數獨和魔方之間有聯繫嗎？

12-17

自由度？

我能說我前兩天學了魔方這幾天都在練是為了回答這道題么？
之前不玩魔方，感覺魔方都是套公式練手速意思不大，這幾天學了一下有了更深的理解。
其實智力遊戲都有觸類旁通的地方，這兩個遊戲相似的地方還挺多：
1、某種意義上說都是一種還原的過程，魔方是顏色打亂後還原，數獨是終盤挖空後還原。
2、都是競速類的項目，而提升速度的方式都一致：（1）優化公式（解法）（２）訓練觀察。
3、初期用固定的思路做解法都很固化，後期對原理（邏輯）掌握熟練後變化很靈活。
4、解法路徑都不唯一，所以思路是制勝關鍵。
5、做的都是歸類工作，數獨的數字也可以換成9種顏色，魔方要做的是顏色相同的放一起，而數獨是顏色不同的都放一起。所以每一步都是碼放的過程。
6、數獨和魔方的變化都很多，數獨有多種變型數獨，魔方有很多異形。
當然不一樣的地方也很多：
1、數獨的變化比魔方多，畢竟魔方就是一個終盤，而數獨每個終盤都可以變化出無數道題。
2、數獨需要邏輯性思維更強，魔方更多的是考察空間想像能力。
3、魔方對手的靈活性要求更高，數獨大部分都是頭腦運算。
4、數獨和魔方都有世錦賽，魔方的歷史更悠久。不過魔方的比賽是有單項的，而數獨比賽都是綜合性的。
5、數獨可以猜，魔方不能亂擰。

從數學上講都是可以用置換群理論來解決的。

魔方和數獨都會用小魚來描述自己。
cute~

有啊，兩個我都玩不好

數獨和魔方是沒直接關聯的。
1.數獨是平面的，魔方是立體的。
2.因為魔方最終目的是為了復原6個面所以魔方的已知解已給，且一種條件中有大於等於1個解，而一個數獨的最終目的是為了填滿9*9格子且沒有重複（這裡我不啰嗦了），所給條件有限，而需要通過所給的條件而推理出新的條件，再在新的基礎上進一步發展，完成，而且一個數獨只有唯一解，所以這就是本質區別。
3.魔方考驗的是空間立體感，數獨考驗的是邏輯思維。
4.這問中的兩個圖片都是魔方和數獨的結合，但那個小的是復原魔方之後一面上每行每列相加都等於14還是多少，是所謂的「九宮格魔方」「Sudoku Cube」（其實跟Sudoku沒關係），而大的那個是復原魔方後達成一個數獨。表面上是聯繫很大，實際上是基本上沒有關係的，因為只要魔方一個面一轉，那個面上面的數字就會改變方向，等打亂之後上面的數字就各種朝向，而復原時主要看的是一面上數字的統一朝向，同一列相加等於14或者沒有重複條件是次要的，甚至可以不利用。所以通過我這個渣渣的分析，希望大家能更了解。謝謝。（話說這是我的首答）

首先，有一種魔方叫做數獨魔方，英文叫 Sudoku Cube，是一款尺寸為5.5厘米的正文體魔方。和普通六色魔方不同，Sudokube而是選擇了1-9的數字代替了每面的顏色。遊戲的規則是數獨每行和每列均不能有數字重複類似，需要最後在六個面的每一面上都有1-9的數字才行。但是這種魔方跟數獨其實有很大差別，很多數獨的特點在魔方上體現不出來的，比如每行每列都要是1-9的特性，由於魔方的屬性，是沒辦法在標準魔方上實現的。
至於數獨與魔方的共同點，實在是找不到太多= =他們應該都算是正方形矩陣發展而來的題目~？= =才疏學淺，實在是找不到很大的共同點。在我看來兩者需要的能力也不一樣，魔方更多的是需要空間想像力與記憶力，數獨更加側重推演能力。

有聯繫么，我只知道我都愛玩這兩樣東西，閨密說是因為智商高？數獨研究過一段時間，不能很快完成但應該是還會初級的，魔方正在研究中，我只知道玩魔方的都是好人，是智商高的人，我喜歡魔友應該是都與數學有關？！反正都與羅輯思維和自己總結有很大關係

@陳岑通過關注你看到的題目，如果我的答案有幸被你看到，請不吝賜教。

相似點如下：

首先，二者都屬於組合數學（combinatorics）。廣義的組合數學是離散數學，研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題，比如大家熟悉的圖論。研究這一類問題的時候，常常談到最多的可能個數啦，最優解的解法等等。與數獨十分相近的幻方（magic square）, 魔方（rubik"s cube）都屬於組合數學。

其次，通過我粗淺的搜索和極有可能不對的引用，數獨的解個數在10^21量級，三階魔方（rubik"s cube）在10^20量級。

數獨愛好者們一直希望回答數獨最少有幾個數（最難的數獨能難到什麼程度?）這個問題在2011年由Dublin的學者用同構+sheer brute force的方法，600核的電腦跑了一年終於給出答案。即17個已知數為最難的數獨，16或小於16已知量都是無解的。

魔方這邊，大家關心的是對於任一組合最少的還原步驟（最難的魔方的最快解法），或者說what"s the God"s number。大家很早就發現有的組合需要20步，而Google在2010年證明了沒有組合需要21步。Ohio則在2014年證明了每步只轉90°，最少需要26步。

魔方的解法與群論息息相關。上文的證明也都是用群論的方法減少可能的情況。下附Chen在Texas state honor summer math camp上的關於group theory and rubik"s cube的講義。我很喜歡的伯克利大學的一個魔方講座，講如何用commutator構造三階及更複雜的魔方公式。（鏈接找不到了，以後補……）

引用：

維基：組合數學

Mathematicians Solve Minimum Sudoku Problem

http://www.math.harvard.edu/~jjchen/docs/Group%20Theory%20and%20the%20Rubik"s%20Cube.pdf

Godamp;#x27;s Number is 20

都和群論有關係