某個家庭中有 2 個小孩,已知其中一個是女孩,則另一個是男孩的概率是多少?

相關問題:
數學題:我一個老朋友有且只有兩個孩子,有一次我打電話過去,是他一個孩子接的,而且是個女孩,那麼他有兩個女兒的概率是多少?


@冷哲 大 V 給出的答案有誤導。
數學難題?先問問語文老師吧。 - 比生活簡單多了 - 知乎專欄
有人看見「語言」兩字就諷刺「文科生」……本人擁有數學博士學位,目前仍是職業數學家。

這個月經題,不是數學題,而是語言題。請不要假裝在做數學。
我剛剛做了語言學版本的提問:從語義和語用的角度分析,「其中一個」是否意為(或可以默認意為)「其中至少一個」或「其中特定一個」? - 語用學
「其中特定一個」蘊含「其中至少一個」,但反之不成立,因此兩種解讀不等價。

@冷哲 在語義上的結論沒有經過分析,沒有回答問題。(不是第一次了吧……)
事實是將「其中一個」理解為「其中至少一個」或「其中特定一個」(甚至「有且僅有一個」)的人都數量不小,至少說明日常語言中各人理解不同。
任何試圖做數學解答的人,不管多麼看不起語言學,都必須先對語義做出自己的解讀。而各方的爭吵,也其實都是語義解讀的爭吵。所以請不要再騙自己說「這不是語言問題,就是數學問題」了。

題目的語義明確之前沒有確定答案。在這種歧義問題下爭吵和人身攻擊是浪費時間。
語義的解析留給專業的語言學家們解決,學數學只應該去考慮數學意義明確的問題。
無論哪種理解,明確語義之後,答案都是極其簡單的,不需要寫長篇計算來秀水平。

何況許多人的水平慘不忍睹……

==補充==

我上面的提問,已經有語言學專業的朋友給出了詳盡的解析。
以下是題目的三種可能解讀,及相應的答案:

  • 單單「其中一個是女孩」,語義上應該理解為「至少一個是女孩」或者「存在一個是女孩」。
    此時答案為 2/3。
  • 但是考慮到 scalar implicature,語用上經常被理解為「有且僅有一個女孩,另一個是男孩」。
    此時答案為 1。
  • 如果上下文有「另一個不清楚」的意思,則應該理解為「特指問者知道性別的那個是女孩」。
    此時答案為 1/2。

題目詢問「另一個」的性別,不確定是說者隱瞞信息(解讀一)還是聽者自問(解讀二)還是說者真不知道而問(解讀三)。沒有更多信息的話,此處確實有歧義
在語義明確之後,就算使用不同的思路方法,都應該得到相應的正確答案。如果你仍然得到不一樣的答案,那就是你的數學上犯了錯誤,這種情況請在評論中討論。不要怪罪「思路」,或者亂扯什麼「學派不同」。


@林晨 說「主動/被動」換成「判斷選擇/隨機選擇」是個好主意。關鍵在於後者並不知道答案是什麼,恰好是個女孩。

比如原題中,主人先指定一個孩子,要說出性別,此時這個孩子可能是男是女;然後他說出來它是女的,那麼這屬於隨機選擇,另一個是男孩的概率是1/2。如果主人先說他有一個女孩,然後領一個孩子出來,那麼只有他「說」的時候提供了信息,即「存在一個女孩」,而領出一個女孩來沒有提供額外信息,雖然也知道了一個「特定的」孩子的性別。

那個遊戲中,依據規則打開盒子屬於判斷選擇,依觀眾要求打開盒子屬於隨機選擇。
三國殺里,華佗使用殺屬於隨機選擇(紅/黑),而青囊/急救屬於判斷選擇。

———————原答案———————
2/3和1/2兩種情況取決於:

  1. 有沒有特指其中一個;
  2. 如果是特指,是主動提供的還是被動提供的。

只有當主動特指某一個是女孩,另一個才是1/2概率是男孩。

如果沒有特指,那麼有2/3概率另一個是男孩。因為是否特指給出的信息是不同的。這個比較好理解。

第2點我舉兩個例子。

一個是很經典的例子:

一個遊戲:主持人提供三個盒子,裡面只有一個裝著寶物,玩家選中了就可以得到。玩家從其中選擇一個。主持人打開另一個不裝著寶物的盒子。問,玩家是否需要換一個打開?

這裡,如果主持人是按照規則主動打開了一個盒子,沒有傳遞任何信息,因此玩家已選中的概率不變仍是1/3,而換選變成2/3,所以要換。如果是依觀眾要求被動打開某一個盒子發現沒有寶物,則玩家得到了額外的信息,已選中的概率變為1/2,換選也是1/2,則不需要換。

另一個例子是三國殺里,華佗有兩張牌。如果他使用一張紅色的殺,則剩下一張是紅牌的概率為1/2;如果他使用「急救」用去一張紅牌,則剩下一張是紅牌的概率只有1/3。

回到題目。這種單獨的描述通常是無法區分那麼多情況的。
首先,是否特指:如果只是說出這句話,那麼答案是2/3;但這句話完全可能是主人指著其中一個孩子介紹到「其中一個是女孩」,如果是這樣,那另一個是男孩的概率就是1/2。
另外,如果是客人在不知道兩個小孩性別的情況下問「這兩個中有女孩嗎」,主人指著一個答「這個是女孩」,那麼剩下一個是男孩的概率也是2/3。
假設有人打電話到主人家,並且知道主人家「只有女人才會接電話」,然後有個小蘿莉接電話了,那麼另一個是男孩的概率是2/3;如果沒有那條家規,那麼就是1/2。


一直以為知乎上文化程度應該還是比較高的,沒想到一道高一寫爛的生物題都有這麼多人答錯。
正文:
先看下問題:一共兩個孩子,其中一個是女孩,問另一個是男孩的概率。注意其中一個是女孩這個條件是先行條件,是板上釘釘的事實,後面問題問的也只是另一個孩子的狀況,和第一個孩子一毛錢關係都沒有啊。它不參與概率的計算。就算她先生了個哪吒,後一個孩子的男女概率也是對半開的。(除非你說她還能再生個哪吒)
所以,二分之一


手機碼字,欠修改。
又到科普時間了。
我覺得這個題就是屬於概率論整個學科沒整明白才會有爭議。因為這背後本來就是兩個觀點之爭。
先規範描述一下問題:隨機變數X有兩狀態。1表示生男孩,0表示生女孩。P{X=1}=P{X=0}=.5。現在有A,B兩隨機變數與X同分布。
現在問題的關鍵是求的是什麼概率?
求P{A+B=1}?還是P{A+B=1 | A+B&<2}?
這完全取決於我們怎麼看它。
根據頻率學派的觀點,你無論觀測到什麼你也無法改變生男生女是50/50這個事實。因為它的概率就是0.5,是個客觀事實。所以就是P{A+B=1}=0.5。

但是另外有個貝葉斯學派,他們認為一切概率都表示對事件的可信的程度。你對於"生男生女50/50"也是一個信念(belief),或者說是你的認為的一個想法。當你有這個信念的時候,那麼另外一個孩子未知性別的概率會因為已知的這個女孩而改變。
說得再簡單點,那就是我們求得是」你相信孩子出生是嚴格男女1:1的「信念程度。那麼已知一個是女孩,另一個是男孩的概率必須更高,這組數據才能支持你的信念,即讓概率趨近50/50。
當你選擇貝葉斯學派的思路時,那你求的是所謂的後驗概率
後驗的意思也就是知道其中一個是女生後,你得根據知識進行修正以支持你的信念。
具體來說計算方式就是計算條件概率(其實本質應該是從貝葉斯公式):
P{A+B = 1| A+B&<2 }* P{A+B&<2} = P{ A + B &< 2 | A + B = 1}*P{A + B = 1} = P{A + B = 1}
P{A+B=1 | A+B&<2}=0.5/0.75 = 2/3
綜上,這道題完全是因為兩個學派的觀點不同。
而且兩個觀點本來就水火不容的,你們吵也沒用

ps:考慮到貝葉斯非常實用,實際搞應用最好還是接受貝葉斯這套好了


出題人語文有問題。
已知其中一個是女孩,這意味著你已經知道了這個兩個孩子中的哪一個是女的了。至於另一個,你是處於不知道的狀態。所以說另一個人是男是女跟另一個人一點關係都沒有。答案就是1/2。
怎麼樣才能說是2/3呢。已知兩個人中有一個是女孩。這就意味著,兩個孩子的分別的狀態是不確定的,你只知道其中有女孩,但不知道是哪一個。
(評論區有人指出我的問題,我贊同他的觀點,但我保留我的看法)

多說兩句吧,這種看來有歧義的題目(如果你非說沒有歧義也沒有辦法)是很多的。高中考過很多有爭議的題目,最後只能通過答案去推測題意。大多數時候是大家和老師爭論完後給一個統一的意見,但很多時候根本沒法統一,這時候怎麼辦呢?揣摩出題人的意圖,做「有坑」推論。你一拍腦子下意識相出的答案,一般在出題人眼中是錯的。
而且,在高考改卷過程中,除非題目出現重大明顯的錯誤,一般有一點爭議是不會去修改答案的。


然後你就發現,這種題的噁心之處在於,如果你好好說人話,大家都會做。你不好好說,純粹是為了一坑人。關鍵他還無法檢驗你掌握知識點的能力。它檢驗的是什麼呢?你的語文能力,你的揣測能力。

就像這題,他的意圖就是說:求,在已知兩人至少有一人性別為女的條件下,兩人性別為一男一女的概率。這樣是不是大家都清楚很多。

最後,我想說兩句。
出題人語文老師死的早,明顯可以弄成沒有歧義的問題,你還使用這麼有歧義的表述。關鍵還用這種歧義性坑人。


語文是一切學科的基礎。基礎教科書還好,很多概念表述之類的東西還是很清楚的。到大學以後,你碰到的很多教材真的讓人感嘆,作者真的是語文老師死的早。各種語句一句話下來,你看出主謂賓、定狀補,就得花半天時間,而且一大堆歧義。當你上完這門課的時候,你才很可能猜出它說的是什麼,但對初學者,太難了。各種課本一大堆照抄外國書,翻譯地一塌糊塗。由於大部分的翻譯工作者不是專業出生,一些專業課本不太好翻譯。另一方面是,國內的很多教授編課本都是東抄一點、西抄一點,這些工作還都是叫手下的學生去做。成書之後,根本沒有去精校,就敢去出版發行!!!!這樣的書真的是沒有任何價值。

補:就算是機械工業出版社,那批花大力氣組織翻譯的課本,也是有很多漏洞的,很多時候需要那英文原版對照,不然真的是不知所云。


其實清空腦袋,這個問題很好想的,本來生孩子就是獨立事件,男或女每一次發生的概率均各為1/2.
至於有的童鞋認為的2/3,的確,這種善於多思考的方式是值得鼓勵的,不過在此題上就有些劍走偏鋒,導致了最後錯誤的結論。

之所以說2/3是錯誤的,那是因為他把生孩子的情況當作一個組合,這本身無可厚非,可惜他又把順序添了進去,這就是C與A的錯誤。

按照答案為2/3的童鞋的思路來,假設孩子生下來是固定的1男2男、1男2女、1女2男、1女2女四種組合,(注意,在這種組合下,生孩子的順序是有區別的,前面的數字代表第幾個孩子)。
其中,已知一個是女孩,如果要討論另一個孩子的性別,按照之前的思路,這裡也是首先應當考慮孩子順序的。
假設這個女孩是第一個孩子,那麼,剩下的組合就只有女男,女女,因此第二個是男孩的概率為1/2;
假設這個女孩是第二個孩子,那麼,剩下的組合就只有男女,女女,因此第一個是男孩的概率為1/2.

當然,或許有的人會問,如果不考慮先後順序呢?
那麼,在設置組合時,就應當設置為男男,男女,女女三種情況。
那麼,在這種條件下,已知其中一個為女兒,那麼就把男男的情況給排除了,只剩下男女和女女,故剩下一個生男孩的概率也為1/2.


補充:
我得再建立一個模型,方便理解。
我就先假設有4個球,分別是紅1,橙2,黃3,綠4。
我現在要拿兩個出來,已知其中一個為奇數,求問另一個為偶數的概率是多少?
不用想,肯定是2/3對吧?

但是我現在加上一個條件,1、2分別為一組,3,4分別為一組,從兩組裡各拿出一個球來。
那麼,已知其中一個為奇數,求問另一個為偶數的概率是多少呢?
這樣就只是1/2了吧?

我的題目里,奇偶就分別代表男、女,組別就代表第幾胎,
在不加條件的題設里,之所以概率為2/3那是因為沒有組別,即在第一胎為女的情況下,同時讓第一胎為男,其實這是在本題題設下不可能發生的事情。

數學雖然是基於實際而又高於實際的,但往往在很多時候,出題者在給定實際的情況下,我們就應該從理論回歸於實際,不能光從數學的角度考慮問題,畢竟,沒有那麼純粹的世界嘛~

再次更新:
思來想去,發現我自己陷入了一個誤區。
原題其實考慮的是組合問題,(即同時發生)
而我在思考的時候總是通過步驟法來思考,(即按步驟一步一步發生)

對於本題的理解其實我的第二個模型能夠說明問題,(按照組合來考慮)
「假設有4個球,分別是紅1,橙2,黃3,綠4。 1、2分別為一組,3,4分別為一組,從兩組裡各拿出一個球來。 已知其中一個為奇數,求問另一個為偶數的概率是多少?

此題分歧的關鍵點就在於 」求問,一個為奇數、另一個為偶數的概率「和」已知其中一個為奇數,求問另一個為偶數的概率「這兩種問法的區別,

第一種問法,其實就是什麼約束條件也沒給,一共就四種情況:13,14,23,24;其中一奇一偶(即14,23)兩種情況,所以概率為2/4=1/2.

然而,第二種問法,實際上就是把問題和條件都混雜在了一起,完整表述實際為「已知一個為奇數(約束條件),求問一奇一偶的概率(問題)」,那麼事實上就把24給排除了,只剩下三種情況:13,14,23;其中一奇一偶(即14,23)兩種情況,所以概率為2/3.


總而言之,就是我之前的理解錯了,給大家造成的困惑和誤解表示歉意。

原址:1/2?2/3。 - 林俊宇的回答


我是來歪樓的。我語文不好,數學是高中水平。說說我怎麼看這個問題。
首先,題主沒有說是同卵雙生還是異卵雙生。首先要把這個概率乘進去。然後。。。請自行選擇一位語文老師對題目的理解,然後按照數學老師給出的方法去做。


其實這是語文題:
論 "其中一個是女孩" "至少一個是女孩" "一個是女孩" "大的是女孩" 對另一個孩子性別概率的影響。


2/3

這是條件概率問題,不是獨立事件。因為沒有說「老大是女兒」或「老二是女兒」。

如果說了「老大是女兒」或「老二是女兒」,則另外一個孩子是男是女自然是獨立事件。但沒有說,那說的這個女孩既可能是老大也可能是老二。那麼另一個小孩的情況就不再是獨立事件了。實際上原題準確的描述是:「雙子女且至少有一個女兒的家庭之中,子女為一男一女的概率有多大。」

我們來看個簡單分析吧

本來100個雙子女家庭,應該是平均分布的,也就是(前一個是老大,後一個是老二)

25個女女、25個女男、25個男女、25個男男

被已知條件幹掉了「男男」

於是剩下

25個女女、25個女男、25個男女

在這樣的情況下,另一個孩子是男孩的概率是(25+25)/(25+25+25)=2/3

類似的問題還有,「已知一個雙子女家庭有一個孩子出生在星期二,問另一個孩子也出生在星期二的概率是多少。」

————————————————————

這個問題是很基本的概率問題,我不想再多解釋了。

很多人犯錯誤的原因是沒有搞清楚「其中一個」的含義。

「其中一個是……,那麼另一個……」

「這個是……,那麼另一個」

是截然不同的概念。

「這個……」、「那個/另一個……」是把兩個事件分立開了,兩個事件各自帶上了獨特的屬性。而「其中一個……」、「另一個……」並沒有把兩個事件分立開。「這個」描述的是一個特定的事件,而「其中一個」是一次性針對所有事件說的。這種語意上的差異是非常明顯的。不能混淆。

所以「其中一個……」、「另一個……」,用更明確的語言講就是「雙子女且至少有一個女兒的家庭之中,子女為一男一女的概率有多大。」


假設「其中之一」的意思是「至少一個是女生」。
我們使用簡化的方法來解答這個問題。
這裡忽略雙胞胎和墮胎等人為干預的影響,假定生男生女的概率都是二分之一。
那麼世界人口分布在這裡簡化為小鎮上的四個家庭,家裡的孩子分別是兄妹、姐弟、兄弟、姐妹
現在有一個女生給你打來了電話(和接到電話的是女生一樣,這裡進行變形),那麼她可能是誰呢?
兄妹中的妹、姐弟中的姐、姐妹中的姐、姐妹中的妹。
四人的概率相同。可以理解為這四人各給你打了一次電話。
那麼給你打電話的那個人家另一個孩子都是誰呢?
兄妹中的兄、姐弟中的弟、姐妹中的妹、姐妹中的姐。
很顯然,男女各佔二分之一。

關於條件概率,看這道題:已知狗活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.4,那麼一隻20歲的狗活到25的概率是?
公式可能不好理解,但依照上面的方法,可以理解為有10隻狗,其中8隻活到了20歲,4隻活到了25歲,那麼20歲以上有8隻,這8隻中有4隻可以活到25,概率就是二分之一。
繼續看:已知考上重點高中的概率為0.6,考上大學的概率為0.3,那麼重點高中里的學生考上大學的概率是?
同理是二分之一。
是么?不是的。
完全可以重點高中考上的概率為三分之一,然後其他名額由普通高中的同學補齊。那麼這個思路錯在哪裡?
錯在第一題中活到25的狗必然也會活到20,而考上大學的人卻不一定先要考上重點高中。這個包含的前提是必須要有的,否則不能貿然用公式。


那麼這樣,我再給一個你們所謂的語義學上嚴謹的題,你看這裡面是不是還有這樣的陷阱

有三張卡片,他們兩面的顏色依次為:
白|白 黑|黑 黑|白


如果觀察者抽出了一張卡片,他所看到的一面為白色,另一面未知
(此處經排名第一的匿名用戶提醒,更改了表述)
【我的原文:如果我抽出了一張卡片,一面為白色】

問:他的另一面為黑色的概率是多少?

======================================================================

卡片這道題。

如果根據觀察每種顏色出現的概率為1/2這個假設來做題。

這個假設會反向推導出
黑|黑卡出現概率為1/4,
白|白1/4,
黑|白為1/2

因此如果用這個概率去計算這道問題,相當於默認了 黑|黑 的存在

因此是錯誤的。


正確做法中,我們會發現,因為首先無視了 黑|黑 卡,
所以各個顏色出現概率實際上是不等的。

正確的為 黑 1/4 白 3/4

因此設 P(A=X,B=Y) 為 抽到A面的顏色, B是它的反面的顏色。

P(B=Black | A= White) = P(A=White, B=Balck) / P(A = White)

這兒因為只有那一個白面後面有黑色,抽到那個白面的概率為1/4

所以P(B=Black | A= White) = (1/4) / (3/4) = 1/3

=========================================================

同理,在男孩那道題裡面,如果有任何人一直用1/2這個概率算, 還不人工排除掉【男男】的情況下, 怎麼都是錯的。

因為: 1/2這個概率就默認了這種情況的存在。

你說是不是。。。

======================================================================

原題解答:
思路一:

設兩小孩分別為A,B
P(A=M) = 1/2, P(A=F) =1/2
同理
P(B=M) = 1/2, P(B=F) =1/2

題中問題可以翻譯為:
求P(A=M | B=F).

根據Baye"s Rule
P(A=M | B=F) = P(A=M, B=F) / (P(B=F)) =(1/4) / (1/2)

但是這麼想你就錯了。。。

思路二:

設該家庭的狀態為Z, Z={A,B}
P(A=M) = 1/2, P(A=F) =1/2
同理
P(B=M) = 1/2, P(B=F) =1/2
因此
P(Z={M,F}) = 1/2,
P(Z={M,M})= 1/4.
P(Z={F,F})= 1/4

題中問題翻譯為:
求P(Z={M,F}| Fsubset Z)

P(Z={M,F}| Fsubset Z) = P(Z={M,F}, Fsubset Z) / P(Fsubset Z)
=(1/2) / (3/4) = 2/3

所以說做錯的根本問題是沒設好誰是random variable
設對了的話就不會跌到隱藏陷阱了。

======================================================================
原題錯誤的人思路無非幾種:

1. 獨立事件咯,另一個要麼男要麼女 1/2

2. 不獨立事件咯,沒有去掉1/4概率的【男,男】 1/2
(直覺,【男女,女男,男男,女女】選{男女},1/2)

而且作為解題時正確的邏輯思考方式,任何沒有提及的東西都不應做假設。

原題中 「有一個是女孩」

不論如何得出的結論都 是且只是 【有一個女孩】
隱藏條件為【兩個孩子中,有一個是女孩】

不應該對其他任何條件做想像和腦補。


樓上諸位,這個是高中生物題,另一個孩子是男孩的概率是1/2。


震驚知乎有那麼多數學白痴。。。。

更新。。。。。

評論里說題目並未說是一胎還是二胎,其實這個真的沒有關係,在已知一個孩子為女孩(事件A )的條件下,求另一個人孩子是男孩(事件B )的概率。這個和第一胎生女兒的前提下,第二胎生男孩的概率是同樣的問題。這兩種假設的數學本質是一樣的:在事件A 的條件下,求事件B 的條件概率。

評論里有這樣的演算法:按照現在的說法,是2/3。生兩個男孩概率為1/4,兩個女孩1/4,一男一女1/2,排除兩個男孩選項,所以是2/3。

這樣算錯誤的地方在於選擇性忽略了題目的題設條件:已知其中一個孩子為女孩。所以,上面的說兩個男孩的概率為0,而不是1/4。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

條件概率問題,設A,B 是兩個事件,且A不是不可能事件,則稱為在事件A發生的條件下,事件B發生的條件概率。A 為生女孩,B 為生男孩。則生女孩的前提下二胎為男孩的概率為:P(B/A)=P(AB)/P(A) 由於事件A與B相互獨立,所以P(AB)=P(A) P(B) =0.25, P(B/A)=0.25/0.5=0.5


我覺得可以這樣看:四種組合分別是兄弟,姐妹,姐弟,哥妹。如果已知有個女孩,那麼只剩下三種組合,並且概率都為1/3,則另一個是男孩的組合只能是哥妹或姐弟,加起來就是2/3。
如果再加上已知性別為女的小孩是妹妹或姐姐,則答案應為1/2。


為什麼這麼簡單的問題要回答的那麼複雜,這個問題關鍵是看到底生沒生第二個。
已經生下來了,是條件概率,概率2/3。
如果第二個還沒生出來,那麼,是隨機事件,概率1/3。


這明明是組合計算,你們偏偏算成排列的,根本不用考慮老大老二的好吧。男男已經是沒可能的了,還1/4呢,是0好吧!不考慮排列(老大老二),只考慮組合,就是只有兩種情況:兩女或一女一男,所以概率是1/2;
非得考慮是老幾(排列)的話,那麼就是兩女(女1女2+女2女1)以及一女一男(女男+男女),一共四種情況,另一個為男孩的概率還是1/2


前面的朋友都沒說到點子上,這是一個已經被數學家研究過的男孩女孩悖論,題目條件字面是沒有歧義的,都是兩個孩子中至少有一個女孩。

而產生兩種不同答案的原因,是在這道題目中,「兩孩中至少一個是女孩」這個信息的來源不同會對答案產生影響。

是已知「其中有一個女孩」再隨機選兩個小孩; 還是隨機選了兩個小孩,發現恰好「其中有一個女孩」。

前者答案是2/3,後者答案是1/2。

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大家沒有搞清楚「事件空間」就去討論「概率」。

如果就問「另一個孩子是男是女」,很簡單,事件空間就是「另一個孩子的性別」

如果問「兩個孩子性別是否相同」,那麼時間空間就是「兩個孩子性別組合」

就原題而言,明顯是出題人想玩文字遊戲結果演砸了。他腦子裡想的是第二種,文字表達的確實第一種。而且就條件的表達也是歧義百出。「有一個」,重點是「有」,還是一個?

經典概率是不嚴肅的科學,必須建模一致後轉到現代概率論才有一致的語言討論。玩文字遊戲,真沒什麼意思


兩個孩子的家庭,可能的組合: GG,BB,GB,BG 。 概率各佔1/4。(因為假定每次生男生女的概率相同)
有一個是女孩,排除了BB。只剩下 GG GB BG。另一個的性別 可能是 G,B,B。 B佔2/3.

----------------每次生男生女的概率**不同**的情況怎麼辦?------------


假設 每次生孩子男孩的概率是1/3, 女孩的概率是2/3


兩個孩子的家庭,可能的組合: GG(4/9),BB(1/9),GB(2/9),BG(2/9)

有一個是女孩,排除了BB(1/9)。只剩下 GG(4/8),GB(2/8),BG(2/8)。另一個的性別 可能是 G(1/2),B(1/4),B(1/4)。 B概率和為1/2。


簡單的問題非要複雜化。概率是1/2。


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