申請美國大學的數學博士，選法語德語俄語中的哪一個比較合適？
目前在美國讀本科，現在是junior，有在考慮申請grad school，去各大學校math department的網站上看的時候發現，所有學校都要求法語德語俄語會一種（中文在MIT也可以），考試的方式大概是拿著字典讀數學相關的paper？
請問大家一般都是如何滿足這項語言要求的？到什麼水平比較合適？
補充：
之後又認真查了一下，很多學校都是第二年才要求進行語言的qualifying exam，non-native speaker 有的時候也可以waive掉這項要求。
Columbia:In the first year of PhD studies, students must pass written examinations in the areas of the basic first-year courses. In the second year an oral examination on two selected topics must be passed. Students must also acquire a reading knowledge of one language, either French, German, or Russian.
Harvard:
....every student is required to demonstrate the ability to read mathematics in French, German, or Russian by passing a two-hour, written language examination. Students are asked to translate one page of mathematics into English with the help of a dictionary. .. The language requirement should be fulfilled by the end of the second year. Non-native English speakers who have received a Bachelor"s degree in mathematics from an institution where classes are taught in a language other than English may be permitted to waive the language requirement.
Columbia 本科的建議：
Majors who are planning on graduate studies in mathematics are urged to obtain a reading knowledge of one of the following languages: French, German, or Russian.
語言狗加數學狗來反對一下目前得票最高的答案。
目前得票最高的林川支持學俄語的論據是德語法語圈在數學界乃至整個科研屆都與英語圈重合度較高，論文區分度可以說幾乎是沒有，整個西方數學界走的是同一個套路，俄語則大不同，
接下來洋洋洒洒一大段引用不是證明俄語數學圈和英法德語數學圈有何套路不同，而是在論證莫斯科大學數學系有多牛叉，離題千里。
此外，林川引用的那段文字中還說2002年11月，當時還是默默無名的俄羅斯數學家格里高利-佩雷爾曼(Perelman)成功地解開了過去100年來全世界數學界的難題「龐加萊猜想(PoincareConjecture)」。……國際數學聯盟(IMU)直到2006年才向佩雷爾曼頒發數學領域的諾貝爾獎「費爾茲獎」
我想問寫這篇文章的作者是不是以為土地獎和炸藥獎一樣是一年一度的呀？
莫斯科大學數學有多強，俄羅斯數學有多強，根本不須證明。美國大學要求博士生選學法語、德語、俄語中的一門，完全已經認可了法語圈、德語圈、俄語圈的數學實力。要真拉出來比的話，法國巴黎綜合理工高等師範六大十一大龐加萊研究所，德國的波恩大學未必輸於俄羅斯的莫斯科和聖彼得堡大學。
我並不太清楚是否法國或是德國的數學和美國渾然一體而俄羅斯的數學卻獨樹一幟。就我了解，法國的本科和研究生數學教育是和美國不同的，寫書的風格也不太一樣。從傳統上講，法國人更喜歡把一切問題抽象化，比較擅長拓撲啊代數幾何啊這種東西。前蘇聯/俄羅斯的數學更加註重在工程上應用一點，當年刷吉米多維奇的時候就遇到很多算工程上的東西的題目，什麼算誤差、算亂七八糟的體積什麼的。
學慣用這些語言閱讀數學著作的難度大概是法語&<德語&<俄語。法語的數學著作和英語的共通詞較多，只要熟悉簡單的法語動詞變位簡單的代詞介詞知道法語代詞賓語前置以及形容詞後置基本就可以閱讀法語文獻。德語和英語共通的辭彙居中，俄語不用拉丁字母並且共通的辭彙偏少。
論文獻價值的話，代數幾何必須是法語，代數幾何的奠基之作代數幾何基礎和代數幾何討論班是用法語寫的並至今還沒有英語翻譯本出現。法國的拓撲學和微分幾何也不錯。前蘇聯/俄羅斯是在概率論、常微分方程和動力系統方面比較強，德國的代數比較強。
總之最好是根據自己感興趣的方向去選擇要學的語言。或者先找這幾個國家人寫的數學書的英譯或中譯版看看寫作風格自己是否喜歡然後再作決定。
法語吧 畢竟數學界法語實用一點
人氣最高答案跟你的問題沒有絲毫關係，我個人贊同70%法語，30%德語。理由如下
首先分析為什麼不選俄語，俄國的科技成果豐富，這不構成學習這門語言的充分理由，尤其今天俄國已經淪為數理科研者輸出大國，俄語母語科學家很多不在俄語環境工作。若按照這個思路選俄語，那IT黨難道要學印地語？ 如某些答案所提，美國學術圈俄國人多，但是歐洲也一樣，幾乎所有德法語國家，包括瑞士奧地利比利時，研究所的斯拉夫人都很多。目前的局勢是，俄羅斯教授在本土拿不到體面的工資，底層科研者普遍移出，語言學習趨勢方向是（這裡討論排除英語），俄國人學習德語和法語，相反的現象就很少，即使德法兩國科學家，也是互相學對方語言，而不是俄語。另外，語言魅力也受經濟形勢和政治文化的影響，比如拿破崙時代法語縱橫，二戰之前德語世界空前，冷戰早期學俄語的也趨之若鶩，但是蘇維埃的強大時代過去了。
再從數學角度來說，目前德國不如法俄，俄國菲爾茲不及法國，可是數學水平與外語選擇還是沒有直接關係。同時也看你的專業是應用數學還是基礎數學，在基礎數學的一些領域，法國領先美國，比如群表示論，很多著作paper都是法語寫的。與德國法國都不同的是，法國最頂級精英留在本土，法國諸多數學家首選母語，這在德國和俄國都是沒有的，他們從學生時代起最好的都是去美國，法國是次好的去美國。所以這裡法語出現了英語不可替代的因素。
再從學習難度來說，公認俄語遠大於法語或德語。法語和德語的區別何在呢？初級階段，德語比法語難，中級之後，法語比德語難。可是看你提了這麼個問題，興趣也挺濃厚，估計不會停留在初級階段，這麼說來德語更加合適。
最後又看到你說主要是讀paper，不需要聽說，這就要考慮和英語書面相似性，這裡還是法語。有人要說德語英語一個語系啊？這個根據我的經驗，中國人不學到同時領會莎士比亞尼采著作的水平，根本體會不到其中相似。但是法語一上手就會親切。我假設你沒有任何德語法語基礎，拿wiki柯西序列定義舉個例子：
先看法語版：
Une suite de réels ou de complexes (rn) est dite de Cauchy, ou vérifie le critère de Cauchy, lorsque les termes de la suite se rapprochent uniformément les uns des autres en l"infini au sens où :
limn→∞supp,q&>n|rp?rq|=0.僅僅是從字面上看，這句話里很多單詞比如
une suite réels ou complexes vérifie critère rapprochent uniformément 是不是可以猜出大概意思了
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Eine Folge (ai)i∈N rationaler oder reeller Zahlen hei?t Cauchy-Folge oder Fundamentalfolge, wenn es zu jedem ε&>0 einen Index N gibt, so dass ab diesem Index alle Folgenglieder weniger als ε voneinander entfernt sind. Formal l?sst sich diese Bedingung als
?ε&>0?N∈N?m,n≥N:|am?an|&<ε
schreiben, wobei |?| den Betrag einer Zahl darstellt.
再來看德語版，雖然你已經深刻理解了柯西序列的定義，但是估計只能解碼出eine reller oder als幾個詞，聰明點猜到so dass=so that結構，但是語序跟英語不一樣的
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最後費了九牛二虎之力，我找到了這門語言，希望我沒選成別的東歐語言吧
Последовательность точек {xn}∞n=1 метрического пространства (X,ρ) называется фундаментальной, если она удовлетворяет условию Коши:
для любого ε&>0 существует такое натуральное Nε, что ρ(xn,xm)&<ε для всех n,m&>Nε.
但是哪一段是定義呢，只好根據數學公式猜了一下，希望沒有猜錯，好吧我醉了，摺疊我好了。綜上所述選擇法語吧
偏個題：我真的覺得如果你只想讀paper，不需要太糾結這個：數學paper沒幾個單詞、沒幾句語法，等需要的時候再學也不遲，而且學起來很快。
如果想學法語：這個，http://people.brandeis.edu/~jbellaic/French.pdf 再看幾篇法語paper基本就能應付了。
另外，其它學校我不知道，但是Columbia很多教授吐槽說哥大那個法語、德語、俄語的要求之所以存在，是因為本科畢業要求幾十年沒改過了。所以題主不必太認真。
You should not spend excessive time to prepare for the language exam right now. This is usually happening in the third or fourth year of your PhD, and by that time you would have enough time to prepare for it. So it is too early to worry about this now.
For the language choice, FrenchGerman may be a better choice than Russian. On the one hand, Russian is a very difficult language, with thousands of exception cases in its grammar. Chances are if you have not studied any Russian before, it is difficult to catch up now while working towards your thesis and applying for grad school. Once you enrolled in grad school, the first year is usually very intense (prepare for the qual, find an advisor, giving talks in seminars, etc) and you would not have time to study Russian on a daily basis. On the other hand, a great amount of Russian mathematical papers has been systematically translated into English. So you do not need to be able to read Russian to absorb important works from the Russian school. Culturally, it is difficult to find a Russian speaking community outside of the Russian language department, and you may need to socialize with students from Romania, Ukraine, Israel, Serbia, Georgia, etc to practice your Russian speaking skills. From what I experienced, one usually need 3-4 years of Russian education to master the Russian language, and you simply do not have this amount of time available.
For the last part, I used to ask this when I was an undergraduate. My advisor said when he was in Harvard, he already knew some German, so he just need to review it and pass the test. And since he can speak French since childhood, this was not a problem for him. I realized this was an atypical case and asked another professor, who told me this is not a priority and I should not focus on it now. Nevertheless I took a year of Russian language class afterwards. I can read A Hero of Our Time in Russian, but I cannot read a serious Russian mathematical textbook or a math paper. And I have visited Moscow for a semester. My other friends expressed similar frustration when they found their Russian language skill evaporated or turned out to be useless in grad school.
老師說你只需要convince別人你粗通這門語言就好了，並沒有口語的要求。基本上能看得懂論文就好了。
哦我覺得這三個並不見得學哪一個更好，但我想看一些法語的書（比如Grothendieck的自傳啊，比如Serre-Grothendieck correspondence啊），所以我打算學法語。
題主首先應該好好學數學。如果只考慮通過考試那麼法語最好，因為數學名詞與英語較為接近且語法相對簡單。如果有志於代數幾何等奠基性著作+工作語言里法語地位很高的領域，學好（數學用）法語很重要。某些法國數學家較多的領域也應學一些法語和法式英語以便交流（和巴結）。
並不清楚在數學專業領域裡法德俄哪家強……不過題主你確定你不用先了解一下下這三門語言，再看看自己更喜歡哪一門/哪一門更好學？
P.S. 個人覺得法語發音難，德語語法難，俄語書寫、發音難……
有字典還怕什麼
數學學好，直接根據公式猜。
不過遇上拓撲，數理邏輯的麻煩一些，但人家應該不至於專門為難你。
總而言之，數學外語重點是數學。
法語！首先，法語容易學！科學名詞基本跟英語長得差不多，不用花很多精力。然後，法國人的數學還是不錯的。最後，法國人還是喜歡用法語發文章，俄國人才是多，但大都用英語寫了，學了用處不大。
強烈建議俄語，德語法語圈在數學界乃至整個科研屆都與英語圈重合度較高，論文區分度可以說幾乎是沒有，整個西方數學界走的是同一個套路，俄語則大不同，俄羅斯數學之強是超乎很多人想像的，貼出一段以前寫的博客
俄羅斯記者葛森(Gessen)日前出書寫道：「數學是斯大林隱藏的前蘇聯最大的秘密武器。」
據韓國《朝鮮日報》報道，2002年11月，當時還是默默無名的俄羅斯數學家格里高利-佩雷爾曼(Perelman)成功地解開了過去100年來全世界數學界的難題「龐加萊猜想(PoincareConjecture)」。龐加萊猜想是法國數學家亨利-龐加萊於1904年提出的拓撲問題，為計算宇宙形態和大小提供線索。
西方數學家就像前蘇聯發射第一艘載人飛船「Sputnik號」一樣備受打擊。西方的數學界光是理解和驗證佩雷爾曼的解法，就花去了3年時間。
國際數學聯盟(IMU)直到2006年才向佩雷爾曼頒發數學領域的諾貝爾獎「費爾茲獎」，但佩雷爾曼拒絕領獎。佩雷爾曼還拒絕了100萬美元獎金和著名大學拋出的橄欖枝，開始了隱居生活。
俄羅斯是怎樣培養出這種天才數學家的呢？俄羅斯記者葛森在11月10日發行的著作《完美的計算：一位天才與世紀數學發現(PerfectRigor:A Genius and the Mathematical Breakthrough oftheCentury)》中主張：「數學是斯大林隱藏的前蘇聯最大的秘密武器。」
1941年納粹德國進攻蘇聯僅3周，蘇聯的空軍力量就被徹底毀壞。斯大林試圖將民航機改造為轟炸機來重建空軍。但民航機速度太慢，無法預測和控制打擊目標所需要的時間。當時安德雷-柯爾莫哥洛夫等蘇聯數學家重新制定蘇聯軍的所有轟炸計算系統，消除了斯大林的煩惱。此後斯大林向數學家提供優惠待遇的同時，將他們當作秘密人員進行了嚴格管理。
俄羅斯政府向數學家提供穩定的工作、收入、住房、汽車和食品等。但切斷與外界的一切「聯繫」，使他們全身心投入到研究當中。如果與外國人接觸，就會以間諜罪進行處罰。斯大林逝世後，數學家們仍無需擔心生計、意識形態、人際關係、講課和論文等負擔，可以一心一意研究數學。蘇聯的40多座城市的秘密軍事研究所等地，培養出了近100萬名數學家。
上世紀90年代蘇聯解體後，對數學家的援助也被切斷。此後許多俄羅斯數學家移民到美國等西方國家。佩雷爾曼也和他們一樣曾前往美國，但不久就對強調短期業績的美國大學的研究氛圍感到失望，重新回到俄羅斯。此後7年里一直深居簡出，專心研究龐加萊猜想。
世界第一數學強校的背後縱觀整個20世紀的數學史，蘇俄數學無疑是一支令人矚目的力量。百年來，蘇俄湧現了上百位世界一流的數學家，其中如魯金（Н. Н. Лузин），亞歷山德羅夫（П. С. Александров），柯爾莫戈羅夫（А. Н. Колмогоров），蓋爾范德（И. М. Гельфанд），沙法列維奇（И. Р. Шафаревич），阿洛爾德（В. И. Арнольд）等都是響噹噹的數學大師。而這些優秀數學家則大多畢業於莫斯科大學（Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова）。
莫斯科大學所湧現的優秀數學家其數量之多，質量之高，恐怕除了19世紀末20世紀初的哥廷根大學。在20世紀就再也沒有那個大學敢與之相比了，即使是赫赫有名的普林斯頓大學也沒有出過這麼多的優秀數學家，莫斯科大學是當之無愧的世界第一數學強校。對於莫斯科大學，我們是既熟悉又陌生，說熟悉是因為，中國大學的數學系都多少受了莫斯科大學的影響。我們曾經長期學習莫斯科大學的數學教材，做莫斯科大學的數學習題集，直到現在許多數學專業的學生還在做各種莫斯科大學編寫的習題集。
如在下我，就曾經做過吉米多維奇的《數學分析習題集》（Б. П. Демидович《Сборник задач и упражнений по математическому анализу》）、巴赫瓦洛夫的《解析幾何習題集》（С. В. Бахвалов《Сборник задач по аналитической геометрии》）、普羅斯庫列科夫的《線性代數習題集》（И. В. Проскурярков《Сборник задач по линейной алгебре》）、法傑耶夫的《高等代數習題集》（Д. К. Фаддеев《Сборник задач по высшей алгебре》）、菲力波夫的《常微分方程習題集》（А. Ф. Филиппов《Сборник задач по дифференциальныму уравнениям》）、沃爾維科斯基的《複變函數習題集》（Л. И. Волковыский《Сборник задач по теории функций комплексного переменного》）、符拉基米羅夫的《數學物理方程習題集》（В. С. Владимиров《Сборник задач по уравнениям математической физики》）、費堅科的《微分幾何習題集》（А. С. Феденко)《Сборник задач по дифференциальной геометрии》）、克里洛夫的《泛函分析——理論?習題?解答》（А. А. Кириллова《Теоремы и задачи функционального анализ》）、捷利亞科夫的《實變函數習題集》（С.А.Теляковский《Сборник задач по теории функций действительного переменного》）。
說陌生的因為，莫斯科大學有很多方面和中國大學大相徑庭。那麼莫斯科大學成為世界數學第一強校奧秘何在？我很幸運家裡有親戚，曾於80年代公派到莫斯科大學數學力學部讀副博士（кандидат）（相當於美國的博士），又有熟人正在莫斯科大學數學力學系讀副博士。從中了解到莫斯科大學數學學科的具體情況，特地把這些都發在BBS上，讓大家看看，世界一流的數學家是如何一個一個的從莫斯科大學走出的。
鄧小平有句話說足球要從娃娃抓起，莫斯科大學則是數學要從娃娃抓起。每年暑假，俄羅斯各個大學的數學力學系和計算數學系（俄羅斯的大學沒有我們這樣的數學學院，如莫斯科大學，有18個系和2個學院，和數學有關的是數學力學系（Mеханико-математический факультет）和計算數學與自動控制系（Факультет вычислительной математики и кибернетики），數學力學系下設數學部（Отделение математики）和力學部（Отделение механики），其中的力學部和我國的力學系大不相同，倒接近於應用數學系，計算數學與控制論系（Факультет вычислительной математики и кибернетики）包括計算數學部和控制論部2個部，計算數學部和我國的信息與計算科學專業相當，控制論部接近於我國的自動化系。
但是數學學的很多，前二年數學力學系及計算數學與控制論系一起上課，第三年數學力學系和計算數學與控制論系一起學計算數學方面的課程，到大四大五才單獨上專業課）都要舉辦數學夏令營（Летний математический лагерь），凡是喜歡數學的中小學生都可以報名參加，完全是自願的。由各個大學的數學教授給學生講課做數學方面的講座和報告。莫斯科大學的數學夏令營是最受歡迎的，每年報名的人都是人滿為患，大家都希望能一睹數學大師們的風采，聽數學大師講課，做報告，特別是蘇聯著名的數學家柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）和維洛格拉托夫（И. М. Виноградов），吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）（蘇聯有了微型電子計算機後，吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）經常在夏令營里教人玩計算機）幾乎每年都參加夏令營的活動。
數學夏令營和我國的奧數班不同，他的目的不是讓學生參加什麼競賽，拿什麼獎，而是培養學生對數學的興趣，發現有數學天賦的學生，使他們能通過和數學家的接觸，讓他們了解數學，並最終走上數學家的道路。
在柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）的提議下，從70年代開始，蘇聯的各個名牌大學大多舉辦了科學中學，從夏令營中發現的有科學方面天賦的學生都能報名進入科學中學，由大學教授直接授課，他們畢業後都能進入各個名牌大學。其中最著名的當屬莫斯科大學的柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）科學中學（Школа Колмогорова- специализированный учебно-научный ценр МГУ имени М. В. Ломоносова）。這所學校從全國招收有數學、物理方面天賦的學生，完全免費。對家境貧寒的學生還發給補助，儘管莫斯科大學現在經濟上困難重重，但這點直到現在都沒變。事實上科學中學的學生成才率相當高，這點是有目共睹的。到80年代末，90年代初，已經有幾個當年的柯爾莫哥羅夫科學中學的學生成了科學院院士。
中國的大學，近年來常爆出招生中走後門的醜聞。其實以前就有高幹子弟，成績不好，居然能進名牌大學的事情。象50-60年代的北京大學、科技大學、清華大學都有這樣的學生。南京大學當年被院系調整搞得亂七八糟，從當家老大變成二流重點大學。現在，大概沒那個中央領導的子弟看的上，估計這樣的學生是沒有的。反觀莫大，那可是非硬功夫進不去的，就算你是蘇共總書記的兒子也一樣。莫大敢如此硬氣，其實是其前校長彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）（我們對這位大數學家不會陌生吧！）利用擔任最高蘇維埃主席團成員（член Президиума Верховного Совета СССР）以及和蘇共的各個高級官員的良好關係爭來的尚方寶劍有關。
蘇聯有明確規定，包括莫大在內的幾個名牌大學招生只認水平不認人（其它大學，高級官員的子女同等條件優先），必須是擇優錄取。莫大的生源好，和蘇聯的整體基礎教育水平高也有關。蘇聯有一點值得中國學習，蘇聯的中小學的教學大綱和教材都是請一些有水平的科學家編寫的，像數學就是柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）、吉洪洛夫（А. Н. Тихонов）和龐特里亞金（Л. С. Понтрягин）寫的，而且蘇聯已經把微積分、線性代數、歐氏空間解析幾何放到中學教了。大學的數學分析、代數、幾何就可以在更高的觀點上看問題了（其實和美國的高等微積分、初等微積分的方法相似）。
有一流的生源，不一定能培養出一流的數學家，還必須要有嚴謹的學風。莫大的規定相當的嚴格，必修課，一門不及格（不過政治和體育除外，政治是因為學校在這方面睜一隻眼閉一隻眼，純粹是給上面看的），留級，兩門不及格，開除，而且考試紀律很嚴，作弊簡直是比登天還難！莫大的考試方法非常特殊，完全用口試的方式。主課如數學分析或者現代幾何學、物理學、理論力學之類，一個學期要考好及次，像數學分析，要考7-8次。考試一般的方法如下：考場里有2-3個考官考一個學生，第一個學生考試以前，第二個學生先抽籤（簽上就是考題），考試時間一般是30-45分鐘，第一個考試的時候，第二個在旁邊準備，其他人在門外等候，考生要當場分析問題給考官聽後，再做解答。據稱難度遠大於筆試，感覺像論文答辯。
不過莫大有一點是挺自由的，就是轉專業，這一般都能成功，像柯爾莫戈羅夫（А. Н. Колмогоров）就是從歷史系轉到數學力學系，這是盡人皆知的。中國的數學專業往往是老師滿堂灌，學生下面聽，最糟糕的是有的老師基本是照本宣科，整一個讀書機器。莫大的老師上課，基本不按教學大綱講課（其實教學大綱也說教師在滿足大綱的基本要求的情況下，應當按自己的理解講課），也沒有什麼固定的教材，教師往往同時指定好幾本書為教材，其實就是沒有教材，只有參考書！而且莫大的課程都有相應的討論課，每門課的討論課和講課的比例至少是1：1，象外語課就完全是討論課了！討論課一般是一個助教帶上一組學生，組織討論班，像一些基礎課的討論班比如大一，大二的數學分析、解析幾何、線性代數與幾何（其實講的是微分幾何和射影幾何）、代數學、微分方程、複分析、大三的微分幾何與拓撲、大四的現代幾何學（整體微分幾何）都是以討論習題和講課內容為主。為了讓學生多做題，做好題，所以教師要準備有足夠的高質量的習題資料，像前面說的各種各樣的習題集，就是把其中的一部分題目拿出來出版發行（事實上在打基礎的階段不多練習是不行的）。總的來說，討論課的數量大於講授，如1987年大綱，大一第一學期，每周講課是13節，討論是24節（不算選修課）。而且莫大有個好傳統就是基礎課都是由名教授甚至院士來講，柯爾莫戈羅夫（А. Н. Колмогоров），辛欽（А. Я. Хинчин）都曾經給大一學生上過《數學分析》這樣的基礎課，現在的莫大校長薩多夫尼奇（В. А. Садовничий），目前也在給大一學生講《數學分析》（不過校長事情太多，不太可能一個人把課給上下來）。想培養一流數學家，就一定要重視科研訓練，包括參加各種學術討論班和寫論文，莫大的學生如果在入學以前參加過數學夏令營，那他在入學以前已經有一定的科研訓練，因為，在夏令營就要組織寫小論文。
入學以後，學校也鼓勵學生寫論文，到大三下學期學生要參加至少一個學術討論班，以決定大四大五是參加哪個教研組（莫大數學部有17個教研室，如數學分析教研室（Кафедра математического анализа），函數論與泛函分析教研室（Кафедра теории функций и функционального анализа），高等代數教研室（Кафедра высшей алгебры），高等幾何與拓撲學教研室（Кафедра высшей геометрии и топологии），微分幾何及其應用教研室（Кафедра дифференциальной геометрии и её приложений），一般拓撲與幾何學教研室（Кафедра общей топологии и геометрии），離散數學教研室（Кафедра дискретной математики），微分方程教研室（Кафедра дифференциальных уравнений），計算數學教研室（Кафедра вычислительной математики），數理邏輯與演算法論教研室（Кафедра математической логики и теории алгоритмов），概率論教研室（Кафедра теории вероятностей），數理統計與隨機過程教研室（Кафедра математической статистики и случайных процессов），一般控制問題教研室（Кафедра общих проблем управления），數論教研室（Кафедра теории чисел），智能系統數學理論教研室（Кафедра математической теории интеллектуальных систем），動力系統理論教研室（Кафедра теории динамических систем），數學與力學史教研室（Кабинет истории математики и механики），初等數學教學法教研室（Кабинет методики преподавания элементарной математики）等。每個教研室下設教研組（教研組即是科研單位又是教學單位）的活動（莫大數學系，到了大四大五，學生每學期要參加一個學術討論班（семинар）目的是寫論文，莫大要求本科畢業生至少要有3篇論文，其中2篇是學年論文，一篇作為畢業論文，畢業論文要提前半年發表在專門發畢業論文的雜誌上，半年內無人提出異議方可進行論文答辯，而且參加答辯的人是從全國隨機抽取的。答辯時還要考察一下學生的專業知識，這種答辯又稱為國家考試。
對於本科生，需要讓他們對數學和相鄰學科有個全面的了解，莫大在這點做的很不錯，數學系的學生不僅要學習現代幾何學，高等代數（內容大概包括交換代數和李群李代數）等現代數學，也要學習理論力學，連續介質力學，物理學中的數學方法（大概相當於我國物理專業的電動力學，熱力學與統計物理，量子力學）等課程。而且還有一些各種各樣的選修課，供學生選擇。必修課中的專業課里不僅有純數學課程也有變分法與最優控制這樣的應用數學課程，所以莫大的學生在應用數學方面尤其出色。
要成為一個合格的數學家，光短短5年的本科是遠遠不夠，還要經過3-4年的副博士階段的學習和無固定期限的做博士研究，應該說莫大的研究生院在數學方面絕對是天下第一的研究生院，莫大研究生院在數學方面有門類齊全的各種討論班，討論班的組織者都是世界聞名的數學家，參加討論班的不僅有莫大的學者，還有來自全蘇各個科研機構的學者。經過5年的必修課和專門化課，選修課的學習，凡是到莫大研究生院來的學生都有很紮實的專業知識，所以莫大的研究生是不上課的，一來就是上討論班，進行科學研究，同樣研究生想畢業也要拿出畢業論文和學年論文，畢業論文要拿到雜誌上發表半年以後，有15名來自不同單位的博士簽名，才能參加答辯。答辯的規矩比本科生更嚴格，只有通過畢業答辯和學年論文的答辯才能拿到數學科學副博士學位。至於數學科學博士（доктор математических наук），則是給有一定成就的科學家的學位，要拿博士至少要有一本合格的專著才行。
如果誰拿到莫大的數學科學博士的學位，那麼誰就可以到大多數世界一流大學混個教授（包括助教授）當！但是這個過程是十分難完成的，俄羅斯有種說法，說院士為什麼比一般人長壽，是因為院士居然可以完成從本科到博士這樣折磨人的過程，所以身體一定好的很！
說到莫斯科大學的數學,有一個人是不能不提的,那就是數學大師柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）,應該說柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）不僅是數學家,而且是教育家,但是這並不是我在這裡要專門介紹他的原因,我專門介紹他是基於以下幾個原因：1，如果說使莫斯科大學的數學躋身於世界一流是在魯金（Н. Н. Лузин）和彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）的帶領之下，那麼使莫斯科大學真正成為世界第一數學強校則是在柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）擔任數學力學部主任的時期。2，柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）是莫斯科數學學派（Московский математический школа）中承前啟後的一代中的領軍人物，特別是如蓋爾范德（И. М. Гельфанд），阿諾爾德（В. И. Арнольд）等著名數學家都是他的學生。3，柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）雖然沒當過莫大校長但是彼得羅夫斯基（И. Г. Петровский）去世後，他在莫大基本上就是太上校長，莫大的一些改革措施都和他多少有些關係。對於數學家柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров），大家一定很熟悉，但是對於教育家柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров），大家就不大清楚了！下面是我從沃爾夫獎得主，日本著名數學家伊藤清寫的一篇紀念柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）的文章中摘抄下來的。柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，數學需要特別的才能這種觀念在多數情況下是被誇大了，學生覺的數學特別難，問題多半出在教師身上，當然的確學生對數學的適應性存在差異，這種適應性表現在：1，演算法能力，也就是對複雜式子作高明的變形，以解決標準方法解決不了的問題的能力。2，幾何直觀的能力，對於抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫一樣表達出來，並進行思考的能力。3，一步一步進行邏輯推理的能力。
但是柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）也指出，僅有這些能力，而不對研究的題目有持久的興趣，不做持久的努力，也是無用的。柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，在大學裡好的教師要做到以下幾點：1，講課高明，特別是能用其他科學領域的例子來吸引學生，增進理解，培養理論聯繫實際的能力。2，以清楚的解釋和廣博的知識來吸引學生運動。3，善於因材施教。
柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）以為以上三條都是有價值的，特別是3，這是一個好教師必須做到的，那麼對於數學力學系或計算數學與控制論系的學生又應當怎樣做呢？柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）以為除了通常的要求外，有兩點要特彆強調：1，要把泛函分析這樣的重要學科（他說的重要學科恐怕還包括拓撲學和抽象代數）當成日常工具一樣應用自如。2，要重視實際問題。柯爾莫哥羅夫（А. Н. Колмогоров）認為，學生剛開始搞研究時，首先必須讓學生樹立「我能夠搞出東西」的自信心，所以教師在幫助學生選課題時，不能光考慮問題的重要性，關鍵是要看問題是否在學生的能力範圍之內，而且需要學生做出最大的努力才能解決問題。
其實科研訓練應當是越早越好，在學生做習題的時候就要注意進行科研訓練了！這也是莫大數學成功的秘訣之一。莫斯科大學討論課上的習題根本沒有我們常見的套公式，套定理的題目。比如，我的那個親戚，在莫大讀書時擔任數學分析課的助教（莫大學數學的學生畢業後大多數是到各個大學擔任教師，所以莫大很重視學生的教學能力，一般，研究生都要作助教，本科生畢業前要進行大學數學的教學實習），據他說，主講教授每次布置的討論課題目簡直稀奇古怪，比如說有一次，是叫他讓學生利用隱函數定理證明拓撲學中的Morse引理，還有一次，叫他給出有界變差函數的定義，然後證明什麼全變差的可加性等等，一直到雅可比分解！基本上把我們國家的實變函數課中的有關問題都幹掉了！總之他們經常叫學生證明一些後續課程中的定理，據他們認為這樣做基本等於叫學生做小論文，算是模擬科研，對以後做科研是有好處的。
答主插個題外話，表示當年被高教版和同濟版高數虐的生活不能自理的時候，菲赫金哥爾茨的微積分教程拯救了我，驚為天書，想再系統學習高數的強烈推薦這本~！！
拿著這本書的一些疑難問題去問數學系的老教授，看我的眼神都不一樣了。。原來他們那代人用的就是這本。。。
我們學校就不要～最起碼我現在還沒聽說過。。我知道很多學校要求，不過你只要不掛科就行了，大家都是水水過。。
俄語！答主本人在美國一所大學讀博。這邊有一大幫神秘的毛熊教授，尤其數學系和物理系。物理系的報告上提問的時候滿場都是顫舌頭英語。據說本校物理系有一次幾個教授在討論問題，討論的激烈了就直接開始俄語了。。。
我等只會拉丁的果然就跪了…
不多說了...圖自票圈...
題主既然考慮讀其他語言的博，為何不考慮直接到這些國家讀博？
俄羅斯基礎學科一向很出色，當初就是因為一心想學物理來到了這片茫茫雪原。。只不過後來覺得作理論似乎不是我喜歡的道路，就轉到了電子。。
不過電子學裡還是會涉及數學，比如信號分析，電路數學分析，電路拓撲學等等。個人很喜歡這兒的教學方式，最大的感受就是 深入淺出。多數課都沒有教材。尤其是數學這類側重於理解的課，多是老師自己寫板書，學生在下面記筆記(剛來的時候好難╥﹏╥)。 七八十歲的老教授親自講課和帶實驗都是常事。而且一個系裡的學生很少老師很多，因為他們人口太少了。。比如我們工業電子班裡大概26人，系裡還有一個醫療電子方向，每屆也不超過15人。教師資源很豐富啊。
而且題主已經在美國學了幾年，換個地方也不錯，何況還能多掌握一門語言。
文筆不好，隨想隨寫，有些不通順。見諒！
看到評論里有人說法德與俄語更好學，沒系統地接觸過這兩門語言，不好比較。不過，法德俄英都源自於拉丁文，許多詞都非常相似。學好了英語，再學它們應該都還好吧。只是剛開始的時候容易說著說著蹦英語，過幾個月或者半年就好了。珍愛生命，遠離俄語。
Ура!相對來說法語最簡單 俄語相對德語來說要難得多 德語也不簡單～～相信我～要想學好新的一種語言都不簡單 你會發現英語最簡單！！！
補充一下
不過感覺相對來說 德國的科研水平和教學質量應該是最好的還用說嗎……學數學的當然是法語，你看看那些數學定理的都以什麼人命名的……
而且法國數學真的強，法語教材看得我眉開眼笑……
法語吧
男票考試前半小時無師自通，考試通過地不能再順利
選德語的同學還在考場里苦苦查字典
反對排名第一的答案，俄語的複雜程度不是一時半會就能學會的。毛國數學強是么錯，然而，一道三行的題，用俄語寫可能是一頁。(?﹏?)
就是想說俄語沒有那麼好學，當然題主語言天賦高，想體驗毛國語言，當我沒說就好。(。??︿??。)真是蛋疼。
大的方面說，數學：法國一流 德俄二流
這麼說一定是法語了？
你自己的方向，你想去的地方，有些學校是老毛子的聚集地，你要去那些學校你學什麼語？有些方向頂尖高手德國人多，這些方向你學什麼？
本來就沒必要問的問題，去了學校選了方向跟大家一起交流一下，答案不言自明，現在知乎上一幫蛋疼的人，隔空瞎操心，還分析一大堆，這就是知乎的現狀。
法語吧
不過我系是可以中文的哈哈哈@Jonathan Zhou推薦閱讀：
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