《博人傳》第一集中，博人的右眼是轉生眼嗎？

是。
你去優酷看看劇場版終章就全明白了

這個是劇場版終章里的大boss，大筒木羽村（六道仙人的弟弟）的後代大筒木舍人。舍人奪走了日向花火的白眼成功使自己開啟轉生眼。最終舍人被打敗後棄惡從善，轉生眼重回花火身上，只是變回了普通的白眼。

博人傳中給博人託夢的正是舍人！

「這是白眼成長為轉生眼的徵兆」說明轉生眼由白眼進化而來（目測官方會給博人現在的眼睛取一個新名字，但最後博人得到轉生眼是肯定的，但至於博人的轉生眼會不會長成這樣就另當別論了。）

這是博人的眼睛，和舍人的轉生眼有很大差異，乍一看我也以為是白眼，但是白眼是不能隱藏的，而博人是結了一個印後才出現白眼，而且開啟白眼後臉上是會爆青筋的，但博人沒有。
所以我現在只能初次認定：圖中的博人並沒有達到最終形態，博人的轉生眼也沒有進化到最終形態。

終極形態的轉生眼擁有強大的能力，與輪迴眼是同一等級，可以召喚查克拉外衣和求道玉。
我們來理一理六道的家族歷史：大筒木輝夜吃下神樹（十尾）的果實後生下羽衣（六道仙人）和羽村（日向一族的祖先）。後來輝夜被十尾侵蝕了心靈而暴走，結果被羽衣羽村聯手封印關押在月球里（這也是發動為什麼無限月讀必須藉助月光的原因）

羽村為了守護母親，主動到月亮上生存，而羽衣為維護人間的和平留在地球創立忍宗，並生下兩個孩子因陀羅（繼承仙人之眼：寫輪眼）與阿修羅（繼承了仙人之體）（所以開啟輪迴眼必須同時擁有仙人眼與仙人體）

因陀羅的後代就是宇智波一族，阿修羅的後代就是千手一族，千手柱間創立木葉後與渦之國交好，並與漩渦一族通婚，所以漩渦鳴人才繼承了千手一族的血統
漩渦博人繼承了仙人體和白眼，又擁有主角光環，開啟轉生眼是早晚的事。
順便說一句，在疾風傳中，羽衣的戲份遠遠多於羽村，但根據目前的形式來看，新時代中羽村要「加戲」了。如果說疾風傳主要圍繞著輪迴眼展開，那麼博人傳就主要圍繞轉生眼展開。