希望與絕望是守恆的嗎？
我們通常說能量是守恆的，在此，我有了一個大膽的假設？希望與絕望（或者是高於這兩個詞的集合詞語）是否是守恆的？人們在擁有一定量「希望」的同時是否會造成世界的不平衡狀態，從而為此人們將會散發出同等量的絕望？
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
晚上回來發現標籤被知友們修改了，新加入了「魔法少女小圓」這個標籤，雖然我不知道這個標籤和本題目有什麼關係，但是我本著尊重知友的勞動成果的原則，希望修改標籤的知友可以告訴我加入該標籤的原因。
此答案將就《魔法少女小圓》中的希望和絕望守恆設定的緣由進行回答，也就是為什麼希望和絕望是「相抵消」的？
《魔法少女小圓》這部作品整體內核的主題，可以說就是「希望和絕望」了。那麼片中所說的兩者的平衡是「相抵消」的，又是什麼意思呢？最初是從杏子口中以彷彿處世之道的方式道出的這個觀點，隨著沙耶香的魔女化其意義漸漸沉重，最終由QB道出它其實是「作品世界中的嚴格的法則」這一事實：
不論是什麼樣的希望，只要它不是符合條理的東西，就必然會產生某種歪曲性。而最終會從這個歪曲產生災厄就是理所應當的道理了。
我們需要注意的是，在《魔法少女小圓》里所使用的「希望」這個詞，其實有著其獨特的含義。這部作品的世界是由「條理」這個法則所支配的，而希望則是不符合「條理」的東西。如果實現了違反「條理」的希望的話，作為反作用力就終歸不得不承受絕望的後果。而這就是「希望和絕望」的平衡是「相抵消」的意思了。
QB的真正身份，是叫做Incubator（孵化機）的外星人。魔法少女被希望所背叛進而絕望，最終變成魔女（這個過程被QB稱作是「希望和絕望的相變」）時所釋放的感情能量，甚至是可以逆轉熵（entropy）增大這個過程的。而QB們的目的，就是通過這個能量推遲宇宙的終結。也就是說QB是在通過利用「希望最後變成絕望」的這個法則來獲得能量的。
然而，這是個只適用於故事內的規則，還是說也表現了現實中的什麼東西呢？
讓我們稍微繼續挖掘一下這個法則。《魔法少女小圓》的腳本家虛淵玄曾在自己的小說《Fate/Zero
Vol.1&<第四次聖杯戰爭秘話&>》的卷末語里，說到自己本是一直許願「想要創作能給人們帶來勇氣和希望的故事」，卻每每寫出的都是「狂氣和絕望的故事」，並將其理由作了如下說明：
如果放任不管的話，事物大都會向不好的方向轉變。這就好像不論怎麼轉變宇宙都難以避免地會冷卻下來一樣。單靠積累「遵循道理的展開」而構建出的世界，是無論如何也逃脫不了熵的支配的。因此，給故事寫個好的結局的行為，所要求的就是一種讓人難以估量的、扭曲條理、指黑為白、與宇宙法則背馳而行的力量。
在《Fate/Zero Vol.1》的這段卷末語里，我們還能找到關於「條理」的另一個線索，就是「如果放任不管的話，事物大都會向不好的方向轉變」這句。也就是說，宇宙的「條理」——至少在虛淵看來——是朝著不好的方向流動的，所以如果去尋求好的結局的話就無法避免地會與條理衝突。當然，虛淵這裡也不是真的相信是因為熵增大才沒法描繪出好的結局。不過，由於他曾經因為這種苦惱一度「甚至想要放棄寫作」，這裡的話也就很難讓讀者一笑了之了。可以說，虛淵大概是想通過這種文字來表達圍繞在他身上陰魂不散的一種內在心境了吧。讓我們試著回想一下《魔法少女小圓》第一話片頭。在這裡，小圓在夢中看著小焰和襲擊見瀧原市的最強魔女Walpurgis
Night戰鬥，而小焰在壓倒性的戰力差距下被逼至絕境。QB則在小圓的身邊：
QB：放棄了的話就結束了。不過要是你的話肯定能改變命運。不論是難以逃避的毀滅，還是令人哀憐的嘆息，只要你去顛覆掉就可以了。而你身上是有著這種力量的。
小圓：真的么…就算像我這樣的也真的能夠做到什麼么？能夠改變這種結局么？
這裡的「能夠改變結局」的這個表達，就讓人聯想起虛淵的那句「給故事寫個好的結局」。而就像第10話講述小焰經歷的時間循環的故事裡所揭示的那樣，這個夢其實就是一段對於確實發生過的過去的記憶。在10話的這個場景後，雖然小圓接受了QB的邀請成為魔法少女打倒了Walpurgis
Night，她自己卻變成了更為強大的魔女。顛覆了「難以逃避的毀滅」、「令人哀憐的嘆息」，違抗「條理」，代價就是絕望降臨。很顯然，給故事一個好的結局並不容易。
《魔法少女小圓》也不乏刻畫了「登場人物為了達到好結局的過程」的這種作品內外的後設性（Meta-fiction，定義參考：《銀魂》好看在哪裡？ - Macro kuo 的回答）的地方。第九話里杏子和小圓企圖去救變成魔女的沙耶香的「愛和勇氣贏得勝利的故事」（日語的「愛と勇気」發音與杏子的聲優野中藍的名字「藍」以及小圓聲優悠木碧的姓「悠木」相同）隱射的那段正是一種體現。此外，像對於小焰一次次的從與小圓相會到Walpurgis
Night襲來這段經歷，QB的評價是「原來你是為了實現你所盼望的結局而反覆經歷著這一個月啊」，以及最終話里小焰叫到「這難道就是小圓所期盼的結局么！這種結束的方式，她真的能如願以償么？」的鏡頭也都是明例。
關於「絕望和希望的相變」在《Fate/Zero
Vol.1》正文里也能找到可以參考的地方：
櫻曾經通過絕望和達觀麻痹自己的精神，來盡全力地保護自己。…對這樣的孩子怎麼也說不出像「要心懷希望」「要重視自己」之類的——這麼殘酷的語句。…給她希望這件事本身就等同於卸掉她身上名為「絕望」的心靈鎧甲。（《Fate/Zero
Vol.1》111頁）
在這裡，慘遭虐待的遠坂櫻為了保護自己的心靈，努力地不去懷揣希望。同樣在《Fate/Zero
Vol.1》里我們還可以找到其他例子。比如，從殺人中獲得愉悅感的Caster的死靈吉爾斯·德·萊斯故意將被困的少年先解救出來，等到他安心了以後再去抓住並殺死他：
越是懼怕，感情這東西就越是會死去。真正意義上的恐怖，指的並非一種平靜的狀態，而是一種變化的動態——希望轉變為絕望的那個瞬間。（《Fate/Zero
Vol.1》190-191頁）
先給人一種希望，再被這個希望背叛的時候的絕望感才會更深。正因此QB才會先幫少女們實現她們各自的願望，再等到她們的願望最終破滅。吉爾斯是為了獲得快樂而做，QB則是為了獲得能量，可謂殊途同歸。
綜上所述，「希望和絕望的平衡是相抵消的」這句話，可以說同時表達出了若是違背了「條理」就會遭報應的世界觀，以及只要最初就放棄而不抱希望的話也就不會受傷的這種心理的兩層意思。直到最終話里小圓實現她的願望為止，《魔法少女小圓》的魔法少女們越是抱有希望，就會越是痛苦。
其餘《魔法少女小圓》相關：
《魔法少女小圓》中有哪些細思恐極的細節？ - Macro kuo 的回答
《魔法少女小圓》的主旨是什麼？ - Macro kuo 的回答
如何評價《魔法少女小圓》？ - Macro kuo 的回答
《魔法少女小圓》之類的動漫影視作品裡提到的概念、意識或愛，可以看成是高維度的存在在我們世界裡的投影么？ - Macro kuo 的回答
如何評價《［新篇］叛逆的物語》？ - Macro kuo 的回答
【專欄已於2016.6.26開啟讚賞，您的讚賞將直接幫助豐富和提升對動畫的考察】
1.守恆，是一個定量的概念，但希望和絕望都是主觀上的，定性的概念，在沒有對希望和絕望進行定量的定義之前，這個命題是不可證偽的，也就是說，這是一個不科學的命題。
2.魔法少女小圓這部動漫的世界觀中貫徹著希望絕望守恆的定理，魔法少女們通過許願獲得希望，同樣的也要承受等量的絕望，建議題主去看看這部動漫，可能會對題主有所啟發。（順帶一提個人覺得這部動漫是神作，能在看似低幼向的人設中導出對哲學命題的思考，著實不易，在這裡膜一下虛淵玄的功力）
3.說說我的主觀看法吧，我覺得希望和絕望是守恆的。就像高考一樣，考上每個學校的希望是一定的，同樣考不上的絕望也是一定的，但每個人對自己的心裡預期存在相當大的差別，所以不同的錄取結果在每個人心中投影的希望與絕望也是不同的。在社會中同理，希望與絕望的絕對值是守恆的，但在每個人心中的相對值之和會隨著我們的心態的改變而改變。
我正在嘗試對「希望」與「絕望」進行定量的建模，過幾天把結果放上來
-------------------------更新分割線---------------------------
前方大量主觀瞎扯預警
首先對希望和絕望進行定量的定義
由於希望和絕望是兩個相對的心態，那麼對於某個個體，可以定義希望和絕望的定量表現w值，當w值為正時，表現為希望，反之當w值為負時，表現為絕望。
依據馬斯洛的需求層次理論，人有不同層次的需求，那麼從需求層次理論出發，我們是不是可以認為，每一個需求層次可以再往下細分為更多更詳細的需求，就像數軸上的整數之間有有理數無理數一樣。所以不妨將這些需求層次放在一個數軸上，以這個個體當前的層次為原點。
當個體有能滿足其更高層次的需求的可能性時，那麼這個個體就會心存希望，而當該個體有可能無法滿足自己當前的需求，只能滿足更低層次的需求時，那麼個體心中就會出現絕望。
以上述論斷為基礎，我們可以對w值進行定量的定義
w值＝概率在各層次上的積分（手機沒法弄那個積分的公式，改天用電腦改一改）
註：以上定義基於人對希望與絕望的主觀感知相同且客觀的基礎上。
希望和絕望的定量定義完畢，下面討論在某個群體中希望和絕望是否守恆
（先更新到這，坑挖的有點大，作為大一學生，感覺能力有些填不上了，如果各位大大們有更好的想法或靈感歡迎提出）很抱歉題主。不能給你現實層面上的回答。
希望與絕望相互轉化，由此迸發出巨大的能量。
這是虛淵玄作品「魔法少女小圓」里的一個設定。
在那個世界裡，希望與絕望相互守恆。
祈願希望，便永墜絕望。
因為希望是奇蹟之物，不存於世。只能向更高層次的生物祈願，才有可能實現。
祈願希望所帶來的東西（生命，時間回溯，甚至蛋糕等等），由於不是憑空得來，就由魔法少女陷入絕望來彌補。
由希望轉入絕望的瞬間，會迸發出巨大的能量，凌駕於熵之上，可避免宇宙熱寂。
至於說現實里的，由於不可測的原因太多，實在無法給出題主什麼像樣的答案，我就不說了。
哦，對了，我相信希望與絕望是守恆的。
我堅信是。
堅信不疑。
2015.10.21
1.這個故事的作者（如有疑惑請告知）：原作者：silver是水果味兒的 由知友 @沈麟提供。
2.對於看不懂，對故事有不明白的： @葉宇楷 @紅葉@朱文龍@朱霢 @馬國強
（1）小熊和小老虎最後的行為，其實也就是暗示了當初小兔子送糖的心意他們都接收到了，但自己當時沒有回應小兔子的心意，可是最後還是想要別人替自己去回應小兔子的心意，小兔子的給予並不是沒有意義的。小兔子對生活的失望是因為以前送出的心意沒有得到回應，其實不然，也許是回應的方式和想像的不同，就像結尾說的，你付出的每一顆糖都去了該去的地方。
（2）小豬不是想要冰淇淋機么（霧），他旅行到這個村子的時候，小熊給了他錢，小老虎送他冰淇淋機讓他把糖果放回去，然而並沒有提到過是一次還是接下來的幾次都是，但是後來他們卻相愛了，沒有人給小豬錢沒有人給小豬冰淇淋機，「據他後來說，是來小兔子店裡買糖的時候，一眼就喜歡上了這個小機靈。」——你相信一見鍾情么？也許最開始的動機不是自己萌生的，但是後面相愛的付出和收穫都是小豬自己爭取到的。暖心的小故事就用善意的猜測來結尾吧，不挺好的。
以上由@肘子提供 （提供了他主頁電腦好像@ 不到） 大家有什麼問題可以問他，他簡直是我的心聲。
3.把故事製作成繪本：@李文輝（提供了他主頁電腦好像@ 不到）
表示大家都很期待 @小山愛吃大包子 。
豬兔子～有這種坐墊
@ 齊麟 (妹子我好像@ 不到你只能提供你主頁了，抱歉了)
另：畢竟是個童話故事，大家不要較真了。
5. @阿綰 特地@你，向所有像你一樣的人祝好。
在此謝謝各位喜歡這個故事的人，畢竟我不是這個故事的作者。還有一些知友表示無感，在此沒能@ 你們，但是答主每一條評論都看了。沒能一一回復抱歉了。
————原答案分隔線————
想起了這個故事，希望可以有耐心看完，作者不詳。
小白兔有一家糖果鋪，小老虎有一個冰淇淋機。兔媽媽告訴小白兔，如果你喜歡一個人吶，就給一顆糖他。小白兔喜歡上了小老虎，那麼那麼喜歡，忍不住就把整個店子送給了他。回家後兔媽媽問她，那小老虎喜歡你嗎。小白兔直點頭，媽媽說，那他為什麼不給你吃個冰淇淋呢。
小白兔說，他是要給我來著，我說我不愛吃。兔媽媽說，那你真的不愛吃嗎，有七種口味呢，巧克力味道的裡面還有你最愛吃的杏仁啊。小白兔用腳劃拉著地板，喃喃的說，其實我也沒吃過，只是就想著把糖給他了。
小老虎有了糖果店，小白兔說不如我幫你把冰淇淋機推到公園去賣吧。夏天可真熱啊，冰淇淋每天都賣得光光的，大家都誇小白兔好聰明。小白兔呢，還是一口也捨不得吃。她就想等小老虎親手送她一個，小白兔自己也沒發現，她最愛的口味已經換成了香草，想要的也不再只是冰淇淋了。
時間一天天過去了，小白兔還是沒有吃到冰淇淋。倒是隔壁攤子賣餅乾的小熊，給了她一盒小兔子造型的曲奇。小白兔留下糖果店和冰淇淋機給了小老虎，跟小熊去了更遠的小公園賣餅乾。兔媽媽問她，你不是不喜歡吃餅乾嗎，怎麼又收下了呢。小兔子揉著紅紅的眼睛說，我就是餓了。
後來小兔子聽說，小老虎把冰淇淋機送給了小企鵝，和她一起住在了糖果店裡。小熊把這些告訴小兔子的時候，她耷拉著耳朵呆了很久。小熊開玩笑的問她，你是不是後悔沒有吃個冰淇淋再走呀。小白兔愣愣的轉過臉說，就是有點難受，沒能留些糖給你。
小兔子賣力的幫著小熊賣餅乾，沒多久就又攢了一筆積蓄，買了新的糖果鋪。這次兔媽媽千叮嚀萬囑咐，她說寶寶啊，這糖要慢慢的給，不然後來就不甜了。小兔子 嘴上連連答應，心裡卻想著小熊收到糖果店該多開心啊。她只知道小熊又加班去了，不知道他小鴨子形狀的餅乾馬上就要烤好了。
小兔子回家看到了偷偷藏起來的小鴨子餅乾，什麼也沒有多問，只是跑回家跟媽媽大哭了一場。她嗚咽著和兔媽媽說，小熊最喜歡吃糖了，我終於可以給他糖果屋了，他為什麼要離開我呢。兔媽媽笑了，她摸摸小兔子的頭說，當他不愛你了，你的糖就不甜了。
小兔子還是想不通，只好帶著糖果店搬去了更遠的地方。小鴨子可不是什麼善茬兒，她不知從哪裡打聽到了糖果店的事。一天飯後，她揶揄的告訴小熊，哎呀你可不知道吧，你心裡最單純的小白兔，背著你用賣餅乾的錢給自己買了好東西呢。不久之後，小兔子就收到了小熊的來信。
信里只有短短几句話，大致是說小兔子走後餅乾鋪子生意一直不好，錢怎麼說也是賣餅乾掙來的，希望小兔子能把糖果店還給他。小兔子看完信後眼睛哭成了桃子， 她想起了媽媽的話，把店給了小熊。兔媽媽說小兔子是韭菜餡的腦子勾過芡的心啊，她說媽媽，其實糖還是甜的，只是人生太苦了。
後來小白兔又愛過幾個人，都無疾而終了。這缺心眼的小兔子啊，喜歡上一個人，就會使勁對他好，恨不得掏心掏肺給他看。她以為只有這樣，才能讓愛情活得更久更久一些。可惜那時候的小兔子還不明白，其實任何東西啊只要夠深，都是一把刀。
有一天小兔子出門，發現小熊醉倒在她門口。他哭著碎碎念著，說他過的不開心，說糖果店已經被吃完了，小鴨子嫌他沒本事拍拍屁股就走了。 他一把抱住小兔子說，如果說著世界上我還有什麼值得得回憶的，大概也只有你了。 小兔子被勒的喘不過氣來，他心裡想著，也許愛上一個舊人，就不會再有新的問題了吧。
很久很久以後，小兔子和別人講起這段故事，總是感慨萬分的說，那些值得回憶的事啊，就該永遠放在回憶里。
不知道你又沒有玩過一種遊戲機，投硬幣的那種。有好多小爪子推啊推，硬幣們互相推搡著，搖搖欲墜卻又固若金湯。擬投入的越多就越難收手，機器里的硬幣落得越厚重就越不會有收穫，可越是不掉幣你就越覺得大獎就要來了。這邏輯很有趣，它只在你輸的時候成立。可小兔子就是這麼覺得的，她在萬丈懸崖邊，以為跳下去是學會飛翔的捷徑。她默默地想，大獎終於要來了。她被大把硬幣即將掉落的景象迷紅了眼，以至於忘記了，自己沒有翅膀。
既然是童話，總得有點好的不是。小兔子回到了小熊身邊，日子沒有想像中的糟糕。一起吃飯，逛逛公園，小熊每天都采一朵最漂亮的花回來送給她，小兔子會做一手好菜，小熊總是搶著洗完。小熊以為一切都好了，他甚至點點失望，都說感情是刻骨銘心的，可小兔子似乎沒留下任何傷痕。多可笑啊，那些拿刀子去花豆腐的人，永遠都不知道疼。
直到有一天晚上，小熊從廚房出來，隨手遞了一塊餅乾給小兔子。小兔子搖搖頭，說我好久不吃餅乾了。然後她抬起頭看著小熊，淡淡的說，你給過別人的東西，就不要再給我了。小熊一瞬間明白，這些傷口還是血淋淋的。那年小兔子撲在媽媽懷裡哭得那個下午，他就已經弄丟他的小兔子了。一起弄丟的，還有原本可以幸福的可能。
可小熊捨不得小兔子，小兔子自己也沒發現自己當初的喜歡，已經只剩下不甘心。日子還在繼續，小兔子除了還是不吃餅乾，什麼都是百依百順的。在別人眼裡，他們儼然成為了恩愛的一對兒。直到有一天，他打開一隻舊箱子，裡面裝滿了小熊每天送她的花。花都枯萎了，小兔子想起這些日子，她每天接過小熊的花都是敷衍的笑笑，轉身便扔進這個破箱子里。她一下子發現，原來不愛了，是早就不愛了。
和小熊分手後，小兔子斷斷續續的又開過幾個糖果店，賣的賣送的送，也所剩無幾了。可她還是學不會開口，說她餓，說她想要吃個帶杏仁兒的冰淇淋。她把給糖果當成了一種慣性和禮節，看起來和從前沒什麼差別。她還給它們報了亮晶晶的糖紙，但小兔子心裡明白，它們早就沒有味道了。
後來小兔子結婚了，是和其貌不揚的小豬，再後來還有了兩個孩子。小豬是隔壁村子來旅行的，據他後來說，是來小兔子店裡買糖的時候，一眼就喜歡上了這個小機靈。小豬一連來了好幾次，每次都是買完糖，付了錢，又悄悄把糖留下。兔媽媽說，這樣的孩子品行好，可以嫁了。小豬果然也沒讓兔媽媽失望，結婚後包攬了所有家務，他家都誇小兔子好福氣。小兔子也總是笑眯眯的，她常常摸著兩個孩子的頭說，如果你們喜歡上一個人啊，就找他要一顆糖。
故事就要結束了。沒人知道，當年小豬留下的糖，是小兔子準備吃下的毒藥。小兔子明明知道是有毒的，卻也懶得阻攔就賣給了小豬。她想，這些貪圖甜膩的人啊，總該受到些懲罰。當她剛準備重新拿出毒藥服下的時候，發現了小豬買走的糖，居然安安靜靜的放在罐子中。
第天小豬又來了，第三天也是。小兔子還是給他有毒的糖，她甚至不明白自己為什麼要這樣殘忍，他總想著只要小豬收下一次，一切就都結束了。可小豬每次都巧妙的放回了罐子里，然後趁小兔子還來不及發現就走了。小兔子在和自己較勁中，似乎又看到了春天。他倖免的不只是那些有毒的糖果，而是小兔子這些年對這個世界巨大的失望。終於他們相愛了，後面的故事也水到渠成了。
可她忘記了兔媽媽說的，你拿謊言去考驗愛情，就永遠遇不到真心的愛人。
有一次小豬喝多了，朋友們起鬨問到他當時怎麼想到不收下糖果。小豬被灌了太多酒，回答的稀里糊塗，顛三倒四。但當那些字組合在一起，傳到小兔子耳朵里時。在場的誰也沒聽懂，只有她在一瞬間放聲大哭。
小豬說，那天啊，那天我只是路過來著，小熊硬塞的錢，小老虎說如果我能把糖放回去，冰淇淋機就是我的了。
嗯，故事說完了。
別哭，這世界是守恆的。你付出的每一顆糖都去了該去的地方。
那些你愛過的人，就算沒能在你的時空里愛著你，那也會在某個平行時空中，愛著你。
雖然也有比較高票的答案，不過還是讓又中二又宅還兼學過哲學的我來答一發吧。
雖然本人一貫負能量，不過這個答案真是嘴下留情，啊，不，留德。
@Macro kuo 非常細緻的文本考察，這裡借用您引用的例子我再重新解釋
@Jacques 兔子的故事很典型，也很催淚，不過這個故事背後有個世界觀的預設：
兔子的愛情，似乎是只能藉助他人實現，也就是說，她（原諒我這麼使用，不過這個故事卻是不那麼女權）的存在價值就是她的糖果屋，而這個如果（一次性）給完了，她就「空」了，不再具有自我價值了，彷彿送出手的禮物就不再屬於自己。
雖然我也不知道這個問題為什麼會被拉到《魔圓》底下，不過確實藉助老虛這個故事，討論可以深入突破到更高的一個層面上。
所以我要亮答案了，也是給這些動漫作品提供的討論素材畫一個總結句號——希望和絕望僅在一個意義上是守恆的（等值互相轉換）：就是關係到希望者的存在本身時。
什麼意思？一個個體可以有無數（未實現）的希望，但是只要這些希望不關涉影響其對自身的根本理解，不造成三觀顛覆，不造成自我認知的失調，就不會轉變成絕望。
因為我們理解的「希望」這個詞，語義上並不是與「絕望」相對的，而是與失望相對。比如「希望越大，失望越大」。
（本來想多說說希望這個心理活動，不過這樣就略負能量了，作為額外思考題給想深思的童鞋吧——材料：魯迅《故鄉》：現在我所謂希望,不也是我自己手制的偶像么）
提示：真不需要走入佛教的「空」的境地里去。
而絕望這個詞，是對自我這個存在本身的懷疑。權引克爾凱郭爾的話，絕望是人特有的病症。為什麼？因為人是會因為自我認知失調而自殺（自行毀滅其存在）的。換句話說，只要你的希望（自我期許）不那麼形而上學地高大，牽涉到無法實現的比如「我要實現的正義就是拯救所有人」，基本不會走向絕望。
對，士狼和切嗣那種人物其實現實中，正常途徑下是應該接受心理治療干預的。
Sakura的例子比較特殊，單拎出來講合適些。
相對長女的Rin，其自我認同的基石是比較牢的，因為是被選定為魔術師繼承人，而Sakura作為後出生的孩子，一般情況下不會被透露任何有關魔術世界的事情，而是被像普通人一樣地撫養長大。這種不同教育背景及後來帶來的巨大差異，基本F/Z是一筆帶過的。
換句話說，Sakura在被送入間桐家之前，雖然也眼睜睜察覺到父親對姐姐的「優待」，但大體上應該還是像普通人一樣有著快樂的童年。
直到被送入鬼畜之家陷入地獄，你們可以想像下對一個心智還不太成熟的Loli，這是什麼考驗？！！！
類比的話就是從錦衣玉食的公主之家（遠坂家是當地名門大戶，其父很明顯的海歸背景）跌到了陰森的虐待狂魔手中（還是虐童的）。
為什麼原來的父母不要自己了？——這種問題不能去想，因為衝擊自己的自我認知底線。
你們想想看，某些在有家暴環境下長大的小孩子，會一直將父母爭吵不和歸為自己的錯誤。受害者反而認為遭受不幸是自己的錯誤，這基本就是一種（錯誤的）心理傾向了。
為什麼新家裡的爺爺要這麼做？——想了也不知道啊！每天受折磨還有工夫想這個？
在魔窟里Sakura的唯一的希望就是少受點苦吧，然而這個明顯不是自己可控的，而是取決於施虐者。
嘴上奢談什麼靈魂痛苦的人啊，你們要穿穿小腳一號的鞋子試試，那時你們就知道，最大的希望根本不可能會是 「晚飯會是什麼？我要成為正義的夥伴」這類，而是脫掉這雙鬼鞋子！！
然而她沒法擺脫被折磨的生活啊！！！
在痛苦中人傾向會封閉自己的感情，這是一種心理自衛機制。動畫里也能找到例子：沙耶加的「屏蔽痛覺」的技能，以及那個被藍鬍子玩弄的無辜正太。
Sakura因為過早地封閉了內心，所以直到她遇見士郎才開始一點點走出來（諷刺地是，連這個都被臟硯利用），開始是照顧學長，然後慢慢開始學料理，找到自己的平凡的快樂。
因為漢語缺乏宗教語義的緯度，所以我想大家可以安心——估計一般人（非原教旨主義者或MSL）走不到克爾凱郭爾那種信仰語境下的希望（信仰）里去，除了一類特例，就是那個小兔子故事暗示的極端情況：愛情可能帶來的非此即彼的境地（對應一類將愛情神聖化的心理傾向）。
人際關係有寬鬆的模式，也有極端的特別狹窄的二人世界。狹窄的意義上，指的是兩個人之間人際空隙為零，沒有任何緩衝空間，A的損失即（會）是B的收益，A，B步調和觀點任何不同都可能導致衝突。
差不多薩特說的他人即地獄，可以做這麼理解吧。
想起了《食零·零》那對CP，不過再發散就扯遠了。
我們回到小兔子的故事。在這種情形下，按傳統女性觀念，愛對方即是獻出自己的一切，基本會將以上情形惡化到無法收拾的地步，假如兩個人都不會控制處理這種微妙的關係走向共贏而是對抗的話。
在這種極端情形下，一方對愛情（=對方）的希望越大，失望就越大，這當然會某種程度下走向絕望。
注意是某種程度，比如累多不愛，男人沒有一個好東西。因為人心理本能是自保的，付出的越多，意識到之後越無法再歸責自己，所以只能否定對方了。最極端的情況會走向你死我活，也就是我們見到的情殺。
是的，那時也差不多是同歸於盡的絕望了。
所以說，現代女性觀要求女性有自己的事業，追求，生活，也多少可以避免悲劇吧。
寫了這麼長了。就打住吧。謝謝觀看。你們的回應是我寫作的動力。不是，絕望和希望是一體兩面的，是願望性質改變的結果，這個數量對於人類無法衡量(要用什麼單位？千克？焦耳？還是新單位？以什麼為一個單位的絕望希望？
也許小圓中的QB能以能量單位計算希望和絕望轉換的能量，但明顯也無法以此證明兩者守恆。
或許是吧。
或許宇宙冥冥之中有一種平衡，不會讓誰永遠活在希望里，也不會讓誰永遠絕望。所以每次擁有一些美好的時候，我反而會害怕，以此得到了這麼多的快樂，是不是就意味著透支了往後很久很久的幸福。
我想了很久，也不知道有什麼辦法可以讓人幸福的久一點。因為人性使然，擁有的時候總是炫耀的太張揚，又在幸福中忘記了給予，像饕餮一般，貪得無厭。
所以或許當你擁有希望的時候，給這個世界更多的善意，把希望再還給給予你的人和事，就能幸福的久一些了吧。
絕望的時候，你對自己說，一切都會過去的，因為這個世界是平衡的，你播撒出去的善意總會在將來的某一天一另外一種方式還給你，這個世界是平衡的，不會有永遠的絕望。
世界是平衡的，所以開心的時候別笑得太大聲，或許身旁還有人在哭。所以絕望的時候也依然對這個世界播撒善意，所以不要貪得無厭。
昏昏沉徹了幾天之後，自覺不能這樣下去，於是在那個下午，柔和的看著這個世界的時候，真真切切地感覺到了希望，所以我還是相信，絕望總會過去。當你真的願意把希望給身邊重要的人，哪怕代價是把絕望留給自己的時候，那麼這個世界，是會獎勵給你一些希望的。
更何況，不要討厭絕望。因為正是因為有了絕望，我們才真正明白希望的美好，世界的平衡規則，不是限制我們的幸福，而是讓我們更懂得品嘗幸福。
擁有希望的時候不要害怕，不要患得患失，別忘了給予，靜靜的珍惜和品嘗就好。絕望的時候別怨恨，你要知道，希望還會再來的，你依然要熱愛這個世界。我多想能夠做到，得意時淡然，失意時坦然。題主好好地來問哲學問題，你們一幫扯動畫的答主也是夠了，不能理解一下不看動畫的題主么？哼~
目前可以預知的宇宙的結局是能量守恆但熵不斷增加，於是最後所有物質均勻地散佈於宇宙之中，萬物歸於混沌，而人類對這個結果即便從原理上也沒有絲毫的辦法，生命的存在只會加速這一過程。所以我說：希望與絕望時平衡的，但平衡點不是正負零，而是無盡的絕望。
我去，寫下這句話之後才發現好中二！！！！可以作為主題寫一部輕小說了有木有。。。。
我猜測不是。
我個人對於「均衡」的現象十分感興趣，因此在這裡試著開一些腦洞ww
（1）極端情況的反例
所謂「希望」與「絕望」，都是人類對於自身主觀感受的描述，而人類的主觀感受是可以被操縱的。在極端的情況下，如果將所有人的大腦連上電極，然後刺激產生「絕望」感受的那部分腦神經，並且用藥物或手術抑制會產生「希望」感受的那部分腦神經，那麼人類社會就會瞬間被絕望所充斥。
（2）一般情況的推廣從極端狀態過渡到一般的「自然狀態」，答案將會變的模糊很多，然而我猜依然不會守恆。正如一些答主所說，要對「希望」與「絕望」定性定量才能討論。然而，即使我們將「希望」定義為「愉悅感」，將「絕望」定義為「痛苦感」，並且能夠對於這兩者進行準確的測量（根據神經信號的強度之類的？）… 我們大概依然會發現兩者的總量並不守恆。
（2-i）主觀感受的特性
我們知道，並不是每個人大腦的先天條件都是相同的。例如，一些人先天就有腦癱之類的殘疾，一部分有不同程度的色盲等等。即使所有人的硬體一樣，OS和軟體也未必相同。因為一個人的性格在很大程度上會影響其對外界事物的認知與主觀感受，而心理傾向的形成一半取決於先天條件，另一半則取決於後天的行為史。尤其是，知識水平的差異會對人的認知產生影響。一些人認為某件事情很危險，而另一些人可能會覺得同一件事情很安全。這就使得情況變的更加複雜了。（類比來說，一台Mac和一台PC的硬體不同，OS不同，裝載的軟體也有差異，因此我們並不能保證兩者在同樣通信條件下，下載同一個文件的速度相同。）因此，一件讓某人十分絕望的事情，發生在另一個人的身上時可能並不一定會讓其產生同樣程度的絕望感。同理，一個人在幾年前可能會對某事感到十分絕望，在幾年後可能就完全不會引起任何感受了。另外，這兩種主觀情緒並非絕對的對立。一個並不絕望的人不一定充滿了希望。
（2-ii）觀點的特性
事實上，『希望-絕望守恆』這個命題還隱含了一個重要假設，或者說傾向。這個傾向就是對「零和遊戲」，或者說「公平」，的信奉。意即，有多少希望就必然會有同等程度絕望，反之亦然。
科學普遍將「均衡狀態」視作自然趨向，這或許是因為我們認為「穩定的存在只能出現於一個有序的宇宙中」（i.e.假如不存在均衡，那麼物體就沒有維持目前狀態的「理由」，因此會產生變化，然而在現實生活中，蘋果不會自發的亂飄，流水不會自發的變成火焰，因此我們假設存在秩序，以及秩序下的均衡，以此事象可以穩固的維持自身的存在*）。
//*然而這並沒有個琴梨用，一個比「機械宇宙」更加準確的世界觀或許是「散耗結構論」，我們的存在反而是依靠不均衡而維持的，還真是日了poi
人類社會的情緒之總和似乎也具備「穩定」的特性，然而從一個極端點回到穩定點並不依靠另一種極端力量的干預。例如，一個絕望的人可能傾向於重回平靜，而不一定能燃起希望。另外，人類社會可能充斥著強烈的希望，而在另一些時刻可能顯得十分絕望，平衡會不一定出現。對於後者而言，從歐洲中世紀一直持續到二戰和冷戰的這段時期可能是很好的一個例子，全世界總體都是災難和戰亂，大概絕望的人為數眾多。
總而言之，給定任意一個時間段，並不存在必然形成「希望-絕望」這種主觀感受總體守恆的自然傾向的理由。
（3）對於構造「模型」的建議
考慮到人類的主觀感受是複雜的，而並非線性的（？），做一個合適的模型可能難度很大。如果是做一個數學的理論模型，大概至少需要了解PDE程度的微積分，數理統計程度的概率，然後最好能看看complexity那類的東西。
如果要做一個實證模型，那大概需要解決更多的事情。首先要懂社會科學的量化研究方法，也就是怎麼用統計模型，怎麼得到數據等等。然後還要懂一些neuro sci，先把希望感與絕望感的定義與測控方法確定下來。然後，最好還能製造出便攜佩戴式的神經信號記錄儀器，這可能是要懂EE才能填的坑了。最後，做實驗：用量化研究方法結合實際情況選樣本，給每個實驗對象發記錄儀，根據定義把信號轉換數據，然後分析數據得出結論。
總之，這問題很有爭議，並且要實際得出結論很難，然而我們或許總是有理由相信這個『"希望-絕望"守恆』的命題是不準確的。
-
暫且說一句，我寫這東西的時候在循環千和太太的《ポニーテールの四十》，十分歡樂… 上面的邏輯論證大概不會太嚴謹（
謝邀。
雖然用了「守恆」這樣的物理術語，但是因為希望和絕望都不是物理量，而且也無從定量，所以沒法從科學角度解答。不過我想到一句《天龍八部》裡面虛竹的話，或許對本問題有所幫助：
「有求皆苦，無求乃樂。」心理學妹子路過
1.情緒和情感雖然需要有能量供應才能存在，但是並不一定是能百分百互相轉換的。
有些人遇到極度悲傷憤怒的事情，會突然大笑起來；拿了獎的人會激動落淚。
有些人就不會這樣轉換。
沒有證據可以說明內心活動是守恆的。
即使守恆，轉換過程中的損耗率是未知的
2.轉換的方向有許多，當希望落空，我們會選擇大哭，憤怒，跟人傾訴，轉移注意力。
我個人體驗的話，傾訴能讓部分的絕望直接化為烏有。這又該怎麼算
大部分宇宙的真理都是簡潔且美麗的，題主你看，考慮上我說的這種種損耗，這個計算公式會超複雜的... 都這樣了還叫守恆嗎...
奇蹟並不是免費的，祈求多少希望就會散播同等的絕望
這句出自《魔法少女小圓》中的角色佐倉杏子，是這部作品中的經典名句
在我看來，希望會轉化為絕望有兩層意思
一是所希望的事情得不到滿足而感到痛苦（作品中的曉美焰）
一是得到滿足的希望並不如所想像的那樣美好，相反是悲劇（作品中的美樹沙耶香）
得不到滿足的希望
佛說人有所欲，求之不能得，故而生煩惱痛苦。希望越強烈，若是不能實現，結果失望就越強烈，甚至絕望。這種轉換通常日積月累，畢竟很少有人一次就希望太高太強烈能直接絕望，主要是不斷失望中積累下去到崩潰。
實現的希望卻是悲劇
命運的捉弄通常在這種情況中，而且因為要背負太多的代價，所以一旦結局反轉，瞬間進入絕望。比如希望所愛之人得到幸福而放手，結果卻不幸，背負痛苦的結局還是悲劇，那種崩潰感，人會痛恨自己，痛恨傷害愛人的人，痛恨愛人。
怎麼可能守恆，舉個例子吧，至少有九個絕望少女喜歡絕望先生_(:_」∠)_
是誰加的老虛和小圓臉的標籤，問題性質完全變了···············想起電影《荒島餘生》里湯姆漢克斯那個一直未打開的包裹，希望與絕望都在那裡。
不是的 付出不一定有收穫，而不付出卻可能有收穫。
希望越大，能量越大，你承受不了曲折的道路，心理崩潰了，把鍋丟給事物的消長咯？
你來了，你看見，你征服。我呆在家裡了，就吃個火鍋唱個歌，屁希望都沒有。突然你來了，我被看見，我被征服。
天將降大任於斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身行，拂亂其所為，使其抑鬱，然後跳樓。
希望和絕望並不是互相消長的，只有熵才是。人類的征途是星辰大海，星辰大海一副日了狗的表情。希望絕望不守恆。
守序混亂不守恆。
光明黑暗不守恆。
只有這種衝突守恆。
或者說：
War,war never changes.
希望這種東西 真的 太可怕了 每次你堅持不下去了 它就會出現在你的腦子裡 讓你重新振作 可是 萬一事實的確是與我們希望的相違背的 每每發生卻還抱有希望 最後希望一點點破滅 直到 灰飛煙滅 變成 絕望 這感覺 真的 要死了
個人覺得不守恆，因為我們被教育相信希望大於絕望，而我們被教育相信的東西一般都是不存在的，就像世界上還是好人多，勤能補拙，之類的
福兮禍之所伏，禍兮福之所倚
推薦閱讀：
※《魔法少女小圓》中的「圓環之理」是什麼？
※如何評價鹿目圓香？
※《魔法少女小圓》中小圓阻止了魔女的產生，那後來同魔法少女戰鬥的魔女們是哪來的？
※如何理解小圓的新作概念視頻？