P Quant 和 Q Quant 到底哪個是未來？

12-25

最近聽到一些朋友言論認為Q Quant正在走下坡路，研究risk neutral pricing和隨機建模越來越少，相反，在physical measure下，不管是監管方面要求的credit modeling還是買房越來越多研究大數據，machine learning導向的演算法交易變得越來越普遍。放眼望去，job posting也可以看出，傳統pricing quant少之又少，只有幾家金融科技公司在招人，而各大行往往走validation和strategist方向。
在這裡問問各位大牛看法，希望大家各抒己見。

謝邀。

類似月經貼。。。。。

q quant來自於q measure，也就是風險中性測度。資產定價理論中最基本的原理，就是風險中性測度對應著無套利，無套利對應著可以完美對沖各種風險。所以q quant主要是協助structuring desk和exotic trading desk來做衍生品定價。銀行賣那些複雜的衍生品是為了賺手續費（1%左右），並不是與客戶對賭。在q quant的協助下，銀行把衍生品賣出去，對衝掉所有風險，收客戶一筆手續費，這才是sell-side最本職的工作。

而p quant來自於physical prob measure，也就是「預測未來走勢」，常見於買方和賣方的自營交易部。所謂預測未來走勢，無非就是尋找under-priced risks/over-priced risks（不好意思不會翻譯），也就是所謂的「找alpha」，因此p quant也叫alpha quant。

所以，
q quant做的是「如何不承擔風險」。
p quant做的是「承擔哪些風險」。

這兩類quant的界限其實可以很不明顯。舉個例子，volatility trading做的就是對衝掉股票價格風險（q measure），預測未來波動率走勢（p measure）。

哪類quant更有前途，要的是經濟周期。所謂「亂世買黃金，盛世興收藏」。那些奇奇怪怪的衍生品，由於收益率高，在市場流動性過剩的時候會很受歡迎，所以前段時間銀行們招了不少structured product pricing quant。而p quant的表現，通過量化投資的對沖基金的收益率就可以看出來（去年不太好）。

不過，q quant是cost centre，p quant是profit centre，這也就意味著兩者的待遇必然不同。

當然，發財得有前瞻性。。。。

本片觀點或引人不適，未適齡者請在家長陪同下觀看。

多圖高能預警！

武林史上，劍氣之爭向來難離恩怨情仇。這一次也不例外。

先來介紹一下本篇主角，Q宗與P宗。

Q是指風險中性測度。風險中性的意思主要是說歷史數據不能幫助你預測未來的走勢，所以你的決策是沒有風險補償的。這當然是一個非常虛幻的假設，但是由此而得的模型可以給出漂亮的數學性質，而且可以在缺乏數據的情況下得到一些結論，所以有一定的實際意義。涉及的數學技術主要是隨機過程，偏微分方程之類。在數學派系裡，這些顯得相對高端，一般人概念里都是那些腦袋不太正常的人類搗鼓的玩意。

P是指真實概率測度。所謂真實，主要是說模型依賴的概率分布是從歷史數據上估算出來的。嚴格來講我個人不認為這種東西叫做「真實」，最多只能說是從真實數據上估算出來的，顯然沒有什麼東西保證歷史一定會重演（比如黑天鵝）。但是這個是目前大家公認的說法，所以咱們不較真。從定義可以看出這套方法主要依賴數據，數據量越大估算的效果越好。涉及的技術主要是時間序列（ARIMA，GARCH之類），Bayesian，以及現在流行的機器學習等方法。不難看出，為了倒騰數據，這套方法練到上層就要開始刷裝備。在電子化時代這最終演化為拼機房的軍備競賽。

兩者對比可以看出，Q重模型而輕數據，P則重數據而輕模型。當然兩者也都要即有模型也有數據，但從應用上來講，Q者是模型固定，用數據來精化模型的參數（calibration）；而P者則可以有若干備選模型，由數據的計算結果來選擇最佳的模型（estimation）。

這個區別也造成在業界的劃分。Q可以讓你在缺少數據的情況得出一些結論，從而可以憑空製造一些東西出來，所以賣方（投行）用來做衍生品定價，業務模式是開發新的衍生品出來賣出去。P則喜歡大數據量，這天然就是買方（Hedge Fund類）所需要的技術，因為他們本來就需要針對大量證券做出篩選和投資決策，業務是數據驅動的。

理清兩者的區別後，就可以看出發展方向上的不同。本質上說，Q宗是一種製造業，大家比的就是造出更多更好的衍生品來賣，但如果生產出來的東西沒人買，顯然生意就做不下去。而P宗其實屬於服務業，那些數據技術不會給你創造出什麼新產品，而是通過對本來就存在的業務（比如投資決策）進行精細加工，來達到優化的目的（特別值得強調的是，量化的核心價值始終在於優化，絕非單純追求所謂alpha者之超額收益。事實上，若你真能堪破此間真諦，牢牢把握住優化求精的思想，即使不關心alpha也足以讓你在亂世中安身立命）。但如果大家都在既定條件下優化到了極限，顯然也就不會再繼續投入。

分析到這裡可以看出，這兩者的思路都有可取之處，從邏輯上講都有繼續發展的空間。以長遠的眼光來看，很難分出高下。

但回顧歷史，P宗一度因為走的是統計一派處於數學鄙視鏈底端的屌絲路線，手裡的數據也實在不夠看，很長時間裡挺不受人待見的。

在那段非主流的日子裡，生活挺心酸的。大家經常嘲笑他們攪來攪去就會弄點回歸，算個均值，太沒出息。手裡的數（kou）據（liang）有限，沒事只能發獃。

在那個洪荒的時代，也實在沒什麼好裝備，練功只能靠山寨。

同一時段，Q派則充分發揮人腦優勢，逼格逆天。華爾街上，精通此道的數學物理博士們一時風頭無兩，是各大行紛紛爭搶的寵兒。主流金融機構都在熱衷於開發各種複雜的衍生品，發揮到極致後可以把能賣的不能賣的都打包到一塊，盤子越做越大，一派不盡長江滾滾來的勢頭。（喪心病狂的）他們甚至連諾獎都不放過。另外當年衍生品大行其道的時候，Q宗的定價能力甚至還可以用來尋找市面產品的錯誤定價，從而發現能直接盈利的套利機會。這一切給Q宗帶來爆髮式的增長。

但時來運轉，進入新世紀，開始出現Q弱P強的趨勢。這裡面主要有兩點原因。

第一是08年金融危機一來，已（zou）臻（huo）化（ru）境（mo）的Q宗搞出來的那些已經無人能看懂的衍生品賤賤地一把燒掉了大家的錢，讓人們意識到這條路線的危險性。

08年在Q宗的心底留下一個揮之不去的烙印，華爾街上Q宗子弟屍橫遍野，自此之後風光不再。更甚者，在當年輝煌的廢墟之下，大量遺留下來的已經定型的Q類工作不再需要太多的數學分析，反而蛻變成相當機械性的體力活。而伴隨著競爭者的湧入，定價錯誤的機會也一減再減。這一切成為了今日Q宗的夢魘。

但若透過現象看本質，你會發現人家的心法根基仍在，說不定哪一天就會上演絕地反攻。永遠不要低估一個文藝青年追求理想的決心。

第二點，隨著IT業接二連三的產業升級，個人電腦，互聯網，到現在的智能手機，催生出能極其方便的處理海量數據的計算技術，美其名曰「大數（xing）據（zuo）技（suan）術（ming）」。這直接帶來P宗迫切需要的裝備升級。

同時金融業也開始推行電子化。交易所的電子化，以及自動化交易直至最近的高頻交易，帶來交易數據的極速增長。技（zhuang）術（bi）和數（mei）據（zi）二者兼具，P宗心中夢幻的舞台開始浮現，一舉成為時代選擇的新星。而在這個拼爹的新世紀，假人力者似乎註定只能在其背後嘆息。

但不要忘了，天下武學本是一家。若執著於派系之分，終不免落入下乘。要想達至Quant最高境界，就必須要了解宇宙蒼生。事實上，Q宗一派已然深諳此道。君不見各大藤校Q宗培訓班早已明修暗渡引入P宗修習課程，正所謂驀然回首，那人已在痴痴地等。此道亦應為P宗所用。武學正宗是為Q中有P，P中有Q，道法自然。

由是者，古老的數學家們用紙與筆推演的瘋狂，在數字化時代化身為集成電路中賓士的0與1。我相信時至今日，人們仍未能完全明了此間圖景的全部可能。在新的時代，程序代碼已經開始成為繼數學之後的新生一代科學普適語言。硅基裝備給碳基人類帶來的，絕不僅僅是逼格與基情，更是希望之翼。

隨著人們生產，收集，分析數據的能力大規模提升，我們眼前展開的是一個前所未有的數據時代。也許，在浪潮之後我們會發現這場數據盛宴並不一定能帶來對世界本源的更深層認識，但是在這時代開端，無人知曉山的另一邊是什麼風景。好奇心的驅使已經足以使世人瘋狂。問誰又能抵擋住名為可能性者的誘惑呢？

混沌已開，英雄將至。世紀新篇的主題詞，是為夢想。

And then a hero comes along
With the strength to carry on
And you cast your fears aside
And you know you can survive

（完）

知乎相關問題考：
一些數學理論在實際的金融工程的工作中是如何運用的？需要掌握的多深呢？
在華爾街工作的數學博士的研究方向一般是什麼？
對於 Quant 來說， Financial Modeling 和傳統的機器學習方法有什麼聯繫和區別？

正兒八經資料考：
"P" Versus "Q": Differences and Commonalities between the Two Areas of Quantitative Finance

這個被討論了很多遍的話題咋那麼多人邀。。。好吧謝邀

trading界基本都是p quant，因為很少用stochastic這種東西。q quant主要在sell side，之前被裁的都是這幫人，唔，現在街上找不到工作的還是他們。

這也不是說q quant就沒需求，一般做research還有exotic比較多（當然他們是不是在扯淡你就自己判斷了）。當然quant整體的就業也是處於下滑的情況。至於哪個有未來，這真不好說

從理論上說q和p的區別在於q重要的是reasoning，你必須弄一個可以自洽的體系，不能搞出自我矛盾的東西。比如說在實際經驗中，做treasury futures的trader都喜歡用yield，但是在數學上你不能這麼搞，你必須calibrate一條interest rate曲線出來，或者說弄一個fwd rate曲線出來，然後嚴格的根據hjm框架進行建模。這是因為quantitative的一切理論基礎基於non-arbitrage，否則你搞出來的東西就不滿足理論框架——例如余項的獨立隨機性和高冪下的穩定性會受影響（很多模型的余項在高冪下是發散的，這和正態分布的理論相違背）。但在實際經驗中，如果你有交易所的數據，你就會發現真實數據是很難滿足理論要求的，比如說garch吧，你很難發現余項會滿足模型的基本要求。再比如說options的定價，就算你把levy process用上搞很多fancy的model也很難弄出穩定的參數——所以大家還是用BS，弄一堆vol surface出來。所以對交易員來講，從頭開始用理論推導定價（q quant）就和用cash flow來對股票定價一樣不靠譜，因為這是個事倍功半的事情。所以p quant給人的感覺就是「簡單粗暴」，我搞出的model就算不穩定不要緊，只要差不多正確，能賺錢就可以，錯了的話直接stop loss就行了，反正沒有model是永遠正確的。

According to Attilio Meucci, Q area is derivatives pricing used by sell-side for market making. It is product-specific and low-dimensional. P area is risk and portfolio management used by buy-side to estimate the future. It is discrete and high-dimensional. I would agree that the industry is leaning towards P under the umbrella of "big data", but there is still interpolation of P and Q methods necessary far into the future. E.g. For hedging, one uses Q to determine the "Greeks" of derivatives, which flows into the process of linking risk factors to positions using P. For arbitrage, Q is used as benchmark to detect any misalignment in prices, then P is used to extract alpha.
Hope it helps.
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Attilio Meucci, "P" versus "Q": Di?erences and Commonalities between the Two Areas of Quantitative Finance, 2011.

這是個問題，黑貓來知乎兩年一直嘗試回答。但是生怕自己學識不夠扯淡了（這個答案底下就如 @抽象猴所說的）有了一定基礎才來回答這個頗有「終結一切討論」的引戰問題。

結論就是差別根本沒有人們想的那麼大，但是因為一些歷史和行業的局限導致了現在人們看上去P/Q分得那麼開的局面。（其中間接導致了有大量亂來的現象）

要討論這個問題，我們需要分清三樣事情：理論源頭，市場需求，方法工具

理論源頭：

現代quant的理論源頭是現代資產定價理論和現代金融計量

現代金融計量和資產定價可以認為是以效市場假說，CAPM和效用論這幾個點為萌芽發展起來的。

有效市場假說雖然一直被人吐槽說不存在，但是為了證明這個觀點的一系列實證統計方法一路下來竟衍生了一系列如何發現市場無效和錯誤定價的理論，也為今天一系列挖alpha眾提供了理論基礎。

CAPM則是金融的歷史上首次把風險從收益里剝離了出來，同時對風險進行了分類，提出了risk premium，system risk等重要的概念。其剝離風險的理念引導了後來定價理論的突破——無套利定價（和後來的BS），其分離風險因子的做法也促成了後來幾十年多因子收益模型的發展。同時風險的剝離也開始讓人們逐漸關注風險本身的屬性，促成了對風險專門量化的研究

效用論則是引出了資產組合優化的基礎概念：最大化效用。這裡根據人們不同的目標，設立不同的手法，也衍生出了一系列現代資產管理理論。

我們可以認為，quant是一個使用數理統計和計算機方法，以不同方法不同目標從各個角度上在各個領域實現和完善上面三個方面的職業。因此P/Q應該是同源的，儘管觀點不一，但是都需要遵循共同的「基本法」，都有內在的金融邏輯，這一點上無所謂誰是「未來」。

市場需求：

接下來說市場需求，這也是傳統意義上所謂P/Q的不同

金融市場上有很多類人，我們可以很粗淺的把他們分為兩類：投資者和代理人。兩者目標的不同造成了最原始意義上所謂P/Q的分別（wiki可查）。

所謂投資者視角，基於一般意義上的希望賺取超額收益的那一批人，我們可以狹義稱之為「賭徒」或者「買方」。由於這批人希望獲得超額收益，所以他們要求更高質量的資產，更好的資金管理，或者更高的收益。而另一類所謂代理人視角，可以理解為一批為金融市場里參與者提供服務，創造環境的人，我們可以狹義的稱之為「賭場老版」或者「賣方」。由於這批人希望他們的業務穩定，減少風險，所以他們需求更穩定的環境，更少的風險和更安全的市場。這兩者的差別也是一般傳統意義上的P/Q差別。

但是，上面這種分法其實非常武斷。因為沒有人規定大到一個機構，甚至小到一個參與者必須是投資者和代理人兩者之一。所以一個機構，甚至一個小小的建模者不是所有業務都必須只有一個視角，因而我們都不能非常武斷的說他是所謂的P還是Q。只不過某一些非常特殊的業務中，一個人確實只能在兩者中飾演其一，比較典型的投機者和衍生品制定者，這兩者是比較典型的play in a unique role 的場景。

那麼比較容易明白的是，之所以通常上認為買方就是P的原因是就因為存在大量的投機者，他們明確要預測（先不管能不能預測這個問題，這是個很大的問題），明確要alpha，身份比較單一，久而久之就形成這樣角色上的錯覺。當然如果非要狹隘的回答這個問題，按照現在就業機會來說，顯然「P"是比」Q「更有未來的。

那麼是什麼問題導致的現在大家看到的所謂P/Q分得這麼開，這麼不能溝通，甚至導致要問出這匯總到底哪個是未來的狹隘問題呢？其歷史原因就是我們要講的第三點——方法工具

方法工具：

首先必須指出，這個回答下很多問題就是因為上述和下面要講的很多歷史和市場原因，已經把徹底的把這種本來就有點狹隘的分法乾脆的認為成兩者就是方法工具上的區別

傳統數理統計學方法和機器學習都只是方法，沒有說在投資領域就必須不能隨機過程，也沒有說在賣方業務里只能用傳統統計手段。反例太多不一一舉例，下面只討論傳統統計理論和機器學習這些的區別。（實際上，買方用傳統統計的大有人在，而有些人直接把買方，P和機器學習畫上了等號）

這個問題要從傳統數理統計方法的「原罪」（局限）說起，傳統概率論，數理統計方法（就是大家普遍認為的所謂「Q系那一套」）的局限其實是非常大的。市場的分布遠比我們想像的複雜，而複雜的分布不能用簡單的模型去擬合，所以傳統統計學方法中人們用了越來越複雜的假設和越來越細的模型去應對複雜的市場，比較典型的就是Levy Process。這種複雜模型哪怕沒有邏輯問題，能真實描述市場，也有一個不可避免的弊端，也就是眾人所說：複雜模型難以擬合。一個複雜的模型，首先擬合方法就其複雜；而就算找到了擬合度方法，擬合過程中的複雜優化的不魯棒又成了新的問題；同時，儘管現計算機技術和演算法一直在進步，但是還是架不住複雜模型帶來的構造，維護，擬合，模型審查的成本（至少不是所有人都架的住）

鑒於這種原罪，機器學習帶來了一些解決途徑和思路。機器學習里有非常好的降維，非參和分類手段。一旦我們明確了問題，限定了場景，完全可以某些特殊演算法來解決固定問題。比如債券利率期限結構高度相關時的對沖問題，可以很好的被機器學習一個簡單的降維方法PCA實現。又比如統計套利里回歸均值不穩定的問題，也可以被HMM設置多個狀態來實現（雖然這個做法本身有問題）。風險管理里，一些演算法的應用也是數不甚數（比如logit regression，k-mean classifier）

這麼說來，方法工具都是用來結局具體問題的具體手段，越來越多的交叉應用也出現了。那麼隨機過程，機器學習，就像@抽象猴所說，用什麼方法不應該分的如此之開，如此之狹隘啊

但是為什麼會變成這樣呢？

為什麼現在這個甚至都沒有明確界限的所謂P/Q，竟然差別已經大到很難溝通了呢，甚至要分哪個是未來了呢？

接下來的話真的不能再往下說了……上面的一些黑體地方透露了黑貓自己一點小小的想法，很多業內讀者應該已經知道是為什麼了，這裡既有歷史和觀念的局限，也有圈子的競爭和分離，還有市場的環境的變遷。懂的人心知肚明，不懂的人云里霧裡。黑貓寫這個答案的目的也僅僅是為了宣揚一下這樣的觀點（順便鞭策一下自己）

所謂P/Q本是同源，無所謂誰是未來

方法工具沒有界限，用到再學自然好

模型要遵從基本法，要有自己的邏輯

更重要是，要隨時更新自己的理念，不要用著先進的技術模型，做著落後的事情

關於P和Q，各位答主已經回答的很精彩全面了。說一些額外的想法，對Q需求的減少，08危機的後遺症影響是一方面，此外越來越收緊的監管，不管是要加強OTC市場衍生品交易的監管，還是要限制銀行的自營業務，對賣方的影響是大於買方的。而賣方是Q主要的就業市場，這樣的大形勢下自然Q就顯得頹勢。

但是對買方來說，也確實有需要更Q打交道的地方。比如上面有答案中有提到如果想對波動率進行投機；此外風險管理上，如果你投資組合中包含了這類衍生品交易，不管是出於對沖方向性風險的目的，還是投機類目的（上面說的波動率），或者追求杠杠性，那麼度量這些組合中衍生品風險的時候，是不得不進入Q裡面。
一個不太恰當的比方，Q世界以風險中性測度為基準建立了一個不完全符合實際的「沙箱」，作用是將P世界中的價格變動，投影到這個「沙箱」中夠建出衍生品來，並能給出其價格。那麼要交易「沙箱」裡面的東西，就不得不對其有所了解。最簡單的，賣方漫天要價時，買方需要落地還錢吧？這個要價還錢過程就需要在「沙箱」里完成的。

當然對買方來說對Q的需求要比P小。其實P世界內部，也劃分很多種類，高頻交易的，量化策略的等等，差別也比較大。知乎上相關的問答也不少，細讀很有收穫。

@袁浩瀚好像有篇文章提到過Q的傳統主場定價領域，也有被P的侵蝕的跡象。但我自己所了解的，這塊地方還是Q的鐵桶江山，不見P的蹤影。可能與我了解的範圍不太寬有關，不知道是否有了解的知友。

不管Q還是P，都是試圖從不同的角度對真實的複雜世界進行衡量，無法盡善盡美是自然的了，各自都用缺陷的地方。這個不奇怪，因為就純數理自然類的角度來說，依然不是盡善盡美受限制的，何況金融市場是有人參與其中。
比如P世界機器學習中的SVM方法，只從純數理的角度說，感覺其最大的特點是「巧妙」的將低維度數據空間中，不可線性解決的問題，轉化到高維度空間進行線性解決。怎麼做到「巧妙」的呢？因為其計算過程只依賴樣本數據內積的運算，而恰好數學上發現過幾個叫「核函數」的好東東，可以做到將低維空間的內積運算，變換為高維空間的內積運算，最關鍵是不需要關心高低維變換的具體內容，這一下子就讓問題簡化了很多。詳細的資料可以搜到很多，這裡想說如果不是「碰巧」發現過那幾個核函數，可能就不會有這個方法的興盛了。對核函數的使用，比如哪些情形下哪個核函數能達到更好的效果，是還沒有嚴密的理論作為支撐的，更多憑經驗，出於「黑盒」狀態吧。
這就是種種限制與不足中得一個例子。但是一來這個領域現在還沒有盡善盡美的方法出來，二來即使有限制的條件下也能很好的解決有些問題。所以不管哪種缺陷下的方法，照樣不影響大家使用，一來「沒的選擇」，二來「用著還行」。：）

我來搬運點乾貨。

所謂Q World的特點就是 risk neutral，即損失和收益對市場參與者帶來的utility是對稱的。而所謂P World，就是假設市場參與者是 risk aversion的，即損失和收益對市場參與者帶來的utility是不對稱的。如果你有一百萬，你賠掉一百萬所帶來的痛苦比掙一百萬帶來的快樂程度要大很多。現在P World是更符合現實情況的，因為你一旦爆倉，就必須永遠的離開這個遊戲。這就是Q World假設的弱點。真實的世界是不具備交換性的(non-commutative)，是路徑依賴的。因為不具備交換性，導致研究的數學工具限制很大，這也是我們做研究的時候喜歡假設Q World的原因。阿貝爾群的好性質大家都懂，對吧。

08年之後呢，大家都漸漸意識到，這個非交換性，不對稱性是很重要的。金融危機中，很多公司破產，比如雷曼兄弟。一旦破產，就不能重來了，即使雷曼兄弟核心資產的價值在危機之後又漲回來不少，這公司也已經不存在了。大家意識到路徑依賴很重要之後，P World就變得更加被重視了。

然後呢，我們可以用過改變概率測度的方式來把Q World做的結果映射到P World里，而且幸運的是，這個映射是bijective的。具體可以參考Radon-Nikodym derivative。

最後宣傳下 Nassim Taleb的新書，Skin in the Game. 現在還是draft模式，等出版之後歡迎各位踴躍購買哦。

PS.這篇不是軟文，Nassim同志看到之後請及時把推廣費用打到我的boa賬戶上。&<3

有些軟文在胡扯, 講的好像有啥哲學思想大方向的差異, 其實p-quant跟q-quant只是測度上的差異, p-quant一樣可以使用連續隨機過程, CAPM也是可以從幾何布朗運動導出的定理, 而且有兩種證明法, 參閱Stochastic Portfolio Theory

只是因為實務上大家都傾向避免麻煩, 能用線性回歸處理的問題就不會想去使用隨機過程積分, 久而久之就看起來沒啥重疊了. 只有衍生品定價不能免俗要陷入隨機過程的泥沼中

現在還誤為看起來不像q-quant就是p-quant這種奇葩分類法, 什麼機器學習都跑進p-quant, 但把樣本的測度轉換過去再丟進機器學習不就是q-quant了?

我個人把金融草率地分為三類，一類是金融服務（包括了IPO上市，併購，銀行，金融諮詢等等服務）這一類比較注重一個人的「綜合能力」也就是軟實力（包括了搞定客戶啊，基本的財務分析，說服客戶，寫報告的水平，加班和喝酒的能力等等哈哈）。第二類是金融實體投資能力，或者說基本面分析（包括了PE/VC，還有這種直投部門等，直接投資於各類公司，而非股票市場），這類看中的是對於特定行業的理解，財務、市場未來趨勢的分析能力以及「識別人的能力」。最後一類就是金融市場量化研究（包括了交易策略，資產配置，投資組合策略，風險管理，高頻交易等等）這類需要紮實的數學、統計、計算機演算法的功底，以及對經濟和金融的「直覺」。。。我在這裡重點就說說我對於最後一類的看法。。。

學金融的人，甭管是不是金融工程，必須學過Black-Scholes，和最簡單的Binomial tree二叉樹期權定價，我把這類方法稱為 the risk neutral measures的代表，尊重文獻簡稱Q measure的代表，意思是這類金融工程定價方法是基於風險中性世界（risk neutral）這一假設的，利用risk-free rate而非真實的risky rate來求得一個「極其理論」的價格，這一派使用的技術主要是：隨機積分和偏微分技術；當然了，學金融的人也必須學過計量經濟學和時間序列回歸，我把這類基於統計的方法稱為real-world measure的代表，簡稱為P measure的代表，意思是這類方法是基於真實世界所發生過的數據sample data/training data來建立/訓練模型，試圖最小化test Mean Squared Error（test MSE，注意不是sample MSE）來擬合整個population data的情況。（事實上經濟學家對於計量經濟學的貢獻僅有instrumental variables regression（翻譯為：工具變數）這一項「小技巧」，其他都是照搬線性回歸統計學家的功勞，將線性回歸稱為計量經濟學實在有失偏頗 LOL）這一派的技術主要為：計量、時間序列、更加複雜的統計學習/機器學習（machine/statistical learning）。

在2000年以前Q measure方法佔據了絕對統治地位。因為P measure是基於統計的方法，或者稱為機器學習machine learning/統計學習statistical learning，需要大量的數據去「訓練」模型得到模型的參數或者分類的標準（例如我們的計量經濟多元回歸，或者利用logit、probit、Fisher線性判別等來進行分類）。。。而且越「先進」的模型因為自由度增加，對於數據量的要求就越高，否則效果還比不上最原始的計量經濟學線性回歸或者GARCH ARCH這些玩意。特別是1980年之前，金融市場不如當今發達，數據量也不足，導致這類基於statistical learning的方法舉步維艱。而Q measure不需要大量數據，僅僅利用假設以及隨機積分、偏微分方程等技術就可以為新產品定價，因此至今賣方都在利用Q measure來為新產品定價，因為新產品木有任何市場價格數據。（本人絕對沒有任何褻瀆B-S公式偉大發明的意思。。。）。

著重使用隨機積分的 Q measure其問題也顯而易見：risk-neutral太過於理論化，算出來的價格基本不會等於市場上的真實價格，僅僅只能拿來當做一個「參照物」而已。而且B-S假設波動率不變，為了解決這個問題又引入了隱含波動率以及volatility smile（微笑曲線？）（這是Derman教授研究的範疇，此人是南非出生的猶太人，李政道派系的弟子，哥大量子物理+金融工程雙教授，高盛全球量化的老大，B-S發明者Black最得意的徒弟，著名的BLACK-DERMAN-TOY的發明者，以及《寬客人生》的作者，80來歲了每周依然上2-3門不同的課，而且堅持全程站立寫黑板不用ppt，想想國內的某些「大牛」教授的作風我就呵呵了。。）。但對於買方來說，粗略的「價格參照」顯得毫無意義，幾十個bps的差價就會導致上千萬美金的利潤差額，所以對於hedge fund，PE/VC，HFT等買方定價技術有更高的要求。這個情況就相當於「八仙過海各顯神通」了。買方發明了各種賺錢的技術，比如歷史場景法（尋找相似的歷史場景來預測價格的變化），事件驅動法，直覺與主觀判斷法（這個中國的基金公司大量人在使用，但是並不是貶義，金融工程最重要的不是數學，而是「直覺」！當然前提是你的直覺要夠准。。。。），宏觀模型驅動（例如美林投資時鐘，這個大陸和台灣超級喜歡用，我也不知道why）等等。。。而其中最重要最主流的，便是P measure（statistical/machine learning）。

最早系統地採用機器學習，打破Q measure壟斷的對沖基金是DE.Shaw，由哥大計算機系機器學習方面的大牛David Shaw教授於1980年左右創辦。該基金創立至今一直是世界最頂級的幾家對沖基金之一，另一家最頂級的對沖基金Two Sigma的創始人則是Shaw教授的徒弟。Prof. Shaw也因為下海炒基金在上世紀就早早上了福布斯全球富豪榜（年輕人更牛，去年對沖基金個人收入排行榜裡面前幾的人個個都有十幾、二十多億美金的年收入）。不過該公司招人只喜歡全球信息技術競賽和全球數學奧賽的金牌得主（現在公司大概有40-60個金牌。。）。我一個朋友是NOI的銀牌，哥大計算機phd，申請暑期實習直接被鄙視，面試都沒有給。。。。類似的Two sigma，DE.shaw還有搞trading的Jane street這類公司如果在核心部門，運氣好第一年年薪就可以達到30-40萬美金。我一個中國人朋友是MIT的理論數學全獎本科，本科畢業直接去Jane street，第一年就弄了45萬美金。。。base雖然只有10多萬刀一年，但是bonus超級高。。。。

P measures現在正被大量運用於買方，甚至部分賣方以及風險分析上面，而且趨勢越來越明顯，可以說未來10-15年必定大有發展，這也是金融工程技術發展的一個新階段吧。

另外我認為這些機器學習/統計學習（P measure）的方法用於金融領域遇到的最大麻煩主要有兩個：
第一，金融數據有極大的noise（例如在Blackrock的師兄目前就在參與搭建Blackrock的機器學習的大框架，發現即便是房利美房地美提供的數據也有極大的缺失與失真），這導致更加複雜（或者更加flexible）的非線性模型的預測效果在某些情況下甚至比不上最簡單的線性回歸模型。因為更加複雜的模型的degree of freedom自由度上升，有可能導致過度擬合，對於noise更加敏感。如果不懂得如何很好地處理這些noise，或者無法獲得充足的數據量，亦或對於複雜模型缺乏深入理解，那麼還是使用最簡單計量經濟學以及金融計量為好。
第二，複雜的模型缺乏「金融理論解釋能力」。比如最常用的PCA主成分分析法，我們可以非常容易地得到一個「principal market portfolio」也即是市場組合。但是這個市場組合卻很難被「解釋」。相反，因素模型（factor model）的求解過程可能會劣於PCA，但解釋能力更強。

如果想往Q measure發展，那麼要學習隨機積分以及偏微分方程這類傳統的數量技術；如果對P感興趣，則重點學習時間序列，線性回歸，機器學習技術。其他相關的課程有：運籌學、動態規劃、模特卡洛模模擬、隨機過程等等。。。

這篇東西可能主要是為國外黨們服務的，當然對於國內的金融工程發展方向我覺得也有一定啟發吧。。。畢竟中國的金融市場也是要逐步放開發展的。。。

首先你們這些初中級員工和正準備入行的門外漢是不了解我們這些高層是怎麼想的，你們接觸的信息，多半是金融分析師CFA和數量分析師CQF認證培訓的內容，大學裡面教你們的東西，即便你們到PHD，其實也是為了學校的培訓盈利需要。

然後需要說一下金融工程，為什麼說金融工程是不倫不類的學科？_kuhasu_新浪博客

金融工程最早是由一部分數學和物理的博士找不著工作，稀里糊塗跑到了華爾街，然後用看起來神奇的圖片博得了老闆的歡心，而且圖片和看似神奇的模型可以很好的對銷售工作提供有力支持。畢竟搞投資看起來專業些好。於是華爾街有了數量分析師這樣的職位，後來看銷售業績還不錯，因為基於所謂高級模型的東西更能讓人有對專業的信任感，當時到處是NASA專家的數量系統廣告，人力資源部門就開始界定符合要求的人員。因為人力資源水平有限，畢竟不是數量專家，於是就定義為理工科，數學，物理學的博士的職位要求（博士後什麼的優秀論調是國內的傻冒們開發出的，中國特色）。而自然學科的待遇水平哪裡會比金融來的好些，尤其在多數人的範圍內的時候，大部分人當不了頂尖物理學家、數學家，國外也不少混飯吃的，正好華爾街有需求，而且市場營銷已經對數量類博士做了宣傳，所以大部分人就進入了這個行當。但是，顯然單純的數量專家的要求太高了，於是數量方面實際沒有多強的就需要一個定位，而學校也看到了商機，於是出來了一個金融工程，而實際上大部分所謂的金融工程的，根本就不清楚比如說定價到底是幹什麼的。不過市場部門清楚。所以就開始有了所謂的金融工程的火爆。之後一些機構發現不是博士什麼的，也能幹活，於是除了幾個撐門面的外，也開始找其他的來幹活。於是，因為本身這類人群自身體系的天生欠缺，他們用完全的自然學科的東西研究社會學科，也就使後來的定價模型結果和大部分風險管理模型存在不可避免的系統風險。這也是這次危機的原因之一，而可憐的是，事後效應依舊影響著一些社會團體，尤其是以這方面盈利的團體更是繼續鼓吹，信息的不對稱和傳導的失真就讓另一部分人開始對金融工程深信不疑，這部分受眾的支持起了強化作用。結果就是你現在看到的。

國人目光向來短視，所以往往走兩個極端，盲目崇拜和盲目否定，而且在預測失敗後依舊保留強烈期望，對金融工程也是這麼看。

我知道這麼說會被很多金融工程是宇宙真理先入為主的人所鄙視的，但是請看下面一段內容，原文自紐約時報，你們也知道紐約時報的地位，不那麼容易像華爾街日報那樣被買通：http://www.nytimes.com/2009/03/10/science/10quant.html?pagewanted=all_r=0

「Bonds have a price and a stream of payments — a lot of numbers,」 said Dr. Derman, whose first job was to write a computer program to calculate the prices of bond options. The first time he tried to show it off, the screen froze, but his boss was fascinated anyway by the graphical user interface, a novelty on Wall Street at the time.

你們既然都是接觸金工的人，那麼裡面的Derman就是指 Emanuel Derman，沒錯，寫His life as a Quant的那個傢伙。你們看原文就知道，定價模型歇菜了，老闆是被數據可視化吸引的，所以你們就了解到你們對金工模型體系的定價跟老闆的完全不在一個象限吧～高層實際上根本沒把你們頂禮膜拜的模型演算法放在眼裡。說實話，他02年退休後04年書出來，在投資實務界還沒有什麼關注度，只是學生們關注而已，話說他原來在的高盛的那個部門很水的，那本書寫的其實挺一般的，他之前的幾個合作作者的改良型模型也一般。注意喲，現在14年，04年的時候，正是大洋彼岸金工最火的時候，當時有一波海龜回國「報效國家」，工資很高，機構瘋搶，市場中性和定價來投機中國市場，然後大部分都賠了然後又不得不又背井離鄉，滿腔報國熱情無施展之地。

第三就是這個所謂的P還是Q的問題，從問問題和回答來看，八成這裡的人在0708年的時候都沒有真實參與市場，因為實際上那之前，這兩個方面的應用是分別有各自領域的，但是在04年到07年，尤其是06年的時候，就是His life as a Quant的傢伙推波助瀾出書之後，太多的不合格人員被輸送到了金融市場，因為本身缺乏經驗和培訓機構（包括常青藤）的錯誤引導（帶鬍子的教授不一定是鄧布利多，有可能還是黑鬍子），所以導致濫用亂用的情況很多。而當時，實際上你們所謂的P是擺了Q一道的，因為P的不專業，而P當時主要在風險管理部門，交易部門那時候美國的對沖基金也不是特發達實際上，所以實際上用P在交易部門的是比較少的；而Q主要在定價、投行研究、交易、以及技術支持諮詢公司（就是提供定價嵌入、演算法交易的這類公司，實際是特簡單的東西，比現在普遍用的套利還簡單）。但是後來大家都知道次貸了吧，起因發展什麼的已經有不少教授們從09年開始在分析總結了，這裡面就出問題了。衍生品定價主要當時是Q，而相應的風險是P，但是P沒管Q就放行了，看著Q往坑裡掉，不但不拉，然後還踹了幾腳，所以Q實際上對P是既無奈又生氣，但是最早被裁的，就是Q，而P也沒有獨善其身。但這不是根本原因，根本原因是，Q作為主攻產品銷售支持的部分，不管是衍生品定價還是基金產品定價策略，說白了都是要賣的，因為環境的因素，賣不出去了，在老闆眼裡，Q就喪失了忽悠客戶的價值，沒有價值的人在華爾街會被當垃圾一樣掃地出門，屬於機構應急保護措施中最先被裁的，原因就是上面提到過的標準化培訓，雖然大家頂著光環畢業，但是實際上跟生產線出來的易耗品是一樣的，屬於外圍被用來擋子彈當肉墊兒的。因此08年後就出現了又一大批的海龜潮，李祥林David就是典型的Q呀，但是你們會注意到他很聰明，因為沒有實際盈利能力，他回國利用中金不了解P和Q的區別非常順利的轉型到了P為主的風險管理，但是大部分海龜就沒那麼幸運了，因為大都是雷曼兄弟歇菜後被裁的，有的內向的，被裁當天上午才知道，可以想像當時的慘烈情況。但是即便是這樣，我們偉大的祖國的社會環境，會自然而然的主動過濾掉一些不利於賺錢的消息，於是你們會發現即便經濟危機了，上學躲避就業是商機，09年開始的幾年在美國不受待見的金工，卻在國內蓬勃發展了，當然這裡主要是培訓教學開班收費學校開設熱門專業，但是對教給你們的東西，是絕對不會對正確性和實用性負責的。

第四就是你們受到了10年的銀行業務分離法案，就是那個沃克爾法案，和金融危機後財富階層加快對中產和普通民眾剝削速度的雙重影響。前者是因為要求衍生品分離，交易部分保留，對沖基金業務剝離，高槓桿限制及剝離，費勁學出來的很多Q又再一次失去價值了，更何況投資行業這東西光培訓其實沒用，天賦、運氣和悟性都比你努力地學呀學重要，可以說僅次於你是二代的地位，甚至比二代的條件還能往前靠。而金融危機後，本來剛開始財富階層也是跟老百姓一樣資產縮水的，而且縮水的絕對價值要比你們想像的大得多，你們沒經歷過的話是很難想像出來的，跟看20123DMax全景實景大片一樣。但是剛開始被忽略的是，財富階層往往掌握的資源並不只是財富，錢不是萬能的這句話有非常好的體現，在面臨危機的時候，財富階層更容易利用自身的資源和財富僱傭天才精英實現轉型，從而財富不但不縮水反而增值，當然這裡的情況是以完全合規為前提的，內部消息政策什麼的不在內。但是對精英人才的需求有一個基本特徵，就是它並不像需求流水線人才那樣要求統一的標準：名校、學歷、出身定價，而是實打實的按照本事來，那麼這時候脫離市場需求和市場環境的Q，就顯著不如P來的好了。

但是實際情況是，分P分Q本身的方法實際上就是後來培訓機構創造出來的方法，就好象高頻交易我們在剛開始搞你們這些外圍人人士不知道的時候，根本不那麼分類和叫法和定義。而我身邊的做的比較成功的應用量化方法的從業人士，很少有願意承認自己叫什麼Quant的，反而數量專家和相關的職務名稱，更容易接受一些。

哦，對了，如果有人再因為數量方面鄙視你的話，你可以直接輕鬆的問他，0708年實際盈利如何？這個問題百試百靈，非常適合於本身加減乘除還沒搞清楚的就亂侃高階數學的～要知道，金融中單獨一個模型的叫法，可就可以涉及好多領域和學科的啊～

以上。

by kuhasu

P quant 適用於市場均衡狀態下，統計規律會發揮模式識別的優勢，「數據」會自己說話，達到所謂theory free的理想狀態，對「黑天鵝」現象依然無能為力。
Q quant 適用於市場由非平衡狀態向均衡狀態恢復的狀況，需要對市場動力學有透徹理解，最終「結構」會自己說話，對於特定引致「正反饋」系統閉環震蕩放大的狀況天然免疫。
但二者都不是量化的未來，P是實際地形，Q是地圖，前者失之在「全局」，後者失之在「細節」，P做有限時空，離散狀態更為有效，Q在連續狀態，大尺度時空有價值，金融本質不過是跨時空資源調配，二者不宜偏廢。
量化的未來是沒有量化，這就是一個早期「紅馬甲」的故事。

當一回搬運工吧，自從ｇｏｏｇｌｅ不通後，很多信息找起來不方便，這是個老問題了，2011年有人為這個專門寫了論文。
個人認為不存在誰會消失的問題，兩者應該會互相促進，共同發展。

When you enter this career, at some point you will hear people saying
things like, "that quant is a P, not a Q person". The paper below by
Attilio Meucci is a good read on the topic.

Abstract
There exist two separate branches of finance that require advanced
quantitative techniques: the "Q" area of derivatives pricing, whose task
is to "extrapolate the present"; and the "P" area of quantitative risk
and portfolio management, whose task is to "model the future."

We briefly trace the history of these two branches of quantitative
finance, highlighting their different goals and challenges. Then we
provide an overview of their areas of intersection: the notion of risk
premium; the stochastic processes used, often under different names and
assumptions in the Q and in the P world; the numerical methods utilized
to simulate those processes; hedging; and statistical arbitrage.

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1717163

兩個不一樣的工作，如果有新的產品，q還是需要的吧，p競爭也很大。

首先來看兩者的定義與差別。

Q Quant——衍生品定價

量化衍生品定價由Bachelier於1900年提出，他在其學位論文中首次將最基本同時也是極具影響力的隨機過程——布朗運動，應用於期權的定價。但這一理論一直沒有引起關注，直到Merton（1969）以及Black和Scholes（1973）將第二個極具影響力的隨機過程——幾何布朗運動，引入期權定價。而下一個推動QQuant發展的里程碑，則是Harrison和Pliska在1981年提出的資產定價的基礎理論。他們認為，如果證券當前的價格P0是無套利空間的，也就是真正完全公允的，當且僅當描述該證券價格未來變化的隨機過程Pt的數學期望等於P0。即：P0=E{Pt}，t≥0。

滿足上式的過程稱為「鞅」，而且從上式也可看出，鞅並不對風險給予回報。因此，證券價格所服從的隨機過程的概率測度被稱為是「風險中性」的，通常用字母Q表示，這也是「Q Quant」這一名稱的由來。此外，由於上式對任意時刻t都成立，所以用於衍生品定價的隨機過程自然也都是建立在連續時間的框架之上的。

那些從事Q Quant——衍生品定價的金融工程師，對其建模的特定產品都有著極其深入的了解。每一個證券都是被單獨定價的，因此本質上QQuant中的問題都是低維的。

校準（calibration）是Q Quant所面臨的一個主要挑戰。因為，一旦一個連續時間的隨機過程模型被校準後用於一系列已經流通的證券，那麼它也應當被用於對類似的新上市衍生品進行定價。

處理連續時間Q-過程的主要量化工具為隨機微積分和偏微分方程。在過去的幾十年間，這些高階技術吸引了大量的數學家、物理學家和工程師投身於衍生品定價這一領域。

P Quant——風險與組合管理

風險與組合管理定位於在某一給定的投資範圍內，對市場價格建立概率分布模型。這一真實的概率分布通常用字母P表示，以區別於衍生品定價中的「風險中性」測度Q。基於真實分布，買方的主要工作就是決定證券的倉位以改善組合的收益-風險特徵。

風險與組合管理的量化理論起源於Markowitz（1952）的均值-方差體系。隨後，Treynor（1962）、Mossin（1966）、Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Ross（1976）建立的資本資產定價模型（CAPM）和套利定價模型（ATP）更是讓這一領域有了突破性的發展。

上述理論都為理解證券市場提供了非凡的洞見，但是它們都假設概率分布P是已知的。但在實際操作中，P必須從可獲得的市場信息中估計得到。而信息的一個主要來源便是歷史價格的變化以及其他一些金融變數，這些都是在離散的時間點上採集並記錄的。

估計（estimation）是P Quant所面臨的主要挑戰。對離散時間序列的分析需要高階的多元統計和計量經濟的技術。值得注意的是，在風險和組合管理中，估計市場上所有證券的聯合分布函數非常重要，每個證券不可能像在QQuant中那樣被單獨考慮。因此，降維技術，如，線性因子模型，在PQuant中扮演著核心角色。

為了解決上述問題，近年來，PQuant也成為了金融行業中的一個重要崗位。而那些原本用以訓練QQuant金融工程師的碩士項目也越來越多地加入了PQuant的課程，以滿足市場的需要。

而在實際中，兩者的共同點多不勝數，在多個領域都有著頻繁的交叉。

舉兩個比較明顯的例子吧：

①對沖

對沖是P Quant和Q Quant直接交叉的一個典型案例。

對沖的目的是保護某一給定頭寸的收益免受一系列風險因子的影響。因此，對沖是一個P Quant的概念。

但是，為了確定買入或賣出對沖工具的數量，投資者必須計算給定頭寸和對沖工具對風險因子的敏感性。

而這些敏感性就是眾所周知的「希臘字母（Greeks）」。最基礎的「希臘字母」就是寫在給定證券上的期權的「delta」，它也是期權對標的證券的敏感性。期權的delta告訴投資者需要賣空多少標的以保護所寫的期權價值免受標的波動的影響。

希臘字母是從Q Quant的定價模型中計算得到的，隨後在P Quant中被用來進行對沖。有趣的是，Q Quant中的定價模型同樣也可以基於P Quant中對沖的概念來獲得。

②統計套利

在統計套利的領域，Q Quant也已滲透到了P Quant之中。兩者相互交叉應用的具體步驟如下。

首先，Q Quant中的模型被用來尋找當前證券價格中的定價誤差。其次，被錯誤定價的證券價格最終會收斂於Q Quant模型的預測值（見下圖）。

因此，P Quant中的預期收益，或者稱為「alpha」，就可以通過比較當前的錯誤定價和Q模型的預測價格來確定。第三，如果alpha是正的，則建立多頭頭寸，即買入定價錯誤的證券；反之，則建立空頭頭寸，即賣空定價錯誤的證券。

它們雖然同樣都是把數學模型應用到金融領域中，但是原理和受眾卻大相徑庭，而且各自的風頭此消彼長，相當於是金融量化領域的「少林」和「武當」。

了解更多，請到京東量化平台：http://quant.jd.com/

歡迎加入京東金融官方交流群：456448095，有任何問題和建議都可以詢問和討論。

簡單說，Q派的主要工作是為新設計的衍生產品提供一個交易雙方都可以接受的risk-neutral的」公平「(non-arbitrage)價格。由於衍生產品是新生事物，大部分沒有歷史數據可以借鑒，而且產品細節條款不同，所以更多依賴模型來解決問題。為了模型的方便和解模型的便利，Q派所有模型都要對市場環境和資產價格分布做一系列的假設。P派則從數據出發，找尋數據中的統計關聯，預測(占卜)未來價格走勢，設計交易策略。
金融危機以後，大家認識到衍生品的複雜度和風險遠超過模型的衡量，再加上衍生產品市場的監管加強，這一切使得新產品的需求大大減少，從而也降低對Q派的需求。

一個轉嫁風險(Q)，一個承擔風險(P)。

一個賣東西(Q)，一個買東西(P)。

你想吧，少了那一個，買賣都不能成。

同生共死

我個人傾向是P。
類比一下，P是數學上的數值解，Q是解析解。
基本上上能求出來解析解的時候就求了，而求不出解析解的時候，只能求數值解了。
更多的建議參考這個問題，裡面有更多地涉及
http://www.zhihu.com/question/22221540
手機作答先簡單說幾句

首先確認下問題：P quant和Q quant哪個是未來是指行業發展規模？升值空間？就業難度還是別的什麼東西？

實在抓不住問題是什麼，又有機會在兩邊短暫的帶過，那麼就簡單說下我對這兩塊的理解。

首先兩便所需要的專業技能重合度有一些，但是挺不同的。
Q那塊使用的大量的隨機過程，藉助蒙特卡洛模擬和偏微分方程定價和計算希臘值，編程的話也有要求，但是大的投行還是會招收數學專業的學生去寫相應的程序。問過老大為什麼不招IT的直接培訓下數學，老大說相比較而言IT容易培養一些，使用的編程語言在非系統學習的情況下也是可以維護的。但是相比較而言數學這邊基礎不到位想補上的話需要的時間成本會很大很大。

P這邊使用的技能就是個萬花筒，即使是量化，也很不相同，比如說有統計套利的，信號分析的，趨勢追蹤的，中值回歸的，還有結合基本面的量化分析，不需要什麼Q那塊的知識，因為交易的品種都是流通非常好的衍生品，所以形式簡單，多為delta one的產品。有一些期權的，但是還局限於交易所裡邊的產品，而且期權交易員不會使用新的或者複雜的模型，也即是說有個black sholes，在加個波動率的模型就可以啦。為什麼要波動率？因為期權這個很多時候交易員交易的是volatility，所以需要自己的模型來判斷市場的vol偏高還是偏低。所以不怎麼涉及概率，蒙特卡洛和偏微分的東西。碰到過的exotic trader，貌似大部分都在大投行裡邊。量化對沖基金使用exotic option？見識有限，還沒碰到過。
P這塊所使用的IT技能分兩塊，因為不像是投行裡邊的Q quant需要去維護pricer，所以分為專業的IT和搞策略的所需要掌握的IT。做策略的需要的IT技能要求是在Q之下的，因為什麼語言都可以自己選，哪怕是R，matlab這樣的工具也可以（雖然R，Matlab是計算機技能，但是不敢認可其是編程語言，個人覺得他們是以excel一樣的工具形式存在的，相比較C++等還是有很大的區別的）。專業的P IT更加註重速度，所以要求還是很高很高的，也有很多這樣的IT說自己是P quant或者 quant dev的，但是實際上專註的東西很不一樣，更加偏向developer，量化方面的涉及多少因為不了解所以不做評論。

職業發展的話兩個也挺不同的。但是一般從投行入門還是一個常規線路。也有很多PHD直接去了量化對沖基金的，條條大路通羅馬。
Q 這塊因為業務主要在投行裡邊，所以門檻還是有的，目標院校和專業肯定是存在的。比如倫敦金融街上的quant一半都是法國人，簡歷上貼個NB的專業名字一般都會換來一個面試。當然這個是道聽途說。有幸在巴黎一投行的quant組工作過，整個組40多個人，一半左右都是法國排名第一的那個量化專業的出來的，當然PHD的比例也很高，接近50%，很多博士做了一段時間助教過來的。當然組裡每個小組的專註業務還是區別很大的，其中近一半都是處理市場數據偏IT的。
後期發展的話因為這個行業已經很成熟，所以晉級機會比較受限，不過如果僅僅只是關注錢的話報酬還是可以的，其次工作壓力小，因為不直接面對交易，不承擔太多風險。
問我老大為什麼做quant在巴黎不去倫敦?他說巴黎壓力小，節奏適度，可以更好的平衡生活和工作。另外我發現去quant組做free lines的consulting貌似報酬很高（投行付的錢應該是自己員工的4-5倍，但是沒有獎金和福利，工作壓力稍微大一些，但是時間也自由，說走就的旅行是可以有的，自己就是自己的老闆），相應的不穩定，投行可以隨時停合同，但是內部員工的話投行想結束合同這個問題就非常的麻煩，這也是為什麼投行即使願意找consulting也不願意招人。

P 這塊能聊的可能只有research這塊，帶頭的一般都是在大基金公司或者投行自營部出來的，帶著一些新手research搞策略。門檻的話不好說，現在機器學習很火很火，再加上掙錢這個東西市場會給最直接的反饋，掙不掙錢一眼就可以看到，所以不管黑貓白貓，能抓到老鼠就是NB。所以來說大的hedge fund要求還是很高很高的，能進一個業界響噹噹的hedge fund，比如citadel，jump trading，難度比進世界top 10或者本國top 3的投行要難。當然另外還有很多小的hedge fund是比較open的，願意給更多的機會。可能會有一些抱團的現象，比如喜歡招校友，自己不了解所以不多說。
發展而言的話，research在有了自己的策略之後是可以拿策略提成，所以有種一般不開張，開張吃幾年的情況。壓力不小，因為沒有策略的時候還是很焦灼的，在加上政策，和現在策略更新迭代，有效盈利期也越來愈短。後期發展有可能一直做策略，也可能成為基金經理。
IT那塊的話自己不了解，所以不多說。

兩者的市場規模趨勢？
這個問題其實回答了相當於沒有回答，08年的經濟危機使得Q的需求沒有之前那麼高，但是之前的那些衍生品還是存在的，所以需要這樣的人才去維護之前的定價系統，導致Q成了一個概率，數值分析和編程相結合的崗位。再次爆發性的增長不知道，國內現在去年開放50etf 期權，稱為期權元年，後邊發展怎麼樣看不透，所以不亂說話。現狀是市場不大，同時競爭非常激烈。市場上畢業1，2年還在找工作的也大有人在。
P的需求相比較Q應該更強，缺人才，不缺大部隊。一般量化私募十幾個人，有一半做research已經很多很多啦，再加上量化私募在中國還是很小眾的存在，所以真正做這些的真的不多。而且做這個的一般不會說自己做這個，說自己做這個的一般不做這個。另外還有很多公募，券商做research的，不過他們不叫自己的quant，他們說自己的是金融工程的。券商的靠出報告，排名什麼的。收入很高，很高。自己了解的理想的職業線路是畢業先進公募或者券商，因為是大機構，壓力小，有時間靜下心做研究，報告的話出點邊緣的東西就可以啦，核心的話應該不會報告出來吧，畢竟是自己將來吃飯的傢伙。相應的大機構門檻很高，碰過過一個國內金工新財富第一的團隊中的一個人，聊過之後覺得自己還是too young too simple, always navif。進門的時候看了下前面來訪的登記，清一色清華，一個北大。之外真的沒有別的院校啦。

PS:
其實這兩個方向都很有趣，爭個誰強誰弱沒有什麼意義，因為不同所以沒有辦法比較。選擇方向的話就按照自己的興趣來定好啦。被選擇的話就別想那麼多，有人要就很不錯，因為市場真的競爭很殘酷。個人建議有機會還是先在自己簡歷上印幾個大機構的名字，這樣子職業線路會穩妥很多。
錢途而言，真的想掙錢還是不要入行，因為能掙錢的機會太多了。

最最後建議，做自己喜歡的事情。多少人因為錢入了這個行是因為真的喜歡？我記得面試的時候說自己喜歡和（shi）最（ji）聰（shi）明（gang）的（bi）人（ye）一（wu）起（xing）工（que）作（jin）。就像是某度CEO喊著不忘初心，做的卻看（zhuan）不（zhu）到（yu）初（li）心（yi）。我想他也有苦衷，和我類似，誠實點就會活地很艱難。

P是近戰英雄，Q是法力英雄，前期Q很厲害，後期全靠P撐場面。
不過，我這水平肯定是Q了，希望P派們手下留情。

兩個需要不同高階量化技術的獨立分支：

對衍生品定價的「Q Quant」，其目標是「推斷現在（extrapolate the present）」
對風險和組合進行量化管理的「P Quant」，其核心是「對未來建模（model the future）」。

第一部分：各自所面臨的目標和挑戰。

第二部分：兩者交叉的部分：風險溢價的概念、所使用的隨機過程（雖然在「Q Quant」和「P Quant」中有著不同的名稱和假設條件）、模擬這些過程用到的數值方法、對沖以及統計套利。

一、Q Quant——衍生品定價

1下表是對Q Quant——衍生品定價的一個簡要總結。

衍生品定價的目標：確定一個給定證券的公允價值，就如同那些流動性充足的證券，其價格是由供求關係決定的一樣。

典型的例子包括，奇異期權（exoticoptions）、抵押貸款證券（mortgage backedsecurities, MBS）、可轉債、結構化產品，等等。

衍生品定價為的是獲得某個證券當下的市場價值，也是賣方的主要工作。

量化衍生品定價

Bachelier：1900年提出，布朗運動，應用於期權的定價。

Merton（1969）以及Black和Scholes（1973）：幾何布朗運動，引入期權定價。

Harrison和Pliska：1981年提出，資產定價的基礎理論。他們認為，如果證券當前的價格P0是無套利空間的，也就是真正完全公允的，當且僅當描述該證券價格未來變化的隨機過程Pt的數學期望等於P0。即，P0=E{Pt}，t≥0。滿足上式的過程稱為「鞅」。鞅並不對風險給予回報。因此，證券價格所服從的隨機過程的概率測度被稱為是「風險中性」的，通常用字母Q表示，這也是「Q Quant」這一名稱的由來。此外，由於上式對任意時刻t都成立，所以用於衍生品定價的隨機過程自然也都是建立在連續時間的框架之上的。

處理連續時間Q-過程的主要量化工具：隨機微積分和偏微分方程。

二、P Quant——風險與組合管理

2下表是對P Quant——風險與組合管理的一個簡要總結。

風險與組合管理定位於在某一給定的投資範圍內，對市場價格建立概率分布模型。

買方的主要工作：基於真實的分布，決定證券的倉位以改善組合的收益-風險特徵。

Markowitz（1952）：均值-方差體系。

Treynor（1962）、Mossin（1966）、Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Ross（1976）：資本資產定價模型（CAPM）和套利定價模型（ATP）。

它們都假設概率分布P是已知的。但在實際操作中，P必須從可獲得的市場信息中估計得到。而信息的一個主要來源便是歷史價格的變化以及其他一些金融變數，這些都是在離散的時間點上採集並記錄的。

估計（estimation）是P Quant所面臨的主要挑戰。對離散時間序列的分析需要高階的多元統計和計量經濟的技術。值得注意的是，在風險和組合管理中，估計市場上所有證券的聯合分布函數非常重要，每個證券不可能像在QQuant中那樣被單獨考慮。因此，降維技術，如，線性因子模型，在PQuant中扮演著核心角色。

三：P vs Q：金融工程兩大分支的異同一文展示了P Quant和Q Quant在理論上的諸多差異。但在實際中，兩者的共同點多不勝數，在多個領域都有著頻繁的交叉。

1風險溢價

從數學意義上來說，風險中性測度Q和真實概率測度P只是對同一個金融變數的同一個可能的結果賦予了不同的權重。從一種概率權重到另一個的轉移就是所謂的風險溢價，而反過來說，也正是人們對風險溢價的認知在原則上允許了這兩種測度的轉換。但遺憾的是，正確估計風險溢價至今仍然是一個極具挑戰性的工作。2 隨機過程

隨機過程不論在P Quant還是Q Quant中，都是量化模型的支柱。雖然Q Quant關注的是連續時間的風險中性過程，而P Quant以離散時間的過程為主，但相同的數學模型在這兩個領域都有廣泛的應用，只不過假設條件和名稱可能有所區別。下表總結了這些隨機過程的主要特徵。

（1）基礎假設：

最基本的離散時間隨機過程是隨機遊走，它是一系列獨立同分布的隨機變數在時間上的和。

隨機遊走是風險和組合管理中，對利率和股票的對數價格建模的基準假設。

在連續時間的情況下，隨機遊走變成了Levy過程。布朗運動是最著名的一類Levy過程，也是期權定價的基礎。類似地，泊松過程作為另外一類最簡單的Levy過程，廣泛地應用於信用產品的定價中。

（2）自相關性。當金融序列不是一系列獨立變數的和時，就會存在自相關。

在離散時間的情形中，標準的建模工具是自回歸移動平均模型（auto-regressive-moving-average，ARMA），它深受買方計量經濟學家的推崇和喜愛。而ARMA過程的連續時間形式就是Ornstein-Uhlenbeck及其相關的過程。其中，由Vasicek（1977）以及Cox、Ingersoll和Ross（1985）命名的兩類特殊的Ornstein-Uhlenbeck過程，是賣方債券定價業務的核心工具。

（3）波動率的聚集性：高波動或低波動傾向於聚集在一起出現。

在離散時間的情形中，買方的P Quant金融工程師用GARCH及其變型捕捉這一特徵。

而在賣方的Q Quant業務中，對波動率的聚集性建模的最主要方法則是隨機波動率模型。

3數值方法

上述討論的這些理論上的隨機過程在實際應用中都必須通過數據形式呈現出來，而實現這一目標的兩類最流行的數值方法就是「分類樹（trees）」和蒙特卡洛模擬。

「分類樹」本質上是一個可能的結果不斷膨脹的隨機過程。今天的狀態將導致明天多種可能的結果，其中的每一種又會引發後天的多種可能，並以此類推。由此可見，使用「分類樹」方法，結果的數量會隨著時間的推移而增長。

對蒙特卡洛模擬而言，每一個隨機過程可能產生的結果的數量，也稱為路徑，在模擬過程中是保持不變的。

計算效率更加低下的分類樹：面臨重要決策時使用

蒙特卡洛模擬：需要獲得隨機過程分布的時候應用

因此，在P Quant——風險與組合管理中，分類樹被用來設計動態策略，而蒙特卡洛模擬則被用作管理風險，例如計算在險價值（VaR）。

在Q Quant——衍生品定價中，分類樹可被用來對美式期權定價，因為它可以在到期日之前行權。而蒙特卡洛模擬常被用來對亞式期權定價，因為該類型期權的行權價為到期日前某一特定時間段內標的資產的平均價格。

4 對沖

對沖是P Quant和Q Quant直接交叉的又一個典型案例。

對沖的目：保護某一給定頭寸的收益免受一系列風險因子的影響。因此，對沖是一個P Quant的概念。

但是，為了確定買入或賣出對沖工具的數量，投資者必須計算給定頭寸和對沖工具對風險因子的敏感性。

5 統計套利

在統計套利的領域，Q Quant也已滲透到了P Quant之中。兩者相互交叉應用的具體步驟如下。

首先，Q Quant中的模型被用來尋找當前證券價格中的定價誤差。其次，被錯誤定價的證券價格最終會收斂於Q Quant模型的預測值（見下圖）。

因此，P Quant中的預期收益，或者稱為「alpha」，就可以通過比較當前的錯誤定價和Q模型的預測價格來確定。

第三，如果alpha是正的，則建立多頭頭寸，即買入定價錯誤的證券；反之，則建立空頭頭寸，即賣空定價錯誤的證券。

其實現階段的很多量化平台，比如優礦、聚寬、掘金、果仁等還是P Quant為主，畢竟建立在歷史數據上的策略更加靠譜。