方孔銅錢受熱膨脹下是否會變形，如何變形？

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假設方孔銅錢材質均勻，在均勻受熱時產生膨脹，那麼圓形的外邊緣和方形的內邊緣都會如何變化？最好給出解釋說明。
推廣來說，如果外邊緣和內邊緣是其他多邊形的情況呢？

2012-6-30補充：
對於http://www.doc88.com/p-64255262670.html提到【直徑內徑相同的圓盤和圓環，圓環內徑的膨脹係數總是大於圓盤直徑的膨脹係數。】的問題，有人告訴我類似鋼的奧氏體，通過控制溫度和冷卻速度形成某種形狀的話，表面材質特性會與內部有所差別，從而導致有邊緣的形狀並不是【均勻材質】，那麼如果銅錢經過這樣處理的工序並不是嚴格的【均勻材質】了，那麼他在均勻受熱時會有什麼改變呢？

雖然我是讀機械的，但我不是熱學那個方向的，所以不太懂
不過我用Solidworks做了個模擬
假設銅錢直徑為60mm，方孔邊長為25mm，載入在整個銅錢上的溫度為100攝氏度
結果如下（Displacement）：

這是已發生形變的銅錢，藍色的線是未發生形變的樣子
基本上看出來是按比例放大的吧
順便畫了一個外八邊形內五邊形的

結果也類似。。。

你可以去翻下彈性力學的書，講到溫度應力的那段。
我記得溫度產生的應力是會讓微元體體積變大，而沒有切嚮應變，所以材料上任意點上的角度不變

靜定就等比擴大
超靜定會變形

取決於邊界條件

保持原比例變大X倍，就像你用看圖軟體放大圖片那樣。
很容易思考的。當它是一塊完整圓片的時候（即視為方孔內填放之前所缺的正方形），加熱，變大X倍，也就是正方形塊和銅錢狀塊一起變大X倍，而比例不會變。
推廣到其他形狀亦一樣。當然啦，材質要均勻。

覺得方孔處也會向圓心膨脹然後方孔就變小了