为什么秦汉以降，崤山、函谷关作为关隘的防御效应远不如先秦时期那么大，以至于后世史书上都不再怎么提及了？
崤函之重依赖于关中平原，其形胜之地，秦以关中平原为固，南扩汉中，蜀地为据，东逼诸国。及襄王，东进南阳盆地，三川平原，晋西南。沿黄河-崤岭-太行一线威逼东国。
楚人云：秦为大鸟，负海内而处，东面而立，左臂 据赵之西南，右臂搏楚之鄢郢，鹰击韩魏，垂头中国，处既形例，势有地利，奋翼鼓翮， 方三千里。"（《史记》卷四十·楚世家）
而秦指六国之势，阻三面而守，独一面以制东国，锋坚刃利。内有巴蜀之饶，关陇之固，可养兵百万，沃野千里，屯粮制兵。若天下安，河渭西给都城，邑洪河泾渭之川；若天下有变，诸侯独断，则合纵殆。顺流而下，击赵环楚，王可自行其道。
这是早期东西之争的由来，而此时北方游牧民族亦在贝加尔湖区至阴山，还未到肥美的北方草原。
而楚汉之争大致延续，楚据彭城，汉据关中，双方在荥阳、成皋两地长期消耗，而郦食其在汉王困于荥阳时候，干脆挑明这个东西对峙的局面。“愿足下急复进兵，收取荥阳，据敖仓之栗，塞成皋之险，杜太 行这道，距飞狐之口，守白马之律，以示诸侯效实形制之势，则天下知所归矣。"（《史记 》卷九十七·郦食其传）
而整个西汉帝国的建立，转入盛期，中央和地方之争除了地方王族的势力错横以外，东西由农业经济模式，加上地理因素，政治因素产生的东西方隔阂依然存在，一定程度上，西汉皇权的加强，和农耕的扩建，在经济上一定程度上再整合东西方。
关中之固来自于函谷道之狭，和崤山一线依据地势的地缘整合。
一直到东汉刘秀迁洛阳，本来只是政治考量，中原腹地的经济模式开始兴起，而在黄河流域的肥沃灌溉得到了良好的基础，而东汉的土地政策大致沿着西汉的土地兼并没有太多本质变化，这使得土地专断依然成为直接的经济框架，城镇经济开始有了薄弱的雏形，这是后来黄河流域都市轴心的基础。地缘上，西北以陪都为中心，成了一个地缘过渡带，关中平原战略地位开始下降，汉中蜀地可自熟，但交通不便，仅能少许供养首都，地势之由加上南族偶尔不定，无法撑起经济腹地。此时西北匈奴已被击飞，后世曹魏重视农耕、推行屯田制，在淮河流域兴修水利，淮河流域开始打下基础。而秦汉基本盘的扩大，使得中原地区成为掌控东方和南方的节点（以中原制南，取山东足以制泗水上游，攻南阳足以制汉水上游，争汝南足以制淮河上流）长安和洛阳的定都在钟摆式反复。唐时，长安盛世皇都，万国来朝，但此时中原已成农耕经济腹地，粮粟满天下。并且业已成为贯通东西的交通节点，中原经济开始崛起。
北方异族入侵，农业人口沿着淮河流域南迁，南方经济开始发展，后世随着异族同化，新中原王朝的运河开凿，漕运发展，从中世地主经济开始往南方近世庄园经济开始发展，在水系发达的商贸体系中，从粮产量开始超越。从本地贸易兴起，形成一派繁荣。
故而政治中心从中原产粮区到华北片区的摇摆周期开始，关中作为军事过渡区，承担着大部分战乱的后果，以及征伐据守的自然成本和人力成本，故而经济中心向中部，向南部移动，关中地位开始衰落。而后世，北方草原游牧区，东北渔猎民族成为后来东亚文明圈，南北对峙中北方民族的主要生力，也使得南北划分开始定型，并且整个往东移。江南地区，随着税政催发的手工业，以及水系商贸的发展，开始完全领先中原地区，形成近世最大经济繁荣。
关中平原就是开始彻底变成过渡地区。则关中衰落，南北形成，中原-江南经济模式的形成，函崤便不再具备太多的战略防御意义。
地理条件和气候的变迁也是重要的一环。
全新世的气候变化，关中总体是趋向于干旱化的
而地理条件上，早期关中平原森林地貌明显，渭水有充足的上游补给，支流庞大，水系丰富，同时拥有草原地貌，并且地势平台，属于资源丰富的区域。
而整个历史进程中，由于城市经济发展和人口大量聚集而大兴土木以及燃料需求造成的森林资源被大量砍伐，战乱等等造成的生态条件破坏，造成水土流失。而水土流失是整个地区生态平衡错位的主要动力，渭河的支流开始出现淤积，断流，水系开始整个衰退。因为植被退化而无法储存降水，渭河的上游水量补给开始下降，泥沙淤积开始使得渭河主流都开始发生衰竭，这一系列连锁反应，导致原来建立在水系上的耕地系统也开始崩溃。植被系统退化，开始使得草原生态也可是衰竭，整个生态如多米诺骨牌一样开始恶化。而这也造成了渭河航运能力的下降，而渭河是关中地区与外联系的最佳经济途径。。也造成了关中平原的经济能力下降，战略地位开始从副经济产区中亚外贸种地转向边防过度区。。
由于以上等等原因，关中平原的经济衰落，造成其战略位置发生变化，函崤二线不再具备大的战略地位，不再拨款进行重建和完备，而区域经济也无法这两线养着雄兵，也不符合战略防御的地缘态势。。
故而，函崤二线自秦汉开始，随着关中在扩张的中华版图中的战略，经济地位一起衰退，后世已构不成战略节点。所以没有怎么提及了。2014年，包括河南省4项古遗址在内的《丝绸之路：长安-天山廊道的路网》项目被列入世界文化遗产名录。崤函古道作为丝绸之路起始段的重要通道，有两处遗址被打包列入了该项世界遗产中，分别是“新安汉函谷关遗址”和“崤函古道石壕段遗址”。一时间，早已淡出人们视线的崤函古道又引发热议。崤函古道虽沿用至民国，但由于沧海桑田的变迁、历代攻防策略的转变，它逐渐便丧失了原有的军事战略价值；加之后来中国政治中心的东移，崤函古道便不再频繁地见于文字记载中了。尽管如此，崤函古道的历史变迁仍是历史地理学经久不衰的话题之一。
在今三门峡市东部有一条西南-东北走向的山脉，横亘在三门峡市区和渑池县之间，逶迤至黄河南岸，成为隔绝东西交通的屏障，这便是崤山。公元前313年，秦军打败魏军，控制了今天的三门峡一带，将崤山之险纳为己有。从此以后，山东诸国想要攻打秦国，必须翻越险峻的崤山，这为秦国战略防御提供了极大便利。当然穿越崤山也并非无路可走，那便是崤函古道东段——崤山道。下图为崤山及崤函古道示意图。
崤山道又可以再分为南崤道和北崤道。南道开发较早，主要缘河谷而行，路途险恶，绕路颇多。唐代以后，北道逐渐将南道取代。北道硖石关附近曾设采石场，故被称作“石壕道”，即遗产点“崤函古道石壕段遗址”。杜甫的名篇《石壕吏》就诞生于此，可见当时北道已经成为主流通道之一。下图为崤函古道石壕段车辙遗迹
崤函古道西段从今陕州直达潼关，因道路“深险如函”，被称作“函谷道”；其中稠桑原峡谷这段最为险要，设在这段东端的关隘，就被称为“函谷关”。今灵宝市北部稠桑原上众多的沟壑中，只有函谷关以西的这条峡谷最为平直。由于古时黄河紧贴稠桑原北侧通过，没有河滩道路可选，再加上稠桑原上森林密布，于是该峡谷便成为了先秦时期旅人的唯一选择。下图为秦函谷关关城与函谷道示意图
然而这条平直的峡谷中，绝岸壁立，宽不过数米，真可谓“一夫当关，万夫莫开”。一般认为，函谷关战略工事的修筑年代不晚于秦孝公时期（公元前381年-前338年）。正是把握了易守难攻的函谷关，加之“不啻走太行间”的崤山道，秦国才能据险而东击，最终横扫六国，一统天下。下图为函谷道峡谷现状
五代以来政治中心东移，西安和洛阳的地位被开封、北京、南京等城市赶超，而沟通两都的崤函古道也随之没落。崤函之险的荒废，还有其他几个推动因素。其一是函谷关的东迁。汉武帝废除了秦函谷关，在今新安县境内的平地上新建函谷关，即遗产点“新安汉函谷关遗址”，从而造成老函谷关有险无守的境况。下图为地势相对平坦的新安函谷关
其二是黄河漕运的开发。黄河漕运栈道至东汉时期已趋于成熟，唐代疏浚的开元新河更是进一步避开了三门天险。水运的勃兴必然分流与之平行的陆路运输。下图为三门峡黄河漕运栈道遗迹
其三是黄河河滩的形成。在黄河不断地下切作用过程中，稠桑原北侧沿河形成了河滩，使得兵马用不着挤入峡谷便可向西迈进关中。三国时期曹操西征，因深感函谷关古道狭窄难行，便利用了秦函谷关之北的河滩开新道，随后曹魏在此筑关，史称“魏函谷关”。该关城毁于民国战火。近代以降，陇海铁路、310国道、连霍高速、郑西高铁等通过架桥筑隧等方式通过崤函古道，更是彻底掠去了古道“东西锁钥”的风采。然而，崤函古道作为丝绸之路起点段重要组成部分，沿线现存的遗址都是承载了厚重历史的宝贵文化遗产，十分值得我们研究和保护。
本答案作为第一部分发表于《澎湃新闻私家历史》，详见：古地名的落寞——从崤函之险说起
Agoni，是从地理环境变迁的角度讲述了函谷关在历史上的淡出，完全同意。
我也很赞成@ Allen Xu的观点，从大的形势上进行分析。
我想在其基础上略作补充：
关隘的重要性其实是随着政治经济文化军事重心的转移而变化。
起始，中国政治势力的对抗是东西向的：
上起三代，商攻夏，周伐商，皆是东西间大小部落和异族间的争夺。
春秋战国时，秦与六国以函谷关为点，争天下之脊。苏秦张仪犀首之辈，和纵连横，无非就是纵山东诸侯，或横齐秦。
楚汉时，刘邦与项羽，与诸异姓王，驻荥阳，汜水一线拉锯，也是东西之争。也包括后来文景时的削藩，也是西对东的压制。
为什么西方往往能胜过东方？
除去政治，经济，文化等因素，军事地理上起到的因素极大。由西往东，地势由高到低排列。关中背靠陇西，北依黄土高原，南凭秦岭，函谷是唯一的孔道，出函谷，便一马平川，如高屋建瓴剑指中原。
钱穆先生曾做过比喻，中国从三代到春秋战国乃至秦汉的态势很像一个横着的椭圆，关中和山东是椭圆的两个极端，而洛阳和商丘是其两个中心。所以不论是函谷关还是后来的潼关，就相当于从西向东的一把钥匙，打开了就能占据椭圆的一个中心。当然，另一把钥匙是彭城，也就是徐州。项羽为什么要定都彭城，怕不仅仅是怕锦衣夜行，还有压制三齐，震慑梁赵的因素在：当时的刘邦怎么看也比不上田荣田横兄弟几个闹腾。
到了东汉时，形势起了变化。
赤眉更始之乱，长安落魄，光武迁都洛阳，中原遂为腹地，以前的战略布局被打乱： 函谷关的位置下降，关中亦不在是重心，而是变为西方一个屏障。
随着三国战乱，吴蜀联合，沿江，汉一线以南抗北，再到后来东晋南渡，逐渐形成了后世南北对抗的基本模式。
于是，后世史书上，渐渐看不到崤函了，一是他被潼关取代了，二是他的战略位置再也不向以前那么重要了。
那么，为什么会从东西对抗变为南北对峙？
以前东西对抗的模式关键在于关中较南方更为富饶，足以霸占陇西、侵吞巴蜀，建立一个稳固的根据地，再图河东与中原，遂可形成一个很舒展的战略形态。诸葛亮隆中对就提到从巴蜀进陇西，再下关中，侵夺中原。可见，在当时，关中、陇西、巴蜀三地的联合是可以作为逐鹿天下的基础的。而南方较为荒蛮，蛮夷众多，极不安稳，始终无法形成与北方抗衡的力量。
但之后呢，历史中的大多数情况，巴蜀、陇西、关中三地很少再连成铁板一块，再者，江南逐渐富庶，蛮夷建平，士族兴起，上述三地即使有偶尔的联结，也渐渐再难与南方颃颉。
于是，东西对抗的模式不得不演变成南北对抗：更多依靠河北、山东、山西相连接的居高临下、临驭六合的态势，从而南下中原，侵略江南，而江淮上下游地区的防线(如荆州，襄樊，扬州等重镇)就显得格外重要。
当然，还离不开少数民族的影响。传统略靠西北部的匈奴、羌狄等部落经过虽远必诛和五胡乱华，不是被打跑，就是被同化，而东北地区白山黑水间以契丹，蒙，满为代表的少数民族次第崛起。
防御的对象换了，战略的方向自然也就换了。比如说雁门关，为什么对宋朝那么重要，因为如果守不住，人家直接就能控制山西，一下掐住你七寸，对岸遥望你首都。再比如山海关为什么在明清那么重要，因为那是国门，过了山海关，你就无险可守了。
大的背景是秦汉以后中国对抗的模式由东西变成了南北。
秦汉时期，秦与六国呈东西对峙；西汉时汉与诸侯国呈东西对峙。
这个时候崤函的地势很重要。
于此同时，古代中国国家重心有两个趋势：
一是经济重心南移，这个很明显；
二是政治重心东移，三个帝国时期的首都分别在关中、中原和河北，一方面是经济衰败，另一方面是北方游牧民族的威胁也在东移。
翻开隋唐史瞅瞅，皇帝要死守关中不去洛阳就食…(说对食的拖出去枪毙两小时↖(￣▽￣"))看看会不会因为饥荒引发的一系列事情死在长安城里…
门一关死守蹲坑割据，问题人口经济的发展跟粮食供应不平衡…守住了，也就是闹饥荒小朝廷崩溃然后防线一起跟着崩溃…
和西安、关中平原在全国地位的下降不是一致的吗
隋唐时期潼关作为关中平原的东大门，还是很重要的，宋朝以后基本上没西安什么事了。
函谷关从难以攻破的要塞,变得越来越容易攻破,肯定不是关中经济地位下降造成的,起码隋唐时代关中仍然是首都,地位不用说。但是秦汉之后就屡屡被破,安史之乱和后来的黄巢都轻易能攻破为什么呢？
这只能从函谷关地理的变化来解释
原本函谷关的易守难攻体现在,一边靠黄河,另一边是长满原始森林的山脉,就在黄河冲刷出的河边羊肠小道造这座关城,夹在高山和黄河之间,实在是一夫当关万夫莫开
两张图，一对比就清楚明白了：秦汉时期，关中尚土地肥沃，能养百万雄兵。至明清，这块地方已经成了名副其实的“黄土”高原了。
秦汉时期的中国版图大小也是一个重要原因，秦汉以后国家版图逐渐增加，得函谷关已经不足以得天下。
已经被说的十分透彻充分，权且补充一句，随着历史的发展，文化圈政治圈文明圈的范围不断扩大，地缘局面中关键的靶心点也在发生变化。大致上，地域范围呈汉字笔画“横折”的轮廓，这也是受西南山地地形的影响，而靶心则在横折的拐点。都城重心是这种变化一个较好的参照。中国最早的地域范围横晋南折豫西，靶心大致豫北一带，登封、安阳；周秦以降，横至西域，折至川湘，靶心在关陇，于是有西安，有函谷，再以后范围更加扩大，江南不断开发，东北也登上舞台中央，于是靶心到北京，于是有山海关的地位，函谷当然不似从前的重要。直到如今，在我看来为什么朝鲜半岛成为各处势力的拉锯焦点，我想这与朝鲜处在亚太文明圈“大横折”的靶心是有一定关系的。而我们的文明圈的扩大也走到了这一步，因之，朝鲜半岛对于我们的重要性，不只是东北门户那么简单。
成为战略要地，一是要地理因素，而是要经济因素。抛开经历，再险峻的地方也不具有战略价值。
所以，应该跟关中经济实力下降有关吧。
塞北三朝的兴起
未曾研究过这方面古史，但可以推测一下，或许和自然灾变有关。关设置在道路上，山是道路两边的阻碍，也许出现了地震，河流改道的灾变，导致原来的道路废弃，或者出现了新的道路。
难道是发现了新的通道？2333333
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