今伊朗和古波斯的關係是怎樣的？伊朗人會以波斯帝國的繼承者自詡么？包括但不限於宗教，政治，經濟，多謝？

回答題主這個問題，先要講一點歷史故事。

題主提到的波斯，這個概念自前大約600年或者更早的亞述時期起始，直至1935年終。

波斯這一辭彙原意是「邊陲、邊界」，是亞述帝國對現在伊朗西部一些人的叫法。後來，希臘人承襲了這一地區的叫法，即波斯。

波斯更多的是一個超種族的概念，或是一種地理概念，古時大致是指波斯灣以北、裏海以南、兩河流域以東的這片區域，後來又是指帝國擴充後的疆土，再有的也指那時帝國的文明。在歷史書上多見的波斯帝國這一概念，實質上，是西方國家對這一地區政權的一種泛稱。

歷史上這一地區先後有阿契美尼德帝國、塞琉古帝國、帕提亞帝國、薩珊帝國等直至近代的卡扎爾王朝，一直被西方稱為波斯。不少歷史書上提到的波斯帝國，應該說是「波斯諸帝國」更為恰當。

1935年，禮薩沙赫·巴列維（禮薩·汗）發動政變推翻卡扎爾王朝，要求各國使節停止使用波斯這一稱謂，改稱伊朗。

修改的原因其中一種說法是，利薩·汗政府與納粹德國走的很近，當時駐納粹德國的大使受到國家社會主義的影響（或者說是邪惡的「感召」），與先前波斯受到英、俄擺布、孱弱的波斯決裂，突出當地「雅利安人」的高貴血統，改稱與「雅利安人」辭彙發音近似的伊朗。
（Source：Iran Chamber Society: When "Persia" became "Iran"）

當時甚至到近現代，一些伊國高層也都認為自己是純種、高貴、優越的「雅利安人」，也就是學術界說的印歐人。利薩·汗的兒子穆罕默德·禮薩沙阿·巴列維還自詡「雅利安人之光」。

不過這種只是一種說法，實質上，當地人早把自己的國家以前就土稱伊朗，即雅利安人土地的意思。這一點和希臘挺像，希臘人自己土稱自己是希臘（Hellas），英文里Greece是羅馬人對希臘人的叫法。這一點可以參考：為什麼把「Greece」翻譯成「希臘」？ - 語言學

鋪墊了這麼多，可以進入正題了。

今天伊朗人會以波斯而驕傲，如中國人為我們的華夏那麼多璀璨王朝的驕傲一樣。

伊朗人說經歷歷史滄桑的波斯語，綿軟動聽，有大濕人哈菲茲，人家的詩集據說發行量僅次於《古蘭經》。有耳熟能詳的征服者居魯士、大流士、薛西斯，曾用兵虐過希臘，成為當時世界上的最大帝國，沒有之一。

波斯也有自己的信仰，瑣羅亞斯德教、拜火教、或是稱襖教，打造了另外一個世界：最高主神阿胡拉
? 瑪茲達萬物之主，主宰光明、慈善，創造天體，再創萬物之靈，再由「靈」生萬物。世間有善、惡兩元，善神與惡神經過長期而反覆的較量之後，最終善行將戰勝邪惡，光明將代替黑暗。讀過《倚天屠龍記》的盆友都知道，這教遠傳到過中國西域呢。

阿拉伯人入主波斯後（伊朗人從不說征服波斯），吸取了阿拉伯文化的精髓，波斯反而成為阿拉伯文化發展蓬勃的源泉。

答主在伊朗時，伊朗人不願意外人誤認伊國是阿拉伯人，或者是更泛一點說是中東人，說他們是那時的波斯人，他們會點點頭。雖然波斯語和阿拉伯語有許多相通之處，如果口出阿拉伯語，伊國人會皺眉和鄙夷的。

和當地人聊天也是，言必稱波斯，三個詞形容：牛x、牛x還是牛x，要不是美國制裁……要不是西方一些國家……要不是霍梅尼……要不是內賈德……，伊朗會是非常牛x的。（其實這個觀點我是非常贊同的，一些中東國家排除外界干擾，會很繁榮富強，但是誰讓他們沒有偉大的黨的領導呢？）

一句話總結一下，如果說到伊朗人會以波斯帝國的繼承者自詡，也不過分。相信每個國民對本國的輝煌歷史都會傲驕一下。

下班了，傳張伊朗照片，嘿嘿。

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另外，伊朗旅遊值得推薦，當地物價便宜，對待中國人非常友好，不少妹紙希望嫁到中國呢。

上面的回答沒在點子上，波斯人一直自稱「雅利安」或者「伊朗」的。
波斯最初是伊朗核心地區對阿契美尼德王朝主體族群的稱呼，後來隨著阿契美尼德王朝第一次統一了大伊朗地區，該稱呼得以和「伊朗」並駕齊驅。
到了安息時期，由於安息的建立者是非雅利安種族，所以波斯的稱呼逐漸取代伊朗，但東方人包括中國人只知道他們是安息人，用的是其開國君主的名字。而到了薩珊時期，薩珊王朝又大力宣傳伊朗的稱呼，可惜波斯一詞早已根深蒂固了。
僅此而已。

波斯的悲劇就是在阿契美尼德王朝之後，所有自稱繼承阿契美尼德王朝法統的帝國都沒能統一真正意義上的大伊朗區域（或者說大波斯區域），再加上又不斷被外族入侵。導致各路伊朗系的民族分化，譬如西邊庫爾德人、東邊的塔吉克人、以及阿富汗、巴基斯坦和印度的一些民族。如果波斯能像中國這麼幸運時不時就有大一統王朝出現，那現代就會少很多民族。

舉個不太恰當的例子，伊朗好比「華夏」「中國」，波斯好比「秦人」「漢人」「唐人」這種因某個強盛朝代而成為民族稱呼的名詞。

另外，波斯的法統來源和正統的追認祖先是埃蘭人，而不是亞述人。
雖然阿契美尼德王朝和早就滅了埃蘭的米底王國相對於埃蘭來說，是外族入侵……

@Kai Li
好了我再補充一點，波斯的朝代和中國的朝代可以類比，但不能把中國的朝代套在波斯身上吧。
阿契美尼德王朝，朝代名稱來源於開國君主阿契美尼德，建立朝代的族群是屬於伊朗人範疇的波斯人。當時除了波斯人之外，埃蘭人和米底人也是伊朗人的範疇。
帕提亞王朝或者安息王朝，是帕提亞人阿爾沙迪爾（舊譯安息）建立。叫帕提亞王朝的話是按族群稱呼朝代了，叫安息的話是按波斯的舊規矩按開國君主稱呼朝代了。
薩珊王朝，名字依然來源於開國君主薩珊，雖然實際開國君主是阿爾達希爾一世，但薩珊是人家祖宗的名字。建立的族群就是波斯人，但他們仍然自稱伊朗人。
這三個朝代多典型。

首先，反對將伊朗與中國的歷史傳承相提並論，嚴重貶低了中國無與倫比的歷史和文化延續性，也無視了伊朗歷史及文化極其嚴重的割裂。客觀的說，這種割裂已經是無可修復的狀態了。

伊朗的國家現實是：國家體制是伊斯蘭教什葉派十二伊瑪目派主導的政教合一教權國家；波斯人只佔伊朗人口一半左右，主體地位相當孱弱。這二者決定了，伊朗社會中宗教地位和影響遠在波斯民族認同之上。不管什葉派與伊斯蘭主流遜尼派有多大區別，都在伊斯蘭範疇內，改宗伊斯蘭前的歷史只能屬於「蒙昧時期」。一面尊奉阿拉伯征服者強加給伊朗的外來宗教，一面以信教前的民族歷史自豪，無論從哪個角度看，都避免不了精神分裂。

何況此波斯非彼波斯，現代波斯人與我們中國人熟悉的波斯帝國，也就是那個產生了居魯士、大流士一世、薛西斯一世、大流士三世的阿契門尼德王朝究竟有多少聯繫，其實很有疑問。

拿伊朗改宗後，最具波斯民族意識，也對後世波斯民族意識最有影響力的伊朗史詩《列王記》為例。被濃墨重彩描寫的，是傳說里位於東伊朗和中亞的凱揚王朝，其次是阿拉伯征服前的薩珊波斯，而波斯帝國歷史，卻被極度弱化。以至在現代西方歷史傳入前，伊朗人根本不知道這個波斯帝國的地位。在《列王記》中，滅亡波斯帝國，毀壞祆教經典《阿維斯塔》，焚燒波斯故都波斯波利斯，受波斯人痛恨，被祆教教士詛咒的異族毀滅者、「魔鬼」亞歷山大，在菲爾多西筆下卻成了波斯王的私生子。異族征服成了兄弟奪位，亞歷山大還被當成明君和先知，受到歌頌讚美。這些歷史偏差大致表明伊朗歷史上存在東伊朗人替代西部波斯人的現象，所以歷史記憶以東伊朗為中心，而以伊朗西部和兩河為中心的波斯帝國歷史被遺失了，流傳下的少數內容也存在重大扭曲變形。

現代伊朗，對波斯帝國認同度高的，往往是受西方影響較深的知識階層。這些人宗教意識薄弱，移民國外後往往會脫離伊斯蘭教，但這些人在伊朗絕非主流。多數伊朗人的民族認同，是建立在什葉派宗教和本民族語言上，與前伊斯蘭歷史關係極其有限，而教權當局也不會鼓勵對前伊斯蘭歷史的宣傳。

伊朗七世紀被阿拉伯人征服後開始伊斯蘭化，從此失去了信仰、文字的傳承以及歷史話語權，民族意識也只能在伊斯蘭教框架內拐彎抹角的表達。外來宗教長達千年的滲透，影響已經深入骨髓，以至於與其切割的後果無法承受。但無法與伊斯蘭切割，伊朗的歷史割裂又不可避免，這種進退兩難就是伊朗的可悲處境。

對中國來說，伊朗是前車之鑒。我們要意識到中國的幸運和偉大：中國雖然被蒙元和滿清兩次亡國，遭受過血腥的屠殺和殘暴的文化毀滅，但因為漢族的力量和英勇鬥爭，我們民族主體和文化經典仍然保持下來，這就給後世中國留下了文化自主的空間，這是伊朗此類喪失文化自主性的國家和民族永遠無法企及的優勢。但同時也要警惕，中國的民族和文化傳承在人類歷史上是特殊的孤例，並非理所當然，不可改變的。一個生育政策，一場政治運動，很可能就會置我們民族和文化於不可挽回的毀滅境地。我們要警惕，不要淪落到伊朗一樣，拋棄自己的歷史和文化，成為外來意識形態的奴隸。

The suggestion for the change is said to have come from the Iranian ambassador to Germany, who came under the influence of the Nazis. At the time Germany was in the grip of racial fever and cultivated good relations with nations of "Aryan" blood. It is said that some German friends of the ambassador persuaded him that, as with the advent of Reza Shah, Persia had turned a new leaf in its history and had freed itself from the pernicious influences of Britain and Russia, whose interventions in Persian affairs had practically crippled the country under the Qajars, it was only fitting that the country be called by its own name, "Iran." This would not only signal a new beginning and bring home to the world the new era in Iranian history, but would also signify the Aryan race of its population, as "Iran" is a cognate of "Aryan" and derived from it.

This article is a part of "Persia or Iran" by Professor Ehsan Yarshater, published in Iranian Studies, Vol. XXII, No.1, 1989.

@關毛說：伊朗好比「華夏」、「中國」，這個沒錯，但是波斯這個詞怎麼能是某個朝代強盛而成為民族稱呼的呢？

人家定國號從來就沒定過波斯帝國這個詞。都是阿契美尼德王朝、塞琉古、帕提亞王朝、薩珊王朝，西方統稱叫波斯。
樓上@張遠說提出的概念，叫「波斯諸帝國」還可以，不如叫波斯諸王朝吧，這樣比較符合咱中國的歷史習慣。
所以波斯這個詞啊，是比較模糊的超地理、超民族的概念。

我沒去過伊朗，也不知道當地人怎麼看。大致猜想，今伊朗應該是對古波斯非常傲驕吧。

有，1971年舉辦過大型慶典呢。

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E6%96%AF%E5%B8%9D%E5%9B%BD%E6%88%90%E7%AB%8B2500%E5%91%A8%E5%B9%B4%E5%BA%86%E5%85%B8