如何反推一個遊戲的戰鬥公式？

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請問如何去反推一個遊戲的戰鬥公式，或者是其他什麼公式？作為遊戲策劃我想學一下，雖然數學很渣TAT

通常來講，遊戲的數據表現形式，絕大多數都是黑箱式的，即可直觀見到遊戲事件的發生和結果，但控制遊戲事件進行的系統不公開，因此不可見，甚至難於理解。
除去獲得官方公開的數據；通過適當或者不太適當的途徑獲得遊戲內部數據，源碼或者策劃案之外；大多數時候，也只能依靠反推這個方案了——顯而易見的這是一種相對而言最為可行的探求黑箱內部的方案。

如果要通過事件發生和結果的數據，進行反推，我們認為其可行的評估通常基於：
A，大多數戰鬥系統或者其他系統，通常都依靠具體的演算法和公式為核心
B，公式和演算法通常不會特別複雜，在網路遊戲時代，計算戰鬥過程和結果通常放在伺服器端進行，為了應付海量戰鬥造成的負擔上升，演算法勢必以簡單高效為要求
C，在一個遊戲的生命周期內，其底層系統的核心公式通常不會大幅變動（通常可能發生變動的時間是大幅度的更新如遊戲資料片，或出現某些不可調和的問題或bug時）
萬幸，符合這樣規律的遊戲是大多數，所以我們就有了反推的基礎。

而反推方案的可執行，對執行者的素質要求是：
1，對輸出輸出端的所有數據，結果，一般現象和特殊現象有足夠的認知和了解
2，能夠通過歸納和分析，建立並驗證簡單數學模型的能力
3，能夠在遊戲中建立測試環境，對模型進行反覆的評估和驗證的能力和手段，或者有方法獲得用於驗證的大量數據樣本
4，最好擁有相關遊戲開發的經驗或遊戲系統的深入了解
這樣我們就可以準備著手進行反推了

好，下面是具體的例子了：我首先會想起的正是《魔獸世界》（以下簡稱為WOW），而且是60級年代的，最有趣的那個WOW。
那個時候，整個艾澤拉斯大陸的玩家還沉浸在「我操這個遊戲好屌」的情緒中，開發方也極少透露出和遊戲相關的各種數據，但是仍然有大量的玩家在思考數據系統的奧秘，試圖探求黑盒的內部，並且取得了輝煌的結果，更棒的是，他們的結果都後來直接或間接地被證明是正確的。

第一個故事：骰子和百分比之桌（Attack table）——這個問題爭論之久涵蓋了整個60時代，焦點是說，一次普通的攻擊可能造成命中，暴擊，閃避，招架，格擋，碾壓，偏斜還有未命中等等不同的結果——魔獸世界為了凸顯即時戰鬥的多樣化和不可預知結果的特性，在一個平砍上就做了這麼多的文章。這些數據各自被命中率，暴擊率，閃避率，招架率，格擋率（均為百分比數據）和等級差影響，那麼這一大堆數字應該看哪個，數學預期到底是怎樣的呢？
艾澤拉斯的民科數學家們，已經因為分成了兩個陣營分明的派系，各自有不同的說法：
多次骰子派認為，每個百分比都是一個獨立的100%中的佔比；結果的出現是先用隨機數決定是否命中，再用隨機數決定是否招架，再用一次隨機數決定是否暴擊……
單次骰子派即認為，所有百分比都是同一個100%中的佔比，一次骰子決定結果
但是後者比較容易遭受質疑的是，顯然某些極端情況下，這些百分比的數值之和已經遠大於100了，因此看起來這個演算法就不能成立了

直到官方藍色帖子發布：

Info on crit and hit chances | 2006-08-25 09:54 | Aeus
The way WoW calculates crit rate is over ALL attacks. Crit rate is not based on hits only. In other words, if you have a 5% crit rate, that 5% chance includes misses.

單Roll派才恍然大悟，提出了Table制演算法——也就是當各種攻防雙方各種非命中數據上升時，就好像向一個桌子上擺入更多的杯子，當杯子多到裝不下的時候，名叫普通命中的那種被率先擠出去。
接下來的一大串巨量combat log襲來，大量數據證明了這個演算法是符合實際情況的，這就很好的解釋了大部分現象；其次，部分實驗者又用用等級差和裝備差，以及利用各種技能產生的極端數據，又一一驗證了這個桌上被擠出去的優先順序列。
而elitistjerks 的Vulajin，一位深思熟慮的盜賊，對於這一結果在物理傷害技能在PVP方面的表現存疑，通過超過50天，數萬次的背刺試驗，得到了技能傷害是獨立於平砍的計算方式，是兩次骰子的形式來決定結果的結論：Backstab: Two Rolls?
到了70年代，elitistjerks的Lactose，一個疑心病很重的獵人，對於獵人的遠程物理攻擊是否遵循Attack Table的一次骰子方式進行了驗證，用豪華裝備加上極端測試環境，積攢了數千行有效combat log，統計並再次驗證了遠程攻擊也完全遵循Attack table的結果。

到此，這個複雜的問題得到了圓滿的解決，而之後的WOW版本中，更通過移除了碾壓和偏斜的發生，進一步簡化了普通攻擊的Table相關演算法：顯然從開發者的角度評估，如果能夠實現相似的結果，顯然一次骰子的演算法，要高效於多次骰子，但如果沒有確實的公式，演算法和規律加以驗證，那麼終究難以具有足夠的說服力。

第二個故事：道具（裝備）哪家強？（Item level）——這個問題更是伴隨了WOW多半遊戲歷程，直到」裝等「概念已經深入人心，成為普及觀念，也成為衡量一個玩家價值的直接標準（從某種意義上講我並不喜歡這點）的時候，」兩件不同的裝備，究竟哪一件更好「這個問題，才基本上不再有人爭論。

但在遊戲的早期，大家對裝備的概念只有紫的比藍的好，藍的比綠的好；到了60級中後期，Raid開始普及紫裝的時候，問題就出來了，同樣是」60級「的紫裝，到底哪個會更好呢"，或者「搶了人女朋友還要不要搶龍人盾呢？」

在Addon（各種插件）開放的同時，WOW也提供了大量的API給開發者調用，其中關於道具，可以取得一個叫做Item level，也就是物品等級的值，但是這個值，普通玩家不能看到（Patch 3.2之前），只能通過」物品使用等級「來判斷，但是問題如上，到了滿級就看不出哪個更屌了——從60-95的史詩裝備，都標註為「最低使用等級：60」。
對應的譯文在這裡：[翻譯]物品等級機制

Hyzenthlei 一位牛頭人薩滿，自己琢磨啊計算啊，得到了一個公式，並發布在了BLZ的WOW官方論壇上：

方程

下面是經過對WOW物品生成的規則進行了很多方程的嘗試後得出的結論：

ItemValue = [(StatValueX*StatModX)^1.5+(StatValueY*StatModY)^1.5+ …]^(2/3)/100 （X,Y代表屬性的數值，^是指數）

在這個方程里你要注意到：
1）它很簡單（我害怕那些複雜到搞笑的東西），但並非象所有屬性相加那麼簡單。這意味著物品平衡並非要用一些亂七八糟極為複雜的東西，一些簡單的數值就能描繪出這種平衡的方法。

2)每個屬性在公式中的表現都是他本身的1.5次方。這樣它不會增長得太快，但又可以更好地平衡超高的單獨屬性。舉個例子，一件物品可以有+29力量或者+18/19 力量/耐力，這兩種情況下物品的ItemValue大致上相等（數值足夠相近到同等ilvl的程度）。

3）把這些屬性的1.5次方加起來以後得出的值再化為它本身的2/3次方，這能使ItemValue不會螺旋型上升。經過這些改變之後，物品的ItemValue將基於ilvl線性上升。

嚴格來說我看到「螺旋形上升」就已經想不明白是怎麼個意思了，但是，這一條Item Value（簡寫為IV清晰的解釋了道具等級，道具帶來的屬性提升，屬性的價值，這就意味著，除了極少數明顯數值錯誤的道具之外，對於」我應該如何選擇道具，能夠使自己的數值成長更多「這個問題的答案已經非常清晰了：獲得ILV，並計算出他的價值就是了。
我在60年代末期，大家還不知道ILV是什麼概念的時候，就做了一個addon，核心公式和界面都是抄的，但是增加了幾個實用方便的功能：
1，自動觀察每一個視野內的玩家，記錄他們的IV總值，並存在本地，查詢的時候可以進行排名
2，自動觀察隊友，一鍵生成一個IV總值列表合計
3，在裝備對比的時候直接顯示IV和IV差值
其中1隻要把號在主城掛幾個小時，基本就能掌握伺服器平均raid進度，而第二個功能，在60級末期剛剛開始有20人野團的時候，這玩意能一下判斷出整個團隊的硬體狀況；第三個則是省了你琢磨換還是不換的問題。

第三個故事：OT到底該怨誰，神秘的仇恨系統（Threat）——這曾經是最讓每一個Raid Leader頭痛的問題，到底仇恨是個什麼機制，為什麼有時候風平浪靜，有時候OT一波接一波。

相對於前幾個問題，你至少還能看到黑箱輸入的所有數據和輸出數據；而仇恨值我們即無法直觀看到輸入數據，更無法看到輸出數據，準確地說，只能看到現象，也就是：OT還是沒有OT。
因此，試圖反推的難度要高太多了，直到整個60年代即將結束的時候，Kenco"s research on threat這篇帖子的發布，才宣告仇恨系統的面紗已經被完全揭下。
作者Kenco和幾個朋友，建立了一個簡單的設想，即普通的平砍傷害=仇恨增加，在這個基礎上，測出了著名的0.5（治療有效值的0.5倍相當於產生仇恨），1.1/1.3等幾個極為關鍵的數值（當某個單位的仇恨值超過當前目標，近戰為1.1，遠程為1.3倍時，則發生OT），嘲諷的工作原理（瞬間獲得相同於最高仇恨目標的等量仇恨，並強制目標轉向）等等，加上對極為含糊的仇恨數據描述（產生」大量「」額外的「」較低的「仇恨）作出了數據測評，使得玩家頭一次有一種撥雲見日的感覺。
在那之後的一段時間內，各種Tank職業對於如何製造仇恨的技巧大幅增加，而DPS們也在如何不OT的情況下儘可能增加輸出有了良好的理解。

這一直接影響就是到70年代開荒卡拉贊時代，仇恨插件就已經普及，控制仇恨的難度對於Raid leader就是件直觀明白的工作了：」那個暗牧少用震爆，馬上OT了！「。
（圖應為Omen，不是最早但是普及最廣的仇恨插件之一）

仇恨系統是WOW從Ever Quest借鑒並沿襲最為理想的設定之一，其黑箱程度如上所述，在各個系統中也是最高，但仍然被破解了。

在整個WOW的遊戲歷程當中，類似的情況非常多，例如護甲的加值和減傷效果的推演，怪物和玩家之間的Arrgo關係的等等
既然題主還問了「其他公式」，我們就再講兩個WOW以外的故事

第四個故事：誰有利，誰不利——格鬥遊戲發展到現在階段，最大的問題不是反應夠快不夠快，連招練得是不是熟，而是對策是否豐富，而對策是否豐富完全依賴於你對每個角色的數據掌握是怎樣的——

不，不是這些，和三圍年齡愛吃什麼沒關係，是你需要牢記一大張數據表，我們稱之為Frame Data幀數數據，這個數據中最重要的數據是——有利和不利。

而（硬直差）有利不利翻譯過來就是"在你打了我一下，我防住了/我挨打了」的情況發生後，誰可以先動的數據，這個數據決定了先發制人還是後發被人制，可以說了解硬直差的人在實戰中將有巨大的優勢，壓制，強擇，確反都靠它了！

我們強調一下：這個數據表只有一個角色全表的1/3長，每個角色的數據條數在70-120不等，每條至少記下來發生，硬直，命中硬直差和防禦硬直差和傷害值吧5條吧，這樣每個角色只需要大概其記400-600個數據，某些不常用可能不用特別記，平均算200個吧，街霸4這樣40來個角色的，需要記的總數據可能也就一萬不到，全數據則在兩萬條上下）

而在早年，官方沒有提供這種數據的時候，怎辦呢……我們的玩家以有些老土的方式，完成了人肉測量：選擇兩個（起跳速度）相同的角色，你踢我一下，我防住了，然後大家都拉住上，這樣大家都會在硬直結束的時候跳起來，然後把這段情況錄下來，用視頻工具逐幀播放

根據兩個人的跳躍高度差，就可以反推出幀數差了，這就是人肉frame data的來歷。
你也知道需要多少數據量，所以請想想看這個工作是如何完成的，那就是不可思議的頑強毅力。
最後一個故事：我一個沒怎麼玩過夢幻西遊的人如何反推亂敏現象的機制——這個是我的一個答案
很多回合制遊戲都有亂敏現象，請問該設定的初衷和原理是什麼？ - 網路遊戲
基於兩個道理——如果一個數值會造成不平衡，如何平衡；所有能夠達到平衡的手段中最簡方案是什麼；建立一套更複雜的模型來實現同樣的效果這種蠢事，聰明的遊戲開發不會做的。

收集所有數據後放入Excel然後數據擬合，出來根曲線，那就是了。
但是我不會告訴你經過遊戲上線前的一兩個月調整，特別是前面一段早都已經是手工修正的了，你看到的公式要多詭異有多詭異

曾經在國內top2遊戲公司實習過，逆推過市場上幾款知名ARPG遊戲的公式。由於涉及公司保密，我不說遊戲名字，也不說推導結果。僅僅寫出推導的思路，覺得有用的可以自己去試試。

目標：1.戰鬥力公式；2.裝備屬性公式；3.其他系統和技能。

方法：
1.戰鬥力公式是由不同的屬性組成的，生命，攻擊，防禦，暴擊，抗暴等等人物所有屬性再加上裝備屬性。裝備屬性後面說，人物屬性的解構方法很簡單，從一級開始記錄每級戰力和裸裝人物屬性，給不同的屬性賦予不同的權重，相加就是戰力。比方說1生命值=0.5戰鬥力等等。數據很多，彼此交叉驗證即可。權重來源於大膽假設，小心求證。

2.有了基礎的人物屬性，裝備屬性就簡單多了。相同的屬性對於戰力數值都是一樣的，按照裸裝的數值再往上繼續加成即可。不同的屬性還按照方法1，在諸多數據的驗證下推算出來。

3.其他系統的戰力，比方說寵物系統，在做到前面兩步的基礎上就很簡單了，已知的屬性按照權重往上加，未知的繼續推算。
技能的戰力比較難一些，因為技能很多都是百分比形式，比方說增加25％攻擊力等等。這個和人物的屬性息息相關，會不斷變化。因此最後把技能單列出來，算作其他加成的戰力。

好了，現在我們已經知道遊戲中所有的戰力構成，這才是剛剛開始。分析數據，形成圖表，獲得結論才是重點。可能的研究方向包括戰鬥力的成長，戰鬥力的各部分組成比例，技能的組合搭配，裝備的屬性設計，人物的屬性成長等等諸多方面，同樣涉及到保密，這部分的內容自己想想，可以有自己的見解會更好一些。

我也不知道其他的解構方法是什麼樣的，我這個方法可以說比較笨，工作量非常大，但是結論保證正確，對遊戲的理解也有好處。

不過對於我自己來說，做完這個研究，反而堅定了我不做這樣的遊戲的決心………

就和物理理論的建立一樣嘛，收集數據，提出假定公式，用假定公式預測新的實驗結果

反正艦娘的公式都好變態-&>_-&>，驗證出來的都是甘地

每次修改一個變數，對比結果

1、收集數據
2、提出假設。比如加成是用什麼演算法。多個加成相疊加的時候，是多次疊乘，還是係數相加乘以基礎數值。
3、注意考慮取整。一般有三種取整，向下取整，向上取整和四捨五入。
4、然後把收集到的數據帶進去驗算。
EXCEL和計算器是你的好幫手。尤其是EXCEL。

一般情況屬性值的加成會好算一些。知道攻防算傷害會複雜一些不太好算，因為很多地方的傷害是浮動的，而且不好確定套用的什麼傷害公式。

反推公式超有趣的。這兩天也推了一個。加油~

1、想辦法取數據，2、在表裡整理好數據，3、分段添加趨勢線，4對比與微調。

扒數據要小心，為了防止被輕易抄襲，現在經常會故意偽裝數據。比如面板顯示的某一級升級加了50某數值，其實內部加的是40。照抄會亂掉

逆向工程，直接反出彙編代碼。（可行性好像有點低。。。嘎嘎嘎）