蘇聯的喉舌如何稱呼普通的蘇聯人的，是公民還是人民？

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蘇聯那個踩腳怕對方祖宗三代是克格勃的笑話，讓人驚奇蘇聯人相互叫公民是為了超級大國的奇特習慣嗎？那蘇聯大眾媒體是如何叫的，類似我們的老鄉

一般來說如果不是黨員，一般都可以叫公民「гражданин」/「гражданка」。黨員的話可以稱呼為同志「товарищ」（不分性別）。
當然你不確定的話，用這裡兩個稱呼都可以，一般人不在意。
這個兩個稱呼通常是對陌生人使用，特別是連名字都不知道的那種。當你知道對方的名字、知道雙方的地位差的時候，再這樣叫就顯得疏遠了。

「人民」народ這個詞不是對人的稱呼，而是對群體的稱呼。常見片語像是「советский народ」（蘇聯人民）、「дружба народов」（人民友誼）等等。
通常在那個時代的文章裡面，除非作為一個集合名詞出現，否則不會用「公民」這個稱呼。

現在的話用「товарищ」的主要都是當兵的，稱呼人家為「公民」則會顯得很老土。
稱呼陌生人的話最好還是用先生/女士（господин/госпожа）比較好。當然也可以直接叫對方「ребята」（小夥子）、「девушка」（靚女）之類，適用於看起來年紀差不多的、或者比自己小的人，或者是服務員。
某些比較熱情的人可能說兩句就叫你兄弟「брат」、朋友「друг」之類的給你套近乎
另外如果是地方的宣傳文案之類的，或許會用一些專門代表該城市人民的詞語，比如莫斯科是「москвич」/「москвички」，鄂木斯克是「омич」（女性似乎是直接加「-ка」？）。某些地方文案甚至養成了固定搭配的短語，比如莫斯科的那些告示往往開頭就是「москвичи и гости столицы」（「莫斯科市民與首都的客人」）。
還有就是一些網路社區可能會有一套自己的稱呼方式。比如Google Plus上面通常是「Плюсащь」、「Плюсач」之類的（不知道是怎樣造出來的詞，總之一看就知道是相當於中文社區的「姬家眾」）。

至於身份證上面怎麼寫……
呃，蘇聯沒有身份證。當時主要的身份證明文件是護照（感謝 @箏弦 Cochan 提醒）。
現在俄國也只有某些地方實行了類似居住證那樣僅當地有效的證件，其餘基本都靠護照（比如某些城市購買實名制公交卡時）。
【所以說現在明白為什麼打喬治亞和干涉東烏都派護照了吧？明白蘇聯在50~60年代干涉新疆時為什麼偷偷給當地人發蘇聯護照了吧？這招陰，太陰】

我從/寬大的褲兜兒里/掏出/無價之寶的/身份證。/看吧，/羨慕吧。/我是一個/蘇聯/公民。
——馬雅可夫斯基

公民。

親愛的達瓦里希

老百姓，人民群眾

類似「老鄉」？「同志」還差不多