兩個相同聲壓級的聲源疊加，理論上到底是增加3db還是6db？

12-18

看到好多不一樣的言論。
兩隻相同音箱比一隻音箱聲壓級增加6db是實測驗證了的（？？？？）
（請問題主，什麼時候《實測驗證》過這麼個理論的呢？）
（你是不是應該《先問是不是，再問為什麼》呢？）
（db的計算公式是 10 log 倍數）
（另外，你應該更明確地解釋解釋你所說的《疊加》這一詞語的精確意思）
（到底是兩個喇叭放一起？還是wav文件的數據乘上2倍？）
（你要是不表達清楚，這題必然變成吵架帖。）
為什麼還有說增加3db的帖子？求解釋。
有這樣說的：

有這樣的圖：

還有這樣糾正的：

有點蒙圈，求高人解釋一下

果然又是引起了兩種答案紛爭，先不說誰對誰錯，是什麼造成了這種真理模糊？書籍嗎？

我自己通過實測，兩隻卡包音箱上下摞在一起，立體聲粉噪測試一隻與兩隻聲壓級得出的結果大概6db左右。我問的是聲壓級疊加，不是電壓。再加一點，考慮到實際應用，線性陣列一摞子音箱疊起來聲壓級怎麼算？我看過陳曦老師的書，裡面說8隻線陣音箱組合比一隻增加9db，實際應用可以這樣算嗎？

非要讓我咬文嚼字沒有瑕疵的提出問題比較難，各位老師湊合理解一下吧。

我比較好理解的回答是同相位6db，能量疊加3db的回答。我也有看到過一些類似測試，從頻響曲線上看，低頻增加了6db，高頻只有3db左右，我認為應該是低頻波長較長，容易同相位疊加，高頻則不然，只能算是能量疊加。

3dB啦

3dB

哈哈，來晚了，沒趕上這波大討論。從以上的回復和評論來看，很多專業擴聲和錄音口的人，急需要補充些聲學理論知識。這個問題說起來也簡單，前面已經有人提到核心概念-聲強/聲壓，我也梳理一下，各位指正。

1、首要明確聲強和聲壓的概念；

聲強I表徵是單位時間內垂直於聲能的單位面積的聲能量；通俗一點講就是功率的密度，通過單位面積的聲功率，單位是W/平米。

聲壓p就是壓強，表徵的是單位面積受到的力，這個力是聲波在空氣中振動產生的，和大氣壓類似的物理量，單位Pa，即 N/平米。

2、其次明白聲強級和聲壓級的公式和含義；

為了方便期間，人們用聲強級和聲壓級來分別表示聲強和聲壓。

聲強級的公式10xlog(I1/I0)，單位dB，I1是某一點的強聲，I0是人們規定的參考強聲數值是10的負12次方；

聲壓級的公式20xlog(p1/p0)，單位dB，p1是某點的聲壓級，p0是人們規定的參考聲壓級2倍的10的負5次方。

當音速和空氣密度一定時，強聲I和聲壓p的平方成正比。

這裡就不解釋以上的公式是怎麼來的了，可以肯定的是以上都是經典力學百年來的成果，並且聲壓級公式一般都是通過聲強級公式推導而來的。

3、重點來了！聲強級和聲壓級單位都是分貝，有什麼區別和聯繫呢？

他們本質上表達的都是一個物理量----聲音，聲強級從功率和能量的角度表示的，聲壓級是從壓力和壓強的角度表示的。用一個不恰當的比喻，表徵一個汽車的動力，人們經常用功率(馬力)，排氣量來表示。聲強級就對應汽車的功率(馬力)，聲壓級就對應汽車的排氣量。

4、聲強和聲壓都表徵聲音，為什麼不直接用聲強，還出來一個聲壓，有額外的意義，這不是容易混淆嗎？

如果各位用聲級計測量聲音的話，一般讀出來的是聲壓級的數值，為什麼呢？因為聲壓級是最容易測量的，最早的聲級計測量的都是聲壓級，後來人們就習慣和理所當然了，提到聲音的大小，都說聲壓，不說聲強，因為不太直接能獲取聲強的值。很多業者都不太明白聲強是什麼，兩者特別容易混淆。這也可以那汽車來舉例，排氣量是汽車比較容易測量得到的指標，因此長久以來人們習慣了用排氣量來表徵汽車的動力，而汽車的功率人們反而不太關心了。還要說明的是測試場聲時，都是穩態的，聲級計一般使用的是有效值。

5、最後回歸到提問者的問題：「兩個相同聲壓級的聲源疊加，理論上到底是增加3db還是6db？」

嚴格意義上說，這個問題是有問題的。應該問題是兩個相同聲壓級的聲源疊加，聲強(聲壓)理論上到底是增加3db還是6db？

這樣就非常明確了，結合上面提到的聲強級和聲壓級的公式可以得出答案：對於聲壓級增加6dB，對於聲強級增加3dB。這裡一定要注意，雖然兩個物理量數值不一樣，但是實際的聲音大小的變化是一樣的，即，他們表徵的都是同一個物理量變化。不恰當的比喻，就像同一種顏色，用RGB和CMYK兩個方式表示一樣。

6、為什麼老有人會問這個這個問題？？

個人一些感慨：最早這樣的問題出現在高中物理的習題中，如果你們細心看那些題目，他們問的問題都是兩個相同的點源聲疊加，聲強是多少之類的問題。正確答案都會套用10log那個公式。因為在高中物理中重點是聲強的概念和計算，不涉及到聲壓級的概念和計算。而有些自己寫音響書的人，就引用了基礎物理的知識，不知道是忽略了還是不明白，在書里也沒有說明白這個問題，導致了很多看書的人越看越糊塗。這樣的問題還有很多，比如喇叭的相位問題，功放和揚聲器的匹配問題等等。這說明這個市場急需高質量的音響類的書籍出現，我也考慮寫一本：）

另外，提這樣問題的都是有自己思考的，是好學鑽研的人，以後肯定能進步的很快。

仔細看了題主的問題，確實之前的回答有個問題忽略了，到底是聲疊加還是電疊加。如果是聲疊加那麼就等於功率翻倍，理論值提高3dB，如果是電壓疊加，那麼不論怎麼計算，提高的都是6dB。比如檯子都試過一個通道千周送到0，再來一個通道也這樣，總表此時是+6，那麼聲壓級絕對值雖然此時不知道是多少，但是可以確定的是它增加了6dB。
對之前草率回答抱歉，誤導了提問者。
SPL是壓強所推導的，結合下圖，應該是20log，而不是10log。之所以有3dB和6dB的爭議，還是因為沒搞清到底是聲疊加還是電壓疊加。所以結論是6dB，而不是3dB。

針對@Fluorite啦啦啦對於兩聲源間相位問題的質疑，我找到了一個表格，只能表明實際中的大概範圍。

所以這個問題的結論是，電壓疊加還是聲源疊加，所涉及的對數因數的值不同，得出3dB和6dB的結果。
望各位指正。

這題在時間線出現了好幾次，看得我都懷疑人生了，把專業課教材都給翻出來了……

舉這麼個栗子吧，你花三千塊買了最新的bose qc，為啥啊？它降噪的時候好不容易採集到雜訊信號做了反相之後幾乎沒延遲地以相同聲壓級輻射出去跟底噪疊加了，你說你想讓雜訊增加3dB還是6dB啊？

其實就是題主的問題條件沒給全，所以答案不是唯一的，實在要回答就是個分類討論。

如果是無規的雜訊（現實世界的大多情況），不會發生干涉，能量直接相加，聲壓級增加3dB；

如果是完全相同的聲源在同一位置（理論上），聲波疊加發生干涉，由於相位相同，振幅會變成2倍，輻射能量變成4倍，聲壓級增加6db；

如果是相位相反的聲源疊加，理論上因為干涉原理振幅全部變成零，那麼原來聲源的聲壓級有多大，聲壓級就會減小多大。上面例子里的主動降噪耳機就是利用這個原理。另外舞台上返聽音箱和吉他音箱正對的時候也會出現這種情況，調音台的通道條里會有一個反相的功能，這也是其中一個原因。

其他的情況都介於上述兩種極端情況之間。

要注意能量和聲壓之間是平方關係，有幾個答主爭論10和20的問題是出現在這裡。

建議大家先去各種百科去把基本概念搞清楚吧，真的有興趣可以找一本聲學基礎看看。聲學基礎看上去可比上面一些答主貼的那些混音教程無聊多了，最終都得抽象出數學模型，我也不愛看，不過裡面確實有問題的答案。

更新1：

回答 @勝勛的問題

你考慮得太簡單粗暴了，且偷換了題主提問的概念，題主問的是聲壓級疊加後的聲壓級變化。

兩個聲源組這在一起輻射的時候，合成聲場是它們各自聲場的疊加，同時兩個聲源本身也處於合成聲場之中，聲源的振動狀態也要受到聲場的影響。對其中一個聲源來說，聲場反作用給聲源的力和另一個聲源作用給它的力都給它的振動附加了一份輻射阻抗，分別叫自輻射阻抗和互輻射阻抗，這個互輻射阻抗就表示聲源受到干涉作用的影響而產生的輻射能量的變化。通過數學計算可以得到，當頻率或者兩聲源距離趨近於零的時候，每個聲源的輻射功率（正比於輻射阻抗與質點振動速度平方的乘積）都會變成原來的二倍，那麼總的輻射功率就是每個聲源單獨存在時的4倍。

你所說的能量是存在於整個空間中的，而我們討論的是輻射功率和聲壓級。聲音由振動產生，振動的幅值是一個矢量，有正負之分的，聲壓亦然。同時聲波是機械波，機械波傳播是需要介質的，必須有一個反作用力給振源附加輻射阻抗才能輻射出去。

按照你的思路來說明的話，一個人唱歌，讓聲帶以u的速度振動，聲阻為R，假設輻射功率為1W，細胞消耗內能的功率也是1W；兩個人在同一位置唱歌，同樣讓聲帶以u的速度振動，這時每個人的聲阻會變為2R，每個人的輻射功率都會變成2W，每個人細胞消耗內能的功率也是2W，總輻射功率會變成4W，這樣是不是符合能量守恆定律了？

謝邀，我同意 @Fluorite啦啦啦以及 @坑劉以及其他6db的答案。至於理由，我想用一個實際問題佐證一下。

Pan Law，即聲向衰減法則，這個是我日常工作中遇到的最接近題主問題的情況了。

當我們把一個單聲道信號擺在立體聲系統聲場的極左位置時，左聲道會以正常響度播放信號，右聲道完全靜音。極右的情況正好相反，不贅述了。

但實際情況中更常見的是，我們希望把一個單聲道信號擺在立體聲系統聲場的正中，這時系統實際上是通過在左右聲道同時播放該信號，從而使大腦產生幻覺認為聲音是從正中發出的，也就是構成了幻象中置聲（Phantom Center）。之所以叫「幻象」是因為很顯然立體聲系統中只有左右兩個聲道，沒有實體的中置聲道。

那麼問題來了：極左極右的情況下都會有一個聲道播放正常響度的信號，另一個靜音。當兩個聲道同時播放正常響度的信號時，幻象中置聲的響度必然會高於正常響度。這時為了保持響度的一致性，就需要讓幻象中置聲的聲壓級降低，但降低多少才合適呢？這時Pan Law就出現了。

Pan law, or pan rule, is a recording and mixing principle that states that any signal of equal amplitude and phase that is played in both channels of a stereo system will increase in loudness up to 6.02 dBSPL, provided there is perfect response in the loudspeaker system and perfect acoustics in the room. ... Often, the acoustic summing of a room and system are much inferior to the ideal, so the specific relative level will change from ?3 dB to 0 dB as the mono signal is panned from center to hard left or right, and this sounds natural ... The 3 dB pan rule is a commonly applied compromise to comply with the mediocre acoustic summing capabilities of most control rooms. However, the console manufacturer SSL used to employ a 4.5 dB pan rule, because it was believed that their expensive consoles would normally be used in tuned rooms that had acoustic summing capabilities closer to the ideal.

--Pan law - Wikipedia

大意是說在理想情況下，響度相等相位相同的信號疊加，聲壓級會提高6.02dBSPL，但實際情況下由於信號的干涉與監聽環境聲學的影響，聲壓級大致會提高0~4.5dBSPL。於是不同的廠家在設計音頻產品時就會設置不同的聲向衰減法則，著名的就是Yamaha的-3dB和SSL的-4.5dB。

進入數字音頻時代之後，Pan Law擁有了更大的自由度，如今大部分的數字音頻工作站當中，用戶都能夠根據自己的實際情況來設置自己的Pan Law。

以我自己常用的兩個工作站來說：

這個是Reaper (by Cockos)的Pan Law設置頁面

這個是Pro Tools (by Avid)的Pan Law設置頁面

因此，這個問題我覺得沒有什麼好辯駁的了，數學上也是@Fluorite啦啦啦的答案正確。得出3dB的一般情況都是因為沒有搞清討論的dB到底是指power還是voltage還是SPL。

我同意所有 3dB 的答案。

兩個相同聲壓級的波疊加，不是振幅加倍，只是功率加倍。功率加倍當然就是3dB。（振幅是長度，功率是面積。）

實測低頻 6dB，包括軟體里 Pan Law 設置的 6.02dB 選項，是因為「環境反射」。個人認為在消聲室裡面測應該不會 6dB，誰有消聲室條件可以試驗一下。

@王旭老師那兩張圖片很清晰直觀，題主所問的就是兩個相同聲壓級的音源疊加，當然是以聲壓級為考量，對數因子就是20啊，老師的圖裡很清晰，很正確。所以答案就是6dB。

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4.21日繼續更新， @王旭電壓疊加沒錯，是6dB，題主問的是相同聲壓級疊加，兩個輸出電平一樣，可不代表輸出的聲壓級能一樣。功率2倍理論上就是提高3dB，可以這麼說，因為分貝可以作為聲強單位也可以作為聲壓級單位，太多的人把聲強和聲壓級搞混，功率2倍應該是提高3 W/m^2。聲壓級是以壓強為考量的。功率是影響的聲強或者音強（用I來寫作），單位是瓦特/平方米。聲強不等於聲壓級。

聲強=能量/（時間*面積）=（能量/時間）*（1/面積）=功率*（1/面積）=功率/面積，因此單位寫作W/m^2

分貝的意思是十分之一貝爾，公式為（P為功率，S為面積，I為聲強）

10lg【（P1/S1）/(P2/S2)】=10lg【（P1/S1）*(S2/P2）】=10lg（P1/P0）=10lg（I1/I2）

以功率或聲強為單位測量的數據，使用上述公式可以計算，然而通常情況下人們所指的分貝，確實指的壓強，畢竟是聲波的壓力壓迫我們的耳膜來讓我們分辨出聲音究竟有多響的，所以我們通常所談到的分貝應該是dBSPL。

聲強 I=p^2/ ρ ， ρ為空氣阻力，^2表示平方，p是聲壓，單位是Pa（聲壓應該寫作P，為了讓老師們好區分聲壓和功率，故做小寫p）

再帶入到上述公式

10lg（p1/p0）=10lg（I1/I2）=10lg【（p1^1/ρ）/（p2^2/ρ）】=10lg【（p1^2/ρ）*（ρ/p2^2）

=10lg（p1平方/p2平方）=20lg（p1/p2）

題主所問的是聲壓級的變化，因此應該使用此公式，而不是10lg那個。

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4.20日繼續更新，實際測量，話筒是Earthwork的，音效卡是Apogee的，音箱是隨便找來的yamaha的，軟體使用Smarrt 8正版，話筒已校準。

上圖是一隻喇叭，下圖是兩隻喇叭。

什！么！都！沒！有！調！只看右上角的dB SPL，當然由於兩隻喇叭擺放的距離，還有周圍環境的反射聲，會影響到實際測量效果。兩隻喇叭疊加後差距大約7dB，但是相干性也明顯提高了，說明反射較多，因此聲壓級大於6dB也是可以理解的。

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看見這麼多人在這裡不負責任的誤人子弟，還這麼多贊表示認可，真是令人氣憤。這個行業內早就明確了兩個相同聲源疊加之後是6dB，多少大師在課上也提到過。

@連泳華關於您對我評論里所提到的，聲壓和聲壓級是不同的概念，我也沒說二者是相同的，但是二者之間是可以相互轉換的。兩隻音箱的疊加，是對於前方1m距離的空氣壓強的二倍疊加。

@王旭老師的公式出處是哪裡？您可以模擬一些數據代入一下計算一下，如果如您所說是聲強，聲強的單位是W/m2。

@勝勛您的公式出處是哪裡？IQ那麼高別被奸人蒙蔽了。

聲壓級的計算公式就是Lp=20lg(p/p0)，這有什麼可質疑的？

Lp:聲壓級（單位：分貝）；
p：聲壓（單位：帕）；
p0：基準聲壓，在空氣中 p0=2×10的-5次方（帕），即20微帕。

關於壓強和聲壓的轉換，音響大師吳榮宗老師的書上有說明。

實際計算一下

我們假設是兩個很接近0dB的揚聲器疊加，

書寫中，忘記寫底數10。

可以算出兩個相同音源疊加之後的聲壓級是6dB。

再假設，兩個94dB的音源疊加，每個音源對於正面前方1m處空氣的聲壓是1Pa。

由此看出，疊加之後的聲壓級是100dB，之前是94dB，因此100dB-94dB=6dB

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6dB~6dB~6dB。當然這是理論上，實際上高頻衰減多，低頻衰減少，因此實際到不了6dB。

10 x log倍數 = 10 x log2這個裡面原公司是log（聲壓/基準聲壓），聲壓和基準聲壓可以是不同的數值，因此是不可以直接消除的。

功率加倍，聲壓加3；電壓加倍，聲壓加6。其實電壓2倍等於功率4倍。這句話指的是一個喇叭，給一個喇叭功率增加2被，聲壓大3dB，不是兩個喇叭疊加的結果。

關於3dB的那個計算公式，我實在搞不懂

在第二個等號之後，按照我的大家一起來找茬的能力，實在不明白為什麼左邊的20lg那一堆，會等於右邊的同樣的20lg那一堆+10lgn……說白了就是X=X+Y，當n=2的情況下，Y=3，X=X+3？？？不明白哦不明白ㄟ( ▔, ▔ )ㄏ我覺得3dB的得出可能是公式出了問題…

一個喇叭工作和兩個喇叭工作轉換效能不一樣。

一個喇叭原本輸出100W，功率翻倍為200W，SPL增加3dB；兩個輸出100W的喇叭疊加，SPL增加6dB。

只考慮低頻，理想狀況。

是這樣的，舉個例子兩個amplitude為1的1KHz聲波如果同相位相疊加那麼amplitude可以達到最大也就是2，於是轉換成dB就是20log10(2) ≈ 6，比單獨一個聲波的振幅高6dB。在測量點反相位相疊加的話，理論上是沒有聲音的。其他觀測點的能量增加都不一致，所以結論應該是最理想情況下可以增加6dB。

但是達到這個情況有兩個限制條件，就是兩個聲波需要一致，同時還要同相位疊加。

不一致的兩個聲源是沒有辦法直接疊加振幅的，只能通過兩個聲音的能量相加，疊加的能量轉換成dB就是10*log10(2) ≈ 3。也就是說把例子改一改，如果兩個同振幅聲波相疊加，一個聲波是1KHz, 另一個是800Hz，那麼得到的疊加聲壓級應該是比一個聲波高3dB。

帶著這個回答回到你的posting再看，其實兩者都沒有錯。。。只是測試條件不同導致結果不同——貼圖的情況兩個雜訊源不會是一致的但是功率應該一致，理當用能量疊加，理論上增加3dB。

第二個情況是控制很好的聲源，那個人還特意提到了滿足我所指出的兩個條件（同一個音源，觀測點兩聲源相位)，理論上會增加6dB。

兩列聲波線性疊加的話，聲壓會增加一倍，那麼就是6dB。
如果聲波非線性疊加的話，就不能用聲壓來考慮，需要從能量方向考慮，那麼能量增加一倍，就是3dB。

兩隻一模一樣的的音響，並排擺在一起

如果給一模一樣的信號，去測試輸出的聲壓，那麼因為低頻波長很長，可以認為低頻是線性疊加，測試到的低頻聲壓級會比單只音響高6dB，中高頻波長較短，那麼聲波不再線性疊加，測試到的中高頻聲壓級會比單只音響高3dB。

如果給兩隻音響完全不相關的粉噪信號，那麼低頻也不再是線性疊加，則全頻段測試到的聲壓級會比單只音響高3dB。

我編不下去了，以上，都是腦袋裡面想出來的，沒做過實驗，有興趣同志可以試一下，但是貧僧覺得結論應該是這樣。至少理論上沒想出什麼漏洞。

正弦波疊加能量問題，哪裡出錯了？ - 知乎

以及

注意6dB對應的幅值倍數和3dB對應的功率倍數。

dB的計算就是10lg(能量增益倍數)，全世界都是這麼算的，各行各業也是這麼算的，怎麼就這題下群魔亂舞的……

簡要回答，這個問題不能簡單地考慮1維的波形疊加，

空間中2個聲源的疊加是需要考慮聲場的。

一般情況下，2個聲波疊加，在能量上來說，只增加3dB，（能量翻倍）

但是如果滿足特定條件，

比如2個音源波形相同，聽音位置離2個音源距離相同，

那麼你可以聽到振幅2倍的波形（能量增加6dB）。

當然，能量是守恆的，所以如果條件改變，

比如改變聽音位置，讓2個音源到達聽音位置時有相位差，

那麼振幅必然會有縮小，極端情況下甚至是完全抵消（無聲）

（p.s 這也是某些降噪設備的工作原理）

而整個空間的聲音的總能量，依舊是增加2倍（3dB）

6dB，這也是為什麼專業揚聲器設備的覆蓋角度都以-6dB的衰減點作為角度的最大限度的原因。這樣兩個聲源在覆蓋結合的邊緣各自衰減6dB卻因為疊加又補回來6dB於是就構成了0dB均勻的覆蓋。同樣的你分頻，用LinkWitz Raily分頻器可以在分頻點的地方跌下去6dB，高低音都跌6dB把相位對齊以後疊加區會鼓起來6dB，於是高音和低音就平直的結合了。

2個功率的比較如果是增加1倍的話，就是增加了10*Lg(2/1)=10*0.30103=3.0103dB。簡單來說，當增加了3分貝，就等於增加1倍的功率。

要看相關性和相位特性而定。

兩個相同聲壓級疊加3dB
兩個同相位聲壓疊加6dB

3dB

兩個音箱根據擺位不同，相位不一樣，很難講增加多少，某些頻率相位相反的話-10db都有。

如果是雙低音單元並聯的音箱，單元距離很近的情況下低音可以認為是同相。雙單元和一個單元比較，相同輸入電壓下音量增加6db，消耗的功率加倍。如果是相同輸入功率下，比如1w功率下，雙低音比單個低音增加3db。

看不下去了，計算聲壓級的公式有兩種形式。
10*log(p^2/p0^2)
20*log(p/p0)
一個基於聲強，一個基於聲壓計算。
脫離邊界條件談疊加都是耍流氓。
你啥都不增加，放牆角都比放正中央要響很多。
按照點源模型，自由場狀態下，兩個相同的點源疊加，聲壓級應該增加6dB。當然，沒有考慮指向性的變化因素。
造成這個混亂的一個比較重要的原因，可能是很多從業人員沒有安心，系統地看過理論書籍。或者是看了質量不高的書，卻沒有仔細思考，小心求證。
電聲這個圈子，有兩大類人(我自己劃分的)學院派和玄學派。
AES的網站上有一份專業音頻參考書錄，建議可以選一兩本看看。

器材功率增一倍、聲壓增3db