一般來說，天生好手和後天高手哪個水平最終會更高？
例如一個人從小就喜歡社交，一開始就演講的不錯，另一個從小就內向，一直對演講有恐懼感，但是在強烈的願望下突破了恐懼，開始熱愛並系統的研究演講，請問最終兩種人誰達到的水平更高？很顯然在鋼琴、下棋這類有兒童關鍵期的技能上後天學成的永遠也趕不上天生好手。但是其他通用技能呢？
我很喜歡對問題建立數學模型，但我認為這個問題很不適合建立數學模型。
建立數學模型，應該是各個因素都可以量化的。比如交通運輸可以建立數學模型，因為每條路的流量、長度都是可以測量的，因此使用網路流模型就可以描述。
而這個問題，「天生好手」和「後天努力」怎麼量化？我每天學三個小時，他學兩個小時，我的努力程度就記為3，他的就記為2嗎？我有數學天分，英語差的沒譜，那麼我的數學天分記為10，英語記為0嗎？
排名第一答主「曾加」的回答，只描述了數學模型，卻對量化天分和努力程度的方式沒有說明。事實上，這幾乎是無法量化的。
下面開始回答問題。
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中國有一種奇怪的思維方式，就是認為戰勝自己的弱點的人是最強大的。如果一個瘸子參加奧運會，或者一個口吃學會了做演講，亦或是一個聾啞人寫了音樂（貝多芬失聰是從事音樂之後好多年的事情，不算），我們就會非常推崇他/她，認為他/她「戰勝了命運」等等。但是我們卻對「發掘自己的優勢和天賦，順勢努力取得成功」的人沒有這麼推崇，彷彿從事自己擅長的東西取得成功就是非常容易的事情。
事實上，這個思想是錯誤的。人就應該從事自己天賦的事情，因為每個人的天分都是不同的。非要讓口吃去演講，然後拉出一個偶然的成功者並宣傳「戰勝命運」，在我看來是很無語的。
回到問題本身。題主舉得這個例子一個人從小就喜歡社交，一開始就演講的不錯，另一個從小就內向，一直對演講有恐懼感，但是在強烈的願望下突破了恐懼，開始熱愛並系統的研究演講，請問最終兩種人誰達到的水平更高？
答案是：只要第一個人不是方仲永，那麼他幾乎可以肯定比第二個人水平高。
至於原因，我也解釋不了太清楚，但是我看到了 @mu peng的這個回答，覺得非常貼切，藉此引用並感謝。有的人天生擅長一些領域，有的人則需要數倍的努力才能望其項背。但不用以此劃分等級，也不要稱之為智商，只是差異而已。就好像有人天生跑得快，跳的高，身體素質好，有人天生會唱歌，會畫畫，有的人天生數學好，物理好，僅此而已，沒什麼大驚小怪的。
為什麼很多老師向學生灌輸「人和人之間智力水平沒有差別」的觀念？會對學生產生什麼影響？ - mu peng 的回答（建議題主看一看答案全文，我這裡只說這一段）
每個人都天生擅長和不擅長一些事情，這是每個人自己的財富；而後天的努力，則是另一筆財富。我天生擅長數學，在數學上進行了一些努力，就相當於把兩筆財富組合在了一起；而你天生擅長英語，卻努力學習數學，即使你比我努力，但是你浪費了前一筆財富而單獨用後一筆財富去和我兩筆財富加在一起比較，本身就是把自己陷於劣勢之中了。
除此之外，還有另一個原因：天生擅長的東西，往往相對來說更願意干、更容易去努力。比如我雖然現在考研英語是短板，但是我還是願意看數學。我數學看三小時無壓力，越看越帶勁；英語要不是每天強制看一個半小時，估計早就堅持不下去了。就拿題主說的演講來說，第一個孩子練習演講就是一種享受，他遇到鼓勵就會更加堅定，遇到問題也願意會認真改正；而後一個孩子遇到鼓勵也不一定能激發信心，要是遇到挫折說不定會更加沮喪和失望。外界看來同樣的「努力」，對前者的提高往往更多。
以上的討論其實都是不分行業的，也就是說無論是工程師、數學家還是外交官，甚至清潔工，先天好手在絕大多數情況下是優於沒有天分而後天努力的人的。這並非不公平，因為不在自己的天分上努力，本身是自己對資源的浪費。
（補充）有一部分評論的知友認為，他們沒有任何天分。我認為沒有人沒有天分，但是為什麼有人會有這種感覺呢？
首先，發現自己的天分，本身就不是容易的。我小時候同學都踢足球，我就跟著玩，但是老被虐；後來打了一次乒乓，覺得得心應手，於是去學。結果學了3個月就開始練習拉球了，同來的反手削球還不熟練。於是以後我就很少踢球，而經常打乒乓了。而其他的天分呢？我可能都沒有發掘出來。
其次，天分很多並不在現行的教育體制內。有人擅長數學，有人擅長英語，這些當然很容易發現。但是有人可能擅長演講，有人擅長購物，甚至有人就擅長調節談話氛圍。這些可能平時根本注意不到，但是這確實是你的天分。幼兒園的時候，我們班有一個學習很差的同學，大家都不太愛和他玩。但是有一天老師就表揚了他，因為他非常尊敬長輩，對老師很有禮貌。那個年齡，大多數家長應該都會給孩子講文明禮貌之類的東西，但是為什麼他就做得那麼好呢？這其實還是有天分，他的天分就是讓長輩或者其他人有被尊重的感覺。而且那天之後我再回想一下，他和我們打交道的時候確實對我們都挺好的，只是家長會告訴我們「不要和壞孩子，也就是學習差的孩子來往」。
最後，有時候天分可能是一種假象。很多事物初窺門徑的時候接觸的都是它最有趣的一部分，而學進去之後可能發現並非如此。高中以為自己有物理天分，差點報了物理，結果來了大學工科的物理都學不明白。因為高中之前看的都是各種科幻小說和《第一推動》系列的科普，覺得物理學就是研究宇宙之美的，可實際上呢？主要是枯燥的方程式。
由此可見，發現自己的天分，發揮自己的天分，並不是一件手到擒來的事情。所以不妨在這方面花一點時間，看看自己到底適合幹什麼，絕對是一件磨刀不誤砍柴工的事情。有意思的問題。咱們不妨來作一個小小的探究吧。
事實上，作為死理性派，我並不喜歡定義模糊的詞語，這會讓人在分析問題時無所適從。
比如，在本題中，什麼叫「天生好手」？什麼叫「後天高手」？什麼又叫「通用技能」呢？
另外，有天賦的人後天怎麼樣？後天厲害的人先天又怎麼樣呢？
沒有一個控制參量的標準，我們就無法準確的分析問題，也難以得到相對客觀的結論。
因此，必須設法給出一個定量標準，然後進行 數學建模，才能更加客觀地分析問題。
開工啦！（結論在最後）
【1】設定參數
正如題干所說，現有的參量有兩個，一個是先天屬性，一個是後天屬性。進一步地，不同的技能，對先天和後天的要求也不一樣，比如：
- 成為頂級數學家，對先天和後天的要求都極高；
- 成為頂級工程師，對先天的要求稍低，但是對後天的要求依舊很高；
- 成為跳遠運動員，對先天要求非常高，對後天的要求比前兩個稍低；
- 成為頂級清潔工，對先天和後天的要求比起前面幾個都要低一些；
（以上僅是對職業性質的描述，並沒有歧視任何職業的意思，如有冒犯請見諒）
於是我們又得到了兩個標準：職業（或技能）所需要的天賦和後天努力；
所以在一個簡單的模型下，我們一共有 4 個參數，將每個參數取一個範圍，有：
- 個人天賦：
- 個人後天：
（假設人的後天努力是沒有上限的）
- 技能所需天賦 ：
- 技能所需後天 ：
（這只是程度的劃分，所以有上限）
參數設定完畢！
【2】根據生活經驗建立模型
模型的建立基於以下生活經驗：
- 通常，當我們剛開始學習一項技能時，進步會比較快，但是隨著時間的增長，進步越來越慢；
- 當個人天賦比技能所需天賦高得多的時候，學習一項技能會尤其輕鬆，反之則尤其困難；
對於第 1 點，在我腦海里建立的圖像是：
很容易聯想到，模型可以設置成： 的形式
其中， 為常量，即能力值上限，不妨設成 100；
為變數，即上面設置的參數所要作用的量，可以寫成
；
越大，收斂的速度越快，即能力增長速度越快；
分離參數：
對於和
的關係，易見，即，技能越簡單，後天努力越多，能力值越高；
簡單地作除法即可：
關於第 2 點，先做一個歸一化：
現在我們要構造
- 當
時，即人擁有的天賦為0，技能需要天賦為 100，這時能力獲得難度變得無窮大，作用於
上的值為 0，即
- 當
時，即技能需要的天賦和人的天賦匹配，這個時候難度適中，不妨設
；
- 當
時，即人擁有的天賦為 100，技能需要天賦為 0，這時能力獲得難度很小，但是也是有上限的，不妨簡單地設
；
這個函數的構造方法有很多，有一個最簡單的模型： ；
於是，
模型構造基本完畢。
【3】歸一化
模型需要進行一定的歸一化才可以使用，做一個簡單的假設：
當個人的天賦和後天均與技能所需的天賦和後天匹配時，能力值達到 50，即最高能力值的一半；
於是，在 上，需要乘以一個
的係數。
於是，模型出爐：
能力值：
其中，
個人天賦：
個人後天： （假設人的後天努力是沒有上限的）
技能所需天賦 ：
技能所需後天 ：（這只是程度的劃分，所以有上限）
你看，我們只用了一點點生活經驗以及高中數學，就建立起一個不明覺厲的模型了。
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【如何使用模型】
舉幾個例子。
有兩個人，小宏和小雲，他們要比拼「棋類運動」，
假設小宏 （在棋類運動上的）天賦 A=80，小雲 （在棋類運動上的）天賦 A=60。
但小雲比小宏更努力。
【1】他們比拼【圍棋】
圍棋需要的天賦不算特別高，假定為 ；
圍棋需要的後天還是蠻長的，假定為 ；
小宏的後天付出 T=125，小雲的後天付出 T=150；
帶入公式，
小宏的能力值 y=72.7；
小雲的能力值 y=72.7；
咦，兩個人恰好一樣？
所以，在這個設定下，小雲多出來的 25 分 後天努力 （150 對 125），或者更準確地說，是 20% 的努力，可以彌補天賦上 20 點的差距（60 對 80），如果他的努力更多一點，就會有優勢。
但是，如果兩人繼續努力下去，相比過去兩人的後天比值，小宏稍稍變得努力一些了。
比如說，小宏的 T 增長了 45，與此同時，小雲的 T 增長了 50；
那麼，
小宏的能力值 y=82.9；
小雲的能力值 y=82.3；
所以，長期來看，雖然小宏努力程度不如小雲，但還是有著更好的前景。
但，如果小雲更努力一點，
比如同階段的 T 增長了 70，那麼他的 y 就能增長到 85.1，從而超過小宏。
可是，小雲要【持續地】比小宏努力那麼多，才能保證這一份優勢，而這個持續往往是很難的。
為了說明這個模型的深層含義，再來看下面兩個例子——
【2】 顯然小雲不服啊，他要和小宏要比拼【五子棋】
顯然，五子棋比圍棋要簡單一些。假設 ，
；
小雲和小宏付出不變，
即小宏的後天付出 T=125，小雲的後天付出 T=150；
小宏的 y=86.8，小雲的 y=87.5……
兩個人的能力值都變得更高了，但勤奮的小雲好像更厲害一些？
【3】 小宏不服，他覺得，下五子棋真是侮辱自己的智商，要更難一點才行。於是，他們要比拼一種非常難的棋類，叫【世界上最難的棋】
既然是世界上最難的棋，不妨設，
；
小雲和小宏的付出依然不變，
即小宏的後天付出 T=125，小雲的後天付出 T=150；
那麼，
小宏的 y=50，小雲的 y=46.4；
你看，聰明的小宏不僅更厲害，還優勢明顯……
小宏得意地笑了。
所以說，我的結論是：
- 有天賦的人，在不是特別努力的時候，確實可能不比那些沒有天賦而努力的人強，「勤能補拙」 是有道理的；然而，一旦有天賦的人開始努力，也許並不用像沒有天賦的人那樣努力，就容易超過沒有太高天賦而努力的人，沒有太高天賦的人，需要【時時刻刻】比有天賦的人努力，才能維持住自己的優勢；——【如果你不如別人聰明，就要持續地付出更多努力】
- 對於簡單的技能，天賦的優勢並沒有那麼明顯，更努力的人容易獲得優勢，但是技能越複雜，天賦的優勢越大；——【天賦，在艱深的地方，才更加望塵莫及】
- 在金字塔的頂端，大家的能力值都接近100，在這個時候，大家的 z 都比較大，而真正厲害的人，都會很努力地提升 T，即大家都很努力，且努力程度（從倍數上來看）相差無幾（因為每個人的時間是差不多的），所以，這個時候，作為直接能決定係數的天賦，它的重要性凸顯；——【在金字塔的頂端，我們拼的是天賦】
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當然，我現在建立的，只是一個簡單的模型，很多數據都是通過經驗來獲得的，是不準確的。
實際的能力增長情況一定比這個模型複雜得多。
比如說，對於不同類型的技能，「個人天賦」 這一項會有差別。
因為每個人的天賦點加的位置是有啥別的，有些人這方面有天賦，有些人那方面有天賦。
實際上，對於這樣一個複雜的問題，想通過一個回答來準確給出結論，是不太可能的，本回答能給出的，只是一種思維方式。
如果需要更為準確的模型，則需要長期的研究和 數據 的支持。
目前來看，要在現實生活中定量一些數據，似乎還不太可能。
比如，如何測試 「後天的努力值」？ 如何衡量「天賦水平」？
但是，大數據時代正在來臨，在未來，什麼數據都是可能被檢測和收集的。
比如，我們的儀器，終有一天，
可以測定一個人在某一方面的智商，也可以測定一個人在某一方面真正投入的有效時間……
「天賦」、「後天努力」 的量化，也許在不久的將來，會真正被實現。
我無比期待著那一天的到來。
【完】
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【如需轉載，請務必聯繫作者】
例如一個人從小就喜歡社交，一開始就演講的不錯，另一個從小就內向，一直對演講有恐懼感，但是在強烈的願望下突破了恐懼，開始熱愛並系統的研究演講，請問最終兩種人誰達到的水平更高？
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這個說法是不準的，為什麼不準呢？那就是
從小就內向，一直對演講有恐懼感，但是在強烈的願望下突破了恐懼，開始熱愛並系統的研究演講固然會有進步
但這不代表一個從小就喜歡社交，一開始就演講的不錯的人，就不會熱愛並系統的研究演講
題主的假設是建立在有天分的人完全不會努力用功的基礎上的
如果同樣努力，花費時間和精力一樣多，自然是有天分的人水平比天賦一般的人最終達到的水平要高
這是在討論凡人如何超越勤勉的天才的問題
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更想贏的那個最終成就最高。
都不高，都會被有天賦的努力者虐成渣渣。
我個人的感悟是：當後天的勤奮，技巧，努力都做到滿分之後，決定性的就是天賦。
所以如果兩個人同樣努力，同樣方法，同樣機會，肯定是天分高的人勝出。後天勤奮+思考+鑽研，可以到80-95分，但是100分的那幾個人，絕對是有天賦的！
只不過現實中要麼很多人後天不夠努力，要麼很多先天的傷仲永。以多數人的努力程度之低，根本輪不到拼天賦。
只有真正努力過的人，才知道天賦的重要性……
劉翔、史東鵬的回答有point的，那就是：天生的，強生的！
天生好手可能達到的最高高度更高，後天高手「高度的均值」會更大。
一個殘酷的事實，天生好手稍加練習，就會抵消後天高手的大部分努力！
學習、工作，各行各業都一樣，而且後天高手永遠無法達到巔峰！大成已經是最好的成績了...很悲傷。送給你魔獸世界裡的一句話，天賦決定上限，努力決定下限。
生而知之者，上也；學而知之者，次也；困而學之，又其次也；困而不學，民斯為下矣。—— 《論語·第十六章·季氏篇》
或生而知之，或學而知之，或困而知之，及其知之一也。—— 《中庸·第二十章》
我覺得上面那兩段話放在一起讀很有意思，也可以給題主一個答案。
科比說：你見過凌晨4點的洛杉磯是什麼樣子嗎？
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哈哈，評論里的同學們都開始跑題了。
簡要總結我的觀點：
有天賦的且足夠努力的人，才有機會站的最高。
題主說的好像有天賦的人不努力不熱情一樣。事實剛好相反，有天賦的人往往更有熱情。問題並不成立。
像他們，一個天賦秉異，一個天道酬勤。
待更
前者是從90分到99分，做得不好最次是90分。
後者是從80分到89分，做得好最高是89分。
89和90，看起來只有一分，是差不多的水平，可是有時終你一生的努力，只能跟有的人少努力甚至是不努力的結果一樣。
而那一分，就是天賦。想到孫悟空和貝吉塔。
臉書上有個圖片，上面的文字大概是「所謂大師，便是失敗次數勝過他人嘗試次數的人」。
通常有天賦的更努力。。。
演講不清楚，但智力和身體素質，最頂尖的人，都是天賦過人。99.9%的人，無論如何努力，都沒法拿到大力士冠軍，短跑健將以及成為頂尖學者的。
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