靜定結構受到不均勻的溫度變化時是否有內力?

雖然書上說靜定結構受到溫度變化時結構沒有內力但是沒有指出是不是這裡的溫度是均勻的還是不均勻的,比如懸壁樑上部溫度高於底部溫度這種情況,書上沒有明確說明。
雖然按照截面法,這種情況截面的內力是為零的,但是總感覺沿著軸向的纖維之間會相互拉扯呀?
好吧問題比較白痴,但是沒有找到明確的說法,所以來請教。


問題:靜定結構受到不均勻的溫度變化時是否有內力?

回答:答案是「否定」。比較更好的說法是「靜定結構受到任何溫度變化時都不會產生內力的變化」。

解釋它的來龍去脈可能會比較長,盡量簡短吧。

力學問題的求解,就是解答力和位移。一般來講,需要用到三組方程:
(1)靜力學平衡方程
(2)力與變形關係
(3)變形協調方程

所謂靜定結構,就是僅僅列出靜力學平衡方程就可以得到問題的解答。所以,靜定結構只不過是一般的結構(即所謂超靜定結構)的某種特例。根據這個「靜定結構」的定義,從另一個角度看,靜定結構的位移協調關係和力的平衡關係是解耦的。下面的兩個數學的例子可以說明這種「解耦」。
(1)
X-1=0
X+Y-A=0
(2)
X+Y-A=0
X+2Y-B=0
第一組方程就是解耦的,X是可以直接解出來的。任何A的值不會對它有影響。

這樣的靜定問題中,任何位移的變化,在小位移的前提條件下,都不會對力的解,包括支點反力和全部內力,產生影響。這裡的位移變化包括溫度效應和邊界位移。

我們的直觀總是感覺,溫度不均勻分布和變化肯定會對結構的內力產生影響。這又是為什麼呢?

原因有兩個。一是所謂「靜定結構」不過是我們為了計算而對結構做的簡化。實際結構沒有完全的「靜定問題」,比如沒有完美無缺的「鉸接」。所以實際上,溫度的影響總是存在,它會影響結構的內力。二是因為我們會把溫度場產生的「內應力」,特別是連接部位的應力集中,說成是「內力」。實際上很多情況下,這些內應力是自平衡體系,在稍遠的截面,它的積分結果(即所謂截面上的內力)是零。有些時候內應力,比如:預應力,自應力,殘餘應力,等等會對結構的安全和壽命有很大影響。證明內力變與不變並沒有很大的工程意義。


E 和 I已經應用在公式裡面了


不均勻溫度變化引起變形會產生溫度應力,但是溫度應力與內力沒有直接關係。由於靜定結構在溫度作用下產生的變形不受到限制所以不產生內力,而在超靜定結構中會因變形受到額外約束的限制而產生內力。
總之:不均勻的溫度變化-&>溫度應力
溫度變化引起的變形+變形受 到約束-&>內力
因此這裡的靜定結構與可變結構(機動結構)沒有本質區別,不可能產生內力。


自由變形有應變,無應力。 應力是由於變形被抑制產生。


不知道現在看到是不是太晚了。你的思考我覺得蠻好的,不知道為什麼沒人回答你。

我就在這裡放個結論,任何溫度作用下靜定結構都沒有內力產生,但是不均勻溫度變化下會有應力產生,原理就是平截面假定。你以後如果學橋樑應該會學到,也可以自己嘗試著分析原因及推導公式,加油:)


既然是靜定結構,那麼就是指僅需要平衡方程就可以完全求解結構未知力的結構。

從題主的描述來看,我覺得你的書上應該指的是不受載荷的結構。這樣的結構,溫度並不影響平衡方程中的任何一項,那麼未知力應該是跟溫度變化前一致的。既然不受載荷,那麼也就沒有內力了。

如果是受載荷的結構,比如就考慮受重力的懸臂樑。溫度升高之後,梁變長,末端剪力不變,但是彎矩變大。這時候內力是有變化的。而彎矩本身其實「不存在」,是截面應力分布的一種等效,那說明,梁內部截面正應力的值也應該變大了。

可能這種情況跟你的書中所指並非同一種情況,但是我覺得溫度變化可能會使受載位置發生變化,內力就會改變。如果是初始不受載荷的結構,溫度變化應該不會帶來內力。


應該是 在自然因素下 受到的溫度不均 然後產生的應力作用不均 而且應該是沒有內力的產生


可以看看結構力學裡溫度引起桿的應變,並沒有內力的產生,上下表面溫度差會使桿發生因溫度引起的應變


沒有應力但是有應變


題主說的是內力,那麼靜定結構在溫度作用下肯定是沒有內力的。有沒有應力就是另外一回事了


匿名用戶說得對,簡支梁橋在兩邊溫度不等(比如一邊受光照比較多)的情況下也是有溫度應力的,而且 需要監測


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