學微積分的作用到底是什麼？

12-11

突然看到了幾年前的提問，現在覺得丟臉到想鑽進土裡。
但是回答的各位有點曲解我的意思了。
當年提問的主要原因是因為學完微積分以後對數學產生了很大的不理解以及有一絲的不喜歡，不知道自己應該去學什麼專業，也不知道到底應該幹什麼，然後草草的在知乎上擬了這個問題（當時第一次用知乎，不知道該怎麼用），卻沒想到引起了大家的一番討論以及嘲笑。
我認真的看了大家的答案，卻很遺憾，當時問完就草草的卸載了知乎，沒有看到一些很有教育意義的東西。
很遺憾的是我沒有堅持下去學數學，現在選擇了文科，淹沒在了文字之中。
其實內心還是有一絲難受的，大概是玻璃心吧。當年的自己剛才16歲…稀里糊塗的上著學，對未來什麼的一點都不了解。以為能收到一堆充滿善意的回答，沒有想到居然收到的都是嘲笑和曲解。就…還是很希望大家能夠以善意度人，我現在十八歲了，希望能打拚出屬於自己的一片天地。
謝謝你們。

以下原問題：莫名其妙的學完了大學預科的微積分內容。突然很迷茫不知道該在數學領域上追求什麼了。

題主的心也太寬了……

突然很迷茫不知道該在數學領域上追求什麼了。

要不是有前半句，我還以為您老是拿了菲爾茲獎了呢。

微積分不過是大部分學科進一步深入的數學基礎而已。
我大一的時候找微積分的老師答疑，閑聊了幾句，他談到：清華原本的微積分課程都是像數學系的數學分析一樣，分成三個學期開的，大概是3、3、4學分這樣子；後來，有些工科院系覺得，微積分就要學三個學期，影響到專業課的開設進度了，所以才壓縮到兩學期各5學分；就算這樣，還是有工科院系覺得太慢了，然而總不可能壓到一學期10學分……

我覺得這就是把微積分線代叫"高等"數學的弊端。。

數學的真諦在於隨便抽出一本數學書，挑取某一章。它又可以變成一本新的數學書，並可無限遞歸

任重而道遠

我這有本範疇論要不然你先看看？

我小學二年級時候，驚訝的發現自己不僅僅會加減乘除，還會一元一次方程【當時△＋口＝x的小學題】，我甚至還會小數了！會1.1＋2.1。
我膨脹的以為自己把數學已經學完了，剩下的只有一些練習了。
就像柏拉圖說的，一個人知識越多，接觸的未知也就越多了，長路漫漫真理無窮啊。

給更多人畫個「我要用的數學學完了」的完美句號，給更多人寫個「我的數學永遠都學不完了」的開頭。

嘗試把這些基礎書都看完，如果你還有這種迷茫和困惑，我覺得我們可以談談人生的意義。

學完微積分後，就能學好多買菜用不到的知識了！

你知識水平達到了17世紀的水平，可以思考牛頓曾經思考過的問題了

如何證明e是無理數？

如何證明π是無理數？

如何證明3.141&<π&<3.142？

如何證明自然數的平方倒數和是π^2/6？

一根木棒緊貼著牆角滑落時掃過的區域是？

微積分是為了解決實際問題的

比如木棒那題，可以變相理解為：

一個木棒最多能通過寬度為多少的管道的直角轉彎？

或者再通俗一點

你買了一個長棍，請計算你能把它拿進你的家門嗎？

想當年我背完了乘法表以後都沒有題主這麼囂張。

為什麼要學高等數學呢？

先來看看下列幾道應用題，看看你會不會做：

（1）已知某款零件每盒 50 個，5 盒共多少個零件？

50×5=250

（2）一件商品原價 100 元，經過三次提價後的價格為 133.1 元。假如每次提價率相同，求每次提價的百分率。

$sqrt[3]{133.1÷100}-1=0.1=10\%$ 。

（3）已知某車間工人每小時生產 150 個零件，則 3 小時他生產了多少個零件？

150×3=450

（4）已知某車間工人在第 $x$ 小時生產的零件數為 $f(x)$ ，那麼 5 小時生產出來的零件總量是多少？

$int _{0}^{5}f(x){ m d}x$

――什麼鬼？？？

由此可見，現行中學階段的數學多屬於初等數學。它只能分析和處理不變的與均勻變化的事物。只要我們涉及到不均勻變化過程中的瞬時變化率與區間累積（幾何意義就是曲線的斜率與曲邊圖形的面積），如果只用有限步的四則運算與開方、對數的話，顯然是無法直接表示出來的。而函數就是描述因變數隨自變數變化的數學概念。為了讓這類問題的求解思路形式化、套路化，一個很自然的想法就是對函數定義導數和積分，而它們又可以被定義為兩類特殊的極限。於是，以極限為基礎，以微分、導數與積分為核心的高等數學的基礎框架就這樣形成了。它是系統性研究變數的必備工具。微積分與微分方程是高等數學的核心。

不均勻變化在自然界與社會中普遍存在。引入高等數學之後，我們就可以廣泛地對變化中的事物利用數學手段進行研究。

在數學上沒了追求，可能你在數學上就沒有追求吧！

我覺得中二病這個標籤應該不是題主自己加的，不過看了題主的問題我突然有了新的答案
你問學微積分的作用啊，當然是：
區分適合在數學領域有所追求的人和題主這樣的人

我學完考完微積分（工科類數學，本科，成績還不錯）以後，發現：我靠，我需要學習的數學知識太多了！原來我連泛函分析都不會，還想研究科學…於是默默買了一些基礎書籍慢慢學，不敢再對人說自己學過數學。

你將推開一扇通往新世界的大門。當然嘍，為了達到最好的效果，得配套著學線性代數概率論數理統計泛函分析實分析 ……
都學完之後，吹起牛逼來腰桿也倍兒直挺，給親戚孩子輔導奧數時也倍兒有自信。

少年，你才剛剛潛下水面呢

(破乎貌似不支持放長圖？我截成三張，圖片來自網路，若有侵權請告知，我刪掉)

學了微積分，難道沒感覺打開了新世界的大門？
看物理的方法和對數學的認識已經安全不同了！

作為一個物理系的同學，推薦題主看看梁燦彬老師的「微分幾何入門與廣義相對論」，前五章介紹了整體微分幾何的一些入門知識，希望熟練掌握微積分的題主能拿去翻一翻。

剛學會了拼音不知道在文學領域上我還有什麼追求了

主要你這個問題題目和內容問的不是一個東西啊題目問微積分有什麼作用那作用太廣了天文物理生命科學社會經濟哪個不需要微積分？舉個手邊的例子我現在正複習概率呢就要用到多重積分
但你內容又說你不知道在數學領域上該追求什麼我覺得你想這個問題想太早了你現在還不到談追求的時候你會的東西太少了所以不要再迷茫了這不是你該思考的問題等你學的越多就會越知道自己談追求還太早