魔方為什麼最高17階？
百度了一下17階魔方 有一段介紹是「接近魔方現實設計的極限」我不太明白這是什麼意思 這句話顯然不是說製造高階魔方的沒有意義而似乎是某種技術瓶頸 求教
經 @陳霜 提醒，事實上圖二中的7階魔方邊上也是略大的，並不是等大，目前市面上也確實沒有等大的7階魔方
根據他的說法，階數&>=7的各塊等大魔方仍然是做不出來的，數學表達式和下面寫的一樣，但機械上的原理似乎沒有這麼簡單。但這一說法又在我們的群里引起了爭論，一時沒有定論
不過無論如何，說一定要做成麵包形仍然是扯淡，事實上做成麵包形也一樣要把邊上做大，維基百科上查到的說法是做成麵包形是利用視錯覺抵消邊上做大了的影響，讓人看上去感覺各塊一樣大
以下內容有可能是錯的，請謹慎觀看
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理論上製造任意階的正方體各塊等大魔方都是能做到的
前面的回答有人說7階以上必須做成麵包形或各塊不等大，這是錯誤的。已經有量產的正方體各塊等大七階魔方，為免廣告嫌疑就不發鏈接了，自己百度或淘寶搜吧
這一說法往往以這樣的論據佐證：如果階數&>=7，在一層旋轉45度時另一層的角上的方塊就會完全暴露出來，所以一定會掉出來（最大階數的計算式：
提出這種說法的根本不了解魔方結構
先從大家比較熟悉的三階魔方開始（應該不少人拆過吧）
（圖片來自百度搜索，侵刪。下同）
魔方根本不是由方塊組成的！
每個塊實際上都是由外側的方塊（賦予魔方外觀）和內側的腳（互相拼接成類似軌道的結構，實現魔方的機械功能）組成。用一堆小正方體是做不出魔方的，只有這種「卡腳-軌道」結構才能做出魔方，即使是不存在方塊懸空問題的三階魔方也一樣
這對高階魔方同樣成立，我們來看看七階魔方的拆解圖
這是七階魔方第二和第三層的結構，注意每層角上的那個塊，有一隻非常長的腳伸進圓形軌道結構中，而圓形軌道結構顯然不會在旋轉中被暴露出來，因此在旋轉中不會掉出來
用這種論據常用的圖解來反駁它的話，大概是這個樣子的：
（windows畫圖畫的，莫吐槽= =）
藍色正方形是「根據外觀推斷的這一個小方塊的大小」，階數&>=7時它的確會完全暴露出來
然而這並沒有什麼卵用，塊的實際形狀與此相去甚遠。實際形狀是黑色曲線所畫的那樣，因此是不會掉出來的
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回到原題
我覺得更大的問題是隨著零件種類和數量的增加（兩者都近似和階數的平方成正比，這個增長速度是很快的）和對零件精度的要求提高（雖說做大點也能算是「做出來」但大家基本上都是希望每塊的外觀大小基本維持為一個常數的）生產成本急劇上升，導致愛好者沒有精力和時間做，廠家沒有利潤不做，哪怕只是一個demo。但是如果在不計成本的情況下全力研製，則沒有太大難度。
至於設計，確實很耗時間（這也是導致愛好者做不來的原因之一），但據我所知技術含量並不算高。這裡並不是說一般人能夠很容易做出來，而是說已經設計過的一個高階魔方的人再設計一個更高階的魔方時並沒有什麼思維難度，把同樣的結構繼續重複和堆疊就可以了
之前最高階的魔方是奧斯卡·凡·戴文特在2011年通過3d列印做出來的。他當時是直接訂的不同顏色的塊拼的免貼紙魔方。下面這張圖是有人在他的shapeways店裡購買後找人貼的紙，光貼紙就要貼1734張。
這個記錄一直保持了5年，所以會有最高階魔方是17階這種廣泛流傳的說法。
在今年一月corenpuzzle做出了22階魔方，奧斯卡的記錄已經被打破了。
這張圖也許看過的人不多，但是這個gif 大概很多人都看過，當時我看到這個動畫的題目時還以為是誰惡作劇PS的圖，直到前一陣看到這個魔方真正的被拼出來。奧斯卡用的是shapeways的SLS列印，相對來說質量比較好控制，這位用的是最常見的FDM，能做出來肯定是費了不少心血。不過這個22階魔方轉起來時還是膽戰心驚，隨時可能復現gif里崩潰場景的趕腳。
至於其他答案里有些人評論里提到的28階，應該指的是費舍爾拿13階貼28階的塊蒙人的那個視頻。
前面提的都是制定魔方，現在量產魔方也在向17階逼近，但魔方的手感肯定是會隨著階數增加直線下降的，結構上也不過是簡單的增加層數而已，解法也都一樣，除了噱頭外沒什麼實際意義（從材料和製造工程角度講勉強還有些意義）。
順便吐槽一下最高票答案。。。角塊不是在某個層面要和中心掛靠，是XYZ三個方向！當旋轉一個魔方的時候，露出的表面是不是平的？在三個方向都需要能完全露出的角塊請問那隻腳從哪個角度能伸得出來？
先說原問題。很顯然「魔方最高17階」的意思是，現在人們已經製造出來的魔方最高只有17階的。
至於更高階的魔方，前幾個答主都說了，主要受限於模具精度、成本等問題，所以沒人去做罷了。當然我相信很快國內外的異形魔方製作大師們就會拿出更高階的魔方實力打題主的臉。
用CATIA做一個魔方，用滑鼠去轉他不就超越17階了嘛，這樣轉也太蛋疼了
補正一下，不能說高階的絕對沒有，但對工藝的要求高得多。
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不要說17階，就7階以上的魔方你看有邊沿平整，所有格子大小規則的嗎？
旋轉的時候容易掉零件，所以要做變形處理。
以下憑印象作答，如果有誤請指正。
這個答案有問題 請大家看樓上的答案
魔方的中心是一個類似球狀的東西，正是依靠它魔方才能轉起來，所有的塊都連在上面。
我畫個簡單的示意圖。左邊大概是三階的魔方的側視圖，右邊是9階的。
所有的塊都和中心球連在一起，所以魔方可以很順利地轉起來。
但是如果從三階變成了9階呢？
可以看到右邊紅色的塊和中心球分開了。
這樣的後果就是，你只要把最左邊的一層轉90度（都不用90度）——魔方就會有若干塊噼里啪啦的掉下來。
是不是很糟糕？
所以，你只要去淘寶看看那些七階以上魔方的樣子，就會發現它們有些不是標準的方體，而是圓弧形的。這樣可以讓那些角塊離中心球近一些，不至於飛出去。
這是一個13階魔方的圖。
然而你可以想像，隨著魔方的階數越來越高，這些離開中心球的角塊就越來越多，為了讓它們不要飛掉……
魔方就長得越來越像魔球。這大概就是魔方做到高階很難的原因吧。
至於17階怎麼來的，我想可能需要仔細算一下。
但是我覺得17階的魔方大概幾乎就是個球。如果那人做了個19階，這個問題就會變成為什麼最高19.魔方階數無上限，只不過沒人做
這是世界上第二個耗時七個多小時弄好17階的人，如圖，不是球體來的ˊ_&>ˋ
在微博上見到的動圖，蠻有意思優酷的鏈接：http://v.youku.com/v_show/id_XODY0MDM5MjM2.html
這個不是絕對的o，我當時玩魔方的時候還說八階是不可能造出來的，11階封頂之類的
理論和實際是有差距的。
最近出了個33階魔方，對33階。售價15200歐。如圖。
接近製造業的極限了。
數學上魔方可以有無限階，但是工廠做不出來啊。
理論上魔方是可以不限階數開發的，但是對於配件精度要求太高，還原難度也大，費勁研究出來結果沒幾個人會玩是挺蛋疼的吧……
下載個手游Puzzle Cosmo玩玩異形，挑戰挑戰隊友，沖沖世界記錄就好了吧·
不是最高17階，只是沒人去做，有錢有耐心有精力完全可以做更高階的，不考慮工藝限制100階也做得出來
因為越往上拼越無聊了，到五階以後公式都不用換，全靠自己推中間塊的位置了，而且推得思路都一樣，沒什麼技術含量了，而且越來越貴
於是我拼到八階(300塊，還要定製)就不玩了
魔域的魔方不是理論上達到20
有人用13改裝了28哦
略微補充一下樓上諸位的回答。
高階魔方的棱做成圓弧形 以至於魔方看上去有點像個球，不是因為技術問題只能做成弧形，是因為高階魔方體積較大，而你的手掌面積有限，弧形的棱只是讓你更好拿一些。僅此而已。
另外，魔方的中心種類很多。最常見的就是類似三階魔方的十字架結構。高階魔方通常也是十字架式的結構，和球形結構相比優點是可以調節每一個面的鬆緊螺絲。但是缺點是要用更多的零件，在高階魔方中 十字架結構的零件至少比球形結構的零件多出一倍以上。
像兩階魔方 直接就是不可拆卸的兩個大小不一互相包裹的球。
理論上可是設計出，但是零件精度都成幾何數倍增長，工藝打不到，達到的話成本也太高了
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