馬鐙南北朝發明，但為啥公孫瓚有弓騎兵，漢朝有大量騎兵戰略配置封狼居胥不會是7萬輕騎斥候打出來的吧？求解
如上
一、馬鐙不是騎兵出現的必然條件。
經過訓練，人類一樣可以在無鐙條件下騎馬作戰。
1、 騎射不需要馬鐙
別說東漢末年公孫瓚了，戰國中期胡服騎射的典故中國人應該都聽過吧——而趙武靈王又是師從北方游牧民族的作戰方式，他們更早掌握了騎射技術。比趙武靈王更早點的，還有孫臏。他曾提出出「用騎有十利」，說明當時騎馬兵種已經有一定普及性。戰國時期哪來的馬鐙呢，可見馬鐙根本不是騎射的必要條件。
2、 近戰不需要馬鐙
沒有馬鐙也可以騎射，那麼近戰呢？下圖，徐州西漢兵馬俑，戎裝，注意是非常清楚的吊腳，無馬鐙。
這批俑換個角度，可以清楚看到右手是持長柄姿勢，說明無鐙還能肉搏
這些騎俑更大的意義在於：說明西漢時期騎兵們的概貌和群像，很可能就是這樣的；當時西漢的騎兵，很可能就是以這種無馬蹬的姿態去和匈奴作戰的；題主的問題，其實到這裡，就基本可以認為已經被解答了（這裡用了三個表達不確定的詞，是為了學術上的嚴謹，不把話說絕對）。進一步的意義則在於——近年來網路上不時冒出來的「漢代發明馬鐙」一類的猜想無論真假，意義都不大——因為，退一萬步說，即使某武備當時是真被發明出來了，但它沒有于軍隊中普及的話，「發明」了也是白搭。
3、外國近戰騎兵也不需要馬鐙
無鐙騎兵肉搏不是中國的專利。
下面是出土於公元前四世紀（和亞歷山大同時代）、現存於伊斯坦布爾考古博物館的石棺。石棺側面的浮雕，反映亞歷山大對戰波斯戰爭（前334年）。
穿長褲、戴面罩的是波斯騎兵。
上圖：露出性感大腿的是馬其頓騎兵
另外還有古希臘陶罐，留意下面圖片左上角的無鐙的馬其頓騎兵。他正在追擊大流士三世。
亞歷山大的騎兵叫夥友騎兵_百度百科。是一種可以衝鋒的重騎兵。無馬鐙不僅可以騎射、肉搏、還能衝鋒。儘管可以想像，無鐙肉搏或衝鋒的威力，與有鐙相比，必定大打折扣，但人類畢竟還是能做到這一點。
目前出土最早的歐洲馬鐙，是6世紀的，已是距離這場戰爭的差不多1000年後。
二、馬鐙的發展
漢代騎兵俑的形象相當寫實，說服力非常強。不過由於它們表達的只是一個靜止的時代片段，所以至今坊間關於「漢代發明馬鐙」、「馬鐙發明之前可能有草繩皮帶等替代品」之類的假說依然層出不窮。為此，我們需要將時間線再梳理一下。
在此之前，還有一個概念要理清：單鐙。單鐙是一種只存在於馬鞍單側、僅起到輔助騎手蹬踏上馬背的設備。單鐙在字面上是一種「馬鐙」，但卻不具備我們通常所指的馬鐙的最核心功能——給騎手發力支點，以及帶來騎乘時的穩定性。在歷史上，單鐙的出現早於雙鐙（即常規意義的馬鐙）。目前有的報道或文章會因為各種原因，有意無意地將歷史早期的單鐙含糊稱為「馬鐙」，讓望文生義的讀者產生「我國比實際中更早的就擁有了雙馬鐙作戰的技術」的誤解。
1、目前中國地區出土的最早的單鐙，據說是烏林東漢末年的銅單鐙，稍後的墓葬中陸續有發現。
河南安陽孝民屯出土的晉代單鐙
上圖是西晉的單馬鐙俑，可以看得很清楚：至少在這個時期，單鐙上馬後即不用。
2、目前所知的（雙）馬鐙可靠的最早物證，是江蘇南京象山的東晉早期墓。到東晉十六國時期，才開始有較多的雙鐙出土，特別是在東北地區（例如吉林的高句麗墓，遼寧的北燕墓）。這裡也是漢族和游牧民族交接、中國衝擊式騎兵的發源地。這說明（雙）馬鐙開始在燕地普及，並且在中國馬鐙發展史上，東北的游牧民族，例如鮮卑人，可能起到很重要、甚至可能是雙鐙傳入者的作用。
3、到南北朝時期，馬鐙由木芯包銅轉變為金屬質（主要是鐵），造型也更合理，馬鐙至此終於成熟。
從上可以看到：
無鐙→（東漢末年）單鐙出現→（兩晉）單鐙增加，但未普及就被取代→（東晉早期）雙鐙出現→（十六國）雙鐙普及→（南北朝）雙鐙成熟普及
這是一個因循漸進的有序過程。有的人完全脫離包括藝術作品、出土實物等的證據，認定馬鐙一定要在西漢出現才能讓西漢騎兵得以運作，這是違背了文物所反映的馬鐙發展規律。包括草制、皮革制的雙鐙也不可能，因為雙鐙對單鐙具有完完全全的替代性，如果早在漢代就已經有軟質雙鐙的存在的話，單鐙根本不會在晉朝出現。
這個道理就像是上個世紀八九十年代在大陸出現的傳呼機（BP機）風行過一小段時間，它比較廉價，擁有來電顯示、傳文字簡訊的功能；在廉價手機普及後，BP機就很自然的被淘汰了。在交替時期他們可能會共存一小段時間，但廉價手機卻絕無可能在BP機之前出現。
「皮繩雙鐙假設」另一個違背邏輯之處就是，假設這些皮繩真的在漢武帝時期（公元前2世紀）出現，那麼到東晉早期（公元4世紀）硬質雙鐙出土，足足有4、500年的時間雙鐙維持著軟質的形態，期間還出現了硬質的單鐙——我們的祖先怎麼可能在硬質單鐙都已經發明的前提下， 4、500年長的時間內都堅持使用所謂的「軟質雙鐙」？
所以，在（雙）馬鐙普及之前，胡服騎射、封狼居胥什麼的，都是依靠騎手夾緊馬肚子、以及西漢開始使用的高橋馬鞍增加穩定性——這已有若干真人測試並證實可行。並非必須有馬鐙才可以騎兵作戰。
PS：據報道，2000年在陝西灞河水上遺迹周邊，發現有銅馬鐙。初步判斷 該遺迹 屬於西漢末到東漢初。但是該馬鐙是單鐙還是雙鐙，是否和遺迹同時期，則有待進一步的考古研究結果公布。本著嚴謹的精神，本答案不以之為證。
PS2：帽兒山墓群的18號墓出土了單鐙，該墓群年代從西漢到晉都有，我不確認18號墓是哪個年代的。
三、網路謠言辯偽
目前網路上流傳著「漢代發明馬鐙」的謠言主要是下面兩個「證據」。可是只要仔細觀察，都發現經不起推敲
1、 西安理工大學發現的大型西漢壁畫墓中的畫像上的「馬鐙」。
辯偽：那個不是馬鐙，而是壁畫的剝落痕迹。請留意騎手大腿部的剝落痕迹，以及騎手的腳下黑色污漬/霉斑/剝落區域再往下還有一條尖細的劃痕（看不清的請放大圖片）。可發現，這幾個地方顏色材質紋理其實是可以連在一塊的。這裡是一條延淺藍色曲線箭頭的方向，從粗到細的劃痕，而非馬鐙系帶。
目前指那條帶狀痕迹是馬鐙系帶的，只有網文，印象中04年的一些非專業新聞報道也有稱是馬鐙系帶。沒有任何專業報道、論文、書籍提及此圖。
2、 青州博物館的漢代浮雕。
辯偽：事實上這裡沒有任何清晰、明顯的馬鐙。至於那個ㄩ形狀東東西，前側延伸到棋手的下陰位置，後側延伸到騎手尾椎的位置了——與其說那個大傢伙是馬鐙，不如說那是韉子（坐墊）的織物鑲邊，或是墊了一大一小兩層韉子，大致相當於再上面04年西安壁畫里硃紅色的那塊東西。
同樣，除了網文，無任何正規文獻、報道進行提及上圖為漢代發明馬鐙的證明。
好吧，本層略腦洞。現有資料比較權威的提法，參考 @神秘的燒賣 答覆。
這裡只是談馬鐙發展的一些個人看法。
第一，即便無馬鐙，無馬鐙時代騎兵也能幹騎槍、騎射這種高難度的兵種動作。比如漢代畫像磚裡面的胡(東胡鮮卑)漢戰爭。而且這種情況實在太普遍。東西方都有，所以題主的問題基本上來說並不特別難解，其他答主只要給他解釋清楚為何中原軍隊能夠大力發展出和匈奴騎兵規模抗衡的騎兵集群即可。
資料來源資料分享第三期：漢代畫像磚中的射箭圖
個人覺得要理解馬鐙的作用，還是要往依靠單人自身體能已經無法實現披甲狀態無馬鐙上馬這個方向上引，漢代主要還是輕騎兵，但是進入魏晉南北朝出現了一波重騎兵熱潮。這一波重騎兵浪潮是和馬鐙從無到有，從有到普遍基本同步的。探討單鐙發生地是不是漢地已經沒有什麼意義，有很大可能是漢地發生的單鐙，為了披甲騎兵上馬使用，有些解釋說因為漢地貴族平時不運動，所以需要單鐙上馬我覺得很牽強，這不符合邏輯，符合邏輯的應該是隨著秦漢到魏晉戰爭形態的發展，貴族優先獲得並穿戴不斷加重的甲胄，當甲胄已經脫離半身甲的形態向全身甲發展，其重量已經對上馬造成了嚴重影響，單鐙應運而出；隨後隨著甲胄不斷加重，騎兵披甲馬上平衡也出現問題時，單鐙自然而然就演化成一對起維持平衡作用，脫離了單純上馬的功能的雙蹬馬鐙，成為一對平衡器。我覺得從邏輯關係方面，這樣解釋更加符合武器進化的邏輯，當然其中內容需要進一步論證，但是目前材料看，兩者之間沒有必然的聯繫，這一點神秘燒的答覆已經很准。
當然還是回到答主要說的，要論證單蹬馬鐙之間是否有必然聯繫，這個是一個複雜的過程，因為目前是重騎兵但是無馬鐙的案例，在魏晉南北朝乃至隋唐也不少見
資料來源敦煌研究院，新浪實名微博：莫高窟；也有重騎兵無馬鐙的情況。
是不是這個樣子也就只能等待更多實物資料去考證其發展過程。
補充一：下面回復的一個腦洞：其實鐵甲要是達到10公斤左右（漢代），體感就已經不是很輕了，10公斤左右還是勉強能上馬的，10公斤相當於左肩右肩各扛了了五公斤小袋子米，如果鐵甲是20公斤左右，如果不輔助什麼東西上馬真心有點困難。 所以我個人認為馬鐙的出現還是和鐵甲重量增長有一定關係。正好討論的朋友提到帕提亞騎兵也是鐵甲騎兵但是無馬鐙，我覺得這樣理解比較合理，一方面有騎兵身體與馬匹素質的差異，我們定義的中國重甲騎兵對於其他地區的騎兵不算重，但相對東亞地區騎兵自身已經算比較重，基於這一點，對上馬/穩定馬鐙的開發就遠比西方迫切和直接。
所以我比較傾向神秘燒的說法，我個人看法也是單鐙到雙馬鐙之間，根本沒經過什麼軟雙馬鐙，雙上馬繩之類的階段，你想想鐵甲那麼重再加上人本身重量，皮革製品或者單純就是繩索肯定不靠譜，你要長期踏在上面磨損也比較快，如果有也非常快淘汰，換成木-嵌銅鐵結構。這一點上講，發明雙馬鐙的是較多使用馬匹的鮮卑人更合理。
一、趙武靈王胡服騎射的時候，可比漢代還早好幾百年了。
二、羽望見良麾蓋，策馬刺良於萬眾之中，斬其首還，紹諸將莫能當者，遂解白馬圍。
這個策馬刺良，說的很清楚了。
三、布便弓馬，膂力過人，號為飛將。
呂布擅騎射。
四、太祖在官渡，與袁紹相持，繇送馬二千餘匹給軍。
當時官渡前線曹操才萬把人，鍾繇一下子送了2000+戰馬，這個貢獻確實很大了。
請看，這是甘肅武威雷台漢墓出土的西漢騎兵青銅俑。
這一支騎兵，顯然是沒有馬蹬的。
所以霍去病當然是率領這樣一支沒用馬蹬的騎兵開拓河西的謝邀，馬鐙又不是一個多難的發明，漢朝肯定有，但是不是金屬的，也不是制式的，極有可能是皮製的或是簡單的繩子纏繞幾下。
看到那個損我的知識分子答案我就想笑，你是真沒騎過馬啊，騎著從巴彥淖爾到烏海，你不用馬鐙只用寬馬鞍試試看。只要有長途騎兵奔襲，就一定有裝備上的革命。至於騎兵衝鋒這能叫事嗎？幾十秒鐘誰都忍得了，來個十幾天你試試。長途騎馬，馬的速度也就二十多，跑起來就是小跳。這是衝鋒能代替的？
讀萬卷書不如行萬里路。
幾千年後，後人在挖掘大會堂遺址的時候，還會挖到銀色56步槍，難道就可以推測出來21世紀初，中國軍隊的主力槍是56西蒙諾夫改裝版？這種推論是不科學的。同樣，也不能根據兵馬俑就推斷秦軍平均身高185.更不能推斷漢代就沒有馬鐙。戰場啊，是一個快速激發人類生存智慧的地方，騎馬跑起來那是真顛屁股啊，你就用屁股想，也能想出解決方案。
方案一，座墊。但是在大草原上，汗水和污垢侵蝕，十幾天以後，座墊比骨頭還硬，放在那跟臭襪子似的自己就能站起來。
方案二，站在馬背上。馬車不是有駕轅嘛，駕轅兩邊木質結構，我站在這兩邊不就可以了？那直接上面搭個木質的結構，蓋住車鑾和車軛不就行了。不行，這樣車軛壓住馬脖子了，馬抬不起頭跑不快，那把車軛拆了，直接壓到馬背上行不行？行了。
可是還有一個問題，木質結構時間長了馬後背都傷了，傷了脊柱戰馬就廢了，這也不行。換皮製的，這回好多了，可是木質結構我沒法夾馬肚子啊，我傳遞不了信號啊，離合器掛不了檔位啊，光掄鞭子給油門可是馬不知道我要什麼速度啊，這也不科學。那，咱們試試繩子？
這一系列實驗和想像力的打磨，一個文盲是完全可以完成的。
所以我堅信，能被考古發現的金屬馬鐙是在南北朝，可是它的非金屬材質的替代品早就存在了。要知道，漢書里可說了，霍爺急行軍2000里，六七天的時間趕到還要廝殺兩天。意志再強大的人，也不能讓屁股將就。這一千多公里實實在在顛下來，上馬時是條漢子，下馬就一褲襠血了。
最後我重申一下，馬鐙不只是用來平衡的，而是要站在馬背上讓馬狂奔的，是為了保護屁股的，是為了提高行軍速度的。
不能說馬鐙是南北朝發明的。
目前出土的最早的實物馬鐙是漢末建安時期的。
雖然不能斷定這就是後來的實戰馬鐙， 很有可能只是上馬用的輔助器具。因為他是一個單馬鐙。最早的雙馬鐙實物是南北朝時期的。 但是可以肯定的是，馬鐙的發展是經歷過一個長期過程的， 不是突然出現的。
最早，很可能只是輔助騎士上馬的一根環形皮帶， 後來發展到金屬製品， 最後形成成熟的雙馬鐙。而環形皮帶到底有沒有發展到雙皮帶馬鐙，因為皮帶這種東西很難存世，所以一直沒有定論。
漢代初期的騎兵，大部分都是騎行，然後下馬步戰，主要強調的是機動性。 當時遠征西域漠北，最大的困難不是擊敗匈奴人， 因為漢人的裝備和先進科技在哪兒，擊敗是很容易的。困難主要在於找到匈奴的主力決戰。
匈奴人生長在西域，對地形熟悉，可以到處流竄， 如果漢軍深入，他們就撤退，等到漢軍撤走，他們就又重新捲土重來，進行劫掠，反正他們都是靠搶劫為生，也沒什麼太大的輜重。 而漢軍就要面對強大的後勤壓力。
當時衛青霍去病最主要的目標是速度， 用全部騎兵行軍，攔截匈奴的主力，只要能找到匈奴的主力進行決鬥， 就可以消滅他們的有生力量，讓他們無力再捲土重來。 而為了支撐這支快速反應的騎兵部隊，漢武帝也把中原壓榨的很厲害~
所以衛青霍去病真的就可能是騎著無鐙馬封狼居胥的。因為馬上作戰不是他們的主要作戰方式。
漢末三國時期，有了騎射，也是從北方騎馬民族哪裡慢慢南傳的。騎射最擅長的部隊，不是西北跟羌人常年作戰的西涼軍， 就是東北和烏桓鮮卑常年作戰的公孫瓚。
那時候很可能已經有馬鐙了，三國志里也記載了公孫瓚親自率領數十騎衝擊鮮卑部隊，刺殺數十人。這就已經是馬上搏殺了。
但是就像樓上答案說的， 沒有馬鐙， 也是可以進行砍殺騎射的， 通過雙腿夾住馬腹是可行的。 所以也沒法確定到底那時候有沒有成熟的馬鐙。因為目前出土的漢代壁畫啊雕塑啊什麼的 都沒有表現出有馬鐙的樣子。
如果當時真的有馬鐙，作為如此重要的因素，在壁畫和雕塑上一定會有表現的。
綜上，我們可以推測，馬鐙大概在三國時期很有可能已經有了初步的發展， 但是確實的證據，只到南北朝才出現。但這並不影響霍去病和公孫瓚他們的戰績。沒有馬鐙沒有馬鞍一樣可以砍殺。
騎兵訓練第一件事就是用無鞍馬練習。。。
外國粉親身驗證 無馬鐙＋無馬鞍的騎槍衝刺
Saddle, Lance and Stirrup
青少年騎馬雜誌，教騎禿馬，訓練平衡和大腿
Riding Bareback
東漢時期的字書《釋名》釋兵：矛長丈八尺曰矟。馬上所持，言其矟矟便殺也。又曰激矛，激，截也，可以激截敵陣之矛也。
毫無疑問，丈八長矛就是騎馬使用的普通兵器而已，簡稱"矟"，就是隋唐時期的槊。
「有馬鐙才能格鬥」的謠言應該源自 1962年，小林恩懷特在《中世紀技術和社會變化》書中的論述。
小林恩懷特 Lynn White，Jr 只不過是個老文青，他在書中的論述，還是引用別人的。而另一個小文青 顧准，翻譯了老文青的書 《馬鐙和封建主義――技術造就歷史嗎？》譯文
但這個翻譯實在是差勁，所以我在這裡上原文。
對於這個問題，我一直的看法都是：
所謂南北朝發明馬鐙的說法，是基於南北朝發現鐵質馬鐙的文物這一點。
而這種鐵質馬鐙可以看做非常成熟的產品，人類的各類發明都有一個演進的過程，在此之前應該有原始功能的類似物品。我本人推測皮革的束帶、麻繩，都可以起到蹬踏、固定身體的作用；這類物品不易保存，故未見文物。
因為沒有馬鐙也是可以進行砍殺和騎射的——否則你以為匈奴人怎麼玩.
沒有馬鐙有跟馬鐙一樣功能的繩子或者皮質帶子就可以讓雙腳固定。
根據現在的考證馬鐙之前已經有了高橋馬鞍，高橋馬鞍才是讓騎手更穩定的坐在馬上並做出複雜攻擊動作的原因。
誇大馬鐙的作用才是誤解產生的原因。
趙武靈王不服
沒有馬鐙也可以騎射的, 題主可以搜一下匈牙利妞無蹬無鞍騎射的視頻
沒有雙鐙的時代使用笨重的雙手兵器幾乎不可能（長矛長戟可以單手操作，騎士挺著矛利用馬的衝力向前突刺）；至於騎射我想應該是可以的，畢竟弓箭也很輕，有沒有鐙只是射的準不準的問題，不管怎樣至少沒那麼容易失去平衡掉下來。
應該說馬鐙降低了騎兵的培訓成本和作戰難度，但不是必需品，不過真的差了很多
南北朝那是金屬馬蹬吧，我記得有學者說過早期是可以用木製馬蹬或繩索結紮做成馬蹬的，有漢朝古墓裡面出土騎兵雕塑馬兩側有馬蹬的印記
推薦閱讀：