中國社科院外文所所長陳眾議說中國因為文字發明早，所以沒有必要產生口耳相傳的史詩？

兩個問題。
中國文字發明的很早么？至少不是世界上最早的，至少蘇美爾人的楔形文字比漢字的出現要早很多。
有文字記錄就不會產生史詩？還是蘇美爾人，他們的《吉爾伽美什》是世界上最古老的史詩。

中國沒有史詩本身就是一個偽命題，很多少數民族都有自己的史詩，比如彝族有《洪水記》，藏族有《格薩爾王傳》。
漢民族沒有史詩，這只是一種「廉價正確」——沒有長篇，成系統的史詩罷了。事實上，《詩經》中不少篇目帶有史詩色彩，如 《生民》、《公劉》、《綿》、《皇矣》、《大明》 等。而《楚辭》里大部分都兼具有神話傳說與禱辭的屬性，也可以勉強算有史詩的一些特徵（當然，這句話不是很嚴謹）。