有哪些有趣的工具變數？

12-17

比如Acemoglu（2001）找到的殖民時代的死亡率~

怎麼沒有人提蘭小歡的這篇用Chinese Student Protection Act of 1992 （俗稱人血饅頭法案）的研究啊。

原文
Lan, Xiaohuan. "Permanent visas and temporary jobs: Evidence from postdoctoral participation of foreign PhDs in the US." (2009).

作者研究的題目本身就很有趣，是看美國的博士後勞動力市場的。他想實證的主題是：為什麼那麼多在美國拿到博士的非美國居民願意干工資很低的博士後的工作呢？一般有兩個可能性，一個是這些博士們本身非常熱愛科研而不計較工資報酬，另外一個就是博士後工作可以得到在美國合法居住的身份。
可能大部分人都會直覺上覺得是後者，但是要從實證的角度來證明得到美國合法居留身份就是很多人願意從事博士後工作的原因其實是很難的。（關於計量裡面causal-inference的問題太多了需要另開一貼討論，在這裡就不展開了）。
那麼有沒有一種可能，就是假設美國政府給所有外國籍博士一畢業就給綠卡，保證他們都可以合法留在美國，然後這樣就可以清楚的看到還有多少博士處於科研上的熱情願意去干博士後了嘛！

可是到底有沒有這樣的事情發生過呢？
有沒有呢？

現在視線拉回遙遠的東方。在80年代末曾經發生過一個著名的事件（你懂的）。在該事件發生以後，美國在1992年頒布了一項法案，該法案規定，對於所有在1990 年4月11日之前抵達美國的中華人民共和國的居民全部授予永久居留權（綠卡）（具體法案詳情請自行搜索Chinese Student Protection Act of 1992 ）。當然當時所有博士畢業的中國學生也包括在內。

他具體操作使用2SLS，然後得出的結論大家大概也能猜得到，當然是證實了大多數人的猜想。這裡就不贅述了。

Updated on feb 22th ,2015
搬運一下評論區 @chenqin 的補充：

這篇文章的結論是：當時，中國人在美國讀博士的有57%選擇繼續申請博士後。但是如果博士畢業就能拿綠卡，那麼申請的概率就下降到43%。換句話說，在美國申請博後的中國人中，有四分之一是為了綠卡而去的。要是博士畢業就有綠卡的話，他們博士畢業就離開學術界了。
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這大概是我最初讀得很過癮並且有「哇塞原來學經濟學的腦洞還可以這樣開」的感覺的論文之一吧。雖然後來轉行了，但是想起來當初的感覺還在。

說到工具變數怎能不提《mostly harmless econometrics》的作者之一Angrist？Wooldridge的教科書《Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data》舉了兩個Angrist使用工具變數的例子。

第一個是1991年QJE上 AngristKrueger 的 Does Compulsory School Attendance Affect Schooling and Earnings? 。這篇論文研究的是一個老問題：教育對收入的影響。我們知道，由於有遺漏變數的問題，直接做OLS回歸會有內生性問題。這篇論文考慮到，由於美國的義務教育規定是按年齡限制的，不到一定的年齡就不能離開學校，所以一月出生的人在一月份就可以走了，但六月出生的人必須要在學校待到六月，這樣出生月份不一樣的人結束教育的時間也不一樣，但是他們開始教育的時間都是學校開學的時候。結果出生月份就會影響受教育時間的長短。於是這篇論文就用是否出生在第一季度作為教育時間的工具變數，發現用工具變數的結果和用OLS的結果沒有顯著區別。這個工具變數後來也受到了一些質疑，因為這是一個弱工具變數，出生月份對受教育時間的影響儘管存在但很小，這樣即使出生月份和遺漏變數只有很微弱的相關性，估計結果也會有比較大的偏差。

第二個是1990年AER上Angrist的 Lifetime Earnings and the Vietnam Era Draft Lottery: Evidence from Social Security Administrative Records 。這也是他的博士論文工作。這篇論文研究的是參加越戰經歷對之後收入的影響，這顯然也是一個有內生性的問題。作者注意到，國防部徵兵的時候是給適齡的男性抽一個號碼（Draft Lottery），然後定一個上限，號碼小於這個上限的人在徵兵範圍之內。於是他定義徵兵號是否小於這個上限為draft eligibility，顯然draft eligibility為1的人更可能參加越戰，而這個數字是隨機抽的，所以draft eligibility是一個合適的工具變數。這是一個巧妙利用自然實驗的例子。

最近又知道一個很有意思的。1998年AER的 AngristEvans 的 Children and Their Parents" Labor Supply: Evidence from Exogenous Variation in Family Size 。這篇論文研究的是子女數目增加對父母勞動市場參與的影響。這裡的問題就是找一個影響子女數目的外生衝擊。這方面的研究有的用的是雙胞胎，有的用的是流產失敗。雙胞胎的產生當然一般是隨機的，而不是預料到設計出來的，所以這是直接增加子女個數的外生衝擊。這篇論文考慮了一個間接增加子女個數的因素，就是頭兩個孩子的性別構成。這為什麼會影響子女數量呢？他們的理論是這樣的：父母一般希望子女的性別構成多樣化，所以如果頭兩胎都是男孩或女孩，那麼他們就希望再生一個性別不一樣的，但如果前兩胎一個男孩一個女孩，那性別多樣化的任務已經完成了，就不會再生了，所以前兩個孩子性別一樣的家庭會有更多的子女。我覺得這個思路確實很神奇。總之，找工具變數就是要開動腦筋，大膽聯想。

之前寫了個答案的草稿，發現我想說的還是太大陸貨了，所以還是不回答了，我是專程過來貼圖的：
@Wang Donghui

最後補充一個我覺著很有趣的吧。
Bai, Ying and James Kai-Sing Kung. 2011. 「Diffusing Knowledge While Spreading God"s Message: Protestantism and Economic Prosperity in China, 1840-1920.」 Working Paper, The Hong Kong University of Science and Technology.
這篇文章想要搞清楚基督教的傳播是不是對中國的經濟發展有影響，用的工具變數來自於義和團期間的「東南互保」。當時清政府支持的義和團運動如火如荼，在中國的洋人和傳教士生活在義和團的陰影下，隨時有被殺的危險。
然而其實這個時候，清政府對地方的控制能力已經很低，所以有些地方私自結成聯盟，保護洋人，也就是所謂的東南互保。
東南互保的區域如圖所示：

比較有意思的是，義和團運動興起的山東，也是東南互保的區域。
所以，在中國北方不安全區域的大量洋人，就拼了老命的往南方跑。他們甚至還從當時一個傳教士的日記中挖掘出了這個傳教士逃跑的線路：

作者認為，東南互保的區域應該有更多洋人，所以基督教也更發達，但是東南互保的區域對於地方的經濟等是外生的，因而可以作為工具變數。
當然了，最後的結論依然是不支持馬克思韋伯的《新教倫理與資本主義精神》中的觀點，雖然基督教傳播的確促進了中國經濟發展，但重要的渠道是人力資本的提升、知識的擴散。是不是有一種《拉貝日記》或者《黃石的孩子》的即視感～

不妨就順著題主提到的Acemoglu（2001）的論文來說下吧

我們可以把這篇論文放到更大的學術脈絡中來看。一直以來，經濟學家都想找到地區間經濟績效長期差異的決定性因素。一些經濟學家認為可能是制度（North, 1981; Acemoglu, Johnson and Robinson, 2001,2004），另一些則認為地理因素更為基本（Diamond, 1997; Sachs and Warner, 1995, 1997）。關鍵是，在實證研究中我們很難測度制度、地理對經濟增長的邊際貢獻。我們可以說，好的制度可以促進經濟增長，也可以說，經濟增長為制度構建提供了良好環境。

為了解決這一「內生性」問題，學者們就需要為制度找到合適的「工具變數」，這一變數要同時滿足：對「制度」而言具有相關性，對「經濟增長」而言又具有外生性。然後，我們就看到一系列很有意思的工具變數陸續亮相了。

廈門大學王亞南經濟研究院的方穎、趙揚（2011）梳理了經濟學家們既往不斷尋找制度「工具變數」的過程——

在西方歷史中，不同的語言代表了不同的族源，從而有可能反映了不同制度的起源。Mauro（1995）利用這一差異作為各國腐敗程度和政府效率的工具變數。
【引註：Ryan提到的Tabellini, Guido（2008）的成果可以視為是這一進路的延伸】。

Hall and Jones（1999）則把各個國家到赤道的距離作為制度的工具變數。他們認為到赤道的距離大致反映了各國受西方影響的深淺，從而可以反映不同制度的變化。但是，不少經濟學家（Bloom and Sachs, 1998; Gallup, et al., 1998）認為各國到赤道的距離還同時通過氣候和地理等因素影響到經濟增長，從而不符合工具變數外生性的要求。

Acemoglu, et al. (2001)建議把歐洲早期殖民者在各殖民地的死亡率作為制度的工具變數。如果早期殖民者在某地的死亡率較低，他們就傾向於向該地區移民，從而建立起仿效母國的制度。反之，如果死亡率較高，他們則傾向於在該地區建立掠奪性的殖民政府，儘可能將該地區的資源轉移到母國。即使這些殖民地陸續獲得了獨立的權利，但由於制度的持續性，獨立後的政府在很大程度上會延續原先壞的制度。但是，Glaeser, et al, (2004)認為早期殖民者死亡率的分布和當代流行疾病的分布相關，從而無法區分究竟是制度還是地理性的流行病分布決定了經濟增長。另一方面，早期殖民者的死亡率也反映了各地區移入的人力資本，而後者也可能決定經濟發展的不同路徑。

而方穎、趙揚《尋找制度的工具變數：估計制度效應對中國經濟增長的貢獻》這篇論文

主要貢獻在於建立了中國地級市制度質量的工具變數，即以1919年各城市每千人中基督教教會初級小學註冊學生人數作為制度的工具變數，並詳細論證該工具變數的適用性。我們的研究發現，制度對於中國經濟增長的邊際貢獻顯著為正。如果制度的質量提高0.01，那麼就可以提高該地區4.23%的Log人均GDP。在控制初始經濟發展水平、歷史人力資本、各類地理變數和政策變數後，制度對於經濟增長的邊際貢獻仍然顯著為正，而且其估計值表現出一定的穩定性。

ps:關於工具變數的更多討論，可以參閱這篇專欄：哪只蝴蝶扇動了翅膀：尋找工具變數 - 再見。祝開心。 - 知乎專欄

這個答案吸引了好多制度經濟學的大牛啊！看大家列出來的論文有回到大學上課的感覺。

我來說一下我印象深刻的幾篇論文

http://vkc.library.uu.nl/vkc/seh/research/Lists/Research%20Desk/Attachments/14/BatenVanZanden_BookProduction2008.pdf

用「歐洲城鎮引進印刷術年份」作為人力資本的IV。

http://www.econ.cam.ac.uk/dae/repec/cam/pdf/cwpe1103.pdf

用「國家領導人接見DLLM」作為和中國關係密切度的IV。

https://ideas.repec.org/a/tpr/qjecon/v106y1991i2p503-30.html

用「工程師/律師人數比」作為一個國家尋租成本的IV。

舉一個有意思的例子把，tabellini（2008）的文章中用語言作為檢驗制度和文化關係的工具變數。
他認為，要尋找一個既會隨著觀念的變化不斷進化，又不會與當前制度發生直接作用的機制只有一個——語言。支持他論點的邏輯如下——語言創新成本極大（大家一起換語言的成本很大），但是語言又並非一成不變，它會隨著文化的改變而緩慢地演進。
於是tabellini運用了若干語法規則計量文化的變化怎樣影響制度。具體而言，他運用了語言的兩條具體規則：
1、引用kashima（1998）的研究作為邏輯，即使用第一人稱代詞的文化更加重視個人和他的權利，於是tabellini定義了 no pronoun drop 作為變數。
2、在有些文化中，人們用稱謂首字母T-V的變化區別人與人之間的不同關係，這實質上體現的更加重視等級差異的文化，於是tabellini使用了2nd person differentiation作為變數。
運用這樣的方法，tabellini得出了文化（在他的意義而言是信任與尊重）影響制度的結論。

參考文獻：Tabellini, Guido. "Presidential address institutions and culture." Journal of the European Economic Association 6.2‐3 (2008): 255-294.

我來總結一下在Labor Economics 中，在能力內生性問題（ability bias）中，為識別教育投入對收入的效應而用過的經典工具變數吧。

Angrist Krueger (1991)：出生季度、義務教育法

Kane Rouse (1993): 學費、最近上學距離

Card (1995): 上學距離和惡劣家庭背景指標的交叉項

Card Lemieux (1999): 退伍軍人法案

Duflo (2001): 學校修建工程

總體來說，對工具變數的要求是只能通過影響教育投入( schooling )來影響收入。所以，如果使用父母教育程度作為工具變數的話，就存在很嚴重的問題了。

當然，除了工具變數，也有學者從雙胞胎樣本入手。因為雙胞胎樣本可以很好地控制基因差異和家庭背景。

Bai Ying and Jia Ruixue(2014,working paper)研究晚清廢除科舉對社會流動性和革命的影響，其基本邏輯是科舉廢除使得原本依賴於科舉作為上升通道的知識分子不得不以參加革命的方式來完成社會階層的流動，而這一效應在原本就教育發達，科舉盛行的地方體現得更為顯著。為此，文章統計了有記載的同盟會等革命團體的成員的地域分布來說明這一點。文章主要是用科舉名額來體現科舉廢除前各地通過科舉實現社會流動的依賴性，而這個名額是以地域和對應人口來進行劃分的。而且是非線性的不規則的劃分。文章使用雙差分法(DID)，為了避免省略變數的影響，必須找一個在科舉廢除前後都不變化而且跟科舉名額有關的變數來做工具變數。兩位作者的一個巧思是使用該地域內的小河流的數目，邏輯是縣城一般是依河而建，小河流數基本上體現了縣的數量，而科舉名額與縣的數量相關，且小河流的數量在科舉廢除前後並不變化。這個工具變數的使用十分的巧妙。

其實現代經濟史研究中工具變數的使用都非常的有意思，主要原因是歷史研究的數據量和數據種類有極大的限制，不得不在可用的數據中尋找各種各樣的工具變數，這其中又以Acemoglu大神最富名氣和爭議性。這裡試舉一例幾個月前看過的文章，純記憶必有疏漏，看看就好，有興趣的請看原文。

參考文獻：Ying Bai and Ruixue Jia(2014), "Social Mobility and Revolution: The Impact of the Abolution of China"s Civil Service Exam", Working Paper
---------------------------------------2015年11月13日更新--------------------------------------------------------------
最近發現這篇文章已經在Econometrica上forthcoming，贊。

雖然不是專業搞計量的，但是周四seminar上，speaker的一篇paper（Brochet et al. 2016）提到了一個有趣的工具變數 -- 血型。這個paper貌似沒公開，用血型主要是作為種族文化的工具變數。

具體做法是參考了（Gorodnichenko et al. 2011）的做法。其認為文化（individualism）會通過基因遺傳，血型也是。但是血型和這個研究關心的披露特性並沒啥關係。具體做法是計算幾個人種的各個血型的頻率。將統計結果中最為自我的 Anglo-Saxons 人中作為原點，計算各個種族劇其的Euclidian distance，這個distance和individualism顯著負相關（ $R^2$ 高達80%）。
第二階段，自然和之前OLS一致，管理層越自我，披露就越自信。

這麼一看···會不會哪天有人就用星座了呢····

最初用血型做IV的paper
AEAweb: AER (101,3) p. 492

看到這個問題就想到政見網上這篇文章了
修建高速公路如何影響中國區域經濟發展
中國政府於1992年開始實施一項規模宏大的「高速公路網」計劃，對此，學術界就修建高速公路是否有助於邊緣城市的發展並縮小區域間的經濟不平等展開討論。由於「修路」的決策具有「內生性」——被納入高速公路網的邊緣城市，與那些沒有被納入高速公路網的城市之間，可能原本就存在著各種各樣的內在差異，「通過高速公路與中心城市連接」和「邊緣城市經濟發展」之間存在相關性關係，並不能推出修路促進了經濟增長，有可能是中心城市本身就比邊遠城市有在政治地位、資源稟賦等差異造成的。所以，問題的關鍵在於找到一個合適的「工具變數」：這個變數只通過影響「邊緣城市被納入高速公路網」的概率來影響「邊緣城市的經濟發展」，而與其它不可觀測的影響經濟增長的因素全部無關。
加州大學伯克利分校的經濟學家Benjamin Faber獨具匠心地利用演算法中的「最小生成樹」這一概念來構建工具變數，並由此估計修建高速公路的經濟影響。他的主要思路是：給定一些確定的點（50萬人口以上大城市，亦即「中心城市」）必須被納入這個高速公路網，不考慮其它因素，理論上可以計算出一個對應的「最小生成樹」（可以理解為一種鋪設方案），使得鋪設高速公路的總成本最低。作為一個理性的決策者，在其它條件不變的情況下，肯定傾向於用這種成本低的方案。因此我們有理由相信，在其它條件不變的情況下，如果一個邊緣城市的地理位置恰巧處於上述的「最小生成樹」上，那麼它最終被納入實際的高速公路網的概率就比其它的邊緣城市更高，而這種概率的差異又完全是由演算法的結果客觀地決定，不受其它人為因素的影響。
於是，作者以「邊緣城市是否處於最小生成樹上」作為工具變數，在因果推斷的層面上估計出了高速公路對區域經濟發展的影響。
具體的實證結果方面，作者發現「被納入高速公路網」對於「邊緣城市的經濟發展」具有顯著而穩健的負面作用：在1997-2006年間，其它條件不變的情況下，被納入高速公路網的那些邊緣城市，相比於其它邊緣城市，其經濟增長率平均要低18個百分點，而其工業總產值的增長率平均要低26個百分點。
通過對幾個推論的驗證與分析，作者進一步確認，高速公路之所以會對邊緣城市產生如此巨大的負面經濟影響，主要原因是高速公路導致地區間運輸成本下降，從而導致邊緣城市的工業經濟不斷向中心城市聚集。
【參考文獻】
Faber, Benjamin. Trade Integration, Market Size, And Industrialization: Evidence From China』s National Trunk Highway System. Working Paper, 2012.

佔個坑，也是大神阿切老師的，上學期修普魯士經濟史時看到的：
用是否法國佔領作為工具變數來考察制度對德意志邦國經濟增長的影響。

想到了一個在計量講座上聽到的例子，驚嘆。
不僅僅是開了眼界，更多的是意識到任何領域，只要你潛心研究都會有讓人腦洞打開的美好時刻。
下圖是程老師在郵件里提及的：

該文章的題目等信息截圖如下：

第一次認真答知乎，同時驚嘆於，找了近四個月工作，至今無果，我還可以有發現這樣東西的心境。自己贊自己一下吧，加油！

個人認為最有趣的工具變數是：常數

Milton Friedman在1957年的一篇關於Permanent Hypothesis Income中的文章首次提到了Measurement Error這個問題。這裡大概翻譯一下Hayashi Fumio那本計量書上的討論（P198）。

考慮一個橫截面模型，每個個體的永久性消費是其永久性收入的一個比例：
$C_{i}^{*} =kcdot Y_{i}^{*}, 0<k<1$

然而測量會產生誤差，導致測量到的值是真實值加上一個誤差項：
$C_{i}^{*} =C_{i}+c_{i}; Y_{i}^{*} =Y_{i}+y_{i}$

假設誤差項服從零均值，誤差項相互之間不相關，與真實值不相關等一系列條件:
$E(c_{i}) =E(y_{i})=0$
$E(c_{i}y_{i}) =E(C_{i}^{*}c_{i})=E(Y_{i}^{*}y_{i})=E(C_{i}^{*}y_{i})=E(Y_{i}^{*}c_{i})=0$

於是最初的橫截面模型就變成了可以由測量到的數據來估計的下列模型：
$C_{i} =kcdot Y_{i}+u_{i}$
$u_{i}equiv c_{i}-ky_{i}$

顯然在估計K的時候， $Y_{i}$ 是內生的，所以我們需要找一個工具變數來解決這個內生性問題，而這個工具變數就是常數，例如1。

首先，根據誤差項的零均值假設(線性組合還是零均值）：
$E(1cdot u_{i})=0$

其次，
$E(1cdot Y_{i})=E(Y_{i})=E(Y_{i}^{*}-y_{i})=E(Y_{i}^{*}) e 0$

所以 $k$ 的一致估計量就出來了,即觀測到的消費的均值與收入的均值的比：
$k_{IV} =sum_{i=1}^{n}{C_{i}} /sum_{i=1}^{n}{Y_{i}}$

我覺得蠻有趣～
它用天氣異常指數作為研究文革影響的IV
簡單解釋就是，天氣偏離度與因文革死亡人數負相關，但是死亡人數因為自身原因不可以做自變數，所以用天氣做IV。。
理論上天氣偏離度和工業化人力資本神馬完全沒關的。。

來默默的回答一下。
記得暑假中山大學的連玉君老師來學校講座的時候講了一篇腦洞大開的論文

葉德珠,連玉君,黃有光,李東輝. 消費文化、認知偏差與消費行為偏差[J].
經濟研究,2012,02:80-92.

在檢驗文化與消費的關係的時候，他們用了杜杜開發的性生活指數作為工具變數。。。（據說這套指數非常完備，包括性生活次數，長度，是否體外射精，初次性生活年齡等多項指標= =）

。。。雖然後來搜了這篇論文不怎麼看的懂= =。。。但是真的開了眼界。。

從前面的答案里學習了不少，這裡補充兩個：

一、「降雨量」作為工具變數，研究看電視過多是否會誘發自閉症。有自閉傾向的孩子可能更傾向於在室內更經常看電視，存在內生性。Waldman et al.（2006，2008）使用了降雨量作為看電視時間的工具變數：降雨越多的地區，人們呆在室內的時間越長，看電視的時間也越長；降雨量也很可能是外生的（降雨只通過看電視時間影響被解釋變數）。

二、「城市河流數目」作為工具變數，研究學區競爭與教育質量。基本思想就是，學區越多，競爭越激烈，教育質量相對也高。但是在學區形成的過程中，教育質量高的學區可能會進行擴大和兼并，存在內生性。Hoxby（2000）使用一個城市河流數目作為學區數量的工具變數。他認為城市河流越多，交通的障礙越多，城市就會設立更多的學區；同時，河流數目不會直接影響教育質量。

參考文獻：

Waldman M, Nicholson S, Adilov N. Does Television Cause Autism?[R]. National Bureau of Economic Research, 2006.

Waldman M, Nicholson S, Adilov N, et al. Autism prevalence and precipitation rates in California, Oregon, and Washington counties[J]. Archives of pediatrics adolescent medicine, 2008, 162(11): 1026-1034.

Hoxby C M. Does Competition among Public Schools Benefit Students and Taxpayers?[J]. American Economic Review, 2000, 90(5):1209-1238.

為啥我感覺有些工具變數完全是瞎扯

今天搜索工具變數法，偶爾看到這個好帖，把看到的一個課件內容發出來，供大家參考，版權歸課件原作者

這篇文章是學院老師在上課時作為工具變數類範例文章的。Giroud Xavier，Mueller Holger M.，Stomper Alex，Westerkamp Arne等人發表在RFS上的Snow and Leverage。文章及其巧妙的用雪，實現了對滑雪旅館這一行業企業是否值得被救的區分，也研究了債務減免的相關問題。

本文想探究的問題是債務積壓debt overhang對公司經營的影響（理論來自Myers"s 1977）。具體為當對槓桿過高的公司進行債務減免，以緩解debt overhang時，是否會對公司的經營產生好的影響。

本文的最大的賣點就在於利用了完全外生的天氣——降雪，作為工具變數來去除槓桿降低和公司經營之間的內生性。

傳統的的研究無法去除內生性，因為債務減免很可能與預期的經營業績互為因果。一方面，銀行預計到某家公司今年經營情況會改善，則銀行不會進行債務減免，只要等著有收入還錢就好了，此時經營業績是槓桿減免的原因。而因為想要研究的是當槓桿降低會對公司經營產生什麼影響，就必須剔除這種因素。

本文中，作者將奧地利的滑雪旅館作為研究對象。很多旅館因為各種原因發生了債務積壓，文章將原因分為兩種，第一是因為經營出現了問題，比如老闆沒有做好宣傳、不努力、或者老闆把過多的資本放到了自己的口袋裡，即strategic defaulters。第二類純粹是因為氣候問題，如果當年旅館所在地區下雪比平時少，則當年去滑雪的人也會少，導致旅館客源不足，稱之為liquidity defaulters。

因為天氣原因導致的liquidity default是暫時性的，所以銀行不用做債務減免，只要等來年雪多就好了。銀行只需要對strategic這種defaulter做減免，並幫助其改善經營。因此文章就用了unexpected snow（default前一年旅館所在地區降雪量與平均降雪量之差）這種變數來刻畫到底是什麼原因導致了債務積壓。由於銀行做決策時會實地走訪，看到旅館的經營狀況，所以銀行理論上只會對那些strategic defaulters做減免，這樣unexpected snow的多少即可區分銀行債務減免的多少。而下雪這個變數是完全外生的。

文章最終發現，利用unexpected snow作為工具變數，完美解決了內生性。公司所在地unexpeceted snow越多，槓桿減免越多，其銷售收入會增長更多，成本開支會減少，進而反映在ROA增長更多。

更詳細的可以看我複習時總結滴~《下雪與企業槓桿有什麼關係》

推薦一個最新的《經濟研究》2016年第7期，《地區執法水平對中國區域金融發展的影響》

這個文章使用了省政法委書記是否受過長期法律教育這個虛擬變數作為執法水平的工具變數，研究執法水平對於一省金融發展是否有顯著影響。

文章摘要：本文試圖解決「法與金融」文獻中經典的工具變數無法用於地區研究的難題，探究在單一的法系淵源和統一的法制框架下，不同地區的執法水平如何影響金融發展。我們基於中國1997—2009年的省級面板數據，以各省政法委書記是否受過長期專門法律教育為工具變數剔除了內生性，分析了執法水平對信貸市場、資本市場以及金融市場化的影響。整個樣本區間內，執法水平的上升顯著地促進了銀行信貸規模擴張，但對資本市場和金融業市場化的影響不顯著。然而在2003年之後，執法水平的上升不僅促進了銀行信貸，而且促進了資本市場發展和提高了金融業的市場化程度，且該時期執法水平對各金融發展指標的影響，要比之前更顯著，原因是政法委的地位在2003年之後有顯著提高。

天氣偏離度與因文革死亡人數負相關，但是死亡人數因為自身原因不可以做自變數，所以用天氣做IV。。