電磁學中的物理量都有哪些單位？

在讀物理領域的文章，尤其是凝聚態領域的文章時，我們會經常遇到各種各樣的電學單位或者磁學單位，而由於電磁學單位除了使用一般的國際單位制以外，還會使用高斯單位制。這就讓我們感覺電磁學單位很複雜，在真正遇到一個物理量的數值時，我們並沒有一種形象的物理直覺去想像這個量是大還是小，亦或這個數值會給實際的物理場合帶來多大的影響。因此，這篇文章就系統地總結一下電磁學中的單位，並針對各個物理量舉出一些實際的例子，讓大家對電磁學的物理量有一個比較具體的認識。

國際單位制中的電磁學的單位制就是MKSA有理制，MKSA規定了電磁學中四個基本物理量的單位，即選取長度、質量、時間和電流強度的單位分別為米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)；電磁學中還有一種單位制是高斯單位制，由於高斯單位制在某些領域仍具有一定的優點，有的書刊和文獻仍採用高斯單位制。

圖1. 數學物理學家高斯

高斯單位制

高斯單位制是在電磁學的絕對靜電單位制和絕對電磁單位制的基礎上建立起來的，我們先來看看這兩種單位制。

(1) 絕對靜電單位制(CGSE單位制或e.s.u)

絕對靜電單位制選取長度、質量和時間三個量為基本量，其單位分別為cm、g、s。因此絕對靜電單位制也記做CGSE，C、G、S分別代表厘米、克、秒，E代表「Electric」,意思是CGSE單位通常只用來度量電學量。此單位制也簡記為e.s.u，表示「Electro-Static Units」。

CGSE單位制中，所有的電磁學量的單位沒有特別的名稱，都以CGSE(e.s.u.)來標記。唯一特殊的一個例子是，在CGSE單位制中，介電常數是一個量綱為1的純數，而且真空介電常數等於1.因此在該單位制下，壓根就沒有絕對、相對介電常數的說法。

(2) 絕對電磁單位制(CGSM單位制或e.m.u)

絕對電磁單位制中CGS的含義和絕對靜電單位制中的相同，此處的M代表"Magnetic"，意思是CGSM單位制通常只用來度量磁學量。此單位制也簡記為e.m.u，表示「ElectroMagnetic Units」。 類似於CGSE，在CGSM中，磁導率μ是一個量綱為1的純數，而真空磁導率等於1.因此在該單位制下，也沒有絕對、相對磁導率的說法。 在CGSM單位制中一般量的單位都用CGSM(或e.m.u)表示，只有下列幾個量的單位有特定的名稱：

• 磁感應強度——高斯(Gs)
  

• 磁通量單位——麥克斯韋(Mx)
• 磁場強度單位——奧斯特(Oe)

(3) 高斯單位制

簡單地說，高斯單位制就是概括以上兩種單位制而成為電磁學的統一的單位制，所以又稱為混合單位制。在高斯單位制中，所有的電學量都用CGSE單位制度量，所有的磁學量都用CGSM單位制度量。由於電學量和磁學量的單位分別從不同的角度確定下來，因此在同時包含有電學量和磁學量的公式中，比例係數就不能任意選取，而只能由實驗測定。但如果我們知道了該公式在國際單位制下的形式，就可以通過兩種單位制之間的關係，將其轉換為高斯單位制下相應的形式，接下來我們簡單看一下轉換的方法。

兩種單位制中物理公式的轉換

從以上的介紹我們可以看出，巧妙地運用不同的單位制去表示公式，最高的好處就是可以大大簡化公式，使一些複雜的常數約化為1，從而有利於我們的推導和理解。這裡我們以電磁學公式在國際單位制和高斯單位制之間的轉換為例做一個說明，其他的單位制間公式的轉換方法類似。

在這裡，我們首先明確兩點：其一，物理公式等號兩端的量值總是相等的，單位總是一致的；其二，將一種單位制中的公式轉換到另一種單位制，需要對物理量的量值進行換算。但要注意的是，量值的換算同單位的換算之間是互為倒數的關係。這個很好理解，比如在國際單位制中，假設有一個長度L= 0.05 m,其量值我們記為L_{SI} = 0.05；而在高斯單位制中，該長度為L = 5 cm,其量值為L_{G} = 5。此處的單位換算關係為

而量值的換算為

我們可以利用上面的方法將國際單位制中的高斯定理表達式轉換到高斯單位制。

國際單位制中的高斯定理：

以上各量在不同單位制中的單位換算：

因此，數值的換算關係是

將以上量值換算關係代入(1)式可得高斯單位制下的高斯定理形式:

記住以下這些關係對我們的理解是很有益的。

此處需要注意的是，我們會在很多場合見到一些磁學的物理量單位表示用emu表示，但經過此處的學習我們明白，emu並不是某個特定物理量的單位，而是一些磁學物理量在高斯單位制（或絕對電磁單位制）下的標記。