有哪些讓人驚艷的經濟學模型？

12-16

最近看了「Model Thinking」，感覺很有意思。
能否介紹些經濟學其它一些有意思的，讓人驚艷的模型。具體說說其「妙處」。

Ran Spiegler的「智商稅」模型，可輕鬆推廣到很多行業。如果對模型沒有興趣，可以直接拉下去看黑體字。原文的例子是醫療行業，標題就叫The market for quacks。

有一群人[1]患了一種疾病，自愈的概率是 $alpha<1$ ；還有 $n$ 個「神醫」，可以提供治療，但治癒概率也是 $alpha$ 。也就是說，「神醫」並沒有什麼用。患者，治癒的效用是1，沒治好的效用是0。

自愈加這麼多「神醫」，一共 $n+1$ 個選項，怎麼挑選呢？假設每個患者都這麼決策：對每一種選項，找一個案例（anecdote，中文可翻譯成「我有一個朋友」），看有沒有治好。對第 $i$ 個選項，這個案例的結果是 $x_i$ ——治好了是1，治不好是0。

「神醫」要收費，第 $i$ 位"神醫"的價格是 $p_i$ ，自愈價格是0。患者最大化 $x_i-p_i$ 。既然「神醫」並沒有什麼用，價格不應該都是0嗎？Naive！Spiegler證明，這個模型唯一的納什均衡中，「神醫」都選擇以下混合策略：價格區間在 $[(1-alpha)^{n-1},1]$ ，分布函數是 $G(p)=frac{1}{alpha}[1-frac{1-alpha}{sqrt[n-1]{p}}]$ 。

如果其中真的有一位神醫，治好病的概率是1，結果會怎麼樣呢？沒用的。Spiegler證明：剩下的那些「神醫」，照樣會按之前那個策略定價。更有意思的一點是：「神醫」的生意不受影響。真神醫的生意雖然比「神醫」好一些，但這部分病人，都是原本會選擇自愈的人。

這個模型告訴我們什麼呢？只要結果隨機，而且大家都靠案例來決策，「神醫」就會存在。貨比三家無法徹底解決這個問題，引入真神醫更是毫無用處。原文舉的例子是醫療行業，模型應用當然不止於此，知友可以自行發散。

最後，安利一下Ran Spiegler這位經濟學家，確實是建模的好手（當然，他也是以色列人）。他的Price Comparability和Placebo Reformation自己都很喜歡，有時間更在這裡。

[1] 這裡的「一群」，指的是 $[0,1]$ 上的一個連續統。

參考文獻：Spiegler R. The market for quacks[J]. The Review of Economic Studies, 2006, 73(4): 1113-1131.

我舉幾個栗子吧。都是最近十幾年宏觀經濟/經濟增長的。

AEAweb: AER (104,4) p. 1149 Misallocation and growth. Jovanovic. 看的時候真是覺得太驚艷了.作者研究了一個在增長軌道上的positive assortative matching 問題，很有趣。

Acemoglu, Directed Technical Change. 這篇文章真是太有名了吧。還有他和某人寫的A theory of political transition. 現在構建Markov Perfect Equilibrium已經成了political economy問題的標準手段了。

http://www.princeton.edu/~smorris/pdfs/paper_36_Global_Games.pdf
Global Game, Morris and Shin. Global game 是heterogeneous private information game之中最簡單的一個模型，就是解一個不動點問題那麼簡單。之前人們在研究Bayesian NE 的時候有人也會觸及這些模型，Morris 和Shin 歸類了這類模型的一般特點，現在做global game必引的文章。
為什麼Global game 對宏觀經濟學很重要呢？是因為它完全是在講現代宏觀經濟學的故事（只不過這個故事在Morris and Shin的版本中是靜態的）人們個體處在信息不完全的世界中，個體的行為加總變成總體的行為（這個行為會影響價格），而人們也不知道這個宏觀的價格是什麼。但是如果大家理性的話可以Bayesian 推理出價格的期望，因而藉助global game，general equilibrium可以定義在一個信息不完全的世界中。

賣空限制（Short-sell Constraints）+異質信念（Heterogeneous Belief）=投機性泡沫（Speculative Bubble）

這個模型是Harrison和Kreps 1978年提出的。兩位作者認為，假定不允許賣空，那麼持有某項資產的投資者可以從這項資產上獲得兩種價值——資產基本面（fundamental）的價值，以及將資產轉售給其他投資者能帶來的潛在收益。後者可以看做一個轉售期權（resale option）的價值。由於轉售不一定能獲利，故被看做一個投機行為。轉售期權的價值也被看做投機性泡沫。

下面用一個簡單的例子來介紹這個模型。原模型對於廣泛的讀者來說稍顯晦澀，在此用熊偉老師2013年一篇綜述里的例子來闡釋。下圖同樣也來自這篇綜述。

考慮如上圖所示的資產。該資產共存續3個時點。在時點0發行，在時點2實現收益。在時點1時，資產等可能地處於狀態u或狀態d。處於狀態u時，有80%的可能性實現100元的收益，有20%的可能性實現50元的收益。處於狀態d時，有20%的可能性實現50元的收益，有80%的可能性一分錢不值。

容易發現，這個資產相當於在時點2以40%的概率實現100元收益，以20%概率實現50元收益，以40%概率實現0元收益。其期望收益為50元。

下面考慮兩個風險中性的投資人。易知該項資產的基本面對於兩個投資人來說都是50元。我們來看看他們的信念分別是什麼。

二者在時點0都對資產保持（0.5,0.5）的信念。即認為資產以相等的可能性進入狀態u和狀態d。在時點1時，投資人甲的信念並不改變，依然認為從時點1看過去，時點2實現高收益還是低收益的概率相等。但投資人乙觀察到狀態的實現，從而更新自己的信念。假定狀態為u，則將信念更新為（0.8,0.2），即0.8的概率獲得兩個可能收益中較好的（對u來說是100元）；假定狀態為d，則將信念更新為（0.2,0.8）。

假定雙方都知道對方更新信念的方式。那麼在時點1狀態為u的情形下，甲對資產的評價是75元=0.5*100+0.5*50，而乙對資產的評價為90元=0.8*100+0.2*50。由於乙在時點1對資產的評價比甲高，因此甲可以以高於75元的價格向乙出售該資產。獲利的最高額度是15元。

反之，若時點1狀態為d，則甲對資產的評價是25元=0.5*50+0.5*0，而乙對資產的評價是10元=0.2*50+0.8*0,。這時乙可以向甲以高於10元的價格出售該資產，獲利的最高額度同為15元。

簡單起見，假定所有價差都被出售者獲得。這樣在時點零，無論是甲還是乙持有這項資產，都相當於持有一個在時點1以50%的概率可以行權凈賺15元的期權。對於風險中性的投資者來說，這個期權的價值是7.5元。同時，這個資產的基本面在時點0的期望是50元。因此這個資產在時點0對於甲和乙的價值都是7.5+50=57.5元。但是這個資產的期望收益只有50元。所以多出來的那7.5元「期權價值」，就是這項資產價格的泡沫。

*還是需要簡單講一下為什麼

這個模型的漂亮之處在於，在時點0，兩個投資人的信念都是無偏的——無論從哪一個人的信念出發看，這項資產在時點0的期望收益都是50元。但是在時點1，無論是正確地更新了信念的人還是沒有正確地更新了信念的人，都有機會通過出售資產獲利。而獲利的原因是因為不允許賣空，所以在時點1時，不持有資產的人無法從對資產評價的差異中獲利。

硬性或軟性（借入資產成本特別高）不允許賣空的資產有很多。而後來的研究也發現，即使是信念上很小的差異也足以支撐很大的投機性泡沫。而且泡沫和交易量互為正反饋。現實世界中的資產也遠不止三個有效狀態，對資產價值的預期也往往是有偏的。既然一個這麼簡單的資產和兩個精明的交易者就足以產生投機性泡沫了，那麼在更複雜的現實世界中又如何呢？

參考文獻：

Harrison, J. M., Kreps, D. M. (1978). Speculative investor behavior in a stock market with heterogeneous expectations. The Quarterly Journal of Economics, 323-336.

Xiong, W. (2013). Bubbles, crises, and heterogeneous beliefs (No. w18905). National Bureau of Economic Research

==========================================
評論區 @了尹提了三個很好的問題，我簡單解釋一下：

1）所謂的「信念」就是一個個體認為正確的東西，而是否「理性」取決於你對理性的定義。在這個實例中，二者對資產基本面的估計在時點0都是無偏的。這是「理性」的一種定義。另外，可以去看看風險中性測度，或許你會喜歡那套東西。

2）這倒不會。不失一般性，假定甲在時點1對資產估價較低，那麼乙和丙會對這個資產競標，競標的結果會是甲獲得所有剩餘。因為原模型中乙和甲之間不存在市場分隔，所以除非丙能讓甲和乙之間沒有交易機會，否則丙一分錢也賺不到。

3）你提的這個觀察很好，事實上這也是各種異質信念模型的共同目標。不過決定泡沫累積的是硬性或軟性的賣空約束。因為賣空約束使得價格集中反映樂觀者的信念，而悲觀者由於既不能賣空又不會去買，他們的信念不反映在價格里。

說幾個對於經濟學初學者來說不那麼有名的吧。有興趣的同學可以看看後面列出的材料。

1.Myerson，Optimal Auction Design。
想像一個壟斷者要出售一件不可分割的商品，比如一件古董。壟斷者不知道每個潛在買家對這件商品的估值，決定舉行一場拍賣。那麼窮舉所有的拍賣規則，哪種規則可以讓壟斷者得到最大的期望收益呢？
Myerson將「所有拍賣規則」形式化成數學符號，並在一定假設下得到了答案。而我們可以將這個答案想像成「帶保留價格的二級密封拍賣」。
c.f.《Myerson，1981》或《Advanced Microeconomic Theory》，JR，chapter 9.

2.Gale＆Sharpley，Deferred Acceptance Algorithms。
假設「婚姻市場」上有M個男生和N個女生，每個男生對女生們有個偏好順序，每個女生對男生們也有一個偏好順序，我們現在要設計一個演算法給男生們和女生們牽紅線（假設我們只考慮一夫一妻制，且不考慮同性戀）。我們的目標是根據我們的演算法，最後的匹配是「穩定」的（穩定指：1.不存在有人寧願單身也不願意和現任配偶這種情況。2.如果有一男一女，相對於各自的現任配偶更喜歡彼此，他們就可以「私奔」，穩定匹配下不存在有一對男女有動機私奔）。DA演算法給出了找到一個穩定解的方法。
此外，穩定匹配並非唯一，這一些穩定匹配有許多有意思的性質。例如，如果某人在一個穩定匹配下是個單身，那他/她在所有穩定匹配中都是單身。（這就是「注孤身」吧）
c.f.《Two sided matching》，Roth，Sotomayer，Chapter 2

3.Spence，Signaling。
考慮企業在一群應聘者之間招人。應聘者有些是高能力的，有些是低能力的。企業不能觀測應聘者的能力，只能觀察到應聘者的受教育情況，並給出相應的薪資水平。為了讓模型更有趣，我們做一個極端的假設：教育對一個人的能力沒有任何作用。一個有意思的問題是：在這種「讀書無用論」假設下，企業會不會對所有學歷一視同仁呢（或者更進一步，「大學生不如農民工」呢）？
回答是否定的，即使讀書無用，企業仍會給高學歷者以高工資。這是因為我們假設能力越高的人為了獲得學位所付出的「痛苦值」越小。所以高學歷相當於一個「信號」，告訴企業「我是個高能力者」。雖然未必每個受過許多教育的人能力都比沒怎麼受過教育的人能力高，但這在統計意義上是對的。
c.f.《Contract Theory》，Bolton，Chapter 3

4.Ballester，Game on Social Network。
考慮一個地下犯罪團伙，每個犯罪分子在團伙里有好朋友，也有關係一般的人，每個人犯多少案不僅和自己的「內在效用」有關，也和自己的朋友犯多少案有關。朋友犯案多，自己也傾向於犯案多。現在政府要設定一個指標，來判斷誰是頭號危險分子。
作者發現團伙成員犯罪的多少和Google怎樣對網頁的重要性（Page Rank）的指標是類似的。讓人叫絕的是，「頭號犯罪分子」並非一定是壞事做得最多的那個，而有時與其在犯罪團伙中的好友個數有關。
c.f.Ballerster, etc, 2006, Who"s who in networks.

5.Rubinstein，E-mail Game。
原模型比較抽象，我講一個有趣的簡化版。
想像兩個將軍準備合力攻打一座城，一個將軍在城的西邊，一個在東邊。假設：
1.只有兩個將軍同時帶領各自部隊進攻的時候才能攻陷城池。
2.再假設他們事先沒約好什麼時候進攻，且兩個將軍都是極度風險厭惡者，只有百分之一百確認對方會進攻時自己才會進攻。
3.假設當時是冷兵器時代，兩個將軍的唯一通訊方式是派個通訊兵穿越敵人城池來到實現。

這場戰役會怎樣進行呢？答案是兩個將軍根本不會進攻。

直覺是這樣的：
城東的將軍決定次日早晨進攻，他派了一個通訊兵去城西通知城西的將軍。此時城東的將軍不會在次日早晨進攻，因為他不知城西的將軍有沒有收到通知（因為通訊兵穿越敵人城池的時候可能被抓住）。
假設城西的將軍收到了通知，他派那個通訊兵回去通知城東的將軍自己收到通知了。此時城西的將軍不會在次日早晨進攻，因為他不知道城東的將軍知不知道他已經收到了通知。繼續這樣推理，只有當每個將軍知道對方知道對方知道對方知道......（無限個對方知道）次日早晨進攻的消息才會進攻，這意味著通訊兵要跑無窮次。
c.f.《A Course in Game Theory》，Osborne＆Rubinstein，Chapter 5

（個人覺得大劉的《三體II》中的黑暗森林理論idea就來自此處。）

最近印象比較深刻的一個是Randall Wright首創的Money Search Model，解釋了人們為什麼需要貨幣：如果只能以物易物，那麼交易達成的必要條件是雙重匹配：你需要我的東西，我也需要你的；假定交易者隨機地和另一個交易者相遇，交易達成的可能性將是非常低的。然而如果存在貨幣，每一次相遇都可以進行一次貨物與貨幣的交易，得到了貨幣的人沒有拿到想要的東西，卻保留了在下一次交易中實現夢想的希望，整個經濟的運行效率因此而得到了提升——從這個角度講，這個冷冰冰的經濟學模型倒有一絲浪漫的成分。Randy這一工作影響甚廣，可以說開啟了貨幣經濟學中的一個新天地，華人經濟學家石壽永的主要貢獻就在這方面。當然，這個模型背後的思想並不複雜，但如何用優雅簡潔的數學語言把事情說清楚，就需要極為深厚的功力了。

經濟學模型演繹出來的是某種社會現象背後所蘊含的作用機理，如果這個現象夠普遍，我們就把它叫做特徵事實，即stylized facts。

這個作用機理就是經濟學家的idea，建立理論模型就是要把該idea用規範的語言描述出來。建模是科研的第二個階段，第一個階段是精讀學術文獻、提煉科學問題並形成獨創idea，我在「博士應該採取什麼策略讀文獻」這個問題下對第一個階段的工作進行了詳細的闡述。

借著這裡題主的問題，我就剛好先介紹幾個有趣的模型，然後講講如何自己寫模型。

幾個有趣的經濟學模型

模型最迷人的地方有三個：一是化繁為簡；二是普世適用；三是直擊本質。

經濟學這個學科可以說是把模型的這三個特性發揮得淋漓盡致。但模型絕不是數學，數學只是表達模型的規範性語言，我更喜歡把模型稱為一個故事，一種演算法或者一種方案。下面我盡量先規避數學來描述出模型的思想，然後再舉一個用數學公式堆砌出來的實際模型。

一、為什麼說模型能夠化繁為簡，這裡我舉一個用宏觀經濟學中的遞歸模型（Recursive Model）來簡化解題方法的例子。

想像你站在一幢高一百層的大樓前，手握兩個鋼化玻璃球。然後你從電梯上到某一層樓，從這層的窗戶把球給扔了出去。如果球沒碎的話，那樓層高度肯定是小於X的，如果層高等於或大於X，球肯定就碎了。我們的問題就是想辦法找出X的數值。那麼採取怎麼樣的一個策略才能使我們在最倒霉（最倒霉的意思是指完全沒有運氣的成分，也就是說完全靠證據和推理找出來這一層）的情況下把上下樓測試的次數減少到最低，也就說至多要跑幾趟就能找出這個X？

假設最佳的策略可以讓我們只扔N次，我們應當直接跑到第N層去扔第一個球，這時候會出現兩種情況：

球摔碎了，那麼這就說明我們要找的第X層肯定是在第N層之下的某一層，所以我們就可以從第1層開始一層層地嘗試，直到第二個球也碎了，我們就找到了，這樣的話也保證了仍的次數不會大於N；
球沒有碎，那麼這就說明我們要找的第X層肯定是在第N層之上的某一層，所以我們就可以從第2N-1 = N + (N-1)層開始用沒碎的第一個球做第二次嘗試，為什麼從這一層開始？因為一旦第一個球在第2N-1層碎了，我們就要從第N+1層開始往上一層層地嘗試，但我們只剩下N-2次機會了。

大家找出規律沒有，如果出現了上述第二種情況，當我們在第2N-1層扔完以後，需要做出的判斷完全和上述相同，判斷的準則是嵌套的，如果球還是沒有碎的話，我們就要上到第3N-3 = N + (N-1) + (N-2)層了。

綜上所述，手握兩球的你最多扔N的話，你能夠覆蓋到的總層數就等於N + (N-1) + (N-2) + (N-3) + … + 1 = 首項加末項乘以項數除以2 = (N + 1)*N/2，而這個總層數是必須要大於等於100的。因此滿足這個條件的最小整數就是N = 14。換句話說，在最倒霉的情況下，最多扔14次就可以找到讓球破碎的那個樓層。

把這種遞歸的思想用到各種學科中就是動態規劃（dynamic programming）模型了。動態規劃就是說把某個複雜的問題分解成一組比較好解的小問題，每個小問題只用求解一次，解出來的結果或者方法存下來，就可以用於解決下一個類似的小問題。好，相信大家已經了解了遞歸的思路，我們現在來試試看attack一個正兒八經的宏觀經濟學問題。

假設有一位壽命為 $T$ 的消費者，他的效用方程為 $U(C_{t})=ln(C_{t})$ ，其中 $C_{t}$ 是消費者在第 $t=0,1,2，...，T$ 期（時間是離散的）的消費量。再假設該消費者將下一年效用折現到本年的折現率為 $0<eta<1$ ，消費者所擁有的初始資本數額為 $k_{0}>0$ 。下一期資本的數額是由上一期的資本和消費共同決定的， $k_{t+1}=Ak_{t}^{alpha}-c_{t}$ ，其中 $A$ 是一個常數（全要素生產率）， $0<alpha<1$ 是生產中資本使用的密集程度。那麼我們就可以把該消費者的最優決策方程寫出來：

$maxsum_{t=0}^{T}{eta^{t}ln(C_{t})}$ ，約束條件為 $k_{t+1}=Ak_{t}^{alpha}-C_{t}geq0, forall t=0,1,2,...,T$ 。

這麼寫出來的話，這個最優問題是很難解的，因為我們要算的東西太多了，要一次算出每一期的消費量。遞歸思想和動態規劃就可以幫助我們來簡化，只要我們定義出一系列的價值方程： $V_{t}(k), forall t-0,1,2,...,T,T+1$ 。每個價值方程的含義就是消費者在 $t$ 時期擁有數量為 $k$ 的資本時的所有價值（包括當期和未來每個時期的價值）。需要注意的是 $V_{T+1}(k)=0$ ，這是因為死後資本就沒有價值了。

那麼任意一個時期的價值方程等於什麼哪？

$V_{t}(k_{t})=max[ln(C_{t})+eta V_{t+1}(k_{t+1})]$ ，約束條件為 $k_{t+1}=Ak_{t}^{alpha}-C_{t}geq0$ 。

這個最優求解問題就要比之前的簡單多了，我們只要解出 $C_{t}$ 和 $k_{t+1}$ 兩個變數即可。具體解法就是倒推，即通過貝爾曼等式先解出 $V_{T}(k)$ ，然後一期一期往前推導，直到最後求解出 $V_{0}(k)$ 。

由於第 $T-j$ 期的價值方程 $V_{T-j}(k)$ 就等於 $alphasum_{i=0}^{j}{alpha^{i}eta^{i}ln(k)}+constant$ ，所以該期的最優消費數量 $C_{T-j}(k)$ 就等於 $frac{1}{sum_{i=0}^{j}{alpha^{i}eta^{i}}}Ak^{alpha}$ 。這樣就等於是把每一期的消費數量也算出來了。

$C_{T}(k)=Ak^{alpha}$

$C_{T-1}(k)=frac{Ak^{alpha}}{1+alphaeta}$

$C_{T-2}(k)=frac{Ak^{alpha}}{1+alphaeta + alpha^{2}eta^{2}}$

......

$C_{0}(k)=frac{Ak^{alpha}}{1+alphaeta + alpha^{2}eta^{2}+...+alpha^{T-1}eta^{T-1}+alpha^{T}eta^{T}}$

可以看出來，隨著年紀的增大，消費量占當期總財富 $Ak^{alpha}$ 的比重越來越高，只到在死去的那一期將該期生產出來的財富全部消費掉。

乍一看很棘手的問題，用遞歸的思想就迎刃而解了。

二、為什麼說模型能夠普世適用，我舉一個將國際貿易學中的比較優勢模型（Comparative Advantage Model）應用於金融產品設計的例子。

考慮美國和中國這兩個國家，每個國家都只能生產牛仔褲和玉米兩種商品。但是每個國家生產每種商品的生產率都是大大不同滴。

從一單位投入（即每位工人每天的工作量）所得到的產出數量這一收益角度來看：

從一單位產出（即一條牛仔褲或一捆玉米）所需要的投入這一成本角度來看，換句話來闡述上表就是：

美國生產一條牛仔褲需要花費一位工人1/10天個工時；
中國生產一條牛仔褲需要花費一位工人1/6天個工時；
美國生產一捆玉米需要花費一位工人1/30天個工時；
中國生產一捆玉米需要花費一位工人1/2天個工時。

因此，美國不管是在生產牛仔褲還是玉米上都要比中國的效率更高，我們說美國具有絕對的優勢；但是美國只在生產玉米上具有相對優勢，在生產牛仔褲這件事情上，有優勢的是中國。為什麼這麼說，因為美國生產玉米的機會成本是比較低的，而中國生產牛仔褲的機會成本是比較低的。

你看，一位工人在同一時間是不能同時從事兩份工作的，如果一位美國工人John從牛仔褲生產線轉去田裡種玉米了，那麼John每多生產1捆玉米用掉的1/30天個工時本來是可以生產1/3 = (1/30)/(1/10)條牛仔褲的，因此，美國人生產一捆玉米的機會成本就是1/3條牛仔褲。相比之下，如果一位中國工人張三也工轉農了，那麼張三每多生產一捆玉米用掉的1/2天個工時本來是可以生產3 = (1/2)/(1/6)條牛仔褲的，因此，中國人生產一捆玉米的機會成本要比美國高了整整9倍，那生產玉米對中國人來說就真是不划算。

同理，美國人生產1條牛仔褲的機會成本就是3捆玉米，中國人生產1條牛仔褲的機會成本才是1/3條牛仔褲。明顯，生產牛仔褲對中國來說就是相對成本很低的一件事兒。

正是因為這兩個國家比較優勢的不同，使得即使美國在每個產品上都比中國生產率高，兩個國家也能通過貿易得益，中國人可以專註生產對自己來說機會成本較低的牛仔褲，成本低了價格就低嘛，在國際市場上就吃香，就可以出口給美國；而美國人則可以專註生產對自己來說機會成本較低的玉米，然後出口給中國人。這樣的話，皆大歡喜，兩個國家都能夠穿更多條牛仔褲，並吃掉更多捆玉米（雖然玉米實際上主要是用來餵豬的，和生產乙醇的）。

如果我們把這個國際貿易中的理論抽象出來，這個理念是可以用到很多地方的，只要兩方在不同的領域有比較優勢，那麼總存在一種安排形式使得兩方都可以收益。不信我們試試看。我就挑一個swap這種掉期金融產品的例子吧。

什麼是掉期金融產品？就是兩方互換標的物件，最常見的標的物件就是利率水平了，比如，甲買了一份固定利率債券，乙買了一份浮動利率債券。剛剛買完，甲乙都後悔了，因為甲覺得這利率要漲啊，我將來收固定利率虧了。但乙覺得這利率怕是要跌了，不如當初來一份固定利率的，還能保障權益。那麼甲乙就可以簽個掉期合約，甲把收到的固定利率收益直接給乙，作為交換，乙把收到的浮動利率收益直接給甲，兩方都覺得自己佔便宜了。

好，理解了掉期產品的概念，我們來看看怎麼用經濟學裡的比較優勢模型來解決下面這個實際的問題。有點兒小複雜，又牽扯到利率，又牽扯到貨幣，大家集中精神了。

說有這麼兩家公司，一家是美國公司，它想借一筆數額等於一個億的人民幣在中國建廠，另一家是中國公司，它想借個一千萬美元來支付剛剛從美國進口來的貨物。簡單起見，我們假設匯率就是一美元換十元人民幣，而且維持好長一段時間不變，變了也沒事兒，兩家公司都可以通過買遠期匯率合約的方式，來把匯率變動的風險給hedge掉。

兩家公司四處一打聽這個借款的利率，差別還不小。美國公司在美國銀行借美元的利率是10%，在中國銀行借人民幣的利率是7.25%。中國公司從美國銀行借美元的利率是11%，在中國銀行借人民幣的利率是7.5%。

美國公司是個大公司，你看它都要在國外建廠，做對外直接投資了，嘖嘖嘖，信譽比較好，評級比較高。所以，不管是從美國的銀行還是中國的銀行借款的利率都比較低，借美元的時候比中國這家公司要便宜100個basis point（簡寫作bp，1個basis point就是0.01%），借人民幣的時候比中國這家公司要便宜25個bp。美國公司在借錢這件事兒上是不是就有絕對優勢。

但如果是比較優勢哪？美國公司就在美元借貸市場上有比較優勢，因為它借美元的時候比中國公司借美元的利率低了100個bp，但借人民幣的時候卻相比之下只低了25個bp。所以，相對來看，中國公司就在人民幣借貸市場上有比較優勢。

有一家投行看到這裡有利可圖啊，於是把兩家約到一起商量事兒，說大家看看我這麼安排好不好：

美國這家公司，你去以10%的利率借一千萬美元，中國這家公司，你去以7.5%的利率借一個億人民幣，然後你們把借來的錢一換，等到借款到期的時候你們再各自把本金換回來。

那中間時期的利息付款怎麼處理？美國這家公司，你就按照7%的利率來付人民幣的利息吧（你建了廠，生產了產品，賣給中國人剛好有人民幣收益），中國這家公司，你就按照10.6%的利率來付美元利息吧（你拿到了進口貨物，來料加工一下，再賣回給美國人剛好有美元收益）。

美國公司一聽，好，我自己去借人民幣，利率是7.25%，比7%高，答應投行這個事情我就賺了，中國公司一聽也說好，我要是自己去借美元，利率要11%那，比10.6%高，划算。

本金上換過來換回去不虧不盈，但是中間時期的利息付款上，我們來算算看誰都賺了多少，如下圖所示：

每一個中間時期，先看從左往右的粗體箭頭，中國公司拿出1百零6萬美元給作為中間商的投行，投行從裡面拿出1百萬美元給美國公司，讓美國公司去還借給他美元的投資人；再看從右往左的細箭頭，美國公司把中國分廠收益中的7百萬人民幣拿給投行，投行在自己貼上50萬人民幣，湊成750萬人民幣給中國公司，好讓中國公司去支付利息到借給他人民幣的投資人。

中國公司每年都在一千萬美元的本金上少支付了一個0.4% = 11% - 10.6%的息差，相當於賺了4萬美元。美國公司每年都在一億人民幣的本金上少支付了0.25% = 7.25% - 7%的息差，相當於賺了25萬人民幣。投行每年從中國公司的利息付款上賺了6萬美元，而在美國公司的利息付款這筆交易上虧了50萬人民幣，合計賺了1萬人民幣。

如果你覺得在投行給出的這份合約中，7%的人民幣利息和10.6%的美元利息是隨意指定的數字，那你就錯了。其實這些利息率就是市場供需關係決定的價格。高低是由參與該合約各方的bargaining power所決定的，如果有很多中國公司想干這個事兒，那麼得手的中國公司肯定要接受一個更高的美元合約利率，拿到的好處就少一些。總之，這筆根據比較優勢衍生出來的餡餅會在三方之間分一分，誰的bargaining power大，誰就能多分一點兒。

大家可以看到，一個由某個經濟學專業領域提煉出來的小眾模型，其實可以應用到很多的地方。

三、為什麼說模型直擊本質，我舉一個勞動經濟學中以壩址看待工作崗位（Jobs as Dam Sites）之模型的例子

這個模型將一個工作職位類比做一座水壩的地理位置。

儘管一座水壩確實可以有效地發揮蓄水或者發電功能，但如果它不能充分利用其所在壩址的全部價值的話，那麼該水壩可能就是浪費了寶貴的壩址資源。這樣來看，即使這座水壩的建造成本為零，而且也在產生一定的價值，但是從浪費了壩址資源這一意義上來看，其代價又是非常高昂的。

同樣的邏輯來看工作崗位和員工之間的關係可以說是看透了僱傭的實質。咱們可以把工作職位視作類似於水壩的位置，而把身負不同技能的工人看作是在該壩址上可能會被修建起來的水壩。

對於技術水平比較低的工人來說，即使他們要求的工資為零，他們也可能是找不到有價值工作的，這並不是因為他們在工作崗位上的勞動產出為負值，而是說他們沒有能力去充分發揮這些工作崗位本身的價值。也就是我們常說的寧缺毋濫。

這就導致下面這個結論，即技能較低的工人是無法通過自降工資的方法，從技能較高的工人手中搶走工作崗位的，技術崗位的工資彈性是很低的。就算是在彈性工資的體制下，技能水平低劣的勞動力也總是比技能水平較高的勞動力，先一步面臨失業的問題。

假設在一個工作職位上工人使用一單位類型為 $alpha$ 的勞動力，和 $m_{alpha}$ 單位的原材料，就能夠生產出 $q_{alpha}$ 單位的產品。令 $p_{m}$ 表示原材料的價格，然後令 $p_{f}$ 表示最終產品的價格。令 $w_{alpha}$ 代表類型為 $alpha$ 的勞動力的工資。那麼，使用類型為 $alpha$ 的勞動力來擔任這個工作職務的企業，將能夠獲得的利潤是：

$p_{f}q_{alpha}-p_{m}m_{alpha}-w_{alpha}$ 。

同樣地，如果企業使用類型為 $eta$ 的勞動力來擔任這個工作職務的話，它的利潤將是：

$p_{f}q_{eta}-p_{m}m_{eta}-w_{eta}$ 。

我們現在就可以看出，一位類型為的勞動力是否可以通過低價競爭上崗的方式，從一位類型為的勞動力手中奪取這一工作職位。

只要滿足

$p_{f}q_{alpha}-p_{m}m_{alpha}-w_{alpha}>p_{f}q_{eta}-p_{m}m_{eta}-w_{eta}$ ，

那麼，一位類型為 $alpha$ 的勞動力將比一位類型為 $eta$ 的勞動力優先得到這份工作；或者，上述不等式也可以被寫作，只要滿足

$frac{w_{eta}}{p_{f}}>-q_{alpha}+q_{eta}+frac{p_{m}}{p_{f}}(m_{alpha}-w_{eta})+frac{w_{alpha}}{p_{f}}$ ，

工作職位就將屬於那位類型為 $alpha$ 的勞動力。

讓我們換一種表述方法，如果 $eta$ 類型勞動力的保留工資高於上面這個不等式右手邊的數值的話，那麼，這位類型為 $eta$ 的勞動力就將不會獲得這份工作。如果一位 $alpha$ 類型勞動力的技術水平明顯超過了 $eta$ 類型勞動力的話，那麼，這位高技術工人在這一工作職位上將能夠利用更少的原材料生產出更多的產品。在這樣的情形下，給定一個足夠小的 $frac{w_{alpha}}{p_{f}}$ ， $eta$ 類型的勞動力如果想要獲得這份工作，就將不得不接受數額為負的保留工資。從這個意義上來說，即使熟練工在非零的工資水平上被僱用，彈性工資制度也將不能保證非熟練工能夠獲得工作的機會。

這麼簡單的一個模型，經濟學家嘴裡竟然能解釋出花來，真是恍恍惚惚，服氣服氣。

如何自己寫出理論模型

上面我講到了理論模型為什麼是一種思路，生成這個思路的過程是因人而異的，需要極深度的思考和反覆權衡與推演，我在這裡講講想好之後應該如何將其規範地表達出來，下面的準則大家應當遵循。

理解模型所扮演的角色：它是一個工具，不是真實的現狀，所以不必做到面面俱到；
介紹模型的時候應該從地基開始打起，然後才能考慮房頂怎麼蓋，歐式的，還是中式的：比如，在經濟學裡面，我們先要分別描述出消費者、企業、政府以及各方的最大化目標與行為，然後才能探討各方之間的互動，以及最終將達到的均衡；
避免出現令人費解的長句子：用最簡明的語言傳達最明確的信息；
不要過度重複，說車軲轆話；
你認為很簡單的東西，也要解釋得清清楚楚；
儘管上面我舉了不少有數字的例子，這叫numerical example，但要時刻注意不要迷信，有時候簡單的數值例子會讓人對模型的主要思想產生誤解，所以除非是非常好的例子，不要亂舉；
如果要給模型中的agent起名字的話，要起一個能夠幫助讀者回憶起該agent特性的例子；
當對agent進行分類的話，要對每種agent枚舉一個實例；
模型中用到的假設要在最開始列出來，列示的順序應當是越來越不「合理」，越來越「特殊化」，如果假設有很多，我們還應當對假設進行分類，最後我們還要對不同類別假設之間的邏輯關係進行梳理；
確保模型中有一種情形是滿足你所做出的所有假設的；
模型中定理的證明應當套用同一種模式。

最後就是不斷地修改、修改、再修改。要記住再好的模型也得有良好的表達才能被大家所接受，先顏值，才能了解內心。

最後，祝大家都能寫出自己的理論模型，要知道會寫模型的門檻可是很高的哦！

There are several amazing models in my mind (I only talk about micro since I don"t know other areas) such as: Rubinstein Bargaining Game, Rubinstein Email Game, Agree to Disagree by Aumann, No Trade Theorem and etc.

供給需求曲線就夠驚艷了，可以解釋從英國脫歐、歐盟反轉基因到中國地方保護。我這裡簡單的用供求曲線解釋一下歐盟反轉基因比美國強烈的原因。

首先需要知道一些政治經濟學的基本知識。當一個企業影響法律法規時，由於存在搭便車行為，同樣行業的其他企業也會受到這項法律法規的影響。比如由於民族品牌汽車從12年以後市場受阻，吉利等自主汽車品牌就有很大的動力要求國家保護弱勢產業。當吉利要求保護產業的訴求被國家商務部接受後，一汽、二汽等汽車企業，也會享受到貿易保護的好處。

享受搭便車行為的企業越少，或者說當企業影響政策而自己享受效果越多時，自然企業就有更大的動力去影響政策。因此總的來說，當一個行業群體較少（個體較大）時，集體行動能力強，當行業群體多（個體較小）時，集體行動能力弱。簡單的例子就是：最近中美協商貿易衝突，由於中國農民的行為能力很差，而汽車行業集體行為能力強，因此中國選擇減少補貼農產品，而繼續對汽車產業進行貿易保護。

上部分的政治經濟學基本內容，也可以用簡單的供求曲線模型解釋，具體參見奧爾森的《集體行動的邏輯》第一章。現在我只是將奧爾森的原理簡單的做個推理：在大部分市場上，由於企業主的數量遠少於消費者，因此相比於消費者，企業主影響政策的能力更強，所以當我們分析政府對轉基因的態度時，只需要分析企業的影響，而不需要分析消費者的影響。

接下來我具體說下歐盟和美國農產品鏈的不同產業結構，相關內容參見《基因、貿易和管制》一書。歐盟研發農業轉基因產品的公司規模小，農場主群體大、規模小，但是零售環節的銷售商（加工商）規模大、群體小；美國以孟山都為代表的種子研發公司規模比較大，農場主規模大、群體小，而且相當比例產品以出口為主，同樣零售環節相比於歐洲規模小、群體大，而且和上游關係更密切。

好了，我們現在可以去掉集體行動能力差的群體，只分析行動能力強的群體，就可以簡化成分析兩個群體：對歐洲，我們分析零售商（加工商）對政策影響；對美國，我們分析種子研發商和農場主對政策的影響。此時，我們政府對轉基因政策，具體化為是否應該強制對轉基因食品貼標籤。據歐盟統計，貼標籤一個生產環節，就會使轉基因食品的成本提高6%-17%，因此這項政策很具有代表性。畢竟如果政府通過這項決定，那麼幾乎就可以稱其為反轉基因政策，因為農產品不可能提高這麼高的利潤率。

接下來，我們分析歐盟零售商（加工商）和美國種子商農場主面臨市場不同的需求曲線：

1、對零售商（加工商）來說，他們的供給曲線是富有彈性的，他們無論選擇轉基因食品，還是非轉基因食品都可以，原因就在於他們的產品有足夠的替代性；而零售商（加工商）面臨的需求曲線卻是缺乏彈性的，之所以缺乏彈性是因為他們的銷售主要面對本地消費者，而本地消費者無論如何都必須吃飯。

2、對美國種子商和農場主來說，他們的供給曲線短期是缺乏彈性的，因為土地和研發出的種子都是很難有其他用途，而必須用於生產農產品；同時美國種子商和農場主面臨的需求曲線又是富有彈性的，因為他們的產品要出口，必須和阿根廷等國進行價格戰，比如由於歐盟的反轉基因政策，美國大豆（？）占歐盟市場份額從80%跌到10%。

好了，當分析到這裡就變成初級經濟學內容了，穀賤傷農的道理總該明白吧，用供求需求分析很容易吧。所以用簡單的供求曲線就很好的解釋：為什麼歐盟的農產品零售商（加工商），在轉基因產品出現的初期沒有選擇反對，後來卻要求強制貼標籤，原因就在於這樣提高「農產品附加值」啊，哈哈~

至於用供求曲線分析英國脫歐、中國地方保護主義，對不起，無可奉告，哈哈（在我朋友圈的朋友，有興趣的可以私聊）

尼斯卡寧（Niskanen）官僚模型

很簡單，有高中數學斜率和導數的基礎就能看懂了

橫軸表示官僚的產出Q。這個Q可以是軍方儲存的核武器的數量，也可以是宣傳部門的《真理報》的發行量。

曲線V代表水平為Q的產出的總效益，曲線V的斜率是產出的邊際效益（它的形狀是根據經濟學的邊際效益遞減原理畫出的）。

C表示某產出水平的總成本，C的斜率是每單位產出的邊際成本（它的形狀是根據經濟學的邊際成本遞增原理畫出的）。

官僚假定提案人（西方的那一套）能夠接受任何總收益大於總成本的項目。官僚主張的產出是Qbc，這是在C不超過V的約束前提下，官僚規模最大化的產出水平。

但是，Qbc是非效率產出水平

什麼是效率產出水平呢？這就是邊際成本=邊際效益時的產出，而非總成本=總效益的產出

所以，Q*才是V的斜率和C的斜率相等時的效率產出。

結論：官僚的慾望導致資源的浪費；而像企業做廣告一樣，官僚也會努力宣傳其活動，或者多樹一些靶子，以便提高提案人對官僚機構收益的評價，使V曲線向上移動，然後Qbc就會向右移動。

Edgeworth Box

很簡單。最早的版本在19世紀就被提出了。與一個無生產交換經濟的一般均衡有關的幾乎所有現象和性質，都可以用它來表示。

一般均衡相關的東西原本都是很繁瑣而不直觀的。通過這個簡單模型，很容易就可以對一般均衡的概念有初步了解。它迄今仍是高級微觀經濟學討論到一般均衡時幾乎必然會提及的模型。

假設一個雙人，雙商品的無生產純交換經濟。兩種商品分別為X和Y，兩個人分別為A和O。初始兩人分別擁有 $X_{A}$ 、 $X_{O}$ 和 $Y_{A}$ 、 $Y_{O}$ 的商品。

當我們討論這個經濟體的一般均衡時，我們其實就是想問，給定兩人對兩種商品的偏好和初始稟賦，他們會如何交換彼此手中的商品？當兩種商品之間的相對價格，或者說交換比率被定在什麼水平的時候，兩個人對兩種商品的供給和需求恰好可以被互相滿足？

設 $X_{A}$ + $X_{O}$ = $X$ , $Y_{A}$ + $Y_{O}$ = $Y$ 。那我們可以畫一個矩形來表示這個經濟體，這個矩形的高和長分別是X和Y。這樣的一個矩形當中，任何一個點都代表了一個初始稟賦安排。這個點以左下角為原點的坐標，是經濟中個人O的初始稟賦，而以右上角為原點的坐標，則是經濟中另一個個人A的初始稟賦。顯然，矩形中任意一點都是可以通過恰當交易所達到的點。假設零棄置成本，那麼我們就可以只考慮所有商品都被完全分配的情況，而這些情況都可以用矩陣中的某個點表示。如下圖所示。

圖片來自wiki, Edgeworth box

初始稟賦可以用矩形中的點表示，而價格和預算集，則可以通過經過這個點的相應斜率的直線表示。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B. 2

基於兩個原點，還可以畫出經濟中兩個個人的無差異曲線。
對個人來說，這就是一個給定預算約束下最大化自身效用的問題。也就是尋找無差異曲線與預算約束線切點的問題。給定初始稟賦，隨著價格變化，這個效用最大化的點也會移動。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B. 5

對比初始稟賦點和效用最大化點，經濟中的個人將在市場上賣出多餘的商品，而買入尚有額外需求的商品，這就構成了對兩種商品的供給和需求。不同的價格水平將對應不同的供給和需求水平。

在某些價格水平下，會存在商品的超額需求或供給。此時市場無法出清。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B. 6

而在另一些價格水平下，市場會出清。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B. 7a

此時兩條無差異曲線和預算約束線相切於一點。市場上所有商品都不存在超額需求或供給。這個點，就是所謂的瓦爾拉斯一般均衡點。還可以證明的是，只要偏好是連續、嚴格凸而強單調的，那就必然存在這樣的點。

在這個簡單模型下還能做一些福利分析。
顯然，無差異曲線所有切點所代表的最終分配方案都是帕累托最優的。
這條由所有切點連接起來的曲線，就是所謂的帕累托集。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B.12

設那個黑點w是初始稟賦點。顯然，帕累托集被經過這個點的兩條無差異曲線包圍起來的部分，除了滿足帕累托最優外，還滿足另外一個條件：在這些點所代表的商品分配中，雙方的處境都不差於初始情形。這段曲線也被稱作契約曲線。
很容易證明的是，這個模型中的任何一個瓦爾拉斯一般均衡點，都必然落在契約曲線上。這其實就是福利經濟學第一定理：任何瓦爾拉斯均衡，都是帕累托最優的。

福利經濟學第二定理也可以在這一框架下描述。

圖片來自 Andreu Mas-Colell, Jerry Green, and Michael Whinston，Microeconomic theory第15章 Figure 15. B.13

假設經濟中有個計劃者，那他就可以通過事先的財富或稟賦轉移，來移動預算約束線，從而移動事後的均衡點為止。同樣可以證明，只要偏好是連續、嚴格凸而強單調的，那帕累托集上的任意一點都可以通過這樣的事先轉移和隨後的市場交易達到。

/**********************回檔好多次……好蛋疼啊**********************/

Varian的節日大減價模型，
在跟著老師研讀這個模型前，一直覺得經濟學模型很宏觀很抽象很不準確，但認真推導過節日大減價模型，發現可以從數學推導嚴密的解析出日常微觀商業行為的合理性，徹底顛覆了偶對經濟模型的認知，絕對驚艷，比BS期權定價還驚艷。

該模型由上海交通大學電機系提出。

沒有什麼模型本身是驚艷的。因為模型不過是將日常生活，家長里短的鎖事形式化。

令人"驚艷"的通常是模型產生的反直覺的分析結果。這其中確實有一部分捕捉到了現實行為和交互中暗藏的曲曲折折，不過更多的其實只是捕捉了模形構建本身的問題。

Bulow, Jeremy, and John Roberts. "The simple economics of optimal auctions." Journal of political economy 97.5 (1989): 1060-1090.

非常喜歡這篇文章的模型和內在經濟學直覺，把auction和third degree price discrimination聯繫在一起。對初學者理解auction design非常有幫助，模型很漂亮也不難讀。

當然前面也提到過，Milgrom和Myerson的很多奠基之作都是非常非常好看的模型。

$U(A)=max_{xin A}u(x)-max_{yin A}[v(y)-v(x)]$

where A is the family of all nonempty compact subset of $Delta(Z)$ , and Z is the set of all outcomes

from GP 2001

其中A為menu set,U為menu的效用，u，v為VNM期待效用函數，分別代表了normative/non-normative utility,GP 2001將v解釋為temptation 於是v(y)-v(x)變成了self-control的cost

雖然是DLR 2001的一個特殊形式，但是比DLR簡單多了，可拓展性強，幾乎可以用於一切bias解釋

這是我學過的！雖然只學了原理部分還沒學透徹，雖然根本無法好好回答這個問題，但特別想分享一下國富論里的一段話！至少這段200多年前的話，能夠用經濟學原理回答21世紀大娘們最愛問的問題【她就一個戲子賣藝的，憑啥能掙那麼多錢！】

看完所有答案，發現還有好多沒有被提及的玩藝。

Top trading cycles algorithm: Top trading cycle
Cheap talk: Cheap talk
Rubinstein bargaining model: Rubinstein bargaining model
Folk theorem: Folk theorem (game theory)
……

計量經濟學大殺器：OLS。

「那時，湖北省荊門市下轄的鐘祥市，發生了高考後數百考生圍攻監考老師的事件。事發後，當地政府在通稿里說，考生圍堵老師是因為考試沒考好，發泄情緒。

我對這個結論感到不可思議。我也是參加過高考的人，我無法想像，幾百考生會因為沒考好這樣荒謬的理由去圍攻監考老師。隨後我帶著疑問，找到了一個熟悉當地情況的朋友。朋友告訴我，發生圍堵事件的真實原因其實是，荊門市首次實行異地老師監考，很多考生無法進行高考舞弊，考生及家長情緒失控。

隨後，我又通過網路，找到了一些當地人了解情況，發現那個朋友說的基本屬實。一個當地人更透露，高考第一天就有監考老師因為沒收了考生的作弊器材，而被考生家長毆打。」

以上文字，來源於知乎「韓雪楓，媒體人」的敘述，上面文字的每一句話都是他寫的。下面，我就要用一個經濟學理論來解釋上述現象，並且說明這個理論是多麼重要。

————————————————————————————（分界線）

對於絕大部分參加高考的人（包括當年的我和你）來說，都是抄襲比不抄襲考得高，為什麼不能抄襲就憤怒到極點的是分界線上面提到的那些人，而不是我和你？奧妙就在於稟賦效應。

稟賦效應是指當個人一旦擁有某項物品，那麼他對該物品價值的評價要比未擁有之前大大增加。（請把這句話看兩遍以上）

「抄襲」是一件物品（廣義的把「物品」理解為給你帶來好處的權利），當你沒有擁有「抄襲」這件物品時，你雖然覺得「抄襲」有利於你，但是你還不是很珍惜它，你並不會為你無法抄襲而很憤怒。當你已經擁有「抄襲」這件物品時，你會更加珍惜它，一旦有人不讓你抄襲，你會覺得無比憤怒，進而抵制。

與之類似，一國政府若一開始就使得全社會沒有不正當的既得利益團體，那大家都相安無事、正常生活。如果一國政府一開始就有意無意使得一些既得利益團體有了深厚的不當得利，一旦有人企圖打擊這些不當得力，利益集團會覺得非常難受、極力抵制。

比如說，北京有非京籍家長希望自己的孩子能夠在高考中享受北京戶籍孩子同等待遇，北京籍家長就很警惕並極力反對。如果剛建國就全國同一錄取標準，就不會有這種事情了。

再比如說，如果全國商人一開始就正當經商，你作為一個執政者沒啥事。如果一個縣有一群人已經靠不正當手段聚斂巨額財富了，你去當縣長，如果你敢於打擊，你信不信有商人敢暗殺你？

總而言之，稟賦效應的存在使得那些享受不當特權的人們在失去特權的時候很憤怒並極力抵制，甚至無所不用其極。

——————————————————————————————

稟賦效應，本來是一個行為經濟學（金融學）術語，但是這個道理在管理學、政治學中的啟示就是——千萬不要在一個集團（小到一家公司、大到一個國家）形成不當利益團體，若不當利益團體勢力夠大、尾大不掉，輕則吞噬一個公司，重則吞噬一個國家。誰也不敢得罪他們，得罪了他們，他們就殊死抵制。

回頭想一想開頭湖北鍾祥的例子，高考監考老師不讓抄襲是天經地義的，但是這樣也引來被群毆。

良好的治理原則之一就是執政者與民間團體要堅持不懈的發現全社會有哪些人有不當得利並正在抱團，早日消滅在萌芽狀態。千萬不要讓不當利益團體的稟賦效應發酵。

一個國家或地區，如果已經形成勢力較大的不當得利團體，什麼政治制度都挽救不了這個國家或地區。（我前面舉了個例子，即便你是自由民主制度下的市長，你的轄區做不正當生意的人勢力較大，你敢管么？你管就有人暗殺你。）

假設不當得利集團勢力太大太黑，就表示社會需要動蕩、革命，來重新洗牌，像菲律賓那種國家，應該有一次徹底的社會革命才能救它。菲律賓屠殺事件：緣於省長競選

計劃經濟的數學模型
將各種生產要素通過計算量化，再加上各種約束條件，以運籌學的方式將整個經濟運行完全數學化。整個國家變成了一位數學家設計的精密機器，可惜的是算盡了所有的火柴棍甚至是女工人的生理周期，最終還是沒有把人性計算進去。
第一次看周小川關於計劃經濟的一篇文章，震驚的說不出話，人類的智慧居然可以達到這樣的程度，一種真正的試與天公欲比高！不管怎麼樣都無法掩飾卑微的人類欲將高貴的上帝取而代之的野心。
以上特指東歐與蘇聯的計劃經濟。中國的話，那個時代應該和秦國的後商鞅時代區別不大。