歷史上像馬勒、富特文格勒、魏因加特納之類的，既是指揮家身份又是作曲家身份而較為世人所知的人物有哪些？

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如題。

感謝邀請。
其實與其說音樂史上有許多人以指揮家與作曲家的雙重身份聞名，倒不如反過來看：指揮家徹底不會作曲，只不過是近一百多年來才比較普遍的。其實直到今日，在絕大多數的音樂院校里作曲與指揮依然歸併同一個院系裡授課，在傳統的觀念看來一個不精擅作曲的人竟然去從事指揮，簡直是不可想像的。

宗教音樂里指揮的出現比較早，早在中世紀的教堂里就有出現。當時的指揮使用笨重的手杖來作為指揮棒，這也直接導致了作曲家呂利在指揮自己的Te Deum時被手杖砸傷導致感染去世的悲劇。在巴洛克時期的器樂音樂里，作曲家通常會親自演奏樂隊里的通奏低音併兼任指揮的職責。在巴洛克歌劇里，演奏通奏低音的作曲家負責指揮歌手，而樂隊的首席小提琴則負責指揮樂隊。

這一傳統也延續到了古典主義時期，作曲家們最主要的謀生手段就是指揮演出自己的歌劇與音樂作品並賺取酬勞。海頓、莫扎特與貝多芬指揮首演了自己幾乎全部音樂作品的首演，並且在自己的鋼琴協奏曲上演時要同時兼任指揮與獨奏兩項工作。在這個時期人們也開始同時指揮其它作曲家的作品，並終於出現了一些在指揮領域更為出名的作曲家。路易·斯波爾（Louis Spohr）作為作曲家可能只是二流水準，如今廣泛流傳的也只有其小提琴協奏曲，但是他卻是十九世紀上半葉最赫赫有名的指揮家之一。此外，門德爾松在世時也因為指揮家的身份而更被為人熟知。

絕大多數作曲家都從事指揮工作的很重要的原因，其實就是因為出版樂譜所得的微薄的版稅收入根本無法支持生活。而隨著時代發展，一方面通過出版所獲得的收入大幅提高了，另一方面許多作曲家可以通過在音樂學院任教而拿到一份不錯的薪水，兼職當指揮已經不再必要。

指揮方面的一個重要的轉折點是瓦格納，他最早提出指揮家的職責並不應該僅僅是保證時值的準確，各聲部對齊等這些最基本的要求，還應該將自己對樂曲的理解注入到演奏中。最早實踐瓦格納理論的指揮家包括柏遼茲，他被認為是最早配得上「指揮大師」稱號的人，也被馮·彪羅認為是他所見過的最優秀的指揮家，而他對於清晰度、準確性的苛求也為後來的法國指揮學派打下了根基。

馮·彪羅雖然最早以鋼琴家的身份成名，後來成為了19世紀末最偉大的指揮家，但他也同樣是學習作曲出身。彪羅的指揮技藝令他後輩的理查·施特勞斯與魏因加特納等人欽佩不已。理查是一位在作曲與指揮領域都成就非凡的音樂大師，魏因加特納則更多以指揮家而出名。

布魯諾·瓦爾特、富特文格勒與托斯卡尼尼也都是作曲家出身的指揮家，但是他們再往後的時代，作曲家與指揮家兩個行當終於開始分道揚鑣，許多指揮家不再具備作曲基礎，許多作曲家不再登上指揮台。當然仍然有不少偉大的音樂家能夠在這兩個領域裡都取得非凡的成就，前面 @小河馬老師的答案里已經給出了不少例子，在此不再贅述。

杜達梅爾最近也開始玩作曲了，他創作了電影The Liberator的原聲音樂，不過在這裡指揮家純屬玩票性質。

薩洛寧
布列茲

第一反應是斯特拉文斯基
有個段子，是阿圖魯賓斯坦對斯特拉文斯基說的：說觀眾很願意(花錢)看到作曲家親自指揮自己的作品的，甚至你可以寫一些不難的鋼琴作品自己彈。從善如流的斯特拉文斯基就照做了票房不錯
貝多芬莫扎特李斯特等等都指揮過不過他們那時候是大音樂概念基本不分家

何寧既然說了十字星(鋼琴演奏指揮教師作曲)的拉赫瑪尼諾夫，我也順著他的坑挖下去，他們屬於俄國傳統，俄國的音樂學院教育始於安東魯賓斯坦和尼古拉魯賓斯坦，都是五角星(作曲家指揮家音樂學家教育家鋼琴家)，所以他們是大音樂概念，各主要單位不分家。

像普羅科菲耶夫這樣的老派學生，他們在例如像聖彼得堡音樂學院的學習的時候。一般要一直學習作曲，對位法，配器，鋼琴和指揮等等

普羅科菲耶夫自己的一些交響樂都是自己首演的《斯基夫組曲》1916，1，29

柴可夫斯基首演了自己的悲愴沒多久去世了

基本那個時代作曲系要修指揮並經常指揮自己作品是常事

我太師公布索尼是作曲家鋼琴家教育家音樂學家也算是指揮家， 1902～1909年間他指揮樂隊演奏許多青年作曲家的作品。

之後二戰前後，基本上鋼琴家都能寫幾段，作曲家都能揮幾段，更專業點的指揮家要應付人際關係和思考發展方向。
二戰後，作曲加指揮的伯恩斯坦(西區故事)，應該算是很牛的了，盛宗亮(歌劇毛夫人作者)說他跟他學作曲，有時候也學著怎麼指揮。

再開個腦洞扯點罌粟殼子：彈自己鋼琴改編曲的那個沃洛多斯，大學專業是指揮，輔修鋼琴演奏，然後被老師勸了，以演奏自己鋼琴改編曲出道。。。不過他應該不算作曲家
還有，卡爾伯姆不是寫了個噴泉么。。。大家應該都彈過（此處我錯了不是同一個人謝謝 @小河馬指正）

趙曉生獅父大人，鋼琴演奏音樂學作曲指揮教學都牛逼，只是他自己說自己不玩指揮了。現在忙著春風化雨桃李天下，著作等身，筆耕不綴，
這也代表了社會分工的細化。

我覺得巴倫博伊姆演奏李斯特的弄臣是我聽過最有戲劇性，結構最贊，最有章法和彈性，最最最好的演繹

綜上所述：基本在李斯特之後到二戰前後，所有歐洲音樂學院作曲專業基本都能指揮作曲

作為一個彈鋼琴的，
我把我
左膝蓋獻給天下作曲家！@圭多達萊佐請查收
右膝蓋獻給天下指揮家！
額頭獻給我敬愛的獅父大人！
Namo bhagavate guru maha simhaya!

謝邀啦~
你都寫了這麼強的三位，我只能補充幾個啦。
拉赫瑪尼諾夫是一位真正偉大的指揮家而不是鋼琴家作曲家蒹指揮家，在他鼎盛時期是和馬勒齊名的~想像一下他和馬勒一起合作的拉三協奏曲現場就令人激動不以！幸運的是他留下了一張指揮錄音，是他的交響詩死島和第三交響曲，彌足珍貴。
歷史有很多大作曲家，都是擅長指揮自己作品的，真正把指揮作為一門獨立的藝術也許可以從柏遼茲算起吧，不僅僅指揮自己的樂曲，還詮釋了其他作曲家的作品。
另外不能忘記兩位超全能大師，羅馬尼亞的埃乃斯庫以及美國的伯恩斯坦，他倆都不僅僅是兼任指揮或者作曲，而是真正精通兩門藝術，兩人都是很優秀的鋼琴家，埃乃斯庫還是世界頂級小提琴家，伯恩斯坦則是著名的音樂家教育家。他倆分別都有留下了指揮和鋼琴錄音（都有自己的作品），埃乃斯庫有小提琴錄音，伯恩斯坦則有普及音樂教育的音樂講座錄像。這兩位如此全才即便整個音樂史也是少見的。
以上是我能想到各方面都很強的人，作為指揮家留下了作品的大師還有：托斯卡尼尼，克萊姆佩勒，瓦爾特等等，希望高手繼續補充。
而作為作曲家留下指揮自己作品錄音的有：斯特拉文斯基，拉威爾，格拉祖諾夫，布里頓，興德米特，埃爾加，萊哈爾，霍爾斯特，哈恰圖良，理查施特勞斯等等，其中理查施特勞斯留下了指揮貝多芬莫扎特作品的優秀錄音，可以全是兩者都很優秀的典範。

門德爾松。指揮棒有說法說就是門德爾松發明的。當然，有可能有一個漫長的改進過程。發掘巴赫這一點是沒得說了。

伯恩斯坦