蝦蟹和昆蟲是一樣的嗎？它們在生物學上是否拓撲等價（我不知道該用什麼詞表達那種感覺）？

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除了腳的數量之類的具體區別以外，感覺它們很像，蝦蟹像是大號昆蟲；百度知乎過類似的問題，感覺單純說「根據腳的數量XXOO，我們歸為不同綱，所以不一樣」沒法說服自己。

一、蝦蟹和昆蟲是一樣的嗎？

題主的感覺很對，蝦蟹和昆蟲同屬於節肢動物門（Arthropoda）。節肢動物門最重要的特點有兩個，一是身體和附肢異律分節，二是體表具有外骨骼。

分節且具有外骨骼

外骨骼很好理解，跟我們脊椎動物不同，它們是骨頭長在肉外面，我們是骨頭長在肉裡面，吃過螃蟹的人應該都能明白。

身體分為很多節，分別執行不同的功能，大家吃蝦的時候也能看到，前面一個大頭，由子有好多節組成，再加個尾巴。理論上每個體節都應該具有一對附肢，附肢也分節，有個附肢變成了觸角，有的變成了足，有的變成了口器，有的特化為其它結構，還有的直接退化消失了。再以大家喜聞樂見的小龍蝦為例，前面的大頭叫做頭胸部，上面長著觸角、上顎、下顎、螯足、步足等結構，每一對都起源於一對附肢，因此頭胸部是由許多節癒合而成。後面腹部每一節下面都有一對用來游泳的腹足，最後尾巴分為三瓣，中間一瓣是一個體節，兩邊的都是特化的附肢。異律分節的節肢動物門區別於同律分節的環節動物門，後者各節在形態和功能上沒有顯著的差異，例如蚯蚓，它的身體也分節，但各個節都差不多。

接下來是蝦蟹和昆蟲的區別。

通常認為節肢動物門分為五個亞門，三葉蟲亞門、螯肢亞門、多足亞門、六足亞門和甲殼亞門。其中三葉蟲亞門早已滅絕，只存在於化石中，剩下的四個亞門廣泛分布於地球的各個角落，佔據了目前已知物種數的半數以上，並且還在逐年增長。

已經滅絕的三葉蟲

螯肢亞門包括了蜘蛛、蠍子、蜱、蟎等大家不太喜歡的小動物。它們的特點是身體分為頭胸部和腹部兩部分，沒有觸角，頭胸部具有一對螯肢、一對觸肢（也叫須肢）和四對步足。

螯肢總綱

多足亞門包括了馬陸、蜈蚣、蚰蜒等大家也不太喜歡的小動物。它們的特點是身體分為頭部和胴部，頭部有一對觸角，胴部由許多節組成，每節具一對步足。其中馬陸每相鄰的兩節癒合為一節，因此每對體節看起來具有兩對足，而蜈蚣和蚰蜒的第一對步足特化為毒牙。

多足總綱

六足亞門主要是各種各樣的昆蟲。身體分為頭、胸、腹三部分，大多數具有三對足、兩對翅、一對觸角。頭部由原頭區加六節癒合而成，附肢分別為上唇、觸角、消失、上顎、下顎、和下唇；胸部由三節組成，前胸中胸後胸分別著生前足中足後足，兩對翅在中胸和後胸上，翅不是附肢，而是起源於胸部的側背葉；原始昆蟲的腹部具有12節，但大多數昆蟲都會有不同程度的減少，腹部的附肢除尾須和一些用於生殖功能外大多消失。

六足亞門的各種類群

甲殼亞門包括蝦蟹和各種稀奇古怪的節肢動物。特點是身體分為頭胸部和腹部兩部分，具有兩對觸角，體節和附肢數量較多，大多數生活在海洋中，少數生活在淡水中，極少數陸生。

各式各樣的甲殼亞門

綜上，蝦蟹和昆蟲既是一樣的，又是不一樣的，它們都屬於節肢動物門，前者屬於甲殼亞門，後者屬於六足亞門，具有明顯的區別。

二、它們在生物學上是否拓撲等價？

拓撲等價在生物分類學裡大致相當於分類階元，從上到下界門綱目科屬種七個基本的分類階元。昆蟲是指節肢動物門六足亞門下的昆蟲綱（Isecta），而蝦蟹並不是一個準確的概念，七個分類階元中沒有直接叫蝦目蝦科或者蟹目蟹科這樣的，卻有很多XX蝦目XX蝦科XX蟹科，而它們之間的關係又十分混亂。我對這方便不太熟悉，認真研究了大神 @一個男人在流浪的兩個回答之後，基本搞清楚了它們的關係。

一個男人在流浪：怎樣區分羅氏蝦、基圍蝦、大頭蝦、青蝦、九節蝦、花蝦、竹節蝦、對蝦、沙蝦、虎蝦……各種蝦？

一個男人在流浪：怎樣區分大閘蟹、毛蟹、青蟹、梭子蟹、河蟹、紅蟳、螃蜞，帝王蟹，松葉蟹等等螃蟹？

總結概括大神的回答如下：所有常見的叫蝦蟹的基本都屬於甲殼亞門軟甲綱，除了磷蝦目的磷蝦和口足目的皮皮蝦之外，大都屬於十足目；十足目分為枝鰓亞目和腹胚亞目，前者包括對蝦科和櫻蝦科等，其他的蝦蟹都屬於後者；腹胚亞目里分為蝦類、蟹類和其他類，蝦類佔三個下目，真蝦下目、鰲蝦下目、無螯下目，蟹類和其他類分別佔據短尾下目和異尾下目，寄居蟹是異尾下目中的一部分。

各種蝦蟹總結概括

綜上，昆蟲和蝦蟹完全不等價，昆蟲是一個獨立的綱，嚴格意義上的蝦和蟹一起構成腹胚亞目的一部分，還有一些也叫XX蝦或XX蟹的屬於這一部分之外。

註：圖片均為自己和朋友拍攝或來自老師課件，請勿轉載。

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2017.8.8更新

經評論區朋友指出，題主所說的拓撲等價可能是指身體構造的同源。

我們知道魚的胸鰭、鳥的翅膀、獸類的前足和人的手都是同源構造，我們都屬於四足動物。但昆蟲和蝦蟹足的數量都不相同，顯然不是同源的。另外六足動物其實起源於甲殼類中的某個分支，可以說昆蟲和它們拓撲等價，但我們並不知道那個分支是誰。所以甲殼亞門並不是一個嚴格的單系群，只是我們現在還不知道該把它們如何歸類，未來必然會出現更加科學客觀的節肢動物分類系統。

有一定的關係。
蝦蟹大多屬於十足目，甲殼類的。
昆蟲嘛，六足總綱，昆蟲綱（非昆蟲六足動物就是跳蟲啊廁所里見到的雙尾蟲啊什麼的）
以前流行的學說支持「昆蟲和甲殼類有共同祖先」或者說「昆蟲起源於甲殼類」。你會覺得蝦蟹比起蜘蛛而言和昆蟲有更像的感覺，也屬正常。

舉個例子吧。
非昆蟲六足動物中，有一種非常古老的種類，原尾目（蚖），偶爾也被一些學者劃為最原始的昆蟲。它大概長這樣：

嗯，好的，作為非昆蟲六足動物，原尾目是無變態（或說，增節變態）的，在成長過程中體節逐漸變多，腹部就是分節的，上面長著像退化的腿一樣結構（「剛毛」）。
那麼……看起來像不像蝦子？hhhhh
這在某種意義上揭示了六足總綱的動物和甲殼類具有共同祖先哦～

你烤個蚱蜢或蟬吃試試，味道跟蝦差不多。

簡單來說，都屬於節肢動物門，節肢動物遍布陸地、空中、河流湖泊、海洋。
這是動物界中最大的一個門，其原因在於它包含了動物界中最大的一個綱：昆蟲綱。

你解剖一下就會發現其實結構上還是差了很多的

作為一個學生物的渣渣勉強來答一個吧，還記得當時老師說六條腿帶翅膀的才能叫昆蟲。蝦蟹目測是不能被稱為昆蟲的。。。

進化路線不同導致在水裡的被人追捧，在陸地的被人嫌棄，其實炸了吃都挺好吃的～～～

都是拓撲格為1的生物沒毛病啊（真的沒毛病吧？）

不知道，不過我打死不吃昆蟲。
蝦蟹吃的。
要是一類，可咋辦！！

……我外婆看我吃小龍蝦時總是一臉嫌棄，說這是「隔龍」(藏語蟲子的意思)，我還笑她不懂科學，哪成想……

謝邀。這個問題我不懂。所以只能說聲抱歉了。