元朝時期東南亞地區是怎樣的情況，為什麼沒有將其吞併？

謝邀。這個問題比較龐大，容我慢慢道來（甚至可能還有更新之類的）。
首先回答這個問題的第一個小問題。
元朝時期的東南亞地區狀況是怎樣的？
中南半島：
1、緬甸（蒲甘）。
蒲甘王朝非常尊奉佛法，在禮佛之後出現了寺院大量佔有土地、奴隸群體逐漸不為國家統治者直接所有的問題，蒲甘王朝在13世紀中期（準確的說應該是1254年300萬咖喱飯的吞噬者、蒲甘末代國王那羅梯訶波登基後）就衰落下去。它和元朝爭奪雲南外邊的金齒、建都等部族更是導致了國家急劇衰落，最後在元軍鐵鎚的打擊下，蒲甘崩了。
這個時候撣人進入曼德勒，孟人在南方獨立，成立了勃固王國，西面的若開地區出現了阿拉干王國，蒲甘本土則臣服於元。
2、泰國（素可泰、羅斡、八百媳婦）。
①素可泰在13世紀中期擺脫了吳哥王朝的統治，獨立，交好於元朝。
②羅斡擺脫吳哥王朝統治的時間可能晚於素可泰，1299年還曾經向元朝派遣過使者，後和素可泰合併。關於誰合併誰，學界有不同的認知。
③八百媳婦，又稱蘭納，從恩揚王國起家，一路向南，在1292年吞併了女王國（就是南詔為之頭疼的那個國家）。元朝對八百媳婦的覬覦之心早已有之，於是在1314年招降了八百媳婦國。
3、寮國（老告）。
寮國（北部）在13世紀中期也脫離了西雙版納景曨國的統治。後在1338年被元朝設立為老告軍民總管府。
4、柬埔寨（吳哥）。
吳哥彼時已經衰落，為占城和安南所勒索，元朝對占城和安南的攻勢沒有完全達到預定目標，武力壓迫吳哥就更是有點懸了。雙方更看重的是經貿往來。
5、越南（安南+占城）。
這就不用我多說了吧，這倆國家都被元軍打擊過。
6、菲律賓（麻逸、三嶼、蘇祿）。
忽必烈曾經想要遣使去壓服三嶼（馬尼拉地區），但是在朝臣的勸說下沒有實施（三嶼國，近琉求。世祖至元三十年，命選人招誘之。平章政事伯顏等言：「臣等與識者議，此國之民不及二百戶，時有至泉州為商賈者。去年入琉求，軍船過其國，國人餉以糧食，館我將校，無它志也。乞不遣使。」帝從之。）——原因是征服之後的所得乃是入不敷出。
7、馬來西亞（單馬令）
彼時單馬令應該屬於半獨立狀態，加之爪哇興起後單馬令的經濟地位也不如以前。
8、印尼（三佛齊、爪哇）
三佛齊在北宋末年就已經衰落，後來爪哇興起，三佛齊的財富進一步衰竭了。
9、西雙版納。
西雙版納的景矓國在13世紀中期瓦解，核心部分被成為大、小車裡，此二處皆被元征服。

那麼第二個問題：元朝為什麼沒有將其吞併？
從第一個問題我們可以推出來的是，東南亞地區，沒有被元朝吞併的地區有：
緬甸南部、阿拉干、素可泰、吳哥、安南、占城、菲律賓、爪哇+三佛齊、馬來半島。
其中，安南、占城、爪哇都被元朝打擊過。
為什麼打擊之後沒有征服？
1、氣候和地形原因（這我就不多說了，這是大家都知道的）。
2、軍隊構成和凝聚力發生變化。探馬赤軍和新附軍的地位是不一樣的，可以拿元朝征討日本舉個例子，忽必烈在出征之前擔憂：「范文虎，新降者也，汝等必輕之。」他還囑咐說：「有一事，朕實憂之，恐卿輩不合耳。假若彼國人至，與卿輩有所議，當同心協謀，如出一口答之。「在元朝立國之後，如何將多成分軍隊擰成一股繩，也是一個大問題。
3、西北、東北諸王反叛對元朝的牽制。
4、因為多次遠征造成了東南、西南人民的反抗和起義，有力地拖了元朝的後腿。
剩下的國家則是由於征伐之後可能造成入不敷出的情況，使得元朝主要和它們保持了經貿關係。

謝邀 @蘇陳敏

先確定一下題主所說的時間範圍。蒙元帝國（1206～1634）的歷史可以分為四個歷史時期：①蒙古汗國時期：1206～1271；②元朝時期：1271～1368；④北元時期：1368～1452；⑤後元朝時期：1453～1634。這裡主要說說蒙古汗國時期和元朝時期的情況好了，1368年以後統治中國的主要是明朝，北元和北元滅亡後的蒙古各部只能算中國北方的邊疆游牧民族政權。

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下面再說說公元1206年至公元1368年東南亞地區的基本情況。

其實上面那位 @布哈林說得挺好的，我隨便說一點。一般在地理上把東南亞劃分成兩大區域：一個是海島東南亞地區，即馬來群島（Malay Archipelago）的亞洲部分（不包括大洋洲的新幾內亞島、索羅門群島、波利尼西亞群島等地）；另一個是大陸東南亞地區，也就是我們常說的「中南半島」（IndoChina Peninsula）。當然，單純從地理學的角度來看，印度的安達曼群島應該算東南亞的一部分，中國海南省屬於東南亞馬來群島的一部分，雲南省西雙版納傣族自治州可以視作中南半島的一部分。所以我現在說的「東南亞」也包括今天印度的安達曼以及中國的海南和西雙版納。

中南半島：

元朝時期中南半島上最強大的帝國是高棉帝國吳哥王朝（Angkorian Period，827～1237）。元朝時期偉大的地理學家周達觀（？～1346）曾經出訪高棉帝國，回國後寫成《真臘風土記》一書。據《真臘風土記》記載，當時吳哥王朝的都城吳哥（今天柬埔寨吳哥窟）十分繁盛，面積超過40平方公里，人口數十萬，是當時東南亞最大的城市。不誇張地說，同時期歐洲沒有任何一個城市有如此巨大的規模。高棉帝國疆域西北到今天緬甸南部安達曼海沿岸，東包今越南湄公河三角洲，西南到馬來半島，北達今泰國北部和寮國中部地區。下面的這幅地圖很不準確，大家隨便看看：

在緬甸那邊蒲甘王朝（ Pagan Dynasty，849～1369）在1277年、1287年兩次遭到元朝的侵略，最終成為元朝的藩屬國，元朝甚至在緬甸設立了緬中行省，行省的最高長官平章政事由緬甸蒲甘王朝國王兼任。此後，緬甸進入了一個漫長的分裂時期或者叫「戰國時代」（1287～1552）。1364年統治緬甸北部的阿瓦王朝（Ava Dynasty，1364～1555）建立，取代了蒲甘王朝。此後阿瓦王朝、勃固王朝（ Bago Dynasty，1369～1552）、阿拉干王朝（Arakan Dynasty ，1433～1824）及稍後建立的東吁王朝（Taungoo Dynasty，1531～1752）相互混戰，最終東吁王朝的第三代王莽應龍（Bayinnaung，1516～1581）於1551年滅阿瓦王朝，1552年滅勃固王朝，並迫使阿拉干王朝在名義上臣服，完成了緬甸的再次統一。過去受西方學者和泰國「泛泰主義」（又稱「大泰族主義」）的誤導，我們一般認為阿瓦王朝是撣族（Shan，即中國的傣族）建立的王朝，其實史料中根本沒有提到阿瓦王朝和撣族有關係。這裡推薦大家看看何平老師的《國際泰學研究領域的又一個訛誤——緬甸歷史上的「撣族三兄弟」與「撣族統治時代」神話探析》。

國際泰學研究領域的又一個訛誤－－緬甸歷史上的「撣族...

這裡還有一幅地圖，基本上準確反映了明朝前期中南半島的情況：

元朝時期，原本生活在今天中國雲南省東南部文山州和廣西壯族自治區西北部百色市一帶的泰族（Thai）向西南方向遷徙進入中南半島。這裡說的「泰族」包括今天泰國（主體民族）、越南、柬埔寨的泰族、寮國（主體民族）的老族（Lao）、緬甸的撣族、中國西南雲南省的傣族（Dai）、印度東北部阿薩姆邦的阿洪姆人(Ahoms)，他們的語言屬於漢藏語系侗泰語族泰（傣）語支，被元朝統治者稱為「金齒擺夷」。泰族人先隨著蒙元帝國向東南亞的擴張逐步滲透到中南半島北部（今中國西雙版納和寮國豐沙里），隨後排擠了高棉人在陸真臘地區（主要在今寮國中部）的勢力，建立了很多國家。其中影響較大的有統治今天雲南省西南部西雙版納傣族自治州、普洱市、臨滄市和寮國豐沙里、越南奠邊府部分地區的景曨金殿國（1180～1949，中國史書上叫「勐泐國」），統治今天泰國北部南奔府和清邁一帶的蘭那泰王國 （Kingdom of Lannathai，1292～1558，中國史書上叫「八百媳婦國」），統治今泰國大部分地區和寮國中部、緬甸南部部分地區的素可泰王國（Sukhothai Kingdom，1249～1438，中國史書上叫「暹國」）。公元1350年，烏通王拉瑪鐵波底（該國王生卒年均不詳）創建了阿瑜陀耶王朝（ Ayutthaya Period，1350～1767，又譯「大城王朝」），這標誌著泰國（暹羅）歷史的開端。公元1353年，法昂王（Fa Ngum，1316～1393）建立了瀾滄王朝（The Khun Lo Dynasty，1353～1693），這是寮國歷史的開端。
在蒙古帝國的擴張中，遭到了安南（越南）陳朝（1225～1400）的頑強抵抗。公元1224年，越南史上唯一的女皇帝李天馨（1218～1278）繼位，此年她就退位，將王位讓給丈夫陳日煚（1218～1277），終結了後李朝（1009～1225）。公元1253年，蒙古帝國大軍攻滅中國雲南一帶的大理段氏王朝［937～1253，包括高升泰「大中」王朝（1095～1096）］，在1257年又派大將兀良合台（1201～1272）率領大軍入侵安南，佔領安南都城升龍（今越南首都河內），在1258年陳朝宣布投降後退出。後來，元朝於1284～1285年、1286～1288年兩次入侵安南，均遭受慘敗，最後被迫放棄了征服安南的計劃。但擊敗蒙元侵略後的安南陳朝政治日益腐敗，君主大多數荒淫無道，公元1400年被短暫的胡朝（1400～1407）所取代。
元朝時期，今天越南南部（大致在湄公河三角洲以北、北緯14°以南，以今天胡志明市為中心）還存在一個占婆國（Champa Kingdom，192～1697）。占婆王國是南島語系民族（廣義上的馬來人）在中南半島建立的一個古國。1282年，元世祖忽必烈（1215～1294）設置占城行省，並且在1283～1284年派大軍入侵佔婆，一度攻佔占婆都城因陀羅補羅（Indrapura，今越南廣南省昇平縣境內），隨後因對安南作戰而退出占婆國境內。

馬來群島：

蒙元帝國時期，馬來群島主要的居民是廣義「馬來人」（Malay），即南島語系（Austronesian language family）諸民族。南島語系民族分布範圍十分遼闊，大致以海島東南亞地區為中心，東北到夏威夷群島（今天美國夏威夷州），東到南美洲復活節島，東南到今天澳大利亞的塔斯馬尼亞島和紐西蘭的北島，北到今天中國台灣島，西南到非洲東南部馬達加斯加島的東部。元朝時期，他們大部分還處於原始社會時代，但在一定程度上受到古印度文明影響，很多地方接受了印度教或南傳上座部佛教。

海南島在元朝之前是南宋（1127～1276或1279）的疆域。公元1276年，元朝軍隊佔領臨安府（今浙江省杭州市），南宋政權滅亡。1278～1281年，元朝派大將阿里海牙（1227～1286）出征海南島，逐漸控制了海南島。至元三十年(1293)，元朝置海北海南道肅政廉訪司，隸屬於湖廣行省。海南島上的黎族和一些南島語系民族逐漸臣服於元朝統治。

在元朝時期，海島東南亞地區主要的國家是室利佛逝帝國（?rivijaya Empire，647～1470）。室利佛逝帝國在中國史書中又被翻譯成「三佛齊」，它主要的疆域在今天印度尼西亞西部的蘇門答臘島，強盛時期也曾經控制馬六甲海峽並且擴張到海峽北岸的馬來半島，後期萎縮到蘇門答臘島、爪哇島西部、加里曼丹島西部、今新加坡和馬來西亞柔佛州。室利佛逝最神秘的地方就在於它的國教是大乘佛教，在東南亞地區幾乎是南傳上座部佛教汪洋大海中的孤島。

這一時期，爪哇島上出現了新柯沙里王國（Singhasari Kingdom，1222～1292）。1289年，新柯沙里殺害了元朝使臣，對於蒙古人來說，殺害使臣是不可饒恕的罪過。1292年，元朝皇帝忽必烈派海軍從中國出發、越過赤道遠征爪哇島，滅亡了新柯沙里王國。投靠元軍的羅登·韋查耶（Raden Wijaya，？～？）在利用元軍消滅其仇敵後反戈一擊，將元軍趕回中國，建立了滿者伯夷帝國（Majapahit Empire，1290～1518）。滿者伯夷帝國帝國在極盛時期，疆域以爪哇島和巴厘島為中心，包括蘇門答臘島、加里曼丹島沿海地區、蘇拉威西島、帝汶島、新幾內亞島西北角鳥頭半島及馬來半島大部分地區，地跨亞洲和大洋洲，是當時東南亞的海上霸主。滿者伯夷宗教信仰是多元的，印度教、佛教在這裡長期共存，後期的滿者伯夷逐漸受到伊斯蘭教影響。

滿者伯夷帝國疆域如圖所示：

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現在說說元朝為什麼沒有兼并東南亞。
我認為橫掃歐亞大陸的蒙元帝國沒能兼并東南亞地區主要有5個原因：
1、蒙古帝國軍隊不擅長在熱帶作戰：蒙古族是一個游牧民族，他們來自亞洲東北部的蒙古高原。今天蒙古高原的氣候類型主要是溫帶沙漠氣候、溫帶草原氣候和亞寒帶針葉林氣候（寒溫帶大陸性氣候），但蒙古帝國時期地球正處於一個寒冷期，全球年平均氣溫比今天大約低2℃～3℃，所以當時蒙古高原大部分地區應該是亞寒帶針葉林氣候。來自亞寒帶地區的蒙古人可以依靠騎兵的優勢征服同樣氣候寒冷的西伯利亞地區和俄羅斯，但無法適應熱帶地區酷熱的氣候。成吉思汗（1162～1227）西征印度到印度河流域就因為無法忍受酷熱而班師，蒙哥汗（1209～1259）在四川（今天合州屬於重慶市）遭受失敗很大程度上也是因為夏季四川盆地氣候酷熱導致蒙古騎兵戰鬥力嚴重下降。在1260年阿音札魯特戰役(Battle of Ain Jalut）中，蒙古人的軍隊慘敗於埃及馬穆魯克王朝（Mamluk Sultanate of Egypt，1250～1517）手中，一個很重要的原因也是他們不擅長在巴勒斯坦這種酷暑難耐的地方作戰。東南亞除了一些高海拔地區屬於高原山地氣候外，大部分地區均屬於赤道多雨氣候（熱帶雨林氣候）和熱帶季風氣候，終年濕熱。在這種年平均氣溫27℃以上的地方，蒙古騎兵的優勢根本發揮不出來。關於這一點，倪建中、宋宜昌著、中國社會出版社出版的《風暴帝國：解讀世界歷史上版圖最大的蒙古帝國》這本書有詳盡的分析，其中有一章標題就叫「遺憾在熱帶：元朝軍隊南征緬越」，這裡不再贅述。
風暴帝國:解讀世界歷史上版圖最大的蒙古帝國_百度學術

2、遠征東南亞成本太高：元朝在入主中國之後，還是需要更多地考慮戰爭成本問題。在蒙古汗國時期，作為游牧民族政權的蒙古汗國戰爭成本很低，騎兵靠攜帶乾糧作戰，補給基本上依靠掠奪。但在逐漸完成對中國的統一後，大元帝國統治者不得不考慮中原人民承受能力，一味窮兵黷武必然導致民怨沸騰，而蒙古人在當時是一個人口極少（進入中原的蒙古人甚至有可能不到100萬人）的少數民族，面對人口7000多萬（元朝極盛時期中國人口在1億以上）的主體民族，他們不可能像過去對待被征服民族那樣任意剝削。東南亞地區雖然自然資源豐富，物產富饒，而且水熱條件極佳可以實現一年三熟，但是中古時代這些地方很多都是尚未開發、人煙稀少的熱帶雨林和熱帶季雨林，各種熱帶病在東南亞地區流行。這種「煙瘴之地」在古代中國人看來是不值得為它去大動干戈的，即使打下來也得不償失。

3、東南亞人民的頑強抵抗粉碎了蒙元侵略者的野心：這裡還是要站在相對客觀公正的立場上說，是東南亞各國人民反抗侵略、捍衛民族獨立的正義鬥爭擊敗了不可一世的蒙古帝國。如前所述，忽必烈時期（1271～1294）元帝國向東南亞進行了大規模的擴張行動，先後侵略過緬甸、安南、占婆、新柯沙里，甚至還征服了緬甸蒲甘王朝，滅亡了新柯沙里王國，將今天的海南島、西雙版納、緬甸大部、寮國大部、泰國北部納入了版圖。不過蒙元帝國在東南亞的侵略擴張沒有一處不遭受當地人民的英勇抵抗，沒有一次戰爭不付出慘重代價。拋開民族和國家立場來看，東南亞各族人民反抗元朝征服的戰爭是正義的，他們敢於用生命作為代價和侵略者抗爭的精神也是值得尊敬的。元朝對東南亞各國進行的戰爭是非正義戰爭，得不到當地人民的支持，要取得勝利難度不小。

4、東南亞地區遠離元朝統治中心，難以有效控制：元朝的都城是元大都（今北京市），另外元朝還有一個元上都（今內蒙古自治區錫林郭勒盟正藍旗境內）作為夏都。元朝是中國歷史上僅有的進入了中原內地卻不漢化的北族王朝，它實行雙軌制（忽必烈在《即位詔書》中公開宣稱自己是「祖述變通」），同時擁有中原東北部（今北京一帶）和蒙古草原兩個中心。元朝雖然疆域遼闊，但是其政治中心在今天中國東北部長城內外，是一個地地道道的東北亞國家。對於一個東北亞國家來說，東南亞地理位置過於遙遠，在中古時代沒有汽車、火車、飛機、交通不便的情況下很難對遠方發生的情況作出及時反應。元朝雖然征服了緬甸，把蘭那泰王國和素可泰王國變成了中國的藩屬國，名義上成為了中南半島所有國家的宗主國，但是中南半島地處87°E～115°E、3°N～25°N之間，遠在中國西南方向。在大都的元朝皇帝，很難對西南邊發生的情況作出準確的判斷和及時的反應。1293年忽必烈派軍隊遠征南半球的爪哇島更是毫無成功的可能性，因為元軍在遠離中國大陸的爪哇島完全是孤軍奮戰，得不到來自內地的任何援助。

5、東南亞民族和宗教情況複雜，不容易統治：如前所述，元朝時期東南亞主要民族有越族（在當代中國叫「京族」）、緬族（同當代中國阿昌族有關係）、泰族（在當代中國叫「傣族」）、高棉族（同當代中國佤族是近親），還有廣義的「馬來人」（在現在中國大陸叫「高山族」）。另外東南亞還是各種宗教彙集的地方，在當時就有印度教、佛教（分為大乘佛教和南傳上座部佛教）、道教等眾多宗教勢力，還有好幾百種原始宗教。總之，東南亞地區民族和宗教情況太複雜，對於元朝征服這些地方十分不利，即使征服了也很難控制。元朝時期東南亞有些民族甚至是以元朝屬民或者同盟者的身份南下遷徙過去的，比如說泰族。元成宗（1265～1307）統治時期（1294～1307）曾經征討過今天泰國清邁一帶的八百媳婦國（蘭那泰王國），結果大軍不僅沒有到達八百媳婦，反而引發了貴州少數民族的一場叛亂。連中國西南地區（按說貴州甚至連雲南和廣西那樣的邊疆都不是）都搞不定，元朝又如何敢輕易去趟東南亞那種民族和宗教異常多元的地方的渾水？