什麼要殺掉一隻會下金蛋的鵝呢？」這是德國著名數學家希爾伯特說的。如此，我覺得著名哥德巴赫最大的意義可能就是在證明哥德巴赫猜想過程中，數學家們由此發現的創了的新的理論方法。比如中學數學向量這麼個神奇就是物理學家在研究物體運動，附帶的產物。

過程應該比結果更重要。

這個類似攀登高峰或者南極，即使XXX第一個到達意義更多在精神上的，但是為了實現該

目標而進行的準備會催生很多有意義的產品。

比如氧氣瓶防凍可能為了航天做了準備。

而且，每個點沒到達，就說明有未知，也許某處突然出現特殊礦產或者動物也說不定。