標籤:

數學家會偏愛粉筆與黑板嗎?現在的演算推導使用哪種載體比較多?為什麼?

萌萌的數學家新聞:Solidot | 數學家為日本粉筆製造商倒閉而悲傷
好奇現在的數學家如果要演示算式的推導過程,會常用哪種載體呢?會對粉筆與黑板有偏愛嗎?原因是什麼?


有偏愛,舉幾個例子
一個是我們老師,上課自備粉筆。他有個小盒子,專門裝粉筆。因為教室里學校提供的粉筆用起來實在是慘不忍睹。另一個是我同學,他們去其他大學參加一個會議,中途無聊,專門溜達到別人的教室里,試了試他們的粉筆。

原因可能是這樣的:教數學就是在你腦子裡構建一個抽象的世界的過程。但是傳遞信息需要載體,聲音是一個很好的載體,它是線性傳遞的,一步一步的給你積累起來。但是PPT等展示工具給出的信息是非線性的,它可以一下子給出很多信息。假如是其他科目,可能還可以摘重要的信息進行獲取(就像速讀一樣),但是數學不行,看不懂前一句基本上就看不懂後一句。有時候一些廢話就是給你理解的時間,你跳過它們反而會跟不上思路。相比之下,用粉筆寫黑板,可以線性的表達你的思路,同時留在黑板上的字跡又可以給跟不上的人思考的時間。同時必要的時候還可以做一些非線性的操作(比如把正在算的東西和前面的定理畫連接符,讓大家一目了然這裡用到了這個定理)實在是很不錯的選擇

手寫電子屏和白板,我覺得也比不上黑板。電子屏是真線性,它要往上翻頁其實挺喪心病狂的……白板,寫起來沒有粉筆那麼舒爽。


謝邀。數學老師用PPT來上課是一場災難……經歷過的人都懂。

=====================為沒經歷過的人補充一下=====================

抄下來就來不及理解;試圖理解就記不完筆記。

PPT翻過去的那一瞬間就是GAME OVER,需要等待遊戲結束然後自行回到第一關重打……


黑板是墜好的!

粉筆灰多是因為用的粉筆不對,幾毛錢和幾十元一盒的粉筆差別是灰常大的。

黑板加粉筆的好處是因為它有摩擦,它慢,其他各種方式都太順滑太流暢了,萌萌的數學家都很笨噠,太快了會跟不上的。

而且,暗色的背景,亮色的文字以及配圖,視覺效果比白色的牆壁,板子,甚至主動發光的屏幕等好的太多。

重要的不是那些書寫完畢後一黑板的結果,而是書寫這個演示的過程。

黑板演算很陶醉的。在紙上推導累了,我更喜歡在黑板上寫寫畫畫,會激發靈感。平時大家討論問題也都喜歡用黑板。


好吧。。。我的回答不算,因為我還不是萌萌的數學家。

補充一條正在發生的:
日本教授受邀來做報告,結果。。。自帶粉筆和黑板擦。竟然不信任德國科技,摔!


剛參加完一堆會議,總算是有時間來處理被邀請的問題了。自然先謝邀。

數學家偏愛粉筆與黑板,這個命題並不成立。既然我剛參加完會議,我就先拿會議的情況舉例。一般而言在會議中給予一位演講者的時間最多為45-60分鐘,最少為15-25分鐘。說實話會議就是展示你最近做了怎樣的工作,有了怎樣的結果,這些結果帶來了什麼新的變革和新的問題,最好能夠找到和你志同道合的人一起探討。因此一般只有相關方向的專家才能聽懂全部,並且大多數人是不會記完整的筆記的,而是記下思路和相關的文獻,問題等等,在會議之後和報告人具體討論。在這種短時間的情況下,如果你選擇用黑板和粉筆,那麼你將耗費大量的時間在寫定義和定理上,而沒有足夠的時間去展示你所做的成果。這樣是非常不划算的。所以大多數的數學家在會議上都傾向於使用Latex beamer,略去對於複雜推理運算等方面的討論,而是直接講歷史講問題講思路講結論講展望【簡稱「五講」】。

再往下的情況就是你被邀請做講座,有可能是講一次兩個小時,有可能是講好幾天,每天1-2個小時。這種情況下由於時間並不緊迫,所以很多人不僅僅是講思路和想法,並想將自己重要的推理運算展示出來【避免handwaving】。這種情況下大多數情況都是使用粉筆+黑板(或者油性筆+白板【不是打麻將】),因為方便展示思路,以及可以對於前面計算或者推理結果進行引用。同時講座的人也會記一些筆記,因此如果是用幻燈片就太快太不友好了。當然也有人喜歡用幻燈片的。不過這樣的話基本上效果很差,往往不會有太多人認真聽的,因為除非是專家,否則一旦卡殼後面就完全在飛啊飛啊飛~

還有就是平時兩個人討論。這個時候基本上還是喜歡黑板的。因為你寫錯了只需要用手擦掉重寫就好【用黑板檫海綿的人都不夠虔誠233333】【順便說一句,我親愛的導師大人習慣用手擦完黑板後舔手指上的粉筆灰,這讓我非常不能理解……粉筆好吃么?】。不過最關鍵的問題是黑板大啊,幾個人一起討論都沒問題。你要是用A4草稿紙,一堆人只能擠在一起看了。在數學系幾乎全是男生的情況下,這場面簡直太美不敢看【誰知道你們在看什麼啊喂!】。

最後想到的情況就是講課。這種情況下我覺得不用黑板的老師都不是好老師。聽眾基本是學(meng)生(xin)的情況下你用幻燈片簡直就是虐殺啊。嘰里咕嚕一陣講,呼呼呼地一個勁往下跳,(1)式(2)式的都是什麼鬼啊,簡直醉了啊。當年我們偏微分老師就是用幻燈片講課,結果為了上課時跟上老師,我每次都要先提前看一下書……結果上課的時候還是臣妾跟不上啊!下課還是要重新看幻燈片啊啊啊!!在國外貌似就很少有老師用幻燈片講,基本都是手寫板書,然後我們就在下面抄筆記。所以這個時候我們是最愛黑板和粉筆的。

【暫時想到的就這些,有什麼新的想法會隨時補充的。】


謝邀。
MIT用白板和馬克筆的地方很多,⑨林則是清一色的黑板粉筆。
個人感覺黑板粉筆更優雅一些吧,練過字的應該會更喜歡。
馬克筆寫字感覺會有些滑不太好控制,粉筆的壞處則是有灰,不過數學家(至少我)一般都不喜歡一次寫太多東西,所以其實還好。

PS:做報告的時候,相比黑板粉筆,大多數人其實還是用的slides,雖然beamer的tex字體很醜...原因之一估計是懶吧,再有就是slides可以用來賣萌的關係。


有的數學家確實有這個偏好。

我上上學期的一個教授自帶粉筆,只買特定的German Chalk,並且不讓別人用……
我上學期的一個教授也是如此,每次都拿一個小盒子裝幾根粉筆來上課,從來不用學校給的粉筆。而且很鍾情花體字,寫板書遇到數學上用到的花體字總是很用心的寫。

想想也是,數學家這個群體里一定有不少完美主義者吧,細到粉筆都要合乎自己的要求。


老師用粉筆上課,是在充分地照顧同學們的理解能力。

老師抄黑板的時間,正是我們的理解時間。


我支持在物理課與數學課上使用粉筆+黑板。很多原因前面童鞋已經談到了,再補充兩點:

1、老師用粉筆推證能給學生一種信心和確定感,即老師是真正能駕馭這些東西的,或者這些東西是能夠被駕馭的。

2、與電子白板或屏幕相比,黑板反射光不像白光那麼刺眼,且黑板是反射光源,光線的柔和度也更好一些。

更多的議論參見這篇博文:
「粉板教學」與「多媒體教學」——讀劉永和《粉筆:告別的時刻?》有感

神經科學家的選擇

在信息技術發出「整合課程」的同時,曾任國家總督學顧問、原中國教育部副部長的中國工程院院士韋鈺認為:「科學和技術的發展的確引起了教育的變革,但是這種變革遵循著教育本身的規律,ICT的應用應該適應教育的變革,而不是只從技術的發展出發,更不能脫離教育規律去研究技術的應用。在教育上,技術只是一種工具,技術的應用本身不是目的。特定的社會背景下,運用新技術去實施良好的教育,培養我們所需要的人才,才是目的。」


韋鈺院士近年關注神經科學的進展,譯介了大量「神經教育學」的研究,在東南大學建立了學習科學研究中心,她表示:「基於認知神經科學、情感神經科學、分子生物學等學科的發展,產生了一個新學科——神經教育學。關於這個學科,國際上的名稱還沒有統一。我這一次是第一次在國內用神經教育學這個名稱,這以前都稱它為學習科學,因為,我覺得現在大家可能可以接受這個名字了,一開始在中國提神經教育學,大家會覺得不容易理解。」

Spitzer教授是德國的神經科學家和小兒精神科醫生。2004年在德國的烏爾姆市建立了一個神經科學和學習相聯結的交叉學科研究中心。韋鈺院士引述了記者對他的採訪:


Spitzer教授認為,幼兒觀看電視有害於腦的發育,因為幼兒的腦還在發育之中,需要由經驗形成腦中的結構。看電視時,由於幼兒還無法將屏幕上呈現的圖像和來自喇叭的聲音信息進行組合,因而會發展不清晰的結構,對他們是有害的。這個時期,更好的方法是讓幼兒應用各種感知器官,感知現實的世界,包括嗅覺、味覺和觸覺等等。他建議兒童10歲或12歲以前不要看電視,這以後每天看電視的時間也不要超過1個小時。他自己有5個孩子,但家裡沒有電視機。


他認為,兒童運用電腦來玩遊戲是有害的,運用電腦來學習也不利於兒童創造能力的培養,兒童時期學習要靠教師面對面的指導,要靠情感的交流。他主張女孩12歲以前不要運用電腦,男孩子還要晚一點。


他認為,因商業利益,一些與電視有關的公司誇大了電視的作用,甚至用金錢控制了媒體,沒有如實地指齣電視對兒童的負面作用,這種情況類似於上世紀煙草工業的作為。他預言,如果不加以制止,兒童因觀看電視和其它屏幕媒體會導致過度肥胖、患糖尿病和其他疾病,甚至會導致暴力行為。到2020年,這些兒童長大後,德國每年因之而增加死亡的成人數可達4萬人。他主張對有暴力的電視節目要提高稅收。


他承認,目前科學發展的水平,並不能完全清楚地說明電視和電腦對兒童的影響,還需要作許多進一步的研究工作。


院士認為:

1.學齡前兒童不宜看電視,小學期間的兒童看電視的時間也應限制。要讓兒童多運用不同的感官,去感知現實的世界。應該提倡如體育運動、不逼迫孩子考級的文藝和音樂學習、「做中學」科學教育和活動、有益的社會交往和社會活動等。我去年訪問美國加州伯克利分校時,曾拜訪過該校著名的神經生物學家Marian Diamond教授,她長期從事兒童早期發育的研究,她的意見也是這樣。她還舉起雙手,讓我照相,以轉達她的意見。她說,人的手掌就像神經元的胞體,手臂像軸突,手指像樹突,應該儘可能運用多種感知器官,這有利於兒童的成長。


2.電子遊戲對兒童不宜,特別是網上的不健康的遊戲;電腦過分使用也是有害的。除特殊愛好的兒童以外,讓兒童追求打字的速度和培養編程的技巧不應是小學信息技術課的目的。


3.電腦是否可以用於兒童作為收集資料、開闊思維、幫助表達和交流的工具,我持積極探討的態度,但任何改革都要經過研究,研究以後再試點,經過評估以後,才能推廣。


心理學的研究


關於多媒體(計算機)輔助教學,北京師範大學劉儒德等已進行了一系列的研究,涉及圖文具體程度【5】、認知機制【6】、影響機制【7】、自我調節【8】、合作學習【9】等方面。結果顯示,多媒體帶給課堂的影響是錯綜複雜的,引多媒體入課堂並非意味著好與壞的簡單疊加,或可以做到「揚長避短」。而是像打開了潘多拉的魔盒,這不僅意味著好與壞的影響都會出現,並且更嚴重的是:無論好壞,這些因素都是難以控制的。這就如同將你的孩子交給了一個大街上拉來的陌生人,你不知道他是什麼人,會對你的孩子做些什麼。

現有的研究,同物理學家麥克斯韋的判定是一致的,他認為「實驗的教育價值,往往與儀器的複雜性成反比。」當下的多媒體介入課堂也是這樣。

參考文獻

【5】徐 娟,劉儒德,柴松針,宋靈青:《多媒體環境下圖文的具體程度對學習效果的影響》應用心理學2008.14
【6】劉儒德,趙 妍,柴松針,徐 娟:《多媒體學習的認知機制》北京師範大學學報(社會科學版》2007.5
【7】劉儒德,趙 妍,柴松針,徐 娟:《多媒體學習的影響因素》中國電化教育2007.10
【8】徐娟,劉儒德:《計算機環境下的自我調節學習研究》中國電化教育2009.4
【9】江濤,劉儒德:《計算機中介交流(CMC)對小組合作成員學習捲入行為的影響》遠程教育2007.7


有的. 最近被數學家們稱為粉筆中的戰鬥機的日本粉筆品牌,Hagoromo,的停產引發大量包括斯坦福,伯克利,威廉姆斯學院等學校的數學家囤貨.

The bigger question, though, is why mathematicians are still clinging to chalk, period. In the 21st century, chalk is still one of the primary tools of mathematicians. 「Because we』re crotchety old people,」 joked Conrad. Powerpoint slides, he noted, don』t work for writing out a problem step by step. Plus, technology has that annoying tendency of becoming glitchy at the most inconvenient times.


親身經歷來說, 帝國理工物理系好像還在用多塊大黑板上課. 數學系已經沒有黑板了. 純數的為了錄像喜歡拿紙在visualiser下面寫, 也會用白板, 畢竟老師上面抄學生跟著抄還是學習數學的主要方式. 統計則大部分有latex過的筆記, 用幻燈片上課.


Ref:
http://gizmodo.com/why-mathematicians-are-hoarding-this-special-type-of-ja-1711008881


其實,考慮到學科差異性(我研究特殊函數什麼的),我個人偏愛製作精良的ppt。如果上特殊函數類的課程用黑板的話,結果就是,粉筆灰飛揚一節課,而且一節課還證不了幾個等式。而且萬一有個筆誤,發現推不下去了,全班找錯都要找一會了,哈哈~

如果未來我有幸博士畢業且順利進入高校的話,一定要開特殊函數論的課,然後用ppt教學~~


白板+馬克筆或者黑板+粉筆吧…
最近聽了幾個用slides給定義+surface手寫推導的talk覺得也很不錯。


黑色的背景,寫出的字是白色的,粉筆寫在黑板上的阻尼適中,再加上粉筆不會很細,字跡也不會很纖細。這些加在一起,不單單長時間盯著黑板不會眼睛酸澀,也不會因為在推導的過程中因為書寫速度過快而使思路跟不上寫字速度。可謂是一舉多得!
你說,數學家不喜歡粉筆黑板的搭配,怎麼可能啊~


非數學專業,初中高中課間晚自習最喜歡打草稿的地方是黑板。粉筆與黑板的摩擦,細細掉落的粉筆灰,黑與白的對比,書寫時一頓一頓的抬筆落筆聲,大大的版面,整齊的算式圖形輔助線,解出答案後勝利地在答案上畫個圈!還可以用多種顏色!這麼大這麼棒這麼有真實感的草稿紙上哪找替代品啊?


cz上課是在一個什麼東西上寫字,然後顯示到屏幕上的。

貌似我見過的關鍵課程的老師里,很少有人還以黑板為主了,主要是不好保存。


並非學數學的過來強行答題

其實我懷疑白板加上記號筆會更加舒服一些,但是只能在小場合用.......
我討厭粉筆


我演算物理數學的時候,必須最喜歡用白板。看得清楚


用黑板粉筆上課是我判斷一個好老師的充分條件


粉筆寫起來太慢了,受不了。大一上數學分析,隔壁班代課的老師用粉筆一筆一划在黑板上慢慢地寫(當然都是符號): 存在 一個大N 是 自然數......我當時在下面的感覺,就是浪費生命。
用課件點一下可以出來一行,用粉筆效率太低。
至於有人說記筆記,我一直不懂這詭異的習慣是從哪來的。數學這種邏輯性線索性極強的學科,只要懂了就能記到腦子裡。上課的重點是聽懂而非抄下來,為了抄的話在宿舍抄不就完了?而且就算有時候反應稍慢有一點可能沒聽懂,沒關係,先承認剛才的結論往下聽,課後有課本有大量的輔導書有課件可以拷回去。


我字丑,不喜歡黑板加粉筆,還好學校都是白板加marker。


贊同上面諸位的看法,自己提一點。
黑板寫字的一大好處就是,黑色或者深色背景看得時間長一點也不會累,加上黑板表面和粉筆字比較粗糙,無論是寫起來還是看起來都比較舒服。
私以為數學家經常需要長時間盯著黑板思考,用黑色背景比白色背景更舒服。
想到這一點是因為AutoCAD里默認的背景也是黑色。一開始還覺得不習慣,後來畫圖多了就發現,還是黑色背景好。


推薦閱讀:

如何看待 2013 年 4 月 5 日的「一個」中關於國外數學問題的答案?
超難數學題,誰來挑戰?
北師大版的數學沒有十字相乘法,那麼考試時能用這個方法嗎?
人工神經網路的本質(物理或數學意義)是什麼?

TAG:數學 | 數學家 |