孫悟空每秒喊一次」小「,每喊一次金箍棒變為原來一半體積,但質量不變。求多少時間後金箍棒變為一個黑洞?
你要給出最基本的條件,悟空的金箍棒質量是多少。
史瓦西半徑的計算公式是
Rs=2GM/Vc^2
Rs為天體的史瓦西半徑,G為萬有引力常數,M為天體的質量,Vc為光速。
萬有引力常量約為G=6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)
光速Vc=3x10^8m/s
「如意金箍棒」,重一萬三千五百斤。根據古代計量單位換算出實際質量就可以計算了。 要知道一斤等於多少克須查看《歷代度量衡簡表》。秦代至西漢1斤相當於258.24克,隋代初期1斤相當於668.19克,隋末1斤相當於222.73克,唐朝時1斤約相當於661克。所以金箍棒約重8923.5kg。
體積每次縮小一半,為了簡化,把金箍棒看做是底面積S不變,長度L每次縮短為原來的1/2。
或者直接把金箍棒簡化為真空中球形?嘿嘿嘿。不過每次體積V減小一半,就相當於半徑r減小到原半徑R^3/2的立方根。麻煩!
長度何時減小到小於史瓦西半徑?
X為變小次數
L*(1/2)^x求x
需要查原來長度和對數表
原來的長度書里沒有細寫,就說七八丈長,不查了,簡化計算,乾脆設定為1米長。
太陽質量 1.989×10^30kg,史瓦西半徑3x10^3米(3千米)
地球質量 5.977×10^2?kg,史瓦西半徑9x10^-3米(9毫米)
金箍棒約8.923x10^3kg,史瓦西半徑
Rs=2*G*M/Vc^2= (2*8923.5*6.62x10^-11)/
(9*10^16)=1.3127*10^-23
米,遠遠小於電子半徑數量級了。
數據來自網路,未經查證。
根據估算,1米長的金箍棒大約要縮小79次即79秒,長度才會小於其史瓦西半徑。
一分多鐘
在黑洞前面還有時間概念嗎?
23333333
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