哪些被我們不斷爭論的家庭決策問題，在經濟學上早有過研究？

12-23

沒錢要不要生孩子？經濟學家告訴你！ - 再見。祝開心。 - 知乎專欄

剛剛過世的經濟學家貝克爾早就把生育當做「要不要買房買車」一樣的家庭決策了。

看評論去也有人寫，原來這些人經濟學早就有了研究。
想問一下，
還有哪些家庭決策問題，早就被經濟學研究過了？
請經濟學研究者來集思廣益，幫助我們科普一下。

Becker, G. S. (1974). A Theory of Social Interactions. Journal of Political Economy, 82(61).

還是經濟學帝國主義旗手貝克爾老爺的研究，分析的是父母給孩子零花錢的問題，結論是
Rotten kid theorem

一個家庭里有兩類個體，利他個體（家長）和自利個體（孩子）。在完全信息、公正決策和足夠的預算保障下，家長的存在可以使自利的孩子做出最大化家庭總收入的決策。下面以一個簡單的版本來幫助大家體會這個模型分析的思路：

模型的設定
只有兩個個體：家長和孩子

孩子——自利者
選擇行動A，決定兩個收入：自己的和家長的。分別記為C（A）和P（A）
選擇行動A後，家長根據孩子的行動給孩子零花錢B
效用函數為U（C+B）

家長——利他者
觀測孩子的行動，決定給孩子多少零花錢B
效用函數為V（P-B）+kU（C+B），k&>0
注意，這裡的利他不是說家長只在意孩子高不高興，而是在在意自己高不高興的同時，也在意孩子高不高興。所以家長的效用函數是自己的效用和孩子的效用的線性組合。

為了解的存在性和便利，還需要如下假設：
C、P二階可微，有最大值，為嚴格凹（concave，一階導為正，二階導為負）
U和V都是單調，二階可微，且嚴格凹的。

求解
那麼好，現在孩子來最大化自己的效用了。由於這熊孩子很聰明，所以他會琢磨家長怎麼干。那麼家長能選的是什麼呢？零花錢B。所以家長的決策是

max{B} V（P-B）+kU（C+B）
一階條件：-V『（P-B）+kU』（C+B）=0 【1】
也就是說B=arg{-V『（P-B）+kU』（C+B）=0}，B是一階條件的解。
而一階條件里又涉及了家長和孩子的收入，P和C，這倆收入都取決於孩子的行動A。所以這裡解出來的B實際上是A的函數。

好，聰明的熊孩子在拿零花錢的時候已經會解凸規划了，所以他還要繼續利用他的凸規劃知識來讓自己高興。他的效用是
U（C+B）=U（C（A）+B（A））
他的最優化問題為
max{A} U（C（A）+B（A））
由於U是單調的，這實際上等價於
max{A} C（A）+B（A）
一階條件為 C『（A）+B』（A）=0 【2】

下面我們看看對於B『（A），我們能說什麼。我們知道B（A）是從一階條件【1】里求出來的。我們用【1】兩邊對A微分，得到
-V『』（P-B）（P『（A）-B』（A））+kU』『（C+B）（C』（A）+B『（A））=0 【3】
得到【3】後我們就高興了。因為k是正的，倆二階導又都是負的。把【2】代入【3】，右半拉又沒了，我們很高興地得到
P』（A）-B『（A）=0 【4】
把它和【2】加一塊，得到
P』（A）+C『（A）=0 【5】
【5】不正是最大化家庭總收入的一階條件嗎？

評論
如果有多個孩子，會比這個複雜些，但這個結果已經可以給我們一些啟示了。其中最關鍵的部分在於有k——利他係數。由於家長是利他的，家長給孩子的最優零花錢數額不是零。而由於家長最大化自己的效用，給零花錢這個事實際上成為了一種激勵。而且一個更有意思的事情是：無論k多大，只要k是正的，給零花錢就能成為孩子最大化家庭總收入的充分激勵。如果我們認為k越大，家長越愛自己的孩子，那麼我們可以認為，在完全信息、預算充足和公正決策下，即使是「壞孩子」也會做出對家庭最好的決策。

然而這三個假設太強了。而且「孩子的行為決定家庭收入」這個假設也不太合理。而且指望孩子在小時候就掌握最優化的方法並且能執行，不是很現實。這也是為什麼在這篇文章發表40年之後，「該給孩子多少零花錢，怎麼給」依然是一個家長老師樂於討論的問題。

我個人覺得這篇文章的出發點可能在於為稅制設計提供一些基礎，但這個模型的致命缺陷是只挑k的符號，而不挑k的大小。但是如果真拿它來指導稅制設計，不挑k的大小是不可能的。所以貝克爾老爺只好換了個故事，把有意思的結論，「壞孩子定理」發出來和大家分享。

更多關於用經濟學解決家庭決策的例子可以看Family economics

我個人覺得，雖然我們可以對家庭決策建模，但我個人不會痴迷於拿模型說服家人。我是個在大學裡學了7年模型，並且還要學個幾年以騙取博士學位的人，未來的工作少不了跟模型打交道。再把這些東西一股腦帶回家裡，想想也要打個寒戰。

這是一個非常有趣的問題。這麼多年的經濟學學習，帶給我最大的改變恐怕就是眼鏡度數的加深和日常決策的思路。

我周日是去打籃球還是陪女朋友逛街？知乎上的小老妹兒給我發私信了，我是該輕浮的來個段子還是該道貌岸然的say個嗨？這些問題，都可以通過經濟學的分析得出最優解。

事實上，經濟學領域裡本身有家庭經濟學這一個分支。這個分支是社會學和行為經濟學交叉的部分。芝加哥大學的蓋瑞貝克活用微觀經濟學的分析手段，開創了家庭經濟學並因此獲得了92年的諾貝爾經濟學獎。這裡說一句閑話，蓋瑞這位爺常常和其他經濟學家打網球，由於他有一些心理學的基礎，每次打到關鍵球他都要停下來認真的對對方說「你可要好好打這個球啊，打偏了可就輸了」以此增加對方的心理壓力，所以說搞宏觀的經濟學家到底還是比搞微觀的老實一些。

舉個簡單的例子。有一個漂亮的姑娘和一個聰明體貼的姑娘同時喜歡我（你把手裡的雞蛋放下，這只是一個假設），我該如何做選擇呢？如果把這簡化成一個交易，甲方提供美貌或聰明，乙方提供英俊，才華，有力的臂彎等等（你又舉起雞蛋幹什麼？這只是一個比喻！）。漂亮作為一種貶值資產，在未來五年內可能只有少量的貶值，但是十年二十年後美貌消逝的速度會越來越快，即美貌的交易倉位在當下為最高值，只應租賃不可買入持有，因此經濟學家的選擇應該是和漂亮的女孩交往，和聰明的女孩結婚。（當然，我的女朋友既漂亮又聰明，畢竟我不太打得過她）。

很多經濟學理論都能在生活中得到實踐。
比如要不要小孩取決於小孩帶給你的收益之和(給你帶來快樂，滿足你三口之家的願望，堵住你爸媽的嘮叨，小孩成年後對你的回饋）與成本（養育投資本身，這筆資金和精力的機會成本）等等。
又比如家庭成員的分工，誰多工作誰多做家務。

但是，這裡一定要注意的是，所有這些計算中所使用的衡量單位都不是錢，而是utility效用，我自己叫他幸福值。
每個人的決策結論之所以不同，也是因為每個人的幸福值構成不同。如果幸福值是一種貨幣，它的匯率有點像人民幣，即釘住一攬子外幣。我的幸福值計算為

U=α*錢+β*精力指數（我很懶）+ δ*道德指數（道德當然是可以量化的）+γ*心情指數

你得到的U（收益） - 你付出的U (成本）=利潤

當我是學生的時候我的錢來自父母，所以我的α那時候比較高，即同樣一百塊帶給我的幸福更多，而現在每天上班很累，所以β值很高，即多一個小時的放鬆會讓我很爽。δ恐怕是在不斷下降，但是絕不會是0或者負數。

你應該清楚地隨時給自己一個刻度。比如，一雙紀念版的籃球鞋500刀，一雙普通的籃球鞋100刀。紀念版的U是否大於5倍的普通版U？我並不是神經病，不會穿5雙鞋，所以我可以把它換算成紀念版的U是否大於1雙普通版的U+400刀能吃到的10頓日本料理？我去，十頓日本料理那邊必然勝利啊！同理，如果你看到一個很貴的東西你很想買，你就把他換算成一個讓你很爽的組合。比如少去一次大保健就能多看一場演唱會加一本好書，你是不是還會選擇大保健呢？哦，會啊，那祝你玩盡興。

以前我喜歡熬夜，是因為我的精力很好，好好休息帶來的邊際收益並不高，而現在熬夜了第二天會很累，大大降低了我的U值，所以我每天11點就睡覺，6點半就起床並不是因為我勤奮。其實熬夜沒有錯，只是年紀大了熬夜沒有利潤。

失戀了，第二天就去夜蒲，因為要去買醉嗎？不是的，你在上一段感情里的付出都已經是沉沒成本，多浪費一分鐘在裡面都是在減少你的U值，所以當然要去認識新姑娘。

如果我周日去打球而不去逛街，我的精力指數會得到回復，心情指數會得到恢復。但這樣做的成本是降低我女朋友的U值，由於她能夠有辦法把她的低U值轉化成我的，（即大量降低錢，精力和心情）所以去打球的成本就驟然升高了。

同理，我很懶不喜歡收拾房間，因為乾淨房間帶給我的快樂低於我付出的精力，即如果我用同樣的力氣去玩，我會比得到一個乾淨的屋子更快樂。但是，我女朋友能夠有辦法把她的低U值轉化成我的 ?(￣??)? ，所以我偶爾還是需要刷個碗。

寫了這些，可以回答你的問題了。經濟學可以指導日常生活，實際上，現在我連小睡20分鐘還是半個小時都會在心裡有個U值的計算過程。

有沒有一個現成的答案來解決你生活中的問題呢？也許大的決策會有，但是日常的決策完全取決於你的U值。每個人都應該給自己設定一個U值公式，你可以在變數里加入夢想，家人或者世界和平。也可以把道德指數的係數弄成0，但是這個公式一定要有。

如果你是有錢人，則你的α很低但是精力值的邊際效益就很高，如果你有錢又有精力愛做善事，那你的α和β就很低，但是道德值邊際效益就很高。如果你有錢又有精力，樂於助人又為人慷慨，那請你私信我，我最近手頭有點緊。

回到一開始的問題，假如你是漂亮的小老妹私信勾搭我，如果我開始跟你浪，那我的道德指數就會略微降低，但是心情值就會大大增加（這就是為什麼我經濟101老師在課上說，別和經濟學家做朋友）。然而我還是不會跟你浪，因為我女朋友有辦法把她的低U值轉化成我的。

因此，宏觀經濟學可以經世，微觀經濟學足以濟人。

實際上，你心裡一旦有了自己的U值公式，就可以開始推斷其他人的U值公式，你就會發現別人的很多行為是可以預測的。

3千多收藏，800贊倒也沒什麼。可是那位收藏到高手都是雌雄同體里的朋友你出來，我需要跟你談談心。還有溫柔的女漢子這個，你們給我走，走！

事實上，比較經典的家庭問題，在經濟學上都早有研究。

博弈論是其中一個側面，主要研究的是不完全信息或者序列行為下的決策形式。雖然我認為博弈論很偉大而且對博弈論很感興趣，但對我來說博弈論永遠只是個工具。
但其實最對口的應該是勞動經濟學，之前答案提到的家庭經濟學、人口經濟學等等其實都是勞動經濟學的子學科。

學經濟學讓人最啼笑皆非的一個感慨就是，你以為你的行為是特別的，其實你仍然在框架里。
人從出生到死亡，基本都有經濟學家在研究。模型里的每個字母都切切實實發生在你身上。
幼兒時期的健康情況、初期教育與後期教育的關係、教育與收入、婚姻匹配、生幾個孩子什麼時候生第一個什麼時候生第二個、怎麼生產怎麼儲蓄、退休之後幹什麼、什麼時候死亡，都有自己的模型和基本理論。

勞動經濟學比較違背人性的一點在於把人當做生產要素，一切研究的中心都圍繞著如何提高人的效用和產出來研究。雖然很多模型突破了「人是利己的」這個基本假設，用一些共利模型或者「利他」的效用函數，但經濟學就是經濟學，效用就是基石。
但有時候比較可笑的是，就算突破了」利己「的假設，得出來的結論跟利己模型沒啥差別。

教我們勞動經濟學的是一個很可愛的台灣老師，治學嚴謹上課非常較真，但私底下十分害羞，因為太可愛了所以我這一門學得尤其好，然後他離職了。。。
後來教人口家庭專題的老師，是之前世界銀行的顧問，我也很喜歡她，結果她也要離職了。。。
寫這個答案主要是要表達一下敬意和思念。（還有為什麼我喜歡的老師都要離職的迷思）

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以婚姻模塊舉例吧。
經濟學上婚姻的意義在於共擔風險共享收益。共擔風險就是，原本我生病了就得請病假然後月底扣錢，婚後我生病了雖然月底還是扣錢但我就可以啃老公（憋打我，老公生病了也得啃我）；共享收益就是大家可以一起使用一些公共品，比如一個人做飯倆人吃，比如大家共用一個WiFi....
這個意義成立有一個基本假設，就是資本市場是不完全自由的，因為不能在任何時間借到自己需要的錢，所以我們要找另一個人來一同賺錢一同分配，一來一方可以彌補另一方的赤字，另一方面WiFi什麼的就買一個就行了。。。
（我們同學紛紛露出了「講這麼直白這樣也行？！」的表情，而我們老師表情(∩_∩)這樣很莫測。。）

婚姻模型大概分三部分，一部分是婚前的匹配，一部分是婚後的共同決策，一部分是離婚。

婚前的匹配主要有倆模型，一個叫做Stable matching.意思就是當你覺得結婚比不結婚好，跟這個人結婚比跟別人結婚都好的時候你就會結婚。然而經過一大堆公式推導之後，結果發現，在假設男女各有兩個的前提下，可能最好的小伙跟第二好的姑娘結婚而最好的姑娘跟第二好的小伙結婚，才是最穩定的結構，解釋竟然是素質比較好的那個人需要主導權 →_→。
另一個模型叫做Searching model.意思就是搜尋合適對象需要成本，當你覺得結婚比繼續尋找都好的時候，你就會結婚（這句話看起來真像廢話。。。）但這個也有一個讓人意外的結果，課堂討論的時候我們發現，婚後如果效用下降，那個體就可以繼續搜尋了，這個模型根本不穩定嘛。。。（(⊙o⊙)感覺順手解決了出軌的問題。。。）

婚後的決策主要還是以家庭為單位構建效用函數。之前的研究喜歡直接把家庭作為一個整體，後來發現這個假設太不合理了（也可能是離婚率上升著實無法維持這個假設了），有人嘗試把夫妻的效用函數分開來計算，從剛開始的直接相加，到後來的加權平均，都是比較有意思的嘗試，但是也沒啥效果，畢竟基礎是一樣的，都是在猛算效用函數。對目前現實生活比較有效的結論就是：1）收入在總收入中的比重會影響在家庭消費決策中的話語權。2）母親的收入對孩子的生活質量的影響比父親更大。

離婚就比較複雜。
基本模型的創建還是離婚比維持婚姻的效用高就會離婚
在這個課題里，不得不感慨一下經濟學家們腦洞也是大，為了選題真是不擇手段。比較正常的是研究在家庭里花費的時間對離婚的影響、孩子對離婚的影響等等，稍微有點獵奇的是研究上一代對下一代離婚的影響，性生活對離婚的影響（我們還真的討論了一下性生活怎麼轉化成一個數字比較合適。。。(⊙o⊙)），再開腦洞的就是之前戀愛次數對離婚的影響，突發危險對離婚的影響。。。
有幾個挺有意思的結論（願意換成父親比較關注孩子的假設，其實也一樣成立）：
1）假設母親比較關心孩子，而離婚後孩子跟母親生活，不管父親到底關不關心孩子，就算不算精神上的關注，只說在孩子身上投入的撫養費用都會減少。（所以不要說離婚了之後一樣愛孩子了呵呵呵。。。）
2）還是假設母親比較關心孩子，而小孩會因為離婚受到不好的影響，所以母親更傾向於不離婚，從而反過來會在家庭和孩子的身上投入更多。
3）因為有可能要離婚，所以雙方都不會在家庭里投入太多的時間和精力，會直接影響下一代的質量。

後來還有篇paper研究了一下婚內出軌的效用和成本。。。真的。。。就。。不提了。。。

這個專題著實是，上完了之後，無法直視「婚姻」這個詞，而我們老師還是一臉莫測^_^

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跟這個問題相關的topic很多：生育，死亡，教育，健康，老齡化，代際財富流動，女性專題，兒童專題等等，我覺得並沒有機會一一列舉。
畢竟經濟學研究的基本路徑都是：效用+約束條件，然後帶入數據檢驗
所以經濟學的雞湯都是：知道自己的邊界，然後盡最大的努力做到最好。

一年半的時間裡看了快一千paper，跳出學術目的，重要的並不是方法和結論，而是在這個過程中你可以看到不同人對這些問題的思考和歸納，看到結論成立的必要假設里的局限性和數據的謊言。

折騰都是沒有用的，你早晚會發現，你只是某個公式里一個小小的字母，你以為自己不同的那些東西，結果卻可能早就已經註定了。

我學究，就扯點理論基礎。希望為經濟學的民間傳播做些微的貢獻。

主要扯一扯經濟學的實證性和規範性之間的關係。簡要介紹一下，實證性就是positive statement，講究有邏輯關係，在「理想狀態」下能夠被證明，不包含價值判斷（GDP下降會導致失業率升高、人吃煎餅果子會開心）。規範性就是normative statement，講究透露價值判斷，不需要被證明（國家應該把失業率維持在10%、人活著的意義就是為了吃煎餅果子）。See the difference?

回歸正題。經濟學的一些理論看上去能給你一些指導，能讓你feel like you are doing the right thing，這當然不假。微觀經濟學能上升到指導人類活動的高度，這就有點太誇張了。經濟學家會generally agree upon很多規範性論述：「最理想通脹應該會是2%-3%」、「高效率的市場是好的」等。

但是，當問題本身涉及到價值判斷的時候，似乎就沒有什麼好實證的了。「效用最大好」，除此之外呢？單期一元時，你如何去判斷單位價格的價值？單期多元時，你如何判斷替代品和互補品的參數？多期多元時，你如何比較未來效用的貼現率和當期效用的折舊率？這還只是建立在理性人的假設之上，本世紀之後對於非理性行為的實證研究已經證明了一定條件下人會對效用產生自我矛盾的判斷了。關於個體的經濟行為，從來就沒有規範學的目的，只有實證學的目的。

簡單的來說，如果人都是理性的，後悔二字談何而來？

效用理論是微觀經濟學理論的一條假設，not necessarily是結論，更不一定要成為你行事的法則。
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效用的根源是什麼？這才是你應該去考慮的問題。這個問題暫時還歸心理系的同事們管，而經濟學家們也在不斷的深入。

經濟學家意識到人會後悔，意識到人類對效用的認識可能沒有那麼簡單。因此，行為經濟學這一經濟學的分支學科誕生。行為經濟學運用心理學的研究方法和普世結論，通過控制變數和精密設計的實驗，試圖把人類行為中很難通過古典經濟學表達的部分用別的公式表達出來並添加到現有的體系里。如今，行為經濟學已經在試圖提煉人的非理性行為，並將其擴展到理性人假設中去。雖然目前行為經濟學主要還只能依靠外部觀察，但隨著神經科學技術的不斷進步和在心理學中不斷被應用，我們可能會對自己的行為背後的秘密有著更多的了解。

這個說法不一定對，但對「你怎麼看待效用函數」這個問題有所啟發：
你所做的一切，根本不是你「算」出來的；你的神經系統和內分泌系統早就幫你算好了。你是理性人，你不是理性人，你是什麼樣的理性人，或許根本就由不得你。

簡單的說，信理性人你得累死。
理性人可能過的很爽，但你不一定是理性人。
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吐槽一句，專欄文章里說《牛奶可樂經濟學》是垃圾，我覺得這個文章的作者是垃圾。《牛奶可樂經濟學》的確不是個什麼多成功的著作，但是其作者Bob Frank教授是康村的經濟學教授，微觀經濟學大家，行為經濟學的泰斗之一。專欄文章說的倒沒有什麼錯，只是偷換了概念，Levitt的研究只是實證性的描述，根本沒有給你任何做決策時候的指導。

本回答可能不是非常reader-friendly，可以吐槽。

想到博弈論學的夫妻博弈
丈夫要想去看球賽，妻子要看時裝秀
博弈模型如下：
雙方都選球賽，各自收益為2，2
都選時裝秀，則為1，1
如果一方球賽一方時裝秀則為0，0
納什均衡為球賽，球賽以及時裝秀，時裝秀
如果一方偏離，則雙方收益均為0
另外還存在一個混合策略納什均衡，就是雙方用一定的比例隨機選擇球賽還是時裝秀，此時綜合得益u為四種可能的百分比乘以效用，紙筆不在身邊不詳細計算了，可以算出此時效用不如進行雙方協商妥協得到的得益大
因此夫妻博弈揭露的是雙方溝通的重要性，如果雙方缺乏溝通，採取始終不合作的態度或者即使是按照一定的比例選擇混合策略納什均衡，得到的得益都是不如協商來的大的。

追女孩用博弈論建過模。得到出最優決策。然後沒有卵用。
後來女孩間接告訴有喜歡的人了，理智告訴該及時止損。然而，然而還是沒有任何卵用。
感情這事吧。不能用科學解釋。(ノ=Д=)ノ┻━┻

儘管現在大家都有生孩子與否的權利，中國很多人的觀念都還是生下來了就行至於長成什麼樣再說。
在教育方面其實言傳身教真的是最重要的一環，也不排除會有父母沒什麼好習慣孩子卻通過自己的努力成為更好的人。然而大部分時候，下了班只會打麻將看電視的父母們是很難教育出對世界充滿好奇願意將讀書當成終身學習方式的孩子。
寒門再難出貴子我想是有一定的道理的。

經濟學經典例子就是在博弈論上，關於丈夫要求看球賽、還是妻子要求看快樂大本營？的博弈。其實現實中哪有那麼多廢話，誰打得贏聽誰的

前面的回答主要以博弈論中的看球賽還是看歐巴博弈、戀愛博弈為主，但是這些例子由於在課本中重複出現，以致給我們帶來「離我們很遠」的錯覺。(說穿了就是沒女票啊！！)下面我將分享兩個故事，這個故事可能就經常發生在你身邊但你沒有察覺（尤其故事二），儘管故事中的這些決策很小以致我們甚至不把它當作決策。

故事一
老媽：孩子，去超市買瓶醬油回來(?????)っ
兒子：哦＠(￣-￣)＠(打LOL呢，敵軍還有30秒到達戰場)
5分鐘後......
老媽：怎麼還不去，快去買瓶醬油回來╭(°A°`)╮
兒子：哦O_o(偷小龍啊)
10分鐘後......
老媽：還在打遊戲，趕緊去買醬油，不然吃白飯吧(ΦωΦ)
兒子：哦⊙﹏⊙b(開團戰啊)
15分鐘後......Boom～勝利～實力碾壓對面，數據還行
兒子：買什麼？ヽ(???)?
老媽：現在才說去買，等你去買飯都沒得吃了，老顧著擼啊擼，擼到飯都不用吃╭( ′? o ?′ )╭?
為什麼老媽多次叫了兒子去買醬油最終還是得要老媽自己去買？

這個故事我想用效用和機會成本來分析， @溫義飛@金超的回答中也提到效用
兒子打LOL各種秀操作各種碾壓帶給兒子的那酸爽啊，我們假設兒子打LOL而不去買醬油受挨罵，但LOL能給兒子帶來好心情，所以總效用為10；直接掛機去買醬油，反正剛開始也不知道輸贏，就掛一盤吧，此時效用為4。
老媽自己去買醬油付出了勞動但能吃一頓好的，帶來效用為8；兒子不去我也不去被迫吃白飯，效用為1
那麼對兒子來說，去買醬油能得到的效用是4，但機會成本是10，所以總收益是－6；
繼續打LOL不去買醬油的效用是10，機會成本是4，所以總收益是6。
對老媽來說，不去買醬油效用為1，機會成本為8，所以總收益是－7；
自己去買醬油得到效用為8，機會成本為1，總收益是7。
所以以經濟學的理性人假設，兒子應當選擇繼續打LOL不去買醬油，老媽應當選擇自己去買醬油。因為只有這樣選，每個人都能得到最大的效用。
這個方面不是很專業，如果答得不正確還望各位大神指出啊(づ￣3￣)づ @溫義飛@金超@四毛豆@Ho-cheung Tse@leesoo

下面再說一個故事，這個故事將會用博弈論分析，但絕不同於之前的回答
天氣炎熱的夏天，有兩兄弟熱得饑渴難耐
兄弟1：好熱啊，要不去買根冰棍降降暑壓壓驚
兄弟2：好啊，你去
兄弟1：卧槽，一起去啊→_→
兄弟2：←_←好熱，不想去，走不動啊
兄弟1：卧槽→_→
10分鐘後。。。
兄弟1：走啊，一起去買啊，熱死了，快點→_→
兄弟2：不想去啊，好熱啊，不想動啊有木有啊-.-
兄弟1：卧槽╭∩╮（︶︿︶）╭∩╮
15分鐘後。。。
兄弟1：卧槽，走啊╰_╯
兄弟2：你去咧，好熱啊﹋o﹋
於是。。。兄弟1終於對兄弟2忍無可忍，拿起了藍色的毛叔叔向小賣部火滾火滾地滾去買冰棍╰_╯
此時兄弟2(^ω^)
這個故事我將會用博弈論來分析，但絕不同於前面答主的戀愛博弈，追女孩博弈，看球賽看歐巴博弈（沒女票啊(?_?)單身狗不懂這些︶︿︶）
回答以後有時間再補充。

sunk cost和「來都來了」

樓上的一些評論，提到了博弈論，幸福公式，等等。作為一個經濟系的學生，我認為最大的問題是這個utility，或者叫效用值，幸福值，因為並不是所有東西都是可以量化的。比如博弈論的核心就是，我選擇一個對我而言*相對*幸福值較高的決定，可是我怎麼知道，看電影帶來的幸福值是2還是3？如果我連自己的量化模型都不清楚，我又怎麼知道某項決定對對方帶來的影響到底有多大？沒有這些信息，我們在模型中就需要做額外的假設，比如大概的概率分布，可是如果概率分布也不清楚呢？所以幸福值這個概念，我認為太抽象。

第二個，就是現代的經濟學研究，都基本假設人是理性的。然而事實上我們生活中很多決定反而是有著更多情緒化的色彩。比如我的球隊輸球了，我大怒，把手機甩了出去。我為什麼摔手機呢？摔手機給我帶來的幸福值可是負數阿！

所以我覺得，經濟學研究，離真正把人的決定有效的模型化還很遠。

家務分工，比較優勢的應用。

You』re Dividing the Chores Wrong

Dividing the Chores: Who should cook and who should clean?No, you shouldn』t always unload the dishwasher because you』re better at it.

By Emily Oster
No one likes doing chores. In happiness surveys, housework is ranked down there with commuting as activities that people enjoy the least. Maybe that』s why figuring out who does which chores usually prompts, at best, tense discussion in a household and, at worst, outright fighting.
If everyone is good at something different, assigning chores is easy. If your partner is great at grocery shopping and you are great at the laundry, you』re set. But this isn』t always—or even usually—the case. Often one person is better at everything. (And let』s be honest, often that person is the woman.) Better at the laundry, the grocery shopping, the cleaning, the cooking. But does that mean she should have to do everything?

Before my daughter was born, I both cooked and did the dishes. It wasn』t a big deal, it didn』t take too much time, and honestly I was a lot better at both than my husband. His cooking repertoire extended only to eggs and chili, and when I left him in charge of the dishwasher, I』d often find he had run it 「full」 with one pot and eight forks.

After we had a kid, we had more to do and less time to do it in. It seemed like it was time for some reassignments. But, of course, I was still better at doing both things. Did that mean I should do them both?

I could have appealed the principle of fairness: We should each do half. I could have appealed to feminism—surveys show that women more often than not get the short end of the chore stick. In time-use data, women do about 44 minutes more housework than men (2 hours and 11 minutes versus 1 hour and 27 minutes). Men outwork women only in the areas of 「lawn」 and 「exterior maintenance.」 I could have suggested he do more chores to rectify this imbalance, to show our daughter, in the Free To Be You and Me style, that Mom and Dad are equal and that housework is fun if we do it together! I could have simply smashed around the pans in the dishwasher while sighing loudly in the hopes he would notice and offer to do it himself.

But luckily for me and my husband, I』m an economist, so I have more effective tools than passive aggression. And some basic economic principles provided the answer. We needed to divide the chores because it is simply not efficient for the best cook and dishwasher to do all the cooking and dishwashing. The economic principle at play here is increasing marginal cost. Basically, people get worse when they are tired. When I teach my students at the University of Chicago this principle, I explain it in the context of managing their employees. Imagine you have a good employee and a not-so-good one. Should you make the good employee do literally everything?

Usually, the answer is no. Why not? It』s likely that the not-so-good employee is better at 9 a.m. after a full night of sleep than the good employee is at 2 a.m. after a 17-hour workday. So you want to give at least a few tasks to your worse guy. The same principle applies in your household. Yes, you (or your spouse) might be better at everything. But anyone doing the laundry at 4 a.m. is likely to put the red towels in with the white T-shirts. Some task splitting is a good idea. How much depends on how fast people』s skills decay.

To 「optimize」 your family efficiency (every economist』s ultimate goal—and yours, too), you want to equalize effectiveness on the final task each person is doing. Your partner does the dishes, mows the lawn, and makes the grocery list. You do the cooking, laundry, shopping, cleaning, and paying the bills. This may seem imbalanced, but when you look at it, you see that by the time your partner gets to the grocery-list task, he is wearing thin and starting to nod off. It』s all he can do to figure out how much milk you need. In fact, he is just about as good at that as you are when you get around to paying the bills, even though that』s your fifth task.

If you then made your partner also do the cleaning—so it was an even four and four—the house would be a disaster, since he is already exhausted by his third chore while you are still doing fine. This system may well end up meaning one person does more, but it is unlikely to result in one person doing everything.

Once you』ve decided you need to divide up the chores in this way, how should you decide who does what? One option would be randomly assigning tasks; another would be having each person do some of everything. One spousal-advice website I read suggested you should divide tasks based on which ones you like the best. None of these are quite right. (In the last case, how would anyone ever end up with the job of cleaning the bathroom?)

To decide who does what, we need more economics. Specifically, the principle of comparative advantage. Economists usually talk about this in the context of trade. Imagine Finland is better than Sweden at making both reindeer hats and snowshoes. But they are much, much better at the hats and only a little better at the snowshoes. The overall world production is maximized when Finland makes hats and Sweden makes snowshoes.

We say that Finland has an absolute advantage in both things but acomparative advantage only in hats. This principle is part of the reason economists value free trade, but that』s for another column (and probably another author). But it』s also a guideline for how to trade tasks in your house. You want to assign each person the tasks on which he or she has a comparative advantage. It doesn』t matter that you have an absolute advantage in everything. If you are much, much better at the laundry and only a little better at cleaning the toilet, you should do the laundry and have your spouse get out the scrub brush. Just explain that it』s efficient!

In our case, it was easy. Other than using the grill—which I freely admit is the husband domain—I』m much, much better at cooking. And I was only moderately better at the dishes. So he got the job of cleaning up after meals, even though his dishwasher loading habits had already come under scrutiny. The good news is another economic principle I hadn』t even counted on was soon in play: learning by doing. As people do a task, they improve at it. Eighteen months into this new arrangement the dishwasher is almost a work of art: neat rows of dishes and everything carefully screened for 「top-rack only」 status. I, meanwhile, am forbidden from getting near the dishwasher. Apparently, there is a risk that I』ll 「ruin it.」

另外有家庭經濟學這一經濟學分支，題主可以找相關論文讀一讀，還蠻有趣的。