先天八卦圖、後天八卦圖、河圖洛書、太極圖之間是什麼關係？
區區在此分享一些自己的學習心得，希望能夠有幫助。由於學問粗淺，涉獵有限，腹中空空，因此多轉述前輩學者的論述，奈何力量不足，不免紕漏，錯謬之處，望賢君子斧正。
根據當前學界的研究，上述圖式皆為後世學者附會《周易》經傳文義創製，作為構建其易學哲學體系的重要依據，屬於易學的重要內容之一。諸君可參考：李鏡池《周易探源》、《易學考古論集》、朱伯崑《易學基礎教程》、劉大均《周易概論》、朱伯崑《易學哲學史》、黃壽祺《周易譯註》。書中皆有詳細之論述。
下面分開討論
一、後天八卦圖
圖片摘自《周易本義清康熙內府本》
後天八卦圖又被稱為文王八卦圖，之所以被稱為文王后天八卦圖，與邵雍有關（詳見後文）。其圖式繪製主要是依據《周易》中《說卦傳》第五章的文字：
帝出乎震，齊乎巽，相見乎離，致役乎坤，說言乎兌，戰乎乾，勞乎坎，成言乎艮。萬物出乎震，震，東方也。齊乎巽，巽，東南也，齊也者，言萬物之潔齊也。離也者，明也，萬物皆相見，南方之卦也，聖人南面而聽天下，向明而治，蓋取諸此也。坤也者，地也，萬物皆致養焉，故曰致役乎坤。兌正秋也，萬物之所說也，故曰說言乎兌。戰乎乾，乾，西北之卦也，言陰陽相薄也。坎者水也，正北方之卦也，勞卦也，萬物之所歸也，故曰勞乎坎。艮，東北之卦也，萬物之所成終而所成始也，故曰成言乎艮。
引文中加粗部分「震，東方也……巽，東南也……離南方之卦也……乾，西北之卦也……艮，東北之卦」明確標示了八卦方位，後人即據此繪製八卦方點陣圖。
據目前學術界研究成果，《說卦傳》最早當作於戰國時期，但今所傳版本當是經過漢代學者編輯的，其內容主要是講卦序、卦象、八卦方位。另外據文獻所載魏襄王竹簡及清華簡、馬王堆帛書等出土文物，皆有體例與「說卦」相似但內容不同之篇目，當是先秦時期流傳的不同筮法。因此《說卦傳》當屬於先秦筮法的一種。
二、先天八卦圖
圖片摘自《周易本義清康熙內府本》
先天八卦圖又稱伏羲八卦圖，傳說是伏羲所做，而周文王將其改造後繪製出後天八卦圖。
事實上，伏羲八卦圖出現時間要晚於文王八卦圖。
據當前研究成果，此圖式是北宋邵雍創製並命名的。其所據文字是《說卦傳》第三章：
天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射，八卦相錯 。
此圖是邵雍易學圖式的一部分，是其易學哲學體系的重要一環。
邵雍的易學思想屬於象數派，來源於陳摶易學系統，偏重數理，在當時被稱為數學。其解八卦、六十四卦生成之法，採用的是「加一倍法」，即數學上的乘二。在其《觀物外篇》中談到：
太極既分，兩儀立矣。陽下交於陰，陰上交於陽，四象生矣。陽交於陰，陰交於陽而生天之四象；剛交於柔，柔交於剛而生地之四象。於是八卦成矣。八卦相錯，然後萬物生焉。是故一分為二，二分為四，四分為八，八分為十六，十六分為三十二，三十二分為六十四。
此段論述內容有二：一是八卦之形成，一是六十四卦之形成。根據此段文字，八卦形成有兩種圖式，一是朱熹所述，一是蔡元定所記，這裡講朱熹的。朱熹所述圖式如下：
圖片摘自《周易本義清康熙內府本》
此圖又被稱為小橫圖。根據其在《易學啟蒙》中的解釋，太極之判先生出最底下一奇一偶，這是兩儀；然後在兩儀之上各自又生出一奇一偶，這是四象；四象之上又各自生出一奇一偶，形成八卦。
將此圖繼續推演，則可以形成大橫圖，即六十四卦橫圖，因與題目無關不做贅述。
將此圖折成圓形，即可形成先天八卦圖。同理，將大橫圖折成圓形，即可形成六十四卦方點陣圖。
另外我們可以看到在小橫圖中對八卦標有順序，這是邵雍易學的八卦順序，他以此順序解釋「天地定位，山澤通氣，雷風相薄，水火不相射」，形成先天八卦方點陣圖。
邵雍將《周易》經傳的內容視為文王后天易學，視《說卦傳》所提到的八卦方位為後天八卦方點陣圖。邵雍興趣在於其所謂伏羲先天易學，因此對於《周易》經傳的內容很少做出解釋。
三、太極圖
太極圖的內容比較複雜。需分開討論
（一）周敦頤太極圖
首先當前通行的陰陽魚太極圖出現時間較晚，且並非官方的太極圖。官方公認的太極圖，乃是周敦頤在《太極圖說》中所繪圖式。
今本《太極圖說》是經朱熹整理後流傳下來的，隨著朱熹的學說被定為官方學術，此書中所繪太極圖也成為了官方認可的太極圖。首先看看朱熹所定的太極圖：
圖片摘自朱伯崑《易學哲學史》卷二87頁
據當前研究成果，此圖顯然受到了魏伯陽《周易參同契》的啟發。在《周易參同契》一書中，魏伯陽藉助兩漢易學卦氣說闡發其煉丹理論，並繪製了多種圖式，其中有兩幅與周敦頤太極圖有關，具體如下：
一是水火匡郭圖
圖片摘自朱伯崑《易學哲學史》卷一228頁
二是三五至精圖
圖片摘自朱伯崑《易學哲學史》卷一232頁
以上圖式涉及煉丹術，且因《參同契》一書之解釋歷來爭議較多，不多做解釋，具體可參看《易學哲學史》等專著。
與周敦頤的太極圖對比，即可發現兩者有不少相似之處，周敦頤顯然有所借鑒。另外清人朱彝尊在《太極圖授受考》一書中提出太極圖來自於道教典籍《上方大洞真元妙經》中的「太極先天之圖」。兩相比較確實十分相似（圖見下）。
摘自朱伯崑《易學哲學史》卷二90頁
另外黃宗炎在《太極圖說辨》一書中還提出該圖來自於陳摶的煉丹圖並與禪師壽涯的偈有關。具體見《易學哲學史》卷二。
據考，朱熹對於周敦頤的太極圖是有所訂正的，在當時即有有人提出異議，如陸九淵等。後清人毛奇齡在《太極圖說遺議》一書中進行了詳細考證，根據南宋朱震為高宗講《周易》時所進周敦頤的太極圖說，對朱熹的太極圖進行了駁斥。圖式見下：
摘自朱伯崑《易學哲學史》卷二88頁
與朱熹所定太極圖相比，第一及第二個圓圈的內容明顯不同。
該圖式主要是論述宇宙生化的過程，屬於周敦頤易學哲學體系的一部分。
（二）楊甲的太極圖
除了周敦頤的太極圖，南宋初年楊甲在《六經圖》一書中也繪有太極圖。圖式如下
圖片摘自大易象數鉤深圖.三卷.張理撰.通志堂.康熙12年
該圖內容主要為： 太極只是一氣，沒有分化。一氣分化，輕清者上為天，重濁者下為地，這就是太極生兩儀。兩儀分為四象，就是金木水火。水數六居坎位生乾，金數九居兌位生坤，火數七居離位生巽，木數八，居震位生艮。
該圖已初見後世陰陽魚太極圖的雛形。
（三） 趙?謙陰陽魚太極圖
明朝初年趙?謙在《六書本義》中首次公布了陰陽魚圖，命名為「天地自然河圖」，據他自己說是蔡元定得自蜀山，秘而不傳，然後被他發現了（真是個大新聞）。 由於周氏太極圖和黑白點河圖已經成為官方圖樣，因此不能叫太極圖或河圖，只能命名為天地自然河圖。
圖片摘自六書本義.十二卷.趙?謙撰.明正德十五年餘姚胡東皋刊本
此圖表達了太極不過是陰陽未分、渾淪為一的狀態，本來就不是先有太極，再有兩儀；先有兩儀之後，再生四象八卦。也不是說兩儀產生之後太極就不見了，四象產生以後兩儀就滅亡了。避免了以往易圖使太極、陰陽、八卦分離的缺點。
（四）來知德太極圖
圖片翻拍自來知德《周易集注》.九州出版社
此為明代易學家來知德所繪， 據黃壽祺在《周易譯註》中的說法，認為該圖參考了趙?謙的陰陽魚太極圖。可以看到來知德將該圖運用於解釋八卦、六十四卦方點陣圖之形成，並用來解釋卦氣、納甲等象數派易學理論。
四、河圖洛書
河圖、洛書被認為是八卦的起源，主要是因為《周易》《繫辭傳》中的一句：
河出圖，洛出書，聖人則之。
其全文如下：
天生神物，聖人則之；天地變化，聖人效之；天垂象，見吉凶，聖人象之。河出圖，洛出書，聖人則之。易有四象，所以示也。繫辭焉，所以告也。定之以吉凶，所以斷也。
通觀全文，我們會發現，聖人畫八卦顯然參照了天生神物、天地變化、天垂象、河圖、洛書等等天地萬物之現象。河圖洛書並非八卦唯一來源
另外在《繫辭傳》中還有一句涉及到八卦的起源，即：
古者包犧氏之王天下也，仰則觀象於天，俯則觀法於地，觀鳥獸之文，與地之宜，近取諸身，遠取諸物，於是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情。
認為八卦是古代聖王根據天地萬物之象所作。
所以，聖人參照河圖洛書畫八卦一說是後世易學家根據自身易學理論建設需要提出的。
那麼八卦起源是什麼呢？
周初青銅器及甲骨文上常常出現一種奇特的文字，人們對此無法解答，郭沫若認為是族徽，後來1978年張政烺先生在《試釋周初青銅器銘文中的易卦》一文中指出，這些可能是數字卦，即相應的符號為古數字，按照陽為奇數，陰為偶數的方法，便可將其化為八卦或六十四卦，且正可與青銅銘文或甲骨文涉及的內容對應。從此學界普遍將卦象起源歸於數字卦，至於數字卦起源為何？尚無解。
那麼河圖洛書是什麼呢？
當前人們所熟知的無疑是以黑白點繪成的河圖洛書。這是易學象數派中圖書之學的重要圖式，後經朱熹整理吸收，放至《周易本義》一書中，於是通行天下，成為定論。圖書之學來源於道教解易系統，主要承襲自魏伯陽以圖式解說易學，到宋代演變為圖書易學。此派推崇河圖、洛書，並以此解釋周易的原理。
關於「河圖」的解釋，有三種說法：一說為聖王受命的符瑞，見《尚書》、《論語》；一說為寶器；一說為古代行政地圖，見薛季宣《河圖洛書辨》、黃宗羲《易學象數論》。
可見上古時代的河圖洛書與周易並無關係。將河圖洛書與周易聯繫起來，始於《繫辭傳》，但未明確河洛為何物。直到西漢劉歆方才以八卦解釋河圖，以《洪範》解釋洛書。揚雄進一步視河洛為周易的本源。但河洛具體為何、與八卦有何種關係，漢魏易學家並未明確。（具體見《易學哲學史》卷二）
到了宋代，圖書學派在道教易學的影響下，為探討河洛與周易之關係，將《繫辭傳》中的大衍之數天地之數與河圖洛書結合起來，並制定了大量圖式。
根據朱震所說的北宋周易傳授系統，此派創始人為陳摶，陳摶傳給种放，种放之後分為三支：一是傳授陳摶先天圖，到邵雍；一是傳授河圖洛書，到劉牧；一是傳授太極圖，到周敦頤。（《易學哲學史》卷二）
劉牧的河圖洛書，與後世圖十書九剛好相反，為圖九書十。具體詳見下
劉牧洛書
劉牧河圖
而後世流行的河圖洛書剛好相反，見於朱熹《周易本義》：
圖片摘自易經.嘉靖31年跋.魁本大字校刊本
具體是如何演變，涉及到兩者理論內容之不同，請參看《易學哲學史》及《周易概論》等書。
五、河圖，洛書，太極圖，先天八卦圖，後天八卦圖的關係
以上可知，河洛、太極圖、先後天八卦皆是圖書之學的重要圖式，該學派用各種圖式解釋宇宙演化之過程，進而闡發易理，構建其易學哲學體系。主要是以河圖、洛書與大衍之數、天地之數相結合，闡述八卦起源及方位，以太極圖解釋無極、太極、五行及萬物的生化關係，後朱熹將該系統吸收、改造後，併入自身的易學體系，伴隨著朱熹被定為官方學說，這些圖式也得到了普及。雖然這些圖式並非《周易》原有之內容，但作為後世易學家構建其哲學體系的重要內容，存在著重要的思想價值。具體論述還請參看相關專著。
以上是區區的回答，學問粗疏，不免紕漏謬誤，不當之處望賢君子雅正。
末學敬奉。
謝邀
這個問題是很學術派的一個東西了，即使解答完了，也只是漲漲知識，對於入門沒什麼好處，相反對於已經學到一定程度的人來講，倒是有不少好處的
伏羲氏根據河圖創造出了先天八卦，「天地者，萬物之上下也」，所以先天八卦當中，乾卦在上，坤卦在下，乾為天，坤為地，「天地定位、山澤通氣、雷風相博、水火不相射」，主要反映的是一個生成演化的過程
後天八卦，則是根據洛書創造出來的，是一個主克的規律，反映的是萬事萬物發展演變的規律，也就是五行生剋制化的運行規律，且是根據觀察太陽的運行排列出的方位，比如一陽為震，就是指太陽剛剛升起的地方，就是震位，因日出東方，所以震卦在方位上就代表了東方，這一點上跟先天八卦有本質上的不同，在實際的預測中，使用的都是後天八卦的方位
至於太極圖，出現是要晚於八卦的，但更加形象具體的闡述了易理中關於陰陽之間的關係、形態
求贊求關注這個以前曾經辯證過。劍琴齋主人也已經進行了詳細的回答。通俗的也添上一筆
首先我們現在認知的太極圖是明朝才有的。先回道之前的話題
河洛和先後天八卦，河圖學說的興起始終伴隨著禮樂文化的興起，在漢朝就是劉歆明確了河圖則八卦。因為聖人提到河出圖之類的說法因此將其和先後天八卦聯繫上（先後天八卦是邵雍之學出現後才區分的）
圖書學出現的原因是因為宋儒「務欲窮數之所以然，妄圖以畫卦推奇隅由奇隅推河洛，舍用而求作」
其內容實則兩漢衍數學和乾鑿度內容
我們規範了邵雍的先天易卦序為先天八卦，而說卦中帝出乎震那種卦序為後天八卦。因此在兩宋有些認知上河洛是反的。即河圖則八卦是匹配的後天八卦帝出乎震的卦序，而洛書理論顯然配對的是先天卦序，為了河圖則八卦這個標準，兩宋很多人把洛書稱為河圖。把河圖稱為洛書。
這直接導致了清朝的易圖明辨事件。而劉牧我沒記錯他本人承認的他對其的認知是陰陽五行家之學。即劉牧以生數為五行數，成數為陰陽筮數。
太極圖的出現主要是兩宋儒生對本體論完善的過程中出現的，這個過程中吸收了很多道家和佛家的思想。並因此出現了有別於繫辭意思的「太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦」的含義
朱熹的這句話和繫辭的這句話應該不是一個意思，這個明朝黃宗羲對其是有過批判的，朱熹的方法是爻畫加一。
為什麼把邵雍之學中先天卦序認為是伏羲先天卦序，通數減（除）極數即見聖人畫卦法。這個張行成是有過解釋的。這個具體計算不知道，在公司，沒有以前整理的筆記確實不記得怎麼算的，比較繁瑣的一套計算方法。是涉及到算籌計算的.算籌法的一套進位體系
除了風水之外，其他術數用先天和用後天都是比較明顯區分的。當然大部分現代術家可能習慣的取數用先天方位用後天。但就兩漢卦氣學包括孟喜，京房，虞翻，鄭玄等人的易學，確實只看到現在說的後天八卦，看不到先天八卦。當然也可能是我眼瞎。
他們的關係在於易學辯證上的關係，在術數占測上沒必要有關係，南宋元明清時期才興起的術數例外。來知德說文王作八卦是因為怕你們看不懂所以才對伏羲卦序的重新排列以演其有序無序之妙，實在話我並不覺得來知德真的明白這兩套東西。
歷史上就蔡元定，祝泌，張行成等少數人真正認真研究過皇極經世書。而不認識皇極經世書，空談先天八卦那基本是臆想。
即南宋後儒易本體論基礎建立在太極上，河洛和先後天八卦的關係就上述，非要說誰生誰都是強詞奪理，不如留著繼續等考古學家考證以免被打臉
至於先後天八卦的區分實際上是受到了大衍曆的影響...兩套八卦體系所用的歷制存在明顯區別.所謂先天八卦使用的差法計算.
浙江大學人文學院歷史系副教授陶磊認為，河圖洛書是兩套系統，一套「司天」，一套「司地」。最明顯的證據——就是九宮數和五行數一圓一方。（註：朱熹認為五行數為河圖，九宮數為洛書，但之前的劉牧與他相反。）
他認為，河圖洛書是古代宗教宇宙觀中「天」與「地」的對立，造成了河圖洛書的分離，最早不可能早於顓頊絕地天通。（上古宗教宇宙論有一個從合到分，再從分到合的發展過程）
而這個天地未分離之前的「河洛天書」，陶磊認為是凌家坡玉版。
這個問題以傳統主流學術觀點來看，別說解釋過程和原理，哪怕只是說個結果，都會引出一堆長篇大論來。鄙人花費七年多重組三易象數系統後，對該問題所作的最後終極答案，可用三句話說完：
1 洛書可以勾勒出先天太極圖雛形，先天八卦符號以圖形表示就是先天太極圖，先天太極圖就是聯繫洛書與先天八卦的邏輯關鍵，引申為：地位、空間、方位 的全局信息系統，以主周易；
2 河圖可以勾勒出後天太極圖雛形，後天八卦符號以圖形表示就是後天太極圖，後天太極圖就是聯繫河圖與後天八卦的邏輯關鍵，引申為：天時、時間、狀態 的全局信息系統，以主歸藏；
3 八芒星可以對應中天太極圖圖案，中天八卦符號以圖形表示就是中天太極圖，中天太極圖是剖析八芒星與中天八卦的邏輯關鍵；引申為：人勢、時空形態、萬物結構的 全息系統，以主連山。
（補充三點：第一，學界流傳的河圖版本是人為修改過的版本，是一副錯的河圖，27和49位置必須對調；第二，學界流傳的後天八卦版本也是人為修改過的版本，它隨著河圖的修改一同被人為修改過；第三，學界流傳的中天八卦版本也是人為修改過的版本，它隨著後天八卦的修改一同被人為修改過）
從我們這風水的博物館拍的資料，各位可以看一看
上書知天命，為大道，不可道，世人少學少用，傳為偽道。下書盡人事，文質彬彬，然後君子。
先天用來測天事和布陣。
後天用來測人事和取象。
問卜上的學術問題，我也不知道
分享一個冷知識，那兩條陰陽魚不是唯一的太極圖。
這個問題我明年能給你一個徹底的解答，我總得先找個地方發表了之後才好在這裡告訴你
畢竟這裡太不正規了。
基本的就是八卦衍生出河圖，河圖變化為洛書，太極圖是從洛書演變出來的東西。
或者這麼說，八卦，河圖，洛書，天干，地支，五行，陰陽，太極圖是一個整體概念，是一體的。通俗的講，太極圖是陰陽學說的根本，太極即陰陽，中國人一直強調中庸，其實就是講太極。天後天八卦和河圖洛書是平行的關係，先天八卦和後天八卦是體用關係，是從像義上解釋陰陽，如同我們用語文描述的方法來表述一件事，河圖洛書也是體用關係，是從數上表述一件事，如同我們永數學構建模型來解釋陰陽。
最開始伏羲創先天八卦，後地軸傾斜角度變了，文王又進行了調整，也就是後天八卦。
這問題，分兩個版本
以傳統文化為導向的占卜 @厚堃 先生已經全說了，說實話，知乎的占卜板塊神棍橫行，故弄玄虛的，厚先生說的基本是占卜基本用法
以實際分析，我個人認為，這是一種象徵崇拜和數字崇拜，類似的比興在中外都有，這種數獨遊戲中外各自獨立發展了，那麼說的殘酷點：我覺得可能是錯版附會的，經過整合，成了現在的版本
推薦閱讀：