19世紀後，為何沙皇俄國出現了一大批知名科學家，而同時期的中國（晚清、北洋時期）極少？

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П.Л.切比雪夫（1821~1894），俄羅斯數學家
尼古拉·葉戈羅維奇·茹科夫斯基（1847~1921），俄羅斯力學家。首先將複變函數廣泛地應用於空氣動力學與流體力學。他的工作對航空業的發展產生了巨大的影響，被列寧稱為「俄羅斯航空之父」。
門捷列夫（1834~1907）俄羅斯化學家，發現了元素周期律，制定了第一份元素周期表
伊萬·彼得羅維奇·巴甫洛夫（1849~1936），俄羅斯生理學家、心理學家、醫師、高級神經活動學說的創始人，高級神經活動生理學的奠基人。條件反射理論的建構者，也是傳統心理學領域之外而對心理學發展影響最大的人物之一，曾榮獲諾貝爾獎。
李雅普諾夫（1857~1918），俄羅斯數學家、力學家
Н.И.羅巴切夫斯基（1792~1856），俄羅斯享譽世界的數學家，非歐幾何的早期發現人之一。
………………
為何同時期（特指晚清和北洋政府時期）的中國的科學家卻很少呢？（錢學森等等較活躍於新中國的暫且不算在內。）

題主你看你列舉的俄國科學家有什麼共同點？

他們都趕上了沙皇亞歷山大二世的改革啊。（1861-1881）

最重要的，題主，請你注意在亞歷山大二世遇刺身亡之後被亞歷山大三世取消了的——
大學自治。

大清有立德立功立言三不朽的曾聖人，有一槍值一億的東方俾斯麥李名臣，有幾千年的傳統文化，有垂天地不朽的聖人之學，修身治國平天下，為萬世開太平，區區羅剎國幾個畸人算個毛啊，他們正知道格物致知么？知道仁義怎麼寫嘛？放中國連讀書人都不夠資格，倡優都比他們高等。

彼得大帝放下兩米的身段去學習西歐，是十八世紀初的事；然後十八世紀中期才出了羅蒙諾索夫，僱用了歐拉。
清朝哪怕從林則徐魏源開始就算「睜眼看世界」，那也是十九世紀中葉的事情，然後到了二十世紀初晚清民國學人才開始嶄露頭角。
你說沙俄和中國處在同一時期嗎？就對西方先進科學文化的吸收接納來看，說差了一百五十年並不為過。一百五十年的學術交流與文化積澱，足夠讓沙俄培育出自己的能與站在學術界頂端的西歐學術精英平等對話的大師了。

bingo 其實這是一個簡單的問題
教育體制問題
沙俄時代的教育：
19世紀60年代，創辦關於航海、醫學、工程學等學校。翻譯大量西方科學著作。甚至貴族們都是強制接受教育。同時1864年頒布的《初等國民學校章程》規定：人民享有受教育的權利。
總之19世紀60年代-19世紀末俄國的教育改革進行的轟轟烈烈。展開說足矣寫一本書。
而且沙俄離歐洲很近，那時候歐洲的教育體制其實很發達了，即使在改革前也是遠遠較我們有優勢的。

滿清時代的教育：
卧槽，人家學代數幾何的時候我們還在研究八股文好吧，四書五經好吧。。。
大部分天下的讀書人的目標都是考取功名好吧，
我們要學文學、學政治、學法律、學哲學
我學些科學技術亂七八糟的有什麼用啊？
而且就算是八股文也不是每個人都可以學的，
別說八股文了，全國一大半的人都是不識字的啊不識字的啊
這環境下要是能生出一堆牛逼科學家，這得多天才啊。。。

最近在看《南渡北歸》，不過講的多是人文大師，科技方面的，民國時期開始多了起來，而且大多願意學成回國貢獻國家。能自主發明的，晚晴時期是很少幾乎沒有，因為晚晴鉗制思想。只要保住大清江山，才不管科學開發，洋務運動也是圍繞著保證滿族對中國的統治而辦的，所以始終存在著掌握技術之後就把漢人踢掉換上滿人的思維，一直到開除袁世凱去養腳。
所以民國時期的科技雖然在追，但是始終差太遠，所以日本才敢如此悍然肆虐中國，不過也有些侯德榜這樣的自主發明。
19世紀後期，同一時期歐洲和美國有大量的科學家，俄羅斯算是少和落後的，甚至日本也自主發明過像下瀨火藥這樣的東西。
俄羅斯很注重科學院，俄羅斯有些地方直接和法國接軌，完全按法式來。而且當時俄羅斯有白銀時代和黃金時代之稱。
連一部《幾何原本》翻譯到一半都掖著200多年不翻譯的滿清，你能指望它像西方那樣培養發明家？跟上西方的軍備節奏就不錯了。
滿清就是一部黑暗時代。

東歐科技組比中華科技組的花費少百分之四十。

沒有彼得大帝，一切都是幻想。

畢竟滿清是類似於英國的外來殖民政權（只不過前者帶來野蠻，後者帶來文明），不希望被殖民者實力增強進而推翻自己