千與千尋裡面白龍為什麼偷印章？

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反對其他二個答案...根本沒在點子上嘛。剛回顧了一遍，發現了很多細節，來回答下。
白龍為什麼偷？因為湯婆婆要。而他是湯婆婆的徒弟，且失去了名字被湯婆婆控制，同時體內還有湯婆婆留下控制他行動的後來被千尋一腳踩死的「蟲子」，他不得不去偷。
但是湯婆婆為什麼要指使白龍去偷？
在日本，這種建築物叫錢湯，意譯過來就是需要付錢的熱水，收費澡堂嘛。錢婆婆(雙胞胎姐姐)和湯婆婆(雙胞胎妹妹)的名字明顯是錢湯拆開來的，我大膽推測這個錢湯是她們一起開的。後來妹妹和姐姐觀念不合，妹妹勢利拜金，姐姐看不慣妹妹這樣子，於是姐妹二個一個繼續開店，另一個歸隱鄉下。
電影里提到是妹妹指使白龍去偷的印章，這個讓白龍去偷的東西是叫「魔女合約印章」，姐姐一個隱居鄉下的人有什麼合約值得偷呢？我大膽推測是關於湯屋的財產合約。雖然姐姐不再管理湯屋，但是由於當初湯屋是姐妹倆一起開的，可能那時她們倆訂立了這個合約，所以就算不再參與管理，姐姐也還是有湯屋的一部分歸屬權的。
還有二個地方可以佐證這點，一是當白龍快要死去，妹妹在沒有拿到已經在白龍手裡的合約的情況下直接吩咐處理了白龍，說明這個合約只要不存在就行了，不一定需要拿到手上。湯屋本來就是妹妹在經營，合約一旦沒有，她就不必再分紅給姐姐。
二是姐姐拿到女主還給她的印章後問，還給我？你知道這是什麼嗎？一般有人這麼問，就能說明女主是知道這個東西背後代表物的，甚至是和這個代表物有關聯的，是有利益關係的，所以姐姐才會驚訝女主能放棄在她看來的這個「利益」。而女主是湯屋裡的小員工，如果她拿到這個合約，她就不用再繼續打工，可以直接當老闆了。所以這個利益關係是存在的。

綜上，白龍為什麼偷？因為湯婆婆要。湯婆婆為什麼要？因為那是錢，是金子，是利益。

湯婆婆唆使的，因為那是錢婆婆魔女的印章啊

因為白龍不甘於一直做湯婆婆的伺候人，而他又被湯婆婆奪走名字，找不回自我。所以他想掌握本領獲得自由，而錢婆婆的印章是有可以對抗湯婆婆的魔法。魔法之高，在於錢婆婆對印章下了偷者必死就可看出那魔法的厲害。
而急切想擺脫湯婆婆控制的白龍便去偷取錢婆婆的印章，就導致了被錢婆婆下的詛咒追殺。幸好千尋相救才得以保命。