儘管現在世界上有了這麼多的高科技,但為什麼數學學習卻沒有變的越來越簡單呢?
高科技的發展並不會使得數學學習越來越簡單,而是恰恰相反,它會使數學學習變得越來越困難。
首先先不論數學學習,僅從數學本身的角度來看,高科技並沒有使數學得到根本性的簡化。儘管人類目前製造的計算機擁有者令人瞠目結舌的計算能力,它大大提高了人類的運算速度,使得一些計算性的問題輕而易舉得到解決,並且我們也有過成功的運用計算機證明數學定理的例子,例如四色問題。但是計算機對數學的貢獻基本只體現在計算和應用領域,而在基礎數學,或說理論數學領域,計算機基本派不上用場。
可以舉一個簡單的例子,在高等數學中我們都會接觸到一個很奇怪的函數,叫做狄利克雷函數,它是這樣定義的:
這個函數僅僅試圖想像一下它的圖像都是不可能,這類函數被稱之為病態函數。造成如此困難的根本原因在於無理數這個怪物。計算機等任何人造工具只能處理有限對象,而我們中學就知道無理數是無限不循環小數,而它更深層次的本質則是有理數集的分劃或者有理數Cauchy序列的等價類,這類無限對象是計算機根本無法處理的。而狄利克雷函數只是這類形形色色稀奇古怪的函數中最簡單的一個,尤其是隨著分形理論的提出,數學家們可以輕而易舉地構造出更加複雜,更加病態的數學怪物,在這一個個猙獰的怪物面前,人類那點科技手段實在是微不足道。
下面就來從學生的角度,看看高科技手段為什麼會使得數學學習變得越來越困難。
互聯網技術的產生使得在線課程變得異常火爆。但是並非所有科目的課程都適合在線的模式,尤其是對於數學這樣一個思維節奏非常緊湊的科目,在線課程遠遠沒有人們預期的那樣有效果。在線輔導分為錄課、直播課和一對一實時輔導三種。錄課是教師自己一個人對著攝像機講課,錄成視頻給學生觀看。任何課程,不只是數學課程,只要採取錄課的形式,教師是很難保證教學的質量的。也許有的教師習慣這樣乾巴巴地對著電腦屏幕自言自語,但是絕大多數教師都很難適應這種講課方式。數學講究邏輯的連貫性,教師在這種氛圍下甚至自己都會走神兒,很難保證邏輯的連貫性,因此會講得不明不白。而錄課最大的死穴則是缺乏互動,老師無法掌握學生的具體學習情況進而調整自己的節奏,學生也無法實時提出自己的問題,因而不管從講課這角度還是聽課的角度,教學效果都是很差的。另外還有一個很重要的原因,錄課有不少是免費的公開課,但是各類機構做免費課的目的是為了招生並且賺錢,因此絕對不會把所有的內容都講出來,會故意留下很多空白,這樣一來學生學得可能就更加迷亂。
這個問題問的很好。
數學是慢慢發現的。隨著科技的發展,數學不會越來越簡單,只會越來越難。有一句話是:物理的盡頭是數學,數學的盡頭是哲學,哲學的盡頭是神學!
我們來看一下,在這幾個中和我們生活最貼近的是物理,然而物理推動科技的發展。
換個思維來說,就是物理推動科技發展,數學推動物理等等科學的發展。
也就是說,隨著數學發展層次越來越高時,科技將會越來越發達。當我們的數學發展到盡頭時,我想科技就很難突破了!
那我們在想一下,能否利用人工智慧去發現數學;我想是可以的,但是後果可能很可怕。人工智慧可以改變發現數學到渠道,但並不能降低數學的難度。如果說機器人掌握了人類都不知道的數學,也許會很糟糕。
所以說數學的難度將會隨著可以的發展越來越難,就像你打遊戲升級一樣,越往後,升級越難!
從小學開始。我們就一直學數學,從小學,初中高中大學,我們都一直在學數學。為什麼數學這麼重要呢?因為他是一門基礎科學。
所有其他科學都是在基礎化學上發展出來的。比如說計算機。它就是基於數學邏輯。那能演化進來的。所以我們今天看到很多東西,很多高科技,給我們生活帶來了很多方便。但如果沒有數學這個基礎科學作支撐。那我們也享受不到這種帶來的方便。
所以基礎科學是沒辦法替代的。你沒辦法用高科技呢,徹底取代。只能讓我們學習變得比以前更方便,更輕鬆一點。
這就好比建房子。數學就相當於地基。沒有出去的工具,所有其他都是空談。弟弟也沒辦法用其他東西來代替。
這就是我對這個問題的看法。
首先要先說明一點,數學學習從來沒有簡單的說法。
接下來就這個問題談談我自己的看法。
首先我們來看,「現在世界上有了這麼多的高科技」,不知道大家有沒有想過,為什麼現在會有這麼多高科技,來豐富我們的生活。如果沒有那些默默無聞的科學家,可能我們的生活會停留在封建社會。那麼,問題來了?這些高科技是怎麼來的。當然不會僅僅的靠數學。但是,可以這麼說如果沒有數學的話,有的問題根本不會得到解決。
還有解決實際問題,包括科研項目涉及的時候,難道要利用的數學理論會是我們在課本上學到的嗎?答案當然是否定的,書本上學到的東西都是基礎,如果想要在這個領域有一些作為,剩下來就是要看自己的努力了,需要的使我們要有開發性思維,要學會延伸性發展自己。
那麼,這些高科技運用到的數學理論根本不會簡單,重要的是要有數學思維,邏輯很重要。
然後,就「數學學習能不能簡單」談一下我的看法,現在高科技很多,比如什麼學習平板電腦,各種學習app……但是數學是一門邏輯性很強的課程,可能通過大量的習題的練習對於考試成績會有提高,但是並沒有真正的提高數學思維能力。
像這些高科技工具最多起的是輔助作用,這些可以幫助我們總結一些數學理論,給我們節省了一些時間,但最終還是要自己去理解和運用,不僅是要懂更是要會用,因此,數學的學習沒有什麼捷徑,如果說一定要有的話,一定是多做,多想,多總結。
最後分享一下個人學習數學的方法:
首先要知道自己數學是一個什麼水平。然後根據自己的數學水平來明確自己的學習計劃,每個人的水平都不一樣,自然學習計劃也不同。
根據自己的水平,對於數學的課程內容分成三類:
1. 一看就會寫的,也能寫對
2.一看會寫,但動起手來有點困難
3.看不懂
接著,選擇第二類的知識點去加強鞏固知識,多去練習這一類的習題。
然後,做練習的時候必然會出現錯題,那麼錯題要怎麼去解決呢?
很多人應該都知道就是做錯題本,但是,有多少人真正會做錯題本呢?我想,基本都是把題目抄上去,在把答案標註,做多就是用紅筆標註重要的點。
其實不是這樣的,真正解決錯題的方法就是:
1. 弄清楚錯題要考察的知識點內容
2. 了解為什麼會做錯?
3. 錯在哪?
4. 重點標註不理解的知識點,以及解題方法
數學是一門不可或缺的基礎科學,而且是所有學科的基石,即便是科技發展到如今的程度,甚至將來更加的發達,數學的學習也不會變得簡單。但是解釋起來很困難,我也不知道該如何的闡述清楚,只能是簡單的說一下在我心裡,數學是什麼樣的。畢竟我不是數學專業的,只能說一下個人愚見。
1、再多的高科技,也無法取代或者說幫助人類的自主學習,只能優化學習方式,而數學,作為基礎科學,是這些高科技的基石,科技要想繼續發展,數學必須要掌握好。
2、如果沒有掌握好數學,那麼這些高科技,我們就只能知其然而不知其所以然,只能夠運行,卻不能夠理解,一旦出現了故障,就無法很好的解決。
3、數學除了是一門基礎科學,還是一門邏輯科學,是使得人類更加聰明、進化的一門學科,會越來越複雜,也就是說也有可能會學習起來越來越困難。甚至數學在一定程度上也是一種哲學,科技的進步離不開數學。
4、數學是一門主學科,他還有很多分支,甚至還會發展出新的分支,數學還有很多未知的領域。
5、數學也是一門古老的學科,很多知識已經過於陳舊,甚至不再正確,數學知識也一直在更新。
高科技本身也應該包括數學的簡單化。只是現代的所謂高科技都是以技術進步為主,所以必然會用更多的數學知識,進而使實用數學更加重要。隨著科學的不斷進步數學必然也會更進一步的發展。最終成為一門比較容易學習和掌握的工具。
這裡可能要從兩個方面入手。
第一要加強對數學本質的研究,要從基礎概念上讓數學成為簡單易學的工具。只有數學基礎理論的簡化,才能推動數學應用的發展。才能讓使用者知道所以然。數學應該先明確研究對象再去形成該學科的公理。
第二要實現專業化的數學學科。每個學科都會有它獨特的需求。把這種需求用專業的數學學科加以提煉使之成為僅僅適用該學科工具。人類科技的進步,使一個人要掌握全部的數學和本專業的的全部知識是很困難的。所以專業化的數學工具是科技發展的必然需要。很可能一門科技最終就是一本數學手冊。
因為數學的地位決定了這個問題。有一句話可以解釋這個觀點。
再買菜的時候可能用不到數學,但是數學能決定你在哪兒買菜。
這句話很好的解釋了這個問題。小的來說,數學可能可以改變你的一生。大的來說人類文明的進步離不開數學。古時候從人類用草繩打結計數開始,才表示人類發展得以更進一步。到現在依然一樣。中國斥巨資發明天河計算機,就是因為需要應對巨大的數學運算,天河每秒能運算1206萬億次。由此可見數學的重要性,正因為它重要因此才只會越來越難。但也因為它越來越難所以也才越來越重要。可能解決一個小小的數學問題,就可以讓人類的文明前進一大步。而且悄悄的告訴你,除了極少數的文科,比如新聞等,所有的大學都會學習數學,並且考驗也都會考數學,所以好好學數學吧。
恰恰相反,數學不會越來越簡單,反而會隨著科技進步會越來越難。另外科技也不僅僅只有數學支撐,就好比3D,還會利用到光學等一系列的技術。
另外,數學是讓你了解計算的推理方式,哪怕就是1+1=2,也要讓你知道,為什麼1+1會等於2,而如果你用計算器打出來,它只會告訴你答案。而你看不到實質的推算,你就不知道計算機到底怎麼出來的結果。但是任何計算機的演算法,都是由數學等一系列科目來結合起來實現的。
因為科技如果沒有這些科目來推動,科技就會停止。而推動力是人,只有把人學到的加入到計算機裡面變成運用後,才能讓科技不斷進步。
這是個有趣的問題了,有了高科技數學是不是會越來越簡單?是不是可以說把從0到9減少一半?戓者說人們只要學習認識1到2兩個數就可以了?這完全是不懂所謂的高科技,所有高科技依賴人而產生,如果人越來越學得小學得簡單只會慢慢退回原始社會!
謝謝約請,雖然偶的數學那是相當的差了,但個人覺得數學在現今的生活中被智商高超的個學科的精英們越來越被使用的更加能為生活服務了,這樣貼近我們的生活使得我們的生活質量越來越高。這是說明包括個學科的開發越來越高端越來越難了,不可能越來越簡單,哥們,要是學習變的越來越簡單那說明我們倒退了。只是在不斷的學習發現中讓我們越來越容易接受也在不停歇的提高著。要想社會發現的越來越快,個學科的學習當然包括數學只能是越來越在不斷的探索學習中不斷提。
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