學數學的邏輯怎麼培養？
從小到大數學的學習都是定理公式，用已知條件帶入求解，題型記得越多成績就越高，讓我覺得數學更像是一門記憶的學科。但我知道數學本質一定不是這樣，那麼在我的學習中，怎樣找到數學的內在，徹底理解數學，讓我的數學學習不再浮於表面呢？
補充下樓主背景，樓主大三學生一枚，正在準備考研，樓主打算考的會計專碩對數學的要求並不深，199管理聯考中的數學部分是高中數學知識，以選擇題的形式進行考察。基礎的知識很容易理解，但是做起題來總會錯幾道。
謝邀。（媽呀知乎邀請機制是改了嗎這都連續第六個了。）
本來我是沒什麼經驗回答這個問題的，從沒記過任何題型也是縣第一。對我來說，數學是什麼？不知道。反正不是記憶的學科。
沒有一門學科是純靠記憶的。純靠記憶的都不科學。
我想我的路不太適合絕大部分人，但也願意分享一下。
方法，就是」演繹推理「四個字。
需要記憶什麼呢？比如學幾何，我惟一需要的就是五大公理五大公設，就能藉此推出整個高中幾何的圖景。
我舉一個學物理的例子。
高中物理學電磁學最搞的內容可能就是左右手定律、電磁動生感生了。這幾個定律，一般學生背下來就是了。換我呢？
我只背一個：正電荷在磁場中運動受力方向。
完了。
這就完了？對。想知道通電導線在磁場中受力方向，只需考慮電流方向就是正電荷運動方向，導線受力就是導線內所有正電荷所受洛倫茲力的合力，即安培力本質是洛倫茲力；
想知道動生感應電流方向，只需考慮導體定向運動，內部自由電荷隨之定向運動，又受到洛侖茲力；同種電荷受力後運動方向相同，又形成電流，這就是感應電流；感應電動勢又怎麼來的呢？正負電荷由於運動方向相反，在正負極相互堆積，形成阻礙電荷繼續堆積的電場，電場力最終與洛侖茲力平衡……
看看，這麼推下去，半天時間你就可以推完高中電學的全部內容；而要是像普通高中一樣教答案而不教原理，很可能後果是學了忘忘了學，事倍功半。
這種本質性的學習方法有一個絕對的優點，那就是不可能忘：因為哪怕你忘了，再推一遍就好了；我可以宣稱我懂得狹義相對論，因為我還記得相對性原理和光速不變這兩條短得不能再短的定理，我同樣知道動量守恆、能量守恆等等最基本的概念，這樣我就能隨手推出質能方程、相對論速度變換公式等等等等。
我甚至認為這是理科唯一正確的學習方法。否則哪天你扔掉書本，把知識還給老師只是早晚的事了。
（舉一個我還算自豪的例子，上次去自主招生，考了個簡諧運動的變形，我在考場上自己把周期公式推出來了。）
比如坐我右邊那個一禮拜問了我兩回
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前面講的更接近於信仰而非方法；但是方法這種東西，也就只能靠自己多看點書、做點題，歸納總結。歸納總結是方法之方法，亦稱元方法。
而真正考試的時候，你的思路總是靠經驗與靈感獲得。經驗與靈感是思路之思路，亦稱元思路。
早幾年我做題全靠靈感，其實很不好，雖說難題都會做，但是基礎分不能全拿，時間也會不夠；後來知道對付應試教育最重要的還是經驗。思考獲得靈感，訓練獲得經驗。
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扯點大概沒什麼用的哲學性的東西。
以前搞計算機，學了個演算法叫「Meet in the Middle」；現在應用到數學裡，我們叫「條件的內涵和結論的外延」之類的。想想條件能導出什麼，結論能由什麼導出，撞上了題目就做出來了。
以前搞邏輯學，學了個概念叫「或然性推理」；現在應用到數學裡，先猜後證、以試代算。
這兩個當然都不是冷門方法，雖然這兩句話有點唬人；我也不敢學Hilbert談什麼數學大廈的visage。但對我來說，數學早不只是什麼應試內容了。我能用邏輯思維思考一切，那麼思考一切的時候大概也在學數學吧。
有些東西確實是需要記的（我就不說考試時候沒記住Lie括弧公式了）
但是更多時候需要的推理、證明，更重要的是，要記住這一點：我如何從條件
長久以來，我們都在困惑：「為什麼美國人數學那麼差，還能出這麼多特牛的科學家？」很多人把這個現象歸功於美國的高等教育很牛，雖然有一定道理，但也是對美國數學教育的一種誤解——數學邏輯的培養，其實更著重於從小培養：
19世紀，德國有一位普通的燒磚工，他的兒子非常調皮，喜歡玩耍，但是燒磚工從來不會嚴厲地管著兒子，或不讓他玩。而是鼓勵兒子玩，當兒子發現父親的工地上很好玩時，父親還誇讚兒子很有玩的頭腦。於是父親帶著兒子到磚窯廠去玩。在那裡，孩子在泥土中玩耍、嬉戲，在觀察父親堆砌磚瓦的勞動中，很自然地發現了形的概念和數的概念的關係，並由此對數學產生濃厚的興趣。
從此，這個孩子痴迷數學，整日整夜在數學世界裡暢遊。19歲那年，這個孩子發明了「十七等分圓周法」；20歲那年，他創作了《數形奧秘》、《排列組合》等論文；30歲那年他獨創了「解析幾何」的理論體系，並在德國格丁根大學擔任數學教授。這位燒磚工的兒子名叫高斯，他是19世紀最偉大的數學家之一。
當《萊茵報》記者採訪高斯的時候，高斯說：「數學並不是神秘的東西，他來源於實際生活，又服務於實際生活。如果我的父親不鼓勵我玩，不帶我到磚窯廠玩耍，那我不可能與數學結緣，也就沒有今天的成就。」
愛玩是孩子的天性，會玩耍也是一種能力。從高斯的故事中，我們看出西方教育和中式教育的分別，主要在於誘導方面。在中國，大多數人認為數學最重要的就是計算和運算能力，我們在加法還沒有學清楚的時候，就開始像背課文一樣背誦乘法口訣，我們習慣於以計算能力來衡量一個人的數學水平。
而在美國，更注重培養孩子在生活中如何認識和應用數學。他們鼓勵孩子能夠在生活中去發現無所不在的數學，從他們的數學學習中去培養其邏輯推理能力。所以，美國人的初等運算能力雖然比不上中國人，但在基礎教育階段所培養的歸納、推理能力，卻為高等教育的研究學習打下了基礎，從而成就了邏輯思維。
那麼，在美國幼兒園是如何培養孩子的數學邏輯思維的呢？
首先，幼兒的數學學習，除了計數之外，還有一種是模式學習。它是函數與代數的基礎，涉及到生活的方方面面，對於幼兒的空間感知、邏輯思維發展等方面至關重要。
如，「衣服分組」的遊戲，教師取出服裝展櫃遊戲圖，讓孩子觀察遊戲圖上擺放的衣服示例，將衣服卡片按種類擺放在合適的展櫃中。
這種模式訓練，需要孩子去觀察、發現衣服的特徵，是邏輯訓練的最初形態，不僅僅是歸類練習，還可以幫助幼兒更仔細地觀察物體的細節，分辨出一組物品的某個共同特徵。
其次，美國幼兒園教育主要以活動為主，注重培養孩子的興趣。看似一直在玩耍的活動，實際上，其設計都富含幫助孩子發展認知能力的智慧，將幼兒習得的概念與技能進行遷移，使其具備一定問題解決能力，奠定良好的數學思維基礎。如「擲骰子」的遊戲，兩個孩子一組，輪流擲骰子，並根據骰子上的數字使鼴鼠卡片前進相應的格子，誰先到達重點誰就獲勝。看似是在下棋，但遊戲中可以鍛煉孩子根據骰子上的數字，正確的點數出遊戲圖上相應數量的格子。在遊戲中就能夠學習，毫無壓力。
第三，美國的數學學習內容，大都是與生活相關聯。比如，涉及數據統計與邏輯推理的練習，會把活動內容設計成每日的天氣觀察與記錄；涉及測量的內容，會利用各種非標準測量工具（如積木塊、腳掌長度等）讓孩子反覆操作、實驗。這些學習內容都與生活息息相關，讓孩子感受到無處不在的數學世界。
如何讓孩子愛上數學，在輕鬆有趣的遊戲中提高孩子對數學思維的興趣和數學概念的理解，這是國際學前教育一直思考的問題。無論如何，只有讓孩子在玩中收穫學習能力，養成良好的學習習慣，才能玩出健康，玩出智慧！
謝不邀。多打牌，從小打牌，不迷信，刻意鍛煉記牌和算概率。當然，最好是橋牌。我們數學老師就打。
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1.24更新:其實有種很重要的東西叫做數學信仰。打牌輸輸贏贏，但是要相信你打的細，多算，肯定能提高贏的概率。有可能你這局輸了，甚至最近幾天一直在輸，排除別人出老千，你要堅信在一個大的樣本容量下你肯定有優勢，如果沒有這種信仰就會陷入各種迷信。數學考試也是這樣，你要相信自己背後站著Newton、Gauss等一票子大師，一次數學考得再爆炸，心態也不要炸，不然就會慌，就會上知乎來問這張問題。
其實如果要問數學思維帶給我了什麼，像那各種計算能力倒是其次，無論什麼情況下都不要慌的心態，才是墜重要的。
Ps：要把打牌看作一件嚴肅的事情。下棋一定程度上也可以，但是對概率的體現很少，更多的是博弈。
PPs：若要問答主玩的什麼，答主最近在玩爐石傳說。主要鍛煉自己臨場的能力，就是不慌+心細。高考數學吧，你懂的，到一定程度上就和智商無關了，拼的是應試技巧。學數學的邏輯？會這麼問我想題主大概是不那麼愛數學吧。
最笨拙的方式應該是遞推吧，從問題往回推。很多人遇到一個問題時會習慣性的下定義這道題考察的是什麼公式，要用什麼公式，這也不能說錯，但是我覺得在解決問題上這思維方式不是那麼妥當，我覺得解決問題要從問題入手，然後往回推要知道答案就要知道哪些條件，哪些是已知哪些又未知，然後考慮這個求解過程需要用到哪些公式。
對於我個人而言，在學習中，我注重的是學習這個過程，而非最終結果，就像學一個公式一樣，我們的學它不單單是為了記住它，我想重要的應該是你知道它是怎麼來的吧。
不過我想你想了解它，走入它內在，最好的方式還是愛上它。當你愛上它時你會發現數字會給你帶來愉悅感，而你也會對它非常敏感，會覺得文字比起數據來顯得多麼繁雜。
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