高斯模糊和高斯有什麼關係？

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高斯模糊用的kernel是正態（不是正太）分布或稱高斯分布。這是高斯模糊這個名字的由來。

但高斯分布不是高斯提出的，只是用他命名。高斯分布的提出者是棣莫佛和拉普拉斯，那個定理叫做棣莫佛-拉普拉斯定理。這麼命名符合Stigler名字由來法則：沒有科學的發現是因其原有發現者的名字而命名，而是歸功於後來更有名望的科學家。

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哈！我最近才搞明白這件事，以前我也是在Photoshop菜單上看見高斯尊貴的大名感到困惑。

這個跟計算機視覺裡面做「平滑」 (smoothing) 有關。所謂平滑就是把一個像素本來的值替換成這個環繞這個像素的一個小區域的值的加權平均。比如說，圖片某一行是
[0 1 2 0 0 1]
如果取長度為3、等權重的窗口平滑，這一行就變成
[0.5 1 1 0.67 0.33 0.5]，
其中每個像素（除了邊界）的值變成它自己、它左邊像素以及它右邊像素的平均值。
這種平滑操作可以看成一種線性變換，更具體地說是把圖像和一個 [1/3 1/3 1/3] 的向量（稱作Kernel）做卷積。

卷積直觀上就是做平均，在頻域（也就是做傅里葉變換後）對應於「濾掉」高頻的成分，也就是圖片裡面銳利的部分（比如清晰的邊緣）。這樣看起來就是模模糊糊的啦！

至於高斯模糊嘛，就是這個Kernel向量選擇成高斯分布的離散採樣。有研究證明這種「平滑」在某種意義上是「最優」的，不知道視覺上是否也是最潤滑的呢。

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對圖像進行模糊處理，就是降低圖像的尖銳變化，譬如黑白的邊界處。模糊處理可以用於降低圖片的雜訊。高斯模糊就是使用高斯濾波器對圖片進行模糊處理。下面簡單講講原理。

在對圖像進行濾波處理時我們可以先將圖像變換到頻域再進行處理，也就是對圖像進行二維傅里葉變換。比如以下的一幅500×500的圖像：

將其變換到頻域後是這樣的：

越接近頻域中心的是頻域中的低頻分量，對應的是原圖中緩慢的灰度變化；遠離頻域中心的是高頻分量，對應的是原圖中快速的灰度變化。在頻域進行濾波就是這個公式：

是濾波器函數，是頻域圖像，是濾波後的頻域圖像，再對其進行傅里葉反變換就可以得到濾波後的圖像。

高斯模糊使用的濾波器函數就是高斯函數，形式是這樣的：
是距離頻域中心的距離，是截止半徑。在截止半徑處濾波器的值下降到原來的0.607。若將截止半徑設為30，高斯低通濾波器是這個模樣的：
二維圖：

三維圖：

用這個濾波器對上文給出的圖像的頻域進行濾波處理後，圖片中的高頻分量就會被濾掉，低頻分量得以通過。也就是圖片中灰度變化較快的地方會被模糊處理。下面是濾波後的圖像：

就醬。更詳細的關於圖像處理的內容可以參考岡薩雷斯的《數字圖像處理》。

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剛才搜索理解了一下，這裡講的比較清楚。
Photoshop中高斯模糊的原理詳細解析

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攤手...就是這種關係嘍。。。

附送：

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一個人 喝酒前後而已

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怎麼回復不了？

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雷峰塔與雷鋒的關係
Java與Javascript的關係

嗎？

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