中國有哪些描寫隨機過程的古詩詞？

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江南可採蓮，
蓮葉何田田，
魚戲蓮葉間。
魚戲蓮葉東，
魚戲蓮葉西，
魚戲蓮葉南，
魚戲蓮葉北。

先定義了概率空間，坐標原點。然後引入了隨機變數，最後描述了二維隨機遊動。

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《登幽州台歌》
唐·陳子昂
前不見古人，後不見來者。
念天地之悠悠，獨愴然而涕下。

解釋：描述了登幽州台這一泊松過程的普通性（極短時間內不可能有多於一個事件同時發生）

《調笑令·胡馬》
唐·韋應物
胡馬，胡馬，遠放燕支山下。
跑沙跑雪獨嘶，東望西望路迷。
迷路，迷路，邊草無窮日暮。

解釋：描述了胡馬的二維隨機遊走。

《望江南·梳洗罷》
唐·溫庭筠
梳洗罷，獨倚望江樓。
過盡千帆皆不是，斜暉脈脈水悠悠。
腸斷白蘋洲。

解釋：描述了一類獨立增量過程，若在t時刻之前未發生，則之後發生的條件概率與無條件概率相同。

《宣州謝眺樓餞別校書叔雲》
唐·李白
棄我去者，昨日之日不可留；亂我心者，今日之日多煩憂。
長風萬里送秋雁，對此可以酣高樓。
蓬萊文章建安骨，中間小謝又清發。
俱懷逸興壯思飛，欲上青天覽明月。
抽刀斷水水更流，舉杯銷愁愁更愁。
人生在世不稱意，明朝散發弄扁舟。

解釋：描述了馬爾科夫性質（未來狀態的條件概率分布僅依賴於當前狀態而與歷史狀態無關）

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臨江仙

參透全真清靜法，何勞相上經求。好於此處覓蹤由。莫生迷執見，休要不回頭。真性如何能寂滅，真空空外閑搜。其中無欲認真修。隨機常寂定，應物自圓周。

作者：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

尹志平

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如夢令·隨機遊走與隨機擴散

李清照

常記溪亭日暮，沉醉不知歸路。
興盡晚回舟，誤入藕花深處。
爭渡，爭渡，驚起一灘鷗鷺。

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同時歡迎回答：

中國乃至外國有哪些描寫反饋或控制等的詩詞歌賦？

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詩詞名句網：【隨機】的查詢結果

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國子監大學公開課之《詩詞中的隨機過程》

主要內容：

1.概率與隨機變數

後宮佳麗三千人，三千寵愛在一身。——白居易
解讀：我們都知道皇上很辛苦，白天要應酬，晚上要翻牌子。後宮佳麗既然有三千人，那侍寢的宮女實際上就是一個隨機變數。不妨設該變數為XXOO，那麼P（XXOO=楊玉環）就是三千寵愛在一身的概率吧。

2.條件概率

山無陵，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕。——上邪
解讀：上邪中的女子巧妙地利用了條件概率表示了自己的忠貞。設A=「與君絕」，B=「山無陵，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合」。則條件概率P(A|B)&>0。然而由於P(B)-&>0，所以分手概率也接近0。

3.狀態空間

千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。——柳宗元
解讀：柳宗元不愧是一代名家，自然懂得狀態空間的概念，顯然，每一座山，每一條路都是狀態。試問為什麼我們找不到一隻鳥，一個人呢？這是因為有千山萬徑，狀態空間實在是太大了

3.常返態與吸收態

誤落塵網中，一去三十年。...... 久在樊籠里，復得返自然。——陶淵明
解讀：可憐的陶淵明，不小心進入了「塵網」這個狀態，一開始我們還以為這是一個吸收態，畢竟在裡面徘徊了30年，看到最後一句我們才發現，其是這是個常返態，只不過平均返回時間長了一點。

4.舉例：隨機遊走

最簡單的隨機過程恐怕就是隨機遊走了吧。下面兩個例子均是二維隨機遊走：
江南可採蓮，蓮葉何田田，魚戲蓮葉間。魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北。——《蓮葉》
東市買駿馬，西市買鞍韉，南市買轡頭，北市買長鞭。——《木蘭詩》

5.獨立增量過程

梳洗罷，獨倚望江樓。過盡千帆皆不是。——溫庭筠
慵懶的少婦登樓而望，發現過往的行舟一帆接著一帆，有時候小船的兩次到達離得很近，有時兩次到達離得很遠。原來，小船的到達事件是一個獨立增量過程。如果時間間隔是指數分布，那麼這就是一個泊松過程。

6.狀態轉移
去年今日此門中，人面桃花相映紅。人面不知何處去，桃花依舊笑春風——崔護
顯然，人面與桃花構成了四種狀態即(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)。上一個時間節點t（去年），狀態為(1,1)，今年（t+1）就變成了(0,1)。

去年元夜時，花市燈如晝，月上柳梢頭，人約黃昏後。今年元夜時，月與燈依舊，不見去年人，淚滿春衫袖。——歐陽修
同理，燈、月、人構成了8種狀態，去年是(1,1,1)，今年轉移到了(1,1,0)。

7.馬爾科夫鏈

勝敗兵家事不期——杜牧
勝敗是兩個狀態，不期，表示是隨機的。這兩個狀態之間來回跳躍，構成了一個狀態轉移空間，對應著一個馬爾可夫鏈。

乍雨乍晴花自落，閑愁閑悶日偏長。——晏殊
同上，晴與雨也是兩個狀態，互相有一定的轉移概率，對應著一個馬爾可夫鏈。而乍晴乍雨表示的就是變換的過程。

8.隱馬爾科夫模型

興，百姓苦。亡，百姓苦。——張養浩

張養浩更進一步，提出了隱馬爾科夫HMM的概念，苦與不苦是外部顯現的狀態，內部的狀態則是興亡，興亡相互轉換更迭。

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苟利國家生死以，豈因禍福避趨之。

闡釋了隨機過程中的動態博弈與兩個隨機過程的獨立性。

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我覺得喝酒的詩都tm像

葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉卧沙場君莫笑，
古來征戰幾人回。～
：在停時倒下開始吹逼

濁酒一杯家萬里，燕然未勒歸無計，羌管悠悠霜滿地～
：沒有邊界的隨機遊走

醉里挑燈看劍，夢回吹角連營～
：OU過程

酒困路長惟欲睡，日高人渴漫思茶，敲門試問野人家～
：直接碰到障礙敲出了

今宵酒醒何處，楊柳岸，曉風殘月～
：擴散項很大，飄到了奇怪的地方（據說是柳永叫完x後寫的

黑貓最喜歡的是這個，上面有人寫了：
常記溪亭日暮，沉醉不知歸路。興盡晚回舟，誤入藕花深處。爭渡，爭渡，驚起一灘鷗鷺～
：疑似不滿足科維諾夫條件的隨機積分～

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您……要給課本寫章節前言嗎……？

（評論大亮）

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臨江仙


白玉堂前春解舞，
東風卷得均勻。蜂團蝶陣亂紛紛，幾曾隨逝水，豈必委芳塵。

萬縷千絲終不改，任他隨聚隨分。韶華休笑本無根。好風憑藉力，送我上青雲！


出自紅樓夢，我最喜歡的一首，最後一句是個人的抒發志向，不認同也可以，略過單看前文，簡直就是每個人的一生


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虞美人-聽雨
[宋] 蔣捷
少年聽雨歌樓上，紅燭昏羅帳。
壯年聽雨客舟中，江闊雲低斷雁叫西風。
而今聽雨僧廬下，鬢已星星也。
悲歡離合總無情，一任階前點滴到天明。

江南逢李龜年
[唐] 杜甫
岐王宅里尋常見，崔九堂前幾度聞。
正是江南好風景，落花時節又逢君。

生命無常，人更應該常懷希望。

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《一去二三里》又名《山村詠懷》

-----宋 邵康節

一去二三里，

煙村四五家。 　　

亭台六七座，

八九十枝花。

隨機分布

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古有

惶恐灘頭說惶恐 零丁洋里嘆零丁

今有

隨機過程隨機過 泛函分析心泛寒

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孔子東遊，見兩小兒，便X。

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李商隱《無題》

馬爾可夫鏈

昨夜星辰昨夜風， 畫樓西畔桂堂東。 身無彩鳳雙飛翼， 心有靈犀一點通。

靈犀就是轉移概率吧？求輕噴

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《木蘭詩》
……
雄兔腳撲朔，雌兔眼迷離；
雙兔傍地走，安能辨我是雄雌？

展示了隱馬爾可夫模型不好估計的事實。

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天有不測風雲，人有旦夕禍福。
都是隨機的

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七八個星天外，兩三點雨山前。舊時茅店社林邊，路轉溪頭忽見。

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劉希夷：年年歲歲花相似，歲歲年年人不同。泊松過程

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告訴你，我證出了費爾馬大定理。這個定理費爾馬自吹證出來過，但是又不把證明寫出來，證了和沒證一樣，而且也不知他真的證出來沒有。李靖想讓朋友給他出一本書，發表他這項了不起的發現。那位朋友卻說：得了罷你，板子還沒挨夠哇。他讓李靖給他畫春宮，每幅給十塊錢。因為剛剛挨了一陣板子，李靖就答應了。這是因為畫了小人書就可以拿到錢，畢竟是看得見摸得著，比之虛無縹渺的數學定理好得多。但是過了一會，就想到畫一幅畫只值半平方寸摩洛哥皮，這樣的生活有什麼意思。最後他終於把費爾馬定理寫到春宮小人書的文字里了，這說明他還是賊心不死，繼續想入非非。像這樣的事並不少見，比方說吧，中國古書里有這樣兩句順口溜：

三人同行古來稀，老樹開花廿一支。

這竟是一種不定方程的解法，叫做韓信暗點兵——我不知道韓信和老樹有什麼關係。但是我知道這說明古時候有不少人像李靖一樣淘氣。如果我們仔細的研究唐詩宋詞，就會發現裡面有全部已知和未知的現代數學和物理學定理。現在我確知李衛公所寫的春宮解說詞里包含了費爾馬定理的證明，但我沒法把它讀出來——這是因為費爾馬定理的證明應該是怎樣的，現在沒有人知道，或者說，現在還沒有人能夠證出費爾馬定理。它就如隋時發明的避孕套，到唐代就失傳了，因此給了洋鬼子機會，讓他們可以再發明一次。因為它已經失傳，所以我也不知該怎樣解釋這些說明詞。最簡單的解釋是：那是一些性交的訣竅。但是不應該是這樣子的。不應該的原因是有我們存在。我們的任務就是把性交的訣竅解釋成數學定理，在宋詞里找出相對論，在唐詩里找出牛頓力學。做這種工作的報酬是每月二百塊錢工資。所以我也常像李衛公那樣想：這樣的生活有啥意思。我和衛公的心靈在一部分可以完全相通，另一部分則完全不通，其它部分則是半通不通。相通的部分就是我們都在鬼鬼祟祟地編造各種術語，濫用語言，這些念頭和那些半夜三更溜進女宿舍偷人家晾著的乳罩褲衩的變態分子的心境一樣的叵測。不通的部分是我證不出費爾馬定理，李衛公是天才，而我不是。半通不通的就是他不夠天才或者我不夠魯鈍的地方。但是這些區別只有我才能夠體會，在外人看起來我們倆都是一樣的神秘兮兮。我能夠想像李衛公晚上在家裡畫春宮的樣子：他手裡拿了一根竹籤子做的筆，用唾液潤濕墨錠，弄得滿嘴漆黑，兩眼發直地看著冒黑煙的油燈，與此同時，煞費苦心地把費爾馬定理的證明編成隱語，寫進春宮的解說詞。他就這樣給人世留下了一份費猜的東西。我有一個朋友在翻譯書，煞費苦心地把totalitarianism（極權）譯成全體主義。我還有一個女朋友搞婦女研究，也是煞費苦心地造出一個字——「女性主義」（女權）。

現在這個「權」字簡直就不能用，而自己造些怪詞，本身就是一種暗示。我現在寫著這個古代大科學家李靖的故事，也在煞費苦心的把各種隱喻、暗示、影射加進去。現在的人或者能夠讀懂，後世的人也會覺得我留下了一些費猜的東西。鬼才知道他們能不能讀懂，但是不給後世留下一份費解的東西，簡直就是白活了。

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松下問童子，言師採藥去。只在此山中，雲深不知處。——隨機漫步

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