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求解整數階貝塞爾方程

若 X2Y""+XY"+(X2-M2)Y=0 (m 是整數),在 X0=0的 鄰域上求解整數階貝塞爾方程


可查閱任何特殊函數課本,或Bessel Function of the First Kind -- from Wolfram MathWorld


所謂「求解」是什麼意思呢?這是標準的整係數貝塞爾方程,不存在解析解。由於是在 X=0 附近求解,所以解就是第一類貝塞爾函數,其冪級數展開式可以查閱 http://goo.gl/Sudwb,如果是問這個解是怎麼得到的,可以查閱 http://goo.gl/UsBDZ,有詳細的推導過程。


這個方程的解就是貝塞爾函數,至於貝塞爾函數的值,如果你用origin,可以直接去set column values里找到:
j0()
j1()
jn(,)

最後一個需要兩個變數,逗號前邊是x值,後邊是n值。

如果你用matlab,那就不用我廢話了。


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