元帝國與金帳、察合台等四汗國的外交關係如何，邊界軍備如何？

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實際上就元成宗大德七年的和議以前，元朝談不上和四大汗國有什麼外交關係，只有一種直接的宗藩關係。

按照元太祖舊制，對分封出去的兀魯思（ulus，四大汗國的雛形）非常摳門。只准許各兀魯思統治區域內的游牧地界和游牧民，沒有統轄城市的權力。所有的城市都由元朝（包括元朝的舊版-蒙古汗國）派遣達魯花赤統治。

但在貴由汗（元定宗）時期，貴由和金帳汗國的拔都不卯，拔都就自己築城，而且開始侵吞中亞北部的城市了。

元憲宗蒙哥呢，是拔都大力支持上位的，所以對拔都地界上的城市統治權，蒙哥是默許了。所以金帳汗國就成了一個地位比較特殊的藩屬了。

另外一個比較特殊的，就是伊爾汗國。原本朝廷是沒有確定旭烈兀西征後如何統治伊朗的，如果沒有動亂，那麼肯定還是讓旭烈兀帶著人在草原上游牧，城市由朝廷委派達魯花赤管理。但旭烈兀征服伊朗後，蒙古汗國亂了。忽必烈為了避免旭烈兀也投入阿里不哥懷抱（事實證明，在初期旭烈兀的確是有靠攏阿里不哥的想法的），於是封旭烈兀為伊爾汗，算是以大禮包的形式，把伊朗地區打包全封給旭烈兀了。

所以麻煩就在中亞和新疆，中亞和新疆存在的，既有蒙元的行省（短暫的別失八里行省）、也有窩闊台後裔和察合台後裔的兀魯思。還有先前被委派為達魯花赤，但此時左右搖擺的其他蒙古權貴。這其中疆域和統轄權還沒有完全確定，處於混亂之中。

到了忽必烈和阿里不哥爭位時期，由於幾乎所有蒙古貴族都認為，忽必烈跟漢人尿一個壺。所以阿里不哥就成了蒙古正統大汗，中亞城市自然也服從阿里不哥的管轄了。但很快阿里不哥就失敗了，忽必烈完全勝利。所以在這個時間段，元世祖忽必烈就有了中亞城市的名義統治權。而這時候的元朝，在名義上依然是一個西到敘利亞、匈牙利，東到大海的亞洲洲長。

但是嘛，很快，趁著元朝一力滅宋無暇西顧的時機。窩闊台汗國、察合台汗國、金帳汗國私自在怛羅斯（元代稱為塔剌思）開了忽里台大會，三家私自劃分了中亞的地界，城市全歸窩闊台汗國的海都所有。海都非常狡猾，並沒有僭稱蒙古大汗，而是做了實質性的三國盟主。確定了三國脫離元朝統治、但暫時不和元朝宣戰，先對忠於元朝的伊爾汗國開刀的方針。

打這個時候起，中亞的地界基本就劃分清楚了。窩闊台汗國和察合台汗國就從游牧的兀魯思變成了兩個真正意義上的國家了，當然在元朝眼裡，就是西北諸王藩鎮而已。

在海都的領導下，那些名義上直接受忽必烈遙控的中亞城市，基本都被海都私吞了。

但海都等人也沒撐多久。

消滅了南宋的元朝馬上派兵西征，擊敗了海都，奪取了新疆和中亞東北及西伯利亞大片區域。在新疆，忽必烈委派高昌回鶻王族後裔火哈赤兒為畏兀兒亦都護，統治新疆。在西伯利亞和中亞交界處，忽必烈委派漢人劉好禮為嶺北五部斷事官進行統治。

照這個模式下去，忽必烈的最終目標，其實就是讓窩闊台汗國和察合台汗國恢復為兀魯思的形式，而不是一個藩屬國家。但這個努力，失敗了。

原因就是，窩闊台汗國的牛人海都沒了吧，但察合台汗國的牛人都哇出現了。

於是都哇就叛亂了。

受都哇叛亂的鼓舞，新疆境內的、蒙古高原上的大部分蒙古貴族都一窩蜂造反了，西北諸王之亂開始進入了白熱化境地，甚至遠到蒙古高原東部的弘吉剌部都造反了。

換句話說，這時候的元朝，已經有點被全體蒙古人遺棄的下場了。

你說就這種境地，四大汗國和元朝能有外交關係嗎？聽話的如伊爾汗國自然是宗藩關係不算外交，不聽話的如察合台汗國、窩闊台汗國、金帳汗國以及可能建立新汗國的其他蒙古各部，能和元朝外交嘛，只能是互相攻訐為賊了，根本不存在外交。

當然，大多數造反的蒙古部落很快就內訌了，被忽必烈軟硬兼施，鎮壓了。但北邊的叛亂鎮壓了，西邊的卻漏了，都哇攻殺畏兀兒亦都護，察合台汗國佔據了新疆：

都哇的戰鬥力比海都猛多了，擊破了元軍在別失八里的大營，元軍統帥——平定海都的功臣懷遠大將軍李進被活捉後遁逃回朝。李進逃回後不但沒有受罰，還被賞了金織紋衣二襲、鈔一千五百貫。可見元朝朝廷也知道都哇的厲害。

受都哇勝利的鼓舞，失敗者海都又捲土重來了，這次海都一舉殺入了漠北！

而這時候，無論察合台汗國的都哇，還是窩闊台汗國的海都，都是沖著蒙古大汗的位置去的，雖然都沒有明說，但用腳趾頭猜也是如此的。

但是，出現轉機了。

海都和都哇的聯軍，與元朝大軍在蒙古高原決戰。元朝步步敗退，甚至丟了蒙古人傳統的首都和林。但是，耐不住元朝體量龐大能挨打啊。

就在元朝步步敗退，叛軍步步追擊時。

元朝援軍殺到，與追擊的海都軍在鐵堅古山激戰，海都重傷敗退，然後……死了……

接著都哇也受傷了，都哇逃了……

然後，都哇就放棄了擊敗元朝的大計劃，改成侵吞窩闊台汗國的小計划了。

元成宗就坡下驢，事實上元朝此時也沒有消滅都哇的能力了。就在都哇給元朝示好的時候，元成宗給都哇下了聖旨，說海都的人和地兒，賞你了。

海都的兒子察八兒也不是傻子，趕緊向元朝示好。

於是在大德七年，在都哇的建議下，元朝、察合台汗國、窩闊台汗國、伊爾汗國、金帳汗國各派代表，在伊爾汗國的蔑剌合（今伊朗馬臘格）召開和平大會，大會一致通過，四大汗國都奉元朝為宗主國，宣布和平。

從這個時候開始，基本可以認為，四大汗國和元朝的關係，基本確定為藩屬國和宗主國的關係了，自然也就有了外交的概念了。

當然和平是不可能的了……

就這次大會後沒多久，窩闊台汗國就被元朝和察合台汗國瓜分了。

但察合台也終於從一個不尷不尬的元朝轄下的兀魯思地位，獲得各方確認成了一個國家。自然也就跟元朝沒啥更多的衝突了。

元帝國和其他蒙古汗國的外交關係要從成吉思汗時代的習俗開始看。

成吉思汗生前給四個兒子每人一份部落和草地，作為他們的財產，這並不會引起異議，因為蒙古人一直是這麼乾的。而且成吉思汗的後代沒有瓜分農耕區的財產，因為這些地方對他們來說是陌生的，他們不了解這一區域的價值，所以按照習俗，他們眼裡的「財產」就是草原，牧民和牲畜，直到1260年，蒙古人才開始對農耕區下手。所以這一時期，各個兀魯思之間的關係是平行而又統一的，他們都有自己的封地，同時他們又效忠於蒙古大汗（窩闊台）。這一時期的蒙古帝國是蒙古人意識中的整體，他們雖然偶有爭鬥，拔都的勢力已經有獨立的跡象，但是都承認大汗的領導。

到忽必烈時期，開始出現「元朝」這個蒙古——中國王朝，這表示世界各地的蒙古人正在逐步分裂並融入到當地文化中，與元朝相似的還有波斯汗國和察合台汗國。但是忽必烈仍然堅持他是蒙古的唯一大汗，事實上他也確實是，而且蒙古人都承認他們服從於大汗。

那麼，既然題主已經明確說是元朝了，那我對問題的回答，即答案的主要部分，從下面開始。

一：作為宗國的元/元與窩闊台：

我們知道，元帝國是蒙古諸汗國的宗國，其他汗國都承認元的大汗地位，那麼這種情況是怎麼形成的呢？為什麼不是中亞、南俄羅斯或者是波斯作為宗國呢？

元帝國基本上由三部分組成：蒙古人的草原，金人的北方和漢人的南方，後兩者是被征服區域，也就是說，元帝國是原來成吉思汗蒙古領土的主要繼承人，所有「正宗」的大汗都渴望統治這片區域，蒙古草原是他們最開始（當然也是最後）的家。所以，元帝國的正統性並不在於它統治了自古以來就是朝貢中心的中原，而在於它擁有北方草原，在這個意義上，漢人的南方可能是最次要的存在。

事情還沒有結束，為什麼是托雷家族的忽必烈，也就是「元」統治了這片地方並被承認為大汗，而不是窩闊台和察合台家族的某位領袖呢？這涉及到忽必烈確立元的宗主國地位的努力以及窩闊台兀魯思的滅亡。

蒙哥大汗去世後，汗位候選人（其弟）有三個：忽必烈，阿里不哥和旭烈兀。其中旭烈兀沒有要求汗位，所以就變成了兄弟爭鬥。其中忽必烈在中國先發制人，自立為汗，阿里不哥隨後在哈拉和林也自稱大汗。兩人開始了爭鬥，忽必烈擊敗了在中國支持阿里不哥的軍隊後揮師北進，阿里不哥被迫徹出哈拉和林。而在公元1261年底，阿里不哥捲土重來，重占哈拉和林，然後忽必烈又一次驅逐了他，只是僅僅10天後，阿里不哥得到了窩闊台家族首領海都和察合台首領阿魯忽的支持又殺回來，忽必烈和他交戰不分勝負。最後，在1264年，察合台宗王阿魯忽背叛阿里不哥，導致後者腹背受敵，向忽必烈投降

忽必烈的第二個挑戰是窩闊台首領海都，他一開始對付的是察合台兀魯思，公元1267年到1269年，海都打敗察合台首領八剌（阿魯忽的繼任者），佔領伊犁河流域和喀什噶爾。忽必烈派軍隊平定海都，可是反而倒戈，海都開始向哈拉和林進軍。這時，忽必烈召回了伯顏並擊潰了這支軍隊，不過窩闊台家族仍然和元朝保持著對峙局面。1287年，反元同盟（忽必烈包圍網）成立，成員有窩闊台家族的海都和其他成吉思汗兄弟及愛將的子孫，這些人的勢力在東蒙古和滿洲地區，這樣一來，忽必烈就腹背受敵了。忽必烈的對策是讓伯顏駐守哈拉和林對付海都，自己前往滿洲並打敗了聯軍。然後忽必烈開始西進對付海都並驅逐了他，最後忽必烈於1294年駕崩。海都在這次失敗後又開始活躍，公元1297年至1298年間，海都聯合察合台首領都哇對付元朝，當時的皇帝是鐵木耳，簡單來說，他經過了一些波折，最後於1301年打敗了海都，海都死於逃亡途中。

窩闊台家族的最後結局是這樣的，在海都死後，其子察八兒聯合都哇繼續反元，但是由於毫無效果，兩人最後決定歸順大汗，元朝徹底確立了宗主國地位。在此後，由於兩人內部的矛盾，窩闊台家族被察合台家族擊敗，最後滅亡。此時距元末起義僅約44年。

二：元與突厥斯坦

之前在敘述元與窩闊台的戰和關係時提到過察合台汗國，其主要是作為海都的附屬和盟友存在的，這裡就不再重複講了，如果題主需要的話我再梳理一遍也可以。

上文說到，都哇擊敗了察八兒，他同時也接收了對手的全部領地，這樣一來，察合台汗國就統治了伊犁河流域，喀什噶爾和中亞的所有地盤，而在當年年底，都哇也去世了。由於王位爭奪戰讓察八兒又看到了希望，所以他又起兵造反，被擊敗後投奔了元帝海山。

都哇之後的察合台與元的關係是宗藩關係，察合台汗繼續實行與元朝友好的政策，承認元的宗國地位。我們應該明白，比起爭奪大汗之位，爭奪察合台汗位對於諸位王公來說更現實，而且察合台就是為此陷入了許多內亂之中，除此之外，與波斯汗國的關係和對印度的作戰也耗去了察合台諸王的許多精力。

後兩部分有時間再寫，先明確一下主題，波斯汗國在藩國中的獨立性比較小，和元朝關係也最親切，而欽察汗國（金帳汗國）則基本上已經獨立存在，但和元朝並無太大衝突。

三：元與波斯

元與波斯汗國（伊爾汗國）也是宗藩關係。波斯汗國開國君主旭烈兀是忽必烈的六弟，在蒙哥大汗去世時，旭烈兀剛剛征服波斯，正在攻打阿尤布王朝，他接到消息後立刻回國。此時忽必烈和阿里不哥正在爭鬥，對持觀望態度的旭烈兀，忽必烈遣使告知：從質渾河到密昔兒的大門，蒙古軍隊和大食人的地區，應由你旭烈兀掌管，你要好好防守。這基本上已經宣告了元對波斯的宗主權。而在1263至1264年，旭烈兀獲得了忽必烈的正式冊封，在1264年，旭烈兀對金帳汗國的戰爭中，忽必烈還派了3萬軍隊支持他，這說明在元早期，這種宗藩關係是相當牢固的。

那麼波斯汗國之後的汗有沒有承認元的宗國地位呢？有的。

1265年旭烈兀去世，阿八哈繼位時要求大汗忽必烈冊封他為汗。11月26日阿八哈正式遵旨封汗。而阿八哈之子阿魯渾也是在大汗冊封后才登上汗位。這時波斯汗在元朝的官位是「平章諸國宣扶使」。合贊和完者都兩位可汗統治時，大汗仍對他們加封了「靖遠王」和「廣平王」的稱號。蒙古大汗不僅對波斯汗以冊封，而且對汗國內的高級官員或功臣也有任命或調用之例。這種事例在伊兒汗國前後期均可見到，如大汗在冊封阿魯渾的同時，也賜封伊兒汗國高官不花以丞相的尊榮稱號。另據記載，元朝泰定元年，「冬十月己丑, 諸王不賽因言其臣出班有功, 請官之。以出班為開府、儀同三司、翊國公，給銀印金符。」這裡記載了末代汗不賽因統治時，作為蒙古大汗的元泰定帝對汗國大臣出班加官晉爵之事。

插一句嘴，元朝和波斯之間的友好關係，大大促進了中國地區和世界的交流，這一時期，旅行者可以放心地橫穿亞洲，而商業也更繁榮了。

四：元與欽察

題主要的是元朝，我就不說蒙哥汗和他之前的事了，不過先說一下，這段故事才是重頭，題主要的元與金帳汗國的關係其實是次要的。

從拔都汗時代，金帳汗國就具有這樣的地位：蒙古諸族間爭鬥時必須拉攏的對象，但他們本身並不能參與汗位爭奪。

公元1259 年，蒙古帝國大汗蒙哥在四川戰死, 蒙哥的二弟忽必烈和幼弟阿里不哥為爭奪汗位展開鬥爭。結果忽必烈取勝, 建立元朝。在忽必烈與阿里不哥的爭位鬥爭中, 金帳汗國大汗別兒哥實際上支持阿里不哥。忽必烈建立元朝後，別兒哥表面上對元朝稱臣，併當忽必烈邀請他參加蒙古本土的忽里勒台大會時表示贊同，但他不但不幫助忽必烈平息海都與阿魯忽之爭，反而為了河中利益幫助海都打阿魯忽。同時，他又與拖雷三子旭烈兀在高加索地區開戰，公元1264 年，金帳汗國與波斯汗國開戰，之前說過忽必烈派兵相助，所以這實際上是在同元朝開戰。忙哥帖木兒統治時期，金帳汗國不再發行印有大汗名字和稱號的硬幣，只鐫刻欽察汗的名字。

金帳汗國在此後已經相當於一個獨立國家了，但是和元朝的宗藩關係還是表面上被承認的。忽必烈孫鐵木兒在位之時，平定了長達半個世紀的海都、都哇之亂，並將此事報告給金帳汗國大汗脫脫和波斯大汗合贊，並封脫脫為寧肅王。

而脫脫在位時，窩闊台汗國為了防止元朝與白帳汗國聯合，遂支持白帳汗伯顏之堂兄弟貴裕與其爭奪白帳汗位，並佔領了白帳汗國與元朝相鄰接的地區。故脫脫即派軍隊與元朝共同打擊中亞叛王。同時，經過那海之亂，欽察汗王的權威受到沉重打擊，欽察汗國統治者與元朝同族同宗，恢復與元朝的政治經濟往來，可以藉助蒙古大汗之威望來加強欽察汗王的力量。在元朝、欽察汗國和伊利汗國共同打擊下，中亞叛王被迫與元朝約和。

元中後期，作為獨立國家的金帳汗國因為地理關係和自身內亂，和元朝的外交關係基本是友善的。

最後說一下，之前也說過，在海都都哇之亂後，蒙古各個兀魯思之間有一次」約和「，這是一件影響當時國際局勢的大事。這裡上一封波斯汗完者都給法王腓力四世的信：

我輩兄弟因信惡臣之讒言，以致失和。乃今鐵穆耳合罕、脫脫、察八兒、都哇與吾等其他成吉思汗諸後裔，皆賴上天之靈與福蔭，結束迄今已有四十年之久的爭紛，復和好如初。由是東起日出地南家之國，西抵Talu之海，巳使驛路交會為一，我輩之國皆相溝通。吾人相與而約日：苟有離心，則為叛者，必共擊之。（翻譯來源不明，將就看吧）

關於軍備問題，可以參考蕭啟慶《內北國而外中國》里「元代的鎮戍制度」一文，截圖放在下面。可惜未有地圖逐次反應海都起兵後的戰線變化。