為什麼史上對曹操爭議極多？

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三國，赤壁之戰，曹操，各種書籍對他的評價

這個就不大讚同 @黃粱的【其實沒太多爭議，至少在史學界沒太多爭議，無論是軍事，政治，文學還是私德方面，都有史料為依託。】了，三國的史料，本身就由於陳壽惜墨導致史料不全，而三方攥筆容易導致春秋筆法及相互矛盾。（詳見怎樣才能從小白一步一步通徹了解三國歷史呢？ - 李俊傑的回答）

比如說題主說到的赤壁之戰：
一個疑點：孫權何時攻合肥？

瑜、普為左右督，各領萬人，與備俱進，遇於赤壁，大破曹公軍。……（省略）權自率眾圍合肥，使張昭攻九江之當塗。昭兵不利，權攻城逾月不能下。曹公自荊州還，遣張喜將騎赴合肥。未至，權退。——《吳主傳》
十二月，孫權為備攻合肥。公自江陵征備，至巴丘，遣張憙救合肥。權聞憙至，乃走。公至赤壁，與備戰，不利。於是大疫，吏士多死者，乃引軍還。備遂有荊州、江南諸郡。——《武帝紀》

可見，曹魏與孫吳關於這點的記述是矛盾的。對此孫盛評論說「孫盛異同評曰：按吳志，劉備先破公軍，然後權攻合肥，而此記雲權先攻合肥，後有赤壁之事。二者不同，吳志為是。」

而第二個疑點，就是曹操具體怎麼失敗的：

瑜、普為左右督，各領萬人，與備俱進，遇於赤壁，大破曹公軍。公燒其餘船引退，士卒飢疫，死者大半。——《吳主傳》
赤壁之役，值有疾病，孤燒船自退，橫使周瑜虛獲此名。——《周瑜傳·引江表傳》
時曹公軍眾已有疾病，初一交戰，公軍敗退，引次江北。——《周瑜傳》
公至赤壁，與備戰，不利。於是大疫，吏士多死者，乃引軍還。——《武帝紀》

後太祖征荊州還，於巴丘遇疾疫，燒船，嘆曰：「郭奉孝在，不使孤至此。」——《郭嘉傳》
權遣周瑜、程普等水軍數萬，與先主并力，與曹公戰於赤壁，大破之，焚其舟船。——《先主傳》

你看各個情況都有些不同。

1.關於什麼時候得的瘟疫。《周瑜傳》說在第一次遭遇戰時曹操軍已有疾病，而《武帝紀》里則是與備戰，不利。於是大疫，像是第一次遭遇戰失敗後才得的，《郭嘉傳》更加奇怪，是征荊州還，於巴丘遇疾疫，也就是說赤壁之戰結束之後才得的病，而《吳主傳》和《先主傳》壓根就沒有提這事。

2.關於燒船。《吳主傳》說是曹操被揍得不要不要之後，自己燒掉一些余船，然後走的。《周瑜傳·引江表傳》曹操則是自己說，他是因為遇到疾病了，主動撤退（潛台詞應該就是沒有大敗），當然這個可以認為曹操是要面子的說法。《先主傳》則是孫劉聯軍大敗曹操之後將船燒掉的。《郭嘉傳》還是很奇怪，是在巴丘燒的。《周瑜傳》、《武帝紀》則沒有相關記述。

3.劉備的功勞。其他的地方基本上都是說主要是周瑜或孫劉共同在第一次遭遇戰里打敗了曹操，而《武帝紀》里則只說劉備，好像整個赤壁之戰都是曹操和劉備兩個人之間的事情一樣。

另外，關於赤壁之戰里，【赤壁到底在哪裡】、【曹操與孫劉聯軍的兵力到底各是多少】、【劉備手下關羽、張飛到底幹了什麼（因為孫吳這邊程普，黃蓋，甘寧，呂蒙，韓當，周泰，凌統，呂范這些人在赤壁時都有描述，但關張這兩個劉備陣營的重要將領卻沒有描述）】還有很多值得爭議的地方。

關於很多問題，史學屆其實爭論還是蠻多的，當然也有各自對此的解釋，有些解釋（比如說赤壁在哪裡）現在可能算是有了一些大致認同，但是有些或許永遠都不會有公認。

上面還只是赤壁之戰的情況，像是襄樊之戰，南郡之戰等，也有很多細節分歧。

總之爭議（特別是細節方面）還是很大的。

對於曹操，文學上的爭議應該比較小或者幾乎沒有。關於政治、軍事上的爭議，還是有的。比如說軍事上，曹操軍事水平不錯（超過平均水平）是公認，但是好到哪種程度，則爭議還是蠻多的吧。有些人認為是三國第一，有些人則覺得最多第一檔，甚至還有更低評價的。而放眼到整個中國歷史上，就更複雜了。人品上，更加多，曹操有寬容、有殘忍、有賣萌、有成熟、有感性、有理性，是一個很複雜的多面人物。

關於曹操的爭議，我覺得最多的還是關於他對待漢室的態度，以及他的行為對漢室造成的影響。

天下惟庸人無咎無譽。

爭議多的人，只有一種，那就是吹點黑點都很多的。
像三國人物里，曹操、劉備、孫權都有不少爭議，因為這仨都展現出了大量的優點和缺點；葛亮的爭議就不怎麼多，因為黑點少。至於葛亮在今天網路上的爭議，本質上就是被一堆無良叫獸給咋呼起來的，古代可沒那麼多爭議。
談到曹操的爭議。
從軍事上講，曹操取得了漢末三國最大的軍事戰績，基本統一了北方；但是曹操又打了一大堆敗仗，而且不是那種無關痛癢的小敗，好幾次都是戰略級的大敗。所以認為曹操【彷彿孫吳】，【略不世出】的大有人在，覺得曹操軍事水平也就那樣的觀點也有市場。不過畢竟成績擺在那裡，爭議還不算大。
從政治上講，曹操通過執行屯田，恢復了北方的生產；通過比較有效的中央集權體制，匡正了漢末那種腐敗之風，而且國家機器的效率也比較高。然而曹操法令過於嚴酷，比較寡恩，連孫權都看不下去了，要黑一句【其唯殺伐小為過差】，對阻礙自己的擁漢派殺戮也比較兇殘，導致其統治後期叛亂很多，而且不少叛亂還出在核心地界。
從私德上講，曹操本人比較正直，前期有匡正之志，又有手腕，其為人也很廉潔，不貪污，生活樸素。但是老是搞屠城，又喜歡隨意殺人，後期也漸漸墮落成了一個野心家。連陳壽都要在崔琰傳里黑【太祖性忌,有所不堪者,魯國孔融、南陽許攸、婁圭,皆以恃舊不虔見誅】。
從人生軌跡上講，一方面是統一北方、建立曹魏基礎，功業僅亞於一統天下；另一方面又是篡漢，被比較注重正統的人黑成反賊。
這麼一個人，爭議不大就怪了。

曹操真沒什麼爭議，通俗版演義害人啊。

「且夫有高人之行者，固見負於世；有獨知之慮者，必見驁於民。」
——《商君書·更法第一》

演藝害人頗深啊

我認為可能是與我國自古根植的儒家思想相悖吧，畢竟是一個奸雄，說過寧可我負天下人不教天下人負我，做過挾天子以令諸侯的事，不過奸的偉大，最愛曹公

有爭議嗎。我怎麼感覺曹操是爭議最小的人。什麼人說都是一樣的論調。

爭議主要存在於三國志和三國演義之間

因為他在三國志，三國群英，真三國無雙這些遊戲里是反派boss

漢故征西將軍曹侯之墓

曹操作為一個真實的歷史人物，後世對其褒貶實為常事。像秦始皇，漢武帝等大人物一樣，有傑出貢獻，有意氣用事，有心機，有人情味。他們不光展現傑出的才智，也毫不掩飾自身的性格。他們不是設定好的程序，所以有精彩的人生以及善惡的兩面。從成果上來說曹操至少是政治家，文學家，以及軍事家。不要總拿赤壁說事，軍事家不是說不打敗仗（哪有那麼多子龍將軍），至少曹操創業的時候曹家和二夏侯於李什麼的都不是以智力見長，能起這麼大家業還是說明人家有水平的，後期可能技能點都點到治國理政上了，畢竟霸著北方這麼大家業呢。別拿孔明對比啊，人家是孔明，孔明就那麼一個。

1、確實有才、私德不檢
2、出身尷尬，既不像劉邦朱元璋一無所有得天下一個又不像李淵趙匡胤權貴出身。
3、世人眼高於頂